运动快慢的描述——速度-教案

第 1 页 共 6 页 1 3 运动快慢的描述 速度 目标定位 1 理解速度的概念 领会其矢量性 2 能区分平均速度和瞬时 速度 知道速率的概念 3 会用平均速度公式进行相关的计算 一 坐标与坐标的变化量 1 坐标 物体沿直线运动 以这条直线为 x 坐标轴 这样 物体的位置就 可以用坐标来表示 2 坐标的变化量 物体的位移可以通过位置坐标的变化来表示 用符号 x 表示 x x2 x1 x 的大小表示位移的大小 x 的正负表示位移的方 向 3 时间的变化量 时间的变化量用 t 表示 t t2 t1 想一想 位置坐标的变化量有负值吗 时间的变化量有负值吗 答案 位置的变化量有正 负之分 正值表示位移方向与正方向相同 负 值表示与正方向相反 时间的变化量没有负值 二 速度 1 定义 位移与发生这个位移所用时间的比值 叫做速度 2 表达式 v x t 3 单位 米每秒 符号是 m s 或 m s 1 常用单位还有千米每小时 km h 或 km h 1 厘米每秒 cm s 或 cm s 1 1 m s 3 6 km h 1 m s 100 cm s 4 矢量性 速度是矢量 速度的方向就是物体运动的方向 想一想 运动的物体位移越大 速度越大吗 答案 速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值 由于不 知道时间长短 所以无法确定物体运动的快慢 三 平均速度和瞬时速度 第 2 页 共 6 页 1 平均速度 公式 v 表示的是物体在 t 内的平均快慢程度 称 x t 为平均速度 平均速度只能粗略地描述运动的快慢 2 瞬时速度 运动物体在某一时刻或某一位置的速度 它可以精确地描述 物体运动的快慢 瞬时速度的大小通常叫做速率 3 匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动 在匀速直线运动中 平均速 度与瞬时速度相等 想一想 请把相关的物理量连线 时间 位置 平均速度 时刻 位移 瞬时速度 答案 一 对速度的准确认识 1 对概念的理解 1 速度是表示物体运动快慢的物理量 是物体的位移与所用时间的比值 而不再是初中所学的路程与时间的比值 2 速度越大 表示物体运动得越快 其位置变化也越快 2 对表达式的理解 1 公式 v 中 x 是物体运动的位移 不是指路程 x t 2 公式 v 是速度的定义式 用比值定义法定义的 不能认为 v 与位 x t 移成正比 与时间成反比 3 矢量性 速度有大小 方向 比较两个速度是否相同时 既要比较其大 小是否相等 又要比较其方向是否相同 例 1 下列关于速度的说法正确的是 第 3 页 共 6 页 A 速度是描述物体位置变化的物理量 B 速度大小不变的运动是匀速直线运动 C 因为 2 3 所以 2 m s 3 m s D 速度的方向与物体运动的方向一致 解析 位移是描述物体位置变化的物理量 速度是描述物体运动快慢的物 理量 A 错误 匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动 B 错误 速度 是矢量 正 负号表示方向 绝对值表示大小 C 错误 速度的方向与物体运 动的方向一致 D 正确 答案 D 二 平均速度和瞬时速度的区别和联系 1 平均速度 1 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度 与一段位移或一 段时间间隔相对应 2 大小 由公式 v 计算得出 计算时一定要指明是哪一段时间或哪 x t 一段位移内的平均速度 3 方向 与该段过程的位移方向相同 与运动方向不一定相同 2 瞬时速度 1 物理意义 精确描述物体运动的快慢和方向 与某一时刻 某一位置相 对应 2 大小 当 t 非常非常小时 v 为瞬时速度 汽车速度计显示的速 x t 度是瞬时速度 3 方向 该时刻物体运动的方向 3 平均速度与瞬时速度的联系 1 在匀速直线运动中 平均速度和瞬时速度相等 2 当位移足够小或时间足够短时 可以认为平均速度就等于瞬时速度 3 瞬时速度总为零时 平均速度一定为零 平均速度为零时 瞬时速度不 一定为零 第 4 页 共 6 页 例 2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是 A 平均速度 v 当 t 充分小时 该式可表示 t 时刻的瞬时速度 x t B 匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C 瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D 只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 解析 由平均速度定义式 v 可知 当 t 足够小 甚至趋近于零时 x t 该式可表示 t 时刻的瞬时速度 A 正确 匀速直线运动的速度不变 各段时间 内的平均速度均等于瞬时速度 B 正确 平均速度只能粗略反映一段时间内物 体运动的快慢程度 而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动 的快慢及方向 C 错误 D 正确 答案 ABD 借题发挥 1 平均速度与瞬时速度的大小无必然关系 平均速度大的物体 其瞬时速度不一定大 平均速度为零的物体 其瞬时速度也可能很大 2 在匀速直线运动中 物体的平均速度等于瞬时速度 而在其他运动中 物体的平均速度一般不等于其瞬时速度 针对训练 2013 年 9 月底 玉兔 来袭 气象台对 玉兔 台风预报是 风暴中心以 18 km h 左右的速度向西北方向移动 在登陆时 近中心最大风速 达到 33 m s 报道中的两个速度数值分别是指 A 平均速度 瞬时速度 B 瞬时速度 平均速度 C 平均速度 平均速度 D 瞬时速度 瞬时速度 解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移 而瞬时速度对应的是某时 刻或某位置 18 km h 指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均 速度 33 m s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度 故 A 正确 答案 A 例 3 一辆汽车在一条平直公路上行驶 第 1 s 内通过的位移是 8 m 第 2 第 5 页 共 6 页 s 内通过的位移是 20 m 第 3 s 内通过的位移是 30 m 第 4 s 内通过的位移是 10 m 则汽车在最初 2 s 内的平均速度是多大 中间 2 s 内的平均速度是多大 全部时间内的平均速度是多大 解析 最初 2 s 内 v1 m s 14 m s x1 t1 8 20 2 中间 2 s 内 v2 m s 25 m s x2 t2 20 30 2 全部时间内 v3 m s 17 m s x3 t3 8 20 30 10 4 答案 14 m s 25 m s 17 m s 三 平均速度 平均速率和速率的比较 1 平均速度 在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值 其表达式为 平均速度 注意平均速度的大小就叫平均速度的大小 位移 时间 没有其他名称 2 平均速率 路程与时间的比值 即平均速率 路程 时间 3 速率 瞬时速度的大小 4 区别与联系 1 因为位移不大于路程 所以平均速度小于等于平均速 率 只有在单方向直线运动中 平均速度的大小才等于平均速率 2 瞬时速度的大小叫做瞬时速率 但是平均速度的大小不是平均速率 例 4 一辆汽车从甲地沿平直的公路以 v1 36 km h 的速度经过 2 h 到达乙 地 休息了 4 h 后 又沿原路返回 以 v2 54 km h 的速度运动了 3 h 越过乙 地到达丙地 求全程的平均速度和平均速率 解析 汽车全程的位移大小为 x v2t2 v1t1 54 3 km 36 2 km 90 km 全程所用时间为 t 2 h 4 h 3 h 9 h 故平均速度大小 v km h