材料力学第四版编者干光瑜课后习题ppt课件.ppt

2 1 1 习题第2章 2 3 A1 400mm2 A2 300mm2 试求1 1 2 2截面上的应力 2 5 2 5 1 求各杆内力 以结点B为研究对象受力分析如图所示 建立直角坐标系 因受力平衡可列平衡方程 受压 受拉 2 5 2 求各杆应力 根据公式 得 AB杆应力 拉应力 BC杆应力 压应力 AC杆应力 拉应力 CD杆应力 压应力 2 6 2 7 1 分别代入公式 求横截面上的应力 得斜截面m m上的应力为 解 首先根据公式 习题第2章 1 根据公式 知 当 正应力最大 此时 当 切应力最大 此时 2 8 解 取结点A为脱离体 受力分析如图所示 求出两杆内力与F关系为 A F F2 F1 联立求解得 受拉 2 8 得两杆正应力分别为 满足强度条件 则由公式 2 9 FRA FRB 以整个桁架为研究对象 用截面法求杆CD内力 FRA FCD E 2 10 解 1 先求出两杆内力 F FBC FAB 2 先让杆AB充分发挥作用 相应最大轴力为 2 10 F FBC FAB 2 让杆BC充分发挥作用 相应最大轴力为 2 17 2 20 关键 静力方面几何方面物理方面 2 21 静力方面几何方面物理方面 C D E 习题第2章 2 22 P225附录A 习题第2章 2 25 1 假设卸载后钢筋受力FI 混凝土F2 现分析两者关系 因卸载后无外力 所以FI F2应为一对相互作用力 即 2 分析两者变形关系 式中 l1 F作用下钢筋的总伸长 l2 F1 F2作用下钢筋及混凝土的伸长 l3 混凝土反力对钢筋造成的伸长量 而且 F2一定是压力 习题第2章 2 25 习题第3章 3 2 解题关键是求受剪面面积A 习题第3章 3 3 搭接接头 剪切强度挤压强度板抗拉强度 习题第3章 3 3 习题第3章 3 4 解 先由杆的强度条件确定所需的直径 直径确定后 再按杆的刚度条件校核刚度 因t 2t1 由铆钉的强度条件 得 习题第3章 3 4 校核挤压强度 将d 20 6mm代入公式 满足挤压强度 习题第3章 3 5 解 对 剪切强度校核 由公式 得 习题第3章 3 5 解 对 剪切强度校核 由公式 得 习题第3章 3 7 解 首先分析铆钉和主板的受力 因每个主板有3个材料 直径相同的铆钉 故每个铆钉受力为F 3 因双剪切 则FS F 6 受力图如图 a 所示 主板受力如图 b 所示 习题第3章 1 计算铆钉的切应力 2 计算挤压应力 3 计算板的最大拉应力 第1段 第2段 习题第3章 所以板的最大拉应力 3 8 x T 2Me Me x T 6kN m 2kN m 4kN m 习题第3章 3 10 习题第3章 3 14 习题第3章 3 14 习题第3章 3 15 解 先由杆的强度条件确定所需的直径 直径确定后 再按杆的刚度条件校核刚度 由杆的强度条件 得 习题第3章 3 15 校核刚度 满足刚度条件 习题第3章 3 17 习题第3章 3 20 解 对于闭口环 对于开口环 等于拉开后矩形切应力 它的剪应力等于将它拉平后的剪应力 式中 矩形截面的惯性矩 h 矩形长边 b 矩形短边 bmax 短边中最大值 习题第3章 所以开口环最大切应力 于是两杆最大切应力之比为 习题第4章 4 1 1 1 求支反力 2 求n n截面剪力 3 求n n截面弯矩 习题第4章 4 1 6 1 求支反力 FA FB 2 求n n截面剪力 3 求n n截面弯矩 习题第4章 4 2 1 1 求支反力 2 求1 1截面剪力 因结构和受力均对称 3 求2 2截面剪力 左上右下为正 反之为负 习题第4章 4 2 1 3 求1 1截面弯矩 3 求2 2截面弯矩 左顺右逆为正 反之为负 习题第4章 4 5 1 1 取右边为研究对象 求n n截面剪力 2 取右边为研究对象 求n n截面弯矩 习题第4章 4 5 2 1 取左边为研究对象 求n