浅谈matlab多变量拟合

首先申明本人是土木专业的 因为有需要要用到首先申明本人是土木专业的 因为有需要要用到 matlab 中的拟合用途 今天好好学习了中的拟合用途 今天好好学习了 一些关于一些关于 matlab 多变量拟合的东西 从网上下载了一些程序 也运行了一下 就举一些多变量拟合的东西 从网上下载了一些程序 也运行了一下 就举一些 实例 附上源程序吧 主要是两个自变量和三个自变量 一个因变量的拟合 让自己也更实例 附上源程序吧 主要是两个自变量和三个自变量 一个因变量的拟合 让自己也更 清楚 以后用起来也方便 清楚 以后用起来也方便 原理就是给出一个自变量和因变量的矩阵 然后给出一个自己认为的带有未知数的拟合原理就是给出一个自变量和因变量的矩阵 然后给出一个自己认为的带有未知数的拟合 方程 然后付一组初始值 根据方程 然后付一组初始值 根据 matlab 返回的初始值和误差在附一组初始值 知道最后返回的初始值和误差在附一组初始值 知道最后 的相关系数较大 也就是误差较小时 就能拟合的比较好 写出拟合后的方程了 的相关系数较大 也就是误差较小时 就能拟合的比较好 写出拟合后的方程了 1 广义线性回归拟合和源码广义线性回归拟合和源码 两个自变量 一个因变量 非线性拟合 两个自变量 一个因变量 非线性拟合 例例 这里有这样一组数据 涉及三个变量 这里有这样一组数据 涉及三个变量 p t 和和 z 要拟合出 要拟合出 z f p t 的关系式的关系式 非线性的 非线性的 z p 0 8 1 1 2 t 60 9 73875 20 75 36 5987 120 13 5725 29 6325 50 93875 180 18 97875 36 59875 80 13875 240 2075125 38 22125 90 925 300 22 055 44 58 104 7725 为了使得回归分析的结果更加直观 我调用为了使得回归分析的结果更加直观 我调用 regstats 函数 编写了一个更为实用的函数 函数 编写了一个更为实用的函数 reglm 代码如下 代码中有调用方法和例子 代码如下 代码中有调用方法和例子 首先写一个首先写一个 M 文件 文件 function stats reglm y X model varnames 多重线性回归分析或广义线性回归分析多重线性回归分析或广义线性回归分析 reglm y X 产生线性回归分析的方差分析表和参数估计结果 并以表格形式显示在 产生线性回归分析的方差分析表和参数估计结果 并以表格形式显示在 屏幕上屏幕上 参参 数数 X 是自变量观测值矩阵 它是是自变量观测值矩阵 它是 n 行行 p 列的矩阵列的矩阵 y 是因变量观测值向量 它是是因变量观测值向量 它是 n 行行 1 列的列向量列的列向量 stats reglm y X 还返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量 还返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量 stats stats reglm y X model 用可选的 用可选的 model 参数来控制回归模型的类型参数来控制回归模型的类型 model 是一个字符串 是一个字符串 其可用的字符串如下其可用的字符串如下 linear 带有常数项的线性模型 默认情况 带有常数项的线性模型 默认情况 interaction 带有常数项 线性项和交叉项的模型带有常数项 线性项和交叉项的模型 quadratic 带有常数项 线性项 交叉项和平方项的模型带有常数项 线性项 交叉项和平方项的模型 purequadratic 带有常数项 线性项和平方项的模型带有常数项 线性项和平方项的模型 stats reglm y X model varnames 用可选的 用可选的 varnames 参数指定变量标签参数指定变量标签 varnames 可以是字符矩阵或字符串元胞数组 它的每行的字符或每个元胞的字符串是一个变量可以是字符矩阵或字符串元胞数组 它的每行的字符或每个元胞的字符串是一个变量 的标签 它的行的标签 它的行 数或元胞数应与数或元胞数应与 X 的列数相同的列数相同 默认情况下 用默认情况下 用 X1 X2 作为变量标签作为变量标签 例例 x 215 250 180 250 180 215 180 215 250 215 215 136 5 136 5 136 5 138 5 139 5 138 5 140 5 140 5 140 5 138 5 138 5 y 6 2 7 5 4 8 5 1 4 6 4 6 2 8 3 1 4 3 4 9 4 1 reglm y x quadratic 方差分析表方差分析表 方差来源方差来源 自由度自由度 平方和平方和 均方均方 F 值值 p 值值 回归回归 5 0000 15 0277 3 0055 7 6122 0 0219 残差残差 5 0000 1 9742 0 3948 总计总计 10 0000 17 0018 均方根误差均方根误差 Root MSE 0 6284 判定系数判定系数 R Square 0 8839 因变量均值因变量均值 Dependent Mean 4 7273 调整的判定系数调整的判定系数 Adj R Sq 0 7678 参数估计参数估计 变量变量 估计值估计值 标准误标准误 t 值值 p 值值 常数项常数项 30 9428 2011 1117 0 0154 0 9883 X1 0 7040 0 6405 1 0992 0 3218 X2 0 8487 29 1537 0 0291 0 9779 X1 X2 0 0058 0 0044 1 3132 0 2461 X1 X1 0 0003 0 0003 0 8384 0 4400 X2 X2 0 0052 0 1055 0 0492 0 9626 Copyright 2009 2010 xiezhh Revision 1 0 0 0 Date 2009 12 22 21 41 00 if nargin 2 error 至少需要两个输入参数至少需要两个输入参数 end p size X 2 X 的列数 即变量个数的列数 即变量个数 if nargin 3 isempty model model linear model 参数的默认值参数的默认值 end 生成变量标签生成变量标签 varnames if nargin z 9 73875 20 75 36 59875 13 5725 29 6325 50 93875 18 97875 36 59875 80 13875 20 75125 38 22125 90 925 22 055 44 58 104 7725 p t meshgrid 0 8 1 1 2 60 60 300 stats reglm z p t quadratic p t pnew tnew meshgrid linspace 0 8 1 2 20 linspace 60 300 20 pp pnew tt tnew zhat ones 400 1 pp tt pp tt pp 2 tt 2 stats beta mesh pnew tnew reshape zhat 20 20 hold on plot3 p t z k 拟合结果 拟合结果 方差分析表方差分析表 方差来源方差来源 自由度自由度 平方和平方和 均方均方 F 值值 p 值值 回归回归 5 0000 11548 9147 2309 7829 93 4739 0 0000 残差残差 9 0000 