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第八章二值图像处理 本章要点 连接与连通域贴标签腐蚀 膨胀 开运算与闭运算轮廓提取 边界跟踪和细线化几何特征的测量 8 1二值图像分析的概念 经过图像分割之后 获得了目标物与非目标物两个不同的对象 但是提取出的目标物存在以下的问题 1 提取的目标中存在伪目标物 2 多个目标物中 存在粘连或者是断裂 3 多个目标物存在形态的不同 二值图像的分析首先是区分所提取出的不同的目标物之后 对不同的目标物特征差异进行描述与计算 最后获得所需要的分析结果 8 2连接与连通域的概念 二值图像中对所有对象的描述的灰度值都一样 因此 要对不同的目标进行区分 只能通过像素间的连通关系 为了描述方便起见 后面默认黑色为目标物 白色为背景 8 2 1连接 1 四连接 当前像素为黑 其四个近邻像素中至少有一个为黑 2 八连接 当前像素为黑 其八个近邻像素中至少有一个为黑 8 2 2连接域 将相互连在一起的黑色像素的集合称为一个连通域 四接连意义下为6个连通域 八接连意义下为2个连通域 可以看到 通过统计连通域的个数 即可获得提取的目标物的个数 8 3贴标签 因为不同的连通域代表了不同的目标 为了加以区别 需要对不同的连通域进行标识 例 下图 八接连意义下为2个连通域 8 3 1贴标签算法 设一个二值矩阵表示一个黑白图像 为讨论方便起见 令 黑 1 白 0 例 8 3 1贴标签算法 1 初始化 设标签号为Lab 0 已贴标签数N 0 标签矩阵g为全0阵 按照从上到下 从左到右的顺序寻找未贴标签的目标点 例 8 3 1贴标签算法 2 检查相邻像素的状态 根据其相邻像素的状态进行相应的处理 例 8 3 1贴标签算法 如果扫描过的像素均为0 则Lab Lab 1 g i j Lab N N 1 例 8 3 1贴标签算法 如果扫描过的像素标签号相同 则g i j Lab 例 8 3 1贴标签算法 例 8 3 1贴标签算法 如果扫描过的像素标签号不相同 例如 Lab2 Lab1 则g i j Lab1 N N 1 修改所有为Lab2的像素值 使之为Lab1 例 8 3 1贴标签算法 3 将全部的像素进行2 的处理 直到所有的像素全部处理完成 例 8 3 1贴标签算法 4 判断最终的Lab是否满足Lab N 如果是 则贴标签处理完成 如果不是 则表明已贴标签存在不连号情况 这时 将进行一次编码整理 消除不连续编号的情况 8 3 2贴标签的应用例 8 4腐蚀 腐蚀是一种消除连通域的边界点 使边界向内收缩的处理 例 8 4 1腐蚀的基本设计思想 设计一个结构元素 结构元素的原点定位在待处理的目标像素上 通过判断是否覆盖 来确定是否该点被腐蚀掉 8 4 2腐蚀算法 1 扫描原图 找到第一个像素值为1的目标点 2 将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点 3 判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否全部为1 如果是 则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1 如果不是 则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0 4 重复2 和3 直到所有原图中像素处理完成 8 4 3腐蚀处理例 例 注 图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的部分可以保持原来的值不变 也可以置为背景 8 4 4腐蚀处理的应用 腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离 并可以将小的颗粒噪声去除 8 5膨胀 膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标物中 使目标物边界向外部扩张的处理 例 8 5 1膨胀的基本设计思想 设计一个结构元素 结构元素的原点定位在背景像素上 判断是否覆盖有目标点 来确定是否该点被膨胀为目标点 8 5 2膨胀算法 1 扫描原图 找到第一个像素值为0的背景点 2 将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点 3 判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否存在为1的目标点 如果是 则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1 如果不是 则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0 4 重复2 和3 直到所有原图中像素处理完成 8 5 3膨胀处理例 例 8 5 4膨胀处理的应用 膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并 便于对其整体的提取 