n截面剪力 2 取左边为研究对象 求n n截面弯矩 讨论 习题第4章 4 7 2 1 求支座反力 2 列剪力 弯矩方程 x1 剪力方程 x2 弯矩方程 习题第4章 4 7 2 2 依剪力方程画出剪力图 x1 剪力方程 x2 剪力图 习题第4章 4 7 2 2 依弯矩方程画出弯矩图 x1 x2 弯矩图 弯矩方程 习题第4章 4 7 4 1 求支座反力 2 列剪力 弯矩方程 x1 剪力方程 x2 弯矩方程 x3 习题第4章 4 7 4 x1 剪力方程 x2 x3 3 依剪力方程画出剪力图 剪力图 习题第4章 4 7 4 x1 x2 x3 4 依弯矩方程画出弯矩图 弯矩图 弯矩方程 习题第4章 4 11 解 首先对梁受力分析 弯矩方程为 弯矩图为 习题第4章 4 11 由弯矩图可知 最大正弯矩 最大负弯矩 此时 习题第4章 4 12 P83 表4 1 习题第5章 5 1 1 解 将截面分成 两个矩形 则 习题第5章 5 1 2 将阴影部分分成图示 两部分 则 习题第5章 5 1 3 由截面对通过形心的轴的静矩为零可知 z0轴以上部分面积对z0轴静矩与阴影部分面积对z0轴静矩大小相等 符号相反 习题第5章 5 2 1 解 首先求阴影部分面积对C点极惯性矩 在半径 的基础上取一微面积圆 如图所示 O d 习题第5章 5 2 1 求阴影部分面积对z0轴的惯性矩 习题第5章 5 2 2 解 习题第5章 5 6 解 1 先求三角形截面对z1轴的惯性矩 取一微面积如图所示 则 dy 2 利用平行移轴公式计算Iz0 y 习题第5章 5 8 解 截面可以划分为 三个区域 且三个区域形心主轴分别为z1 z2 z3 如图所示 z1 z2 z3 则 于是 习题第5章 5 8 z1 z2 z3 则 截面对z0轴惯性矩为 同理 习题第5章 5 8 z1 z2 z3 所以 习题第6章 6 1 解 查表得20a工字钢Wz 237cm3 2 37 10 4m3 梁弯矩图如图所示 由弯矩图可知 最大弯矩 所以 习题第6章 6 2 解 先画出弯矩图 需算出形心C的位置及截面对中性轴的惯性矩 算得结果为 在最大正弯矩截面上 最大拉应力发生在下边缘 此时 1 求最大拉应力 习题第6章 6 2 在最大负弯矩截面上 最大拉应力发生在上边缘 此时 因 所以 最大拉应力发生在正弯矩最大截面上的下边缘 此时 习题第6章 6 2 在最大正弯矩截面上 最大压应力发生在上边缘 此时 2 求最大压应力 在最大负弯矩截面上 最大压应力发生在下边缘 此时 习题第6章 6 2 所以 最大压应力发生在最大正弯矩的上边缘 此时 因 则 习题第6章 6 5 解 查表得单个槽钢截面Wz 108cm3 1 08 10 4m3 先画出弯矩图 确定最大弯矩 由弯矩图可知 最大弯矩 因此 由强度条件 得 习题第6章 6 15 解 先画出剪力图 确定最大剪力 因此 由切应力强度条件 当y 20 10 3m时得 由剪力图可知 最大剪力为F 2 习题第6章 6 17 解 首先画出CD梁 AB梁弯矩图 1 先让CD梁充分发挥作用 此时 由正应力强度条件 由弯矩图可知 CD梁所受最大弯矩为Fl 4 AB梁所受最大弯矩为Fa 2 得 习题第6章 6 17 2 让AB梁充分发挥作用 此时 由正应力强度条件 得 因此 习题第6章 6 17 3 根据切应力强度条件分别校核CD梁 AB梁的强度 CD梁最大剪力为 所以CD梁满足强度要求 AB梁最大剪力为 所以AB梁满足强度要求 习题第7章 7 1 1 解 建坐标系 弯矩方程为 挠曲线的近似微分方程式为 积分一次 再积分一次 梁的边界条件为 代入得 习题第7章 7 1 确定转角方程和挠度方程 确定自由端转角和挠度 习题第7章 7 4 1 习题第7章 7 6 解 1 将梁上的荷载分解 2 查表7 1得2种情形下C截面的挠度和转角 X 2a X 2a X 2a X 2a 习题第7章 7 6 3 