222 3942 24 7105 总计总计 14 0000 11771 3089 均方根误差均方根误差 Root MSE 4 9710 判定系数判定系数 R Square 0 9811 因变量均值因变量均值 Dependent Mean 41 2168 调整的判定系数调整的判定系数 Adj R Sq 0 9706 参数估计参数估计 变量变量 估计值估计值 标准误标准误 t 值值 p 值值 常数项常数项 242 6188 69 0439 3 5140 0 0066 p 513 7781 137 3777 3 7399 0 0046 t 0 3637 0 1212 3 0002 0 0150 p t 0 6022 0 0926 6 5010 0 0001 p p 272 2625 68 0677 3 9999 0 0031 t t 0 0003 0 0002 1 1946 0 2628 2 三个自变量 一个因变量三个自变量 一个因变量 clear clc x1 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 333 15 328 15 330 65 333 15 335 65 338 15 340 65 343 15 333 15 333 15 333 15 323 15 325 65 345 65 348 15 x2 1 19 1 206 1 228 1 23 1 252 1 27 1 277 1 31 1 35 1 39 1 43 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 26 1 26 1 26 1 26 1 26 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 15 1 47 1 51 1 23 1 23 1 23 1 23 x3 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 77 78 79 80 81 67 68 69 70 71 86 87 88 89 90 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 y 59 49 55 16 50 18 49 78 45 75 42 96 41 96 37 87 33 96 30 83 28 29 47 92 48 54 49 19 49 78 50 42 47 49 48 21 48 9 49 63 50 32 47 8 48 38 48 91 49 47 50 04 50 49 50 14 49 79 49 45 49 13 48 81 48 5 74 13 26 18 24 39 51 22 50 85 48 21 47 92 X x1 x2 x3 ymin min y y y ymin fx b x1 x2 x3 b 1 b 2 x1 b 3 x2 b 4 x3 b 5 x1 2 b 6 x2 2 b 7 x3 2 b 8 x1 x2 b 9 x1 x3 b 10 x2 x3 b 11 x1 3 b 12 x2 3 b 13 x3 3 1 b 14 exp b 15 x1 b 16 x2 b 17 x3 b 18 x1 x2 b 19 x1 x3 b 20 x2 x3 fx2 b X y b 1 b 2 X 1 b 3 X 2 b 4 X 3 b 5 X 1 2 b 6 X 2 2 b 7 X 3 2 b 8 X 1 X 2 b 9 X 1 X 3 b 10 X 2 X 3 b 11 X 1 3 b 12 X 2 3 b 13 X 3 3 1 b 1 4 exp b 15 X 1 b 16 X 2 b 17 X 3 b 18 X 1 X 2 b 19 X 1 X 3 b 20 X 2 X 3 bm 105091 513651451 1328 10332025611 711027 452435498 1213 61405762992 1 88264106646625 934239 742471165 25 5844409887743 1301 90766627356 10 5189174978167 642 229950374061 0 00221335659769481 244987 606559315 0 155404373719581 9 28886223888986e 05 0 0142397533119651 13 4903417277274 0 0213803812532436 0 00141251443766222 0 000377042917999337 0 0845412180650883 b bm for l 1 10 b lsqcurvefit fx2 b X y b nlinfit X y fx2 b end b m1 mean x1 m2 mean x2 m3 mean x3 r1 range x1 r2 range x2 r3 range x3 ry range y x1a min x1 x1b max x1 x2a min x2 x2b max x2 x3a min x3 x3b max x3 ya min y yb max y n length y str num2str 1 n figure 1 clf plot3 x1 x2 y o stem3 x1 x2 y filled text x1 x2 y 04 ry str fontsize 12 pause 0001 hold on x11 x22 meshgrid x1a r1 75 x1b x2a r2 75 x2b y1 fx bm x11 x22 m3 surf x11 x22 y1 axis x1a x1b x2a x2b ya yb alpha 85 shading interp axis tight pause 1 0001 clf for l 1 10 plot3 x1 x2 y o stem3 x1 x2 y filled text x1 x2 y 04 ry str fontsize 12 pause 0001 hold on m3 x3a l r3 10 y1 fx bm x11 x22 m3 surf x11 x22 y1 axis x1a x1b x2a x2b ya yb alpha 4 shading interp axis tight pause 5001 end xlabel X1 ylabel X2 zlabel Y figure 2 clf x11 x33 meshgrid x1a r1 75 x1b x3a r3 75 x3b plot3 x1 x3 y o stem3 x1 x3 y filled text x1 x3 y 04 ry str fontsize 12 pause 0001 hold on y2 fx bm x11 m2 x33 surf x11 x33 y2 axis x1a x1b x3a x3b ya yb alpha 85 shading interp axis tight pause 5 0001 clf for l 1 10 plot3 x1 x3 y o stem3 x1 x3 y filled text x1 x3 y 04 ry str fontsize 12 pause 0001 hold on m2 x2a l 1 r2 10 y2 fx bm x11 m2 x33 surf x11 x33 y2 axis x1a x1b x3a x3b ya yb