苏教版五年级下册圆的面积教学设计

1 第六单元 章 教学设计第六单元 章 教学设计 郭集学校 谢辉 单元 章 圆 总课时数 共 10 课时 教 材 分 析 在学习圆形之前 学生已经学习过三角形 平行 四边形 正方形等基本图形 这些学习的过程和积累 的经验是学习圆的基础 本单元主要是认识圆 知道 圆的各部分名称和圆的特征 理解圆的周长和面积的 含义 并能通过转化等思想计算圆的周长和面积 在 学习的过程中 学生要经历猜想 验证等过程 这会 加深学生对数学方法的理解 本单元的学习也是以后 进一步学习圆的有关知识的基础 制 定 教 学 目 标 的 依 据 学 情 分 析 学生对基本图形已经有了一定的认识 尤其是对 图形的周长和面积有了一定的理解 这是学习圆的有 关知识的一个基础 另外本单元的设计从圆的特征到 圆的周长 再到圆的面积和圆的面积的应用 由浅入 深 循序渐进 符合学生认知特征 教 学 目 标 知识 与 技能 过程 与 方法 情感 态度 价值 观 1 认识圆的特征 知道圆各部分的名称 会画圆 理解圆周率的含义 理解扇形 圆心角等概念 理解 圆的周长和面积 会计算与圆有关的组合图形的面积 能解决与圆有关的实际问题 2 经历直观教学和动手操作 学生在充分感知的 基础上 学生经历操作 讨论 归纳等数学活动 进 一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念 学 生增强动手操作能力和类推迁移的能力 并能运用所 学的数学知识解决生活中简单实际问题 3 学生在数学活动中获得成功的体验 进一步增 强对数学学习的兴趣和信心 初步形成独立思考和探 究问题的意识习惯 2 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题圆的面积 课 型 新授 第几 课 时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 学生理解圆面积的含义 掌握圆的面积公式 并能运用所学知识解 决生活中的简单问题 2 经历圆的面积公式的推导过程 体验实验操作 逻辑推理的学习方 法 3 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 体验发现新知识的快乐 增强学生的合作交流意识和能力 培养学生学习数学的兴趣 教学 重点 与 难点 教学重点 教学重点 掌握圆的面积的计算公式 能够正确地计算圆的面积 教学难点 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导 教学 方法 与 手段 探究法 发现法 讲授法 多媒体 使 用 教 材 的 构 想 通过 猜想 验证 来展开知识的发生发展的过程 学生主动探 索 并交流 比较 从而概括出圆的面积公式 体分转化方法的价 值 养成运用已有知识解决新问题的能力 发展学生的空间观念和 初步的推理能力 3 课课 时时 教教 学学 流流 程程 教 师 行 为 学 生 行 为 活动 课堂变化及处理 主要环节的效果 一 创设情境 引出问题 5 分钟 谈话 出示圆桌 老师家新买了一张漂 亮的圆桌 为了保持桌面的干净 想在上 面盖一层桌布 同学们能不能给老师算算 老师需要多大的布才能盖住整个圆形桌面 呢 引导学生思考 等学生想要知道圆桌面的 面积就可以知道至少需要多少布的时候再 次引导想要知道圆桌桌面的面积圆的面积 计算公式 今天我们要继续学习圆的有关知识 你还想学习关于圆的哪些知识呢 师 今天我们就一起来学习圆的面积 板 书课题 圆的面积 二 探究合作 推导圆面积公式 15 分钟 1 渗透 转化 的数学思想和方法 师 圆的面积怎样计算呢 计算公式 又是什么 我们先来回忆一下平行四边形的面积 怎样计算 平行四边形的面积计算公式是 怎样推导出来 教师演示 平行四边形的底等于长方形的长 平 行四边形的高等于长方形的宽 因为长方 形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的 面积等于底乘高 师 同学们对原来的知识掌握得非常 好 你们还记得三角形 梯形的面积是怎 样推导出来的呢 刚才我们是把一个图形先切 然后拼 就转化成别的图形 这样有什么好处呢 师 出示圆 老师这儿有个圆 圆的 面积指的是什么呢 谁愿意比画比画呢 圆所占平面的大小叫做圆的面积 我们 能不能把圆转化成近的平行四边形或长方 形 从而推导出圆的面积计算公式吗 2 演示揭疑 圆的面积 平行四边形的面积 底 高 生 沿着平行四边形的 高切割成两部分 把这 两部分拼成长方形 转化成平行四边形 这样就把一个不懂 的问题转化成我们 可以解决的问题 可以 三角形 等腰三角形 把这个圆平均分成 16 份 拼成一个 近似的平行 四边形 4 师 那我们来做一个实验 把圆平均 分成 16 等份 每一份像什么 你能用这些 近似的等腰三角形拼成近似的平行四边形 或长方形吗 拿出老师为你们准备的圆片 那咱们开始吧 你们都拼成了一个什么圆形 谁愿意 展示展示 说说你是怎样拼的 师 请看 如果老师把这个圆平均分 成 32 份 那又会拼成一个什么图形 我们 一起来看一看 师课件演示 师 大家想象一下 如果老师再继续 分下去 64 份 128 份 你有什么发现 分的份数越多 每一份就会越小 拼成的 图形就会越接近于什么图形 长方形 3 学生合作探究 推导公式 1 下面近似的长方形是和这个圆大小一 样的圆拼成的 转化的过程中它们的 形状 发生了变 化 但是它们的 面积 不变 转化后长方形的长相当于圆的 周长的 一半 宽相当于圆的 半径 你能从计算长方形的面积推导出计算圆 的面积的公式吗 2 师 如果圆的半径用 r 表示 那么圆 周长的一半用字母怎么表示 学生汇报结 果 师随机板书 3 揭示字母公式 师 如果用 S 表示圆的面积 那么圆的面 积计算公式就是 S r2 4 齐读公式 强调 r2 r r 表示两个 r 相乘 5 同学们能帮老师算算老师家新买的圆 桌至少需要多大的布 三 运用公式 解决问题 14 分钟 1 教学例 9 师 出示例 9 学生根据圆的面积计 算公式计算 教师应加强巡视 发现问题及时指导 并提醒学生注意公式 单位使用是否正确 2 求下面各圆的面积 r 1 厘米 r 1 5 厘米 d 0 8 米 近似的长方形 分的份数越多 每 一份就会越小 拼 成的图形就会越接 近于长方形 转化的过程中它们的 形状 发生了变化 但 是它们的 面积 不变 转化后长方形的长相当 于圆的 周长的一半 宽相当于圆的 半径 5 3 一张圆形桌面 周长是 37 68 分米 它的 半径是多少 它的面积是多少 4 一个运动场 如下图 中间是长方形 两头是半圆形 这个运动场的周长是多少 面积是多少 五 课堂总结 1 分钟 师 同学们 通过这节课的学习 你 有什么收获 六 作业 回家后看家里有没有圆形的物品 量一量 算出它的面积 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 6 当堂检测设计 1 一个圆的半径是 8 厘米 它的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米 2 一个圆形水池的直径是 16 米 这个水池的面积是多少平方米 3 一个圆形锅盖 半径是 4 分米 这个锅盖的面积是多少平方分