高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)

1 指数函数图像规律指数函数图像规律 对数函数图像规律对数函数图像规律 幂函数图像规律 在直线 x 1 的右侧 随着 a 值增大 函数图像从下到上 逐渐仰起 且图像总过点 1 1 根据第一象限图像 规律再结合奇偶性即可容易 的画出任一幂函数图像 把 a 化成形式 n 为偶非奇 非偶 n 为奇 m 为奇则奇 m 为偶则偶 a 0 a 0 a 1 a 1 y x x 3 2 g1x x1 f1x x0 y x x3 y x x2 y x x 4 5 y x x 3 5 y x x 2 y x x 1 y x x 2 3 y x x 1 3 1 1 1 1 1 以下为对数函数图像 从第一象限看从左 到右依次是 y log3 5 y log4 5 log1 y log3 2 y log2 从第一象限内的图像随着 a 的增加 log 由左向右偏移 a 0 时是减函数 a 0 时是增函数 y ax a a 0 a 0 w x 3 2 x v x 2x u x 1x t x 4 5 x s x 3 5 x 1 22 x y 幂函数图像规律幂函数图像规律 1 时 1 时 Y ax与 y a x x的 a 1 图像关于 y 轴对称 的图像关于 x 轴对称 2 函数图像变换规律函数图像变换规律 平移变换平移变换 绝对值变换绝对值变换 b a 0 a a b 0 b b a b a y x x3 1 y x x3 1 y x x3 1 原来的左侧换 成与右侧关于 y 轴对称图像 原来的左侧换 成与右侧关于 y 轴对称图像 下侧图像翻折 到 x 轴上侧 h x 2 x2 x 1 g x 2 x 2 x 1 f x 2 x2 x 1 3 指数函数上的特征点 练习 在以下坐标系内画出各自对应的函数示意图 y ax x y h x 3 2 x g x 3x f x 2x a 3 2 1 1 y x 1 a 7 2 y ax h x 2 7 x g x 1 3 x f x 1 2 x 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 1 2 2 2 3 1 3 1 2 y x2 2 x 3y x x 2 2 x 3 关于 y 轴对 称变换 关于 x 轴对 称变换 f x x2 2 x 3 4 2 1 1 2 1 4 1 3 1 2 3 2 log1 2 log2 log3 log2 log1 2 log1 3 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 y x 22 2 1 1 3 2 1 o 1 1 3 2 3 3 2 4 3 5 3 2