八年级数学竞赛试题

八年级数学竞赛试题八年级数学竞赛试题 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案 1 若点 5 y1 3 y2 3 y3 都在反比例函数 y Error 的图像上 则 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 2 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下 倒下部分与地面成 30 夹角 这棵大树在折 断前的高度为 A 10 米 B 15 米 C 25 米 D 30 米 3 如果矩形的面积为 6cm2 那么它的长cm 与宽cm 之间的函数关系用图象表示大致 A B C D 4 甲 乙两人分别从两地同时出发 若相向而行 则 a 小时相遇 若同向而行 则 b 小时甲追上 乙 那么甲的速度是乙的速度的 A 倍B 倍C 倍D 倍 5 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB DC AD BC 8 AB 10 CD 6 则梯形 ABCD 的面积是 A B C D 6 如图 一次函数与反比例函数的图像相交于 A B 两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数 的值的 x 的取值范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 7 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 则 ABC 是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 第 5 题 第 6 题 第 7 题 8 在一次科技知识竞赛中 两组学生成绩统计如下表 通过计算可知两组的方差为 下列说法 两组的平均数相同 甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定 甲组成绩 的众数 乙组成绩的众数 两组成绩的中位数均为 80 但成绩 80 的人数甲组比乙组多 从 中位数来看 甲组成绩总体比乙组好 成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多 高分段乙 组成绩比甲组好 其中正确的共有 分数 5060708090100 甲组 251013146 人 数乙组 441621212 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 9 小明通常上学时走上坡路 途中平均速度为 m 千米 时 放学回家时 沿原路返回 通常的速度 为 n 千米 时 则小明上学和放学路上的平均速度为 千米 时 A B C D 10 李大伯承包了一个果园 种植了 100 棵樱桃树 今年已进入收获期 收获时 从中任选并采摘 了 10 棵树的樱桃 分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表 序号 12345678910 质量 千克 14212717182019231922 据调查 市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元 用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的 总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为 A 2000 千克 3000 元 B 1900 千克 28500 元 C 2000 千克 30000 元 D 1850 千克 27750 元 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 县 学校 班 学号 姓名 密 封 线 11 一组对边平行 并且对角线互相垂直且相等的四边形是 12 一组数据 0 1 5 x 3 2 的极差是 8 那么 x 的值为 13 已知双曲线经过点 1 3 如果A B 两点在该双曲线上 且 0 那么 14 梯形中 直线为梯形 的 对称轴 为上一点 那么的最小值 第 14 题 第 16 题 第 17 题 15 已知任意直线l把 ABCD 分成两部分 要使这两部分的面积相等 直线l所在位置需满足的条 件是 16 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 C 落在点 A 处 点 D 落在点 G 处 若 CFE 60 且 DE 1 则边 BC 的长为 17 如图 在 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 AC 分别交 BE DF 于 G H 试判断下 列结论 ABE CDF AG GH HC EG S ABE S AGE 其中正确的结论是 个 18 如图 是等腰直角三角形 点 在函数 的图象上 斜边 都在轴上 则点 的坐标是 第 19 题 19 在直线l上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 20 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解 s t 是正整数 且 s t 如果 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小 我们就称是最佳分解 并规定 例如 18 可以分解成 1 18 2 9 3 6 这是就有 结合以上信息 给出下列 的说法 若 n 是一个完全平方数 则 其中正确的说法有 只填序号 三 解答题 共三 解答题 共 9090 分 分 21 5 分 已知实数 a 满足 a2 2a 8 0 求的值 22 7 分 已知函数 y y1 y2 其中 y1与 x 成正比例 y2与 x 2 成反比例 且当 x 1 时 y 1 当 x 3 时 y 5 求出此函数的解析式 县 学校 班 学号 姓名 请不要在密封线内答题 密 封 线 23 8 分 作图题 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CAB 30 用圆规和直尺作图 用两 种方法把它分成两个三角形 且要求其中一个三角形的等腰三角形 保留作图痕迹 不要求写作 法和证明 24 9 分 已知如图 矩形 ABCD 的边 BC 在 X 轴上 E 为对角线 BD 的中点 点 B D 的坐标分别为 B 1 0 D 3 3 反比例函数 y 的图象经过 A 点 1 写出点 A 和点 E 的坐标 2 求反比例函数的解析式 3 判断点 E 是否在这个函数的图象上 25 8 分 已知 CD为的斜边上的高 且 如图 求证 2626 9 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 24 cm BC 26 cm 动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm s 的速度运动 点 P Q 分别从点 A 和点 C 同时出发 当其中一点到达端点时 另一点随之停止运动 1 经过多长时间 四边形 PQCD 是平行四边形 2 经过多长时间 四边形 PQBA 是矩形 3 经过多长时间 四边形 PQCD 是等腰梯形 27 14 分 如图 四边形ABCD 中 AC 6 BD 8 且AC BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点 得到四边形A1B1C1D1 再顺