6.1从实际问题到方程

数学数学导学案设计 主备人 杨江波杨江波 小组负责人 小组长 年 月 日 预习笔记课题 从实际问题到方程 预习笔记 学 习 目 标 1 使学生会列一元一次方程 2 会判断一个数是不是某个方程的解 重点 会列一元一次方程解决一些简单的应用题 难点 列一元一次方程 一 预习交流 1 列出下列代数式 1 一本笔记本 1 2 元 x 本需要 钱 2 一支铅笔 a 元 一支钢笔 b 元 小强买 2 支铅笔和 3 支钢笔一共需要 元钱 3 长方形的宽为 a 长比宽长 3 则该长方形的面积为 4 x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 32 座的汽车最多可以乘坐 人 2 引入 回顾小学学习的列方程解应用题 一本笔记本 1 2 元 小红有 6 元钱 那么她最多能买到几本这样的笔记本 二 明确目标 1 某校初一级师生共 328 人 乘车外出旅游 已有 2 辆校车可乘坐 64 人 如果 租用客车 每辆可乘 44 人 那么还要租多少辆客车 分析 设需租用客车 辆 共可乘坐 人 加上乘坐校车的 64 人 就是全体 328 人 可得 你会解这个方程吗 试一试 2 在 2 课外活动中 数学老师发现同学们的年龄大多是 13 岁 就问同学 我今年 45 岁 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 设 x 年后同学的年龄是老师年龄的 而 x 年后同学的年龄是 岁 老师的年龄是 45 x 岁 可得 如何求方程 的解的解 45 3 1 13xx 可以用尝试 检验的方法找出方程 的解 即只要将 x 1 2 3 4 5 代入方程 的左右两边 看哪个数能使两边的值相等 这样得到 x 是方程的解 三 分组合作 1 练习 检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 1 x 3 x 2 6 x x 3 x 4 2 44x 64 328 x 5 x 6 2 根据题意设未知数 并列出方程 不必求解 1 某班原分成两个小组活动 第一组 26 人 第二组 22 人 根据学校活 动器材的数量 要将第一组人数调整为第二组人数的一半 应从第一组调 多少人到第二组去 2 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育储蓄 今年到期时取 出 得到的本利和为 3243 元 请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率 3 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解 1 8 15 1 x x 3 2 3 2 2 y 2 9 1 y 3 4y 1 10 10 4 小赵去商店买练习本 回来后问同学 店主告诉我 如果多买一些就给 我八折优惠 我就买了 20 本 结果便宜了 1 60 元 你猜原来每本价格是多 少 你能列出方程吗 思考题 5x 1 2x 7 x 如果未知数可能取到的 数值较多 或 者不一定是 整数 该从何试起 如 果 试验根本无法入手又 该怎么办 预习笔记附 页预习笔记 三 展现提升 一 选择 1 下列方程解为 的是 1 2 A 3x 2 B 2x 1 0 C x 2 D x 1 2 1 2 1 4 2 下列说法不正确的个数是 等式都是方程 方程都是等式 不是方程的就不是等式 未知数 的值就是方程的解 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 3 x 2 是方程 x a 5 的解 则 a 的值是 A 7 B 1 C 1 D 7 4 下列式子中 3x 5y 0 x 0 3x2 2x 5x 7 x2 1 4 2 3x 是方程的有 个 x 5 A 1 B 2 C 3 D 4 6 下列说法正确的是 A x 6 是 x 6 的解 B x 5 是 3x 15 的解 C x 1 是 4 的解 D x 0 04 是 25x 1 的解 x 4 7 在代数式 x3 ax 中 当 x 2 时值为 4 则 a 的值为 A 6 B 6 C 2 D 2 8 下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是 A 3x 4 13 4 B x 1 5 9 2 3 C 6 2x 1 1 D 5 y 16 1 3 2 3 二 填空 1 数值 1 2 0 1 2 中 方程 3x 3 x 1 的解是 2 3 个连续奇数的和是 21 设最大的奇数为 y 则可列方程为 3 根据下列条件列方程 1 某数的 3 倍比它的 2 倍小 1 设某数为 x 则可列出方程 2 x 与 3 的差的 2 倍等于 x 的 1 3 3 某仓库存放面粉 x 千克 运出 25 后 还剩余 300 千克 4 当 x 2 时 代数式 ax 2 的值是 4 那么当 x 2 时 这个代数式的值 为 5 甲班有 32 人 乙班有 28 人 如果要使甲班人数是乙班人数的 2 倍 那 么需要从乙班调多少人到甲班 若设从乙班抽调 x 人到甲班 则可列方程 为 6 任写一个以 x 2 为解的方程 可以是 三 根据题意 只列方程 不必求解 1 某校初一年级组织学生去科技馆参观 共租用 9 辆大客车 每辆车 有座位