8 6开运算与闭运算 前面介绍的膨胀与腐蚀运算 对目标物的后处理有着非常好的作用 但是 腐蚀和膨胀运算的一个缺点是 改变了原目标物的大小 为了解决这一问题 考虑到腐蚀与膨胀是一对逆运算 将膨胀与腐蚀运算同时进行 由此便构成了开运算与闭运算 8 6 1开运算 开运算是对原图先进行腐蚀处理 后再进行膨胀的处理 开运算可以在分离粘连目标物的同时 基本保持原目标物的大小 8 6 2闭运算 闭运算是对原图先进行膨胀处理 后再进行腐蚀的处理 闭运算可以在合并断裂目标物的同时 基本保持原目标物的大小 问题 本例未能将分裂成两个连通域的目标合并 怎么办 8 6 3开 闭运算的变形 如果当按照常规的开运算不能分离粘连 或者是闭运算不能合并断裂 对于开运算可以先进行N次腐蚀 再进行N次膨胀 对于闭运算可以先进行N次膨胀 再进行N次腐蚀 8 6 3闭运算的变形例 8 7轮廓提取和边界跟踪 目的 获得图像的外部轮廓特征 为形状分析做准备 内部点 目标与背景不相邻接的点 边界点 目标与背景相邻接的点 二值化图像的轮廓提取算法就是掏空内部点 即原图中有一目标点 其四近邻都是目标点 该点变成背景 原图8连接4连接 边界跟踪 1 自上而下 自左到右扫描 将第一个黑点A标记为起始点 便于判断跟踪完毕 2 逆时针搜索 在A的5670顺序判断 第一个黑点B为边界点 并做标记 3 从B开始在B的45670123顺序判断 如果是边界点 且第一个黑点C为边界点 并做标记 4 直到C就是A时结束 其中边界点判断 该点的上下左右不全是黑点 8 8细线化方法 细线化是一种二值图像处理运算 可以把二值图像区域缩成线条 以逼近区域的中心线 细线化的目的是减少图像成分 只留下区域最基本的信息 以便进一步分析和处理 细线化一般用于文本分析预处理阶段 1 近邻 4 8邻点 2 连通 4 8连通 3 路径指互为邻点一个像素序列 4 连通性具有 自反性 互换性和传递性 5 简单边界点 其邻域中 不包括P点 只有一个连通成分的边界点 当前点与近邻点的连接方式 8 8 1细线化基本概念 8 8 2细线化要求 1 连通区域必须细化成连通线结构 2 细化结果至少是8连通的 3 保留终止线的位置 4 细化结果应该近似于中轴线 5 由细化引起的附加突刺应该是最小的 8 8 3细线化算法 在至少3x3邻域内检查图像前景中的每一个像素 迭代削去简单边界点 直至区域被细化成一条线 判据 1 内部点不能删 2 孤立点不能删 3 直线端点不能删 4 如果P点是边界点 去掉P后 如果连通分量不增加 可以删 设白为1 黑为0 左上方点为8位数的第一位 最低位 正上方为第二位 右下方为第八位 这样组成的二进制8位数去查表 Erasetable 256 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 326496128160193224256 水平方向细化 左邻点w或右邻点e至少一个为1 或255 垂直方向细化 上邻点n或下邻点s至少一个为1 或255 用num查表 如果Erasetable num 1 可删除 直到没有删除点时结束 或 原图细线化结果 8 9特征量的测量 一 面积面积定义为连通域中像素的总数 是对二值化处理之后的连通域的大小进行度量的几何特征量 例 连通域的面积为 二 周长 或边界长 周长是指包围某个连通域的边界轮廓线的长度 设Ne边界线上方向码为偶数的像素个数 No为边界线上方向码为奇数的像素个数 周长的计算公式定义如下 例 连通域的周长为 起始点 逆时针 三 质心质心原本定义为物体的质量中心 假设二值图像的每个像素的 质量 是完全相同的 S表示连通域 Ns为连通域中像素的个数 质心点的坐标计算公式定义如下 连通域的质心为 是否取整看具体应用场合 如亚像素定位时取浮点形式 四 圆形度圆形度是定义与圆形相似程度的量 As为连通域的面积 Ls为连通域的周长 圆形度的计算公式如下 对于圆形目标 圆形度取最大值 目标形状越复杂 则值越小 因此 圆形度可作为目标形状的复杂度或者粗糙程度的一种度量 c 1 41 c 1 227 c 1 276 五 矩形度与圆形度类似 矩形度是描述连通域与矩形相似的程度的量 As为连通域的面积 AR是包围该连通域的最小矩形的面积 矩形度的计算公式定义如下 R 0 84 R 1 R 0 52 六 长宽比 扁度 长宽比是将细长目标与近似矩形或圆形目标进行区分时采用的形状度量 WR是包围连通域的最小矩形的宽度 LR是包围连通域的最小矩形的长度 长宽比的计算公式定义如下 WL 1 WL 1 WL 1 七 计数方法 1 将小区域自动加标记 贴标签 方法 2 细化成一点 统计孤立点数应用 各种血球 显微颗粒 表面缺陷的统计和分布分析 八 距离 点到点 点到线 线到线等 d x1 x2 2 y1 y2 2 九 凹凸性 斜率 曲率 离散图像数据用差分表示 斜率 i arctan yi yi 1 xi xi 1 曲率Ci i i 1 作业 1 第166页第6题第 1 小题 2 对右图分别计算连通域的面积 周长 质心 圆形度 矩形度 3 对第6题的图像进行一次腐蚀处理 4 对第6题