应用叠加法 将简单载荷作用时的结果求和 习题第7章 7 9 1 解 1 梁上的荷载可认为是 b c 两图荷载之差 即 a b c 在图 a c 荷载分别作用下 C点挠度应该相等 因此可得 查表7 1得 因此 习题第7章 7 9 2 解 1 梁上的荷载可认为是 b c 两图荷载之差 即 a b c 在图 a c 荷载分别作用下 C点挠度应该相等 因此可得 查表7 1得 因此 习题第7章 7 11 解 查得20b工字钢的惯性矩为 利用叠加法得梁跨中的最大挠度为 不满足刚度要求 习题第7章 7 15 解 1 为1次超静定梁 需列1个补充方程 2 解除多余约束 建立相当系统 如图所示 3 进行变形比较 列出变形协调条件 4 由物理关系 列出补充方程 习题第7章 7 15 所以 5 由整体平衡条件求其他约束反力 习题第8章 8 1 3 解 由图知 则a b截面上的正应力和切应力分别为 习题第8章 8 2 1 解 由图知 则该点主应力和极值切应力分别为 习题第8章 8 2 1 解 由图知 习题第8章 8 7 解 由题意知 根据广义胡克定律 解之得 则 习题第8章 8 8 解 Z平面为一主平面 因此 z平面主应力值即为 值 习题第8章 8 10 解 绕A点取一单元体 应力分布情况如图所示 其中 又知 所以 主平面位置 即 纯剪切状态下 所以 习题第8章 8 11 解 由图知 则 所以 采用第一强度理论 满足强度条件 采用第二强度理论 满足强度条件 习题第9章 9 4 解 将力F平移至截面形心处后 对z轴和y轴的附加力偶矩分别为 F作用下 梁产生拉应力 Mz作用下 梁上半部受拉 下半部受压 最大拉应力发生在上表面 其值为 y z My作用下 梁右半部受拉 左半部受压 最大拉应力发生在右表面 其值为 利用叠加原理 最大拉应力发生在梁右上棱处 其值为 习题第9章 9 7 解 开槽前 杆内最大压应力均布分布 右侧开槽后 开槽处杆受力属于偏心压缩 F分解为一个轴向力和附加一矩 轴向力的大小为 F 它产生的压应力为 力矩大小为 它产生的最大压应力发生在开槽处截面的右端 其值为 习题第9章 9 7 所以m m截面上的最大压应力为 思考 如果在槽的对侧在挖一个相同的槽 则应力有何变化 习题第9章 9 8 习题第9章 9 12 解 Me作用下受扭 最大扭矩为Tmax Me 最大切应力发生在圆周表面 其值为 F作用下受拉 其拉应力为 代入第三强度理论强度条件得 满足强度条件 习题第10章 10 5 解 查表得 所以 中的i应为 杆的长细比则为 而 若想使用欧拉公式 需满足 即 得 所以 可用欧拉公式计算列接力的最小长度为1 82m 习题第10章 10 8 复习材料 题型 一 填空题 共15空 A卷15分 B卷30分 二 单选题 共10题 20分 三 作图题 20分A 3个 轴力 扭矩 弯矩 B 2个 轴力 剪力弯矩图 四 计算题 共3题 A卷45分 B卷30分 复习材料 范围 第1章绪论和基本概念 P1 2材料力学的任务 研究对象 三个要求 及含义 P3两个假设 复习材料 第2章轴向拉伸和压缩 1 某截面上轴力的计算 及应力的计算 2 轴力图的绘制 截面法 3 拉伸 压缩材料力学性能 典型塑性材料 脆性材料拉伸曲线 塑性材料 脆性材料伸长率分界线 名义屈服极限 4 超静定次数 复习材料 第3章剪切和扭转 受剪面 挤压面的判断 受剪面面积的计算 剪力和挤压力的计算 切应力 挤压应力 板的最大拉应力计算 复习材料 第3章剪切和扭转 受剪面 挤压面的判断 受剪面面积的计算 剪力和挤压力的计算 切应力 挤压应力 板的最大拉应力计算 复习材料 第3章剪切和扭转 扭矩图的画法 最大扭矩的确定 复习材料 第4章梁的内力 支座分类 固定铰支座 可动铰支座 固定支座 剪力 剪力方程 剪力图 方向 依支座情况梁的分类 简支梁 外伸梁 悬臂梁 弯矩 弯矩方程 弯矩图 方向 如P88 4 7 复习材