概概率试题及答案

一 填空题 1 2009 年年枣枣庄庄市市 13 布袋中装有 1 个红球 2 个白球 3 个黑球 它们除颜色外 完全相同 从袋中任意摸出一个球 摸出的球是白球的概率是 关键词 概率 答案 1 3 2 2009 年佳木斯 甲 乙两人玩抽扑克牌游戏 游戏规则是 从牌面数字分别为 5 6 7 的三张扑克牌中 随机抽取一张 放回后 再随机抽取一张 若所抽的两张牌面 数字的积为奇数 则甲获胜 若所抽取的两张牌面数字的积为偶数 则乙获胜 这个游戏 填 公平 或 不公平 3 2009 年赤峰市 如右图 是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的 赵爽弦图 小亮随机的往大正方形区域内投针一次 则针扎在阴影部分的概率是 4 2009 青海 在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的玻璃球共有 60 个 除颜色 外 形状 大小 质地等完全相同 小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色 黑色球 的频率稳定在 15 和 45 则口袋中白色球的个数很可能是 个 关键词 概率综合题 答案 24 5 2009 年龙岩 在 3 2 2 的两个空格 中 任意填上 或 则运算 结果为 3 的概率是 关键词 概率的应用 答案 2 1 6 2009 年广东省 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和个黄球 它们除颜色不同n 外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 则 4 5 n 关键词 概率的应用 解分式方程 答案 8 7 2009 年邵阳市 晓芳抛一枚硬币 10 次 有 7 次正面朝上 当她抛第 11 次时 正面 向上的概率为 关键词 频率估计概率 概率的应用 答案 1 2 8 2009 年黄石市 汶川大地震时 航空兵空投救灾物质到指定的区域 圆 A 如图所 示 若要使空投物质落在中心区域 圆 B 的概率为 则与的半径之比为 1 2 B A A B 关键词 频率估计概率 概率的应用 答案 2 2 9 2009 年铁岭市 如图所示 小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等 的八部分 阴影部分是黑色石子 小华随意向其内部抛一个小球 则小球落在黑色石子区 域内的概率是 关键词 频率估计概率 概率的应用 答案 1 2 10 2009 绵阳 一天晚上 小伟帮妈妈清洗茶杯 三个茶杯只有花色不同 其中一个无 盖 如图 突然停电了 小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在 一起 则花色完全搭配正确的概率是 关键词 列举法求概率 答案 6 1 二 解答题 1 2009 年云南省 在一个不透明的纸箱里装有红 黄 蓝三种颜色的小球 它们除颜色 外完全相同 其中红球有 2 个 黄球有 1 个 蓝球有 1 个 现有一张电影票 小明和小 亮决定通过摸球游戏定输赢 赢的一方得电影票 游戏规则是 两人各摸 1 次球 先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球 记录颜色后放回 将小球摇匀 再由小亮随机摸 出 1 个球 若两人摸到的球颜色相同 则小明赢 否则小亮赢 这个游戏规则对双方 公平吗 请你利用树状图或列表法说明理由 关键词 概率 答案 解 红红黄蓝 红 红 红 红 红 红 黄 红 蓝 红 红 红 红 红 红 黄 红 蓝 黄 黄 红 黄 红 黄 黄 黄 蓝 蓝 蓝 红 蓝 红 蓝 黄 蓝 蓝 由上述树状图或表格知 所有可能出现的结果共有 16 种 P 小明赢 P 小亮赢 63 168 105 168 此游戏对双方不公平 小亮赢的可能性大 说明 答题时只需用树状图或列表法进行分析即可 2 2009 年崇左 一只口袋中放着若干只红球和白球 这两种球除了颜色以外没有任何 其他区别 袋中的球已经搅匀 蒙上眼睛从口袋中取出一只球 取出红球的概率是 1 4 1 取出白球的概率是多少 2 如果袋中的白球有 18 只 那么袋中的红球有多少只 关键词 利用概率的计算公式进行计算 答案 1 P1 P 取出白球取出红球 13 1 44 2 设袋中的红球有只 则有x 或 1 184 x x 183 184x 解得6x 或 第 2 次 第 1 次 开 始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝红 红 黄 蓝红 红 黄 蓝红 红 黄 蓝 所以 袋中的红球有 6 只 3 2009 贺州 一个不透明的布袋里装有 4 个大小 质地均相同的乒乓球 每个球上面分别标有 1 2 3 4 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球 不放回去 再 从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球 1 请你列出所有可能的结果 2 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 关键词 列表计算概率 答案 解 解 1 根据题意列表如下 根据题意列表如下 1234 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 4 4 4 1 4 2 4 3 由以上表格可知 有 12 种可能结果 注 用其它方法得出正确的结果 也给予相应的分值 2 在 1 中的 12 种可能结果中 两个数字之积为奇数的只有 2 种 所以 P 两个数字之积是奇数 21 126 4 2009 年山西省 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子 里放有 4 个相同的小球 球上分别标有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的 字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两 个球 第一次摸出后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券 可以重新在本商场消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到 元购物券 至多可得到 元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概 率 关键词 概率的应用 列举法 树形图 答案 解 1 10 50 2 解 解法一解法一 树状图 6 分 从上图可以看出 共有 12 种可能结果 其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果 因此P 不低于 30 元 82 123 解法二解法二 列表法 0 102030 1020 30 10 02030 103040 0 10 30 20 203050 20 30 0 10 50 3040 第一次 第二次 和 第一次 第二次 0102030 0102030 10103040 20203050 30304050 以下过程同 解法一 5 2009 年铁岭市 小明和小亮是一对双胞胎 他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服 送给他们 小明和小亮都想先挑选 于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选 游戏规则 是 在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球 上面分别标有数字 1 2 3 4 一人先从袋中随机摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸 出一个小球 若摸出的两个小球上的数字和为奇数 则小明先挑选 否则小亮先挑选 1 用树状图或列表法求出小明先挑选的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 关键词 列举法 树形图 频率估计概率 概率的应用 答案 解 1 根据题意可列表或树状图如下 第一次 第二次 1234 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 4 4 4 1 4 2 4 3 1 2 1 3 1 4 234 1 1 1 2 3 2 4 134 2 3 1 3 2 3 4