电白一中文科数学

1 高三文科数学测试高三文科数学测试 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请在答题卡上填涂相应选项只有一项是符合题目要求的 请在答题卡上填涂相应选项 1 函数3 xxg的定义域为 A 3 xx B 3 xx C 3 xx D 3 xx 2 已知集合 1 2 Am 3 4B 1 2 3 4AB 则m A 0 B 3 C 4 D 3 或 4 3 复数 z 1 i i是虚数单位 为 z 的共轭复数 则下面结论正确的是 z A 的实部为 1 B 的虚部为 1 C D z z2 zi z z 4 已知向量 1 cos 1 2cos ab且 ab 则cos2 等于 A 1 B 0 C 1 2 D 2 2 5 阅读右面的程序框图 则输出的 S A 14 B 20 C 30 D 55 6 用二分法求方程xx 3lg的近似解 可以取的一个区间是 A 1 0 B 2 1 C 3 2 D 4 3 7 已知双曲线的渐近线与实轴的夹角为 则双曲线的离 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 45 心率为 A B C D 23622 8 设nm 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列四个命题正确的是 A mm则若 B 则 若nmnm 2 C nmnm 则若 D 则若 9 若曲线 4 yx 的一条切线l与直线430 xy 垂直 则l的方程为 A 430 xy B 450 xy C 430 xy D 430 xy 10 设命题p 函数 3 2sin xy的图象向左平移 6 个单位长度得到的曲线关于 y轴对称 命题q 函数13 x y在 1上是增函数 则下列判断错误的是 A p为假 B q 为真 C qp 为假 D qp 为真 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 其中分 其中 1414 1515 题是选做题 考题是选做题 考 生只能选做一题 两题全答的 只计算前一题得分 生只能选做一题 两题全答的 只计算前一题得分 一 必做题 一 必做题 1111 1313 题 题 11 等比数列 n a满足 24 1 2 a a 则 2 135 a a a 12 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是 3 则 a 3 13 设点 P x y满足 1 1 22 xy xy xy 则2zxy 的最大值为 二二 选做题选做题 14 14 1515 题题 考生只能从中选做一题考生只能从中选做一题 14 已知曲线 C 的参数方程为 若曲线 C 关于 sin cos1 为为为 y x 为为xy 求的极坐标方程为 C为为为为 C 15 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 0 90ACB AC是圆 O的切线 切点为E 割线ADB过圆心O 若 3 1AEAD 则BC的长为 E D C B AO 开 始 S 0 k 1 K 10 第 12 题 第 15 题 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 8080 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步 骤 骤 16 本小题满分12分 已知函数 3 cos3 sincos xxxxf 1 求 3 f 的值 2 求 yf x 在区间 0 2 上的最大值 并求使 yf x 取得最大值时的x的 值 17 本小题满分12分 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生 将他 们的期中考 试数学成绩 满分 100 分 成绩均为不低 于 40 分的整数 分成六段 50 40 60 50 100 90后得到如图 4 的频率分布直方图 1 求图中实数a的值及这 40 名学生成绩的中位数 2 若该校高一年级共有学生 640 人 试估计该校高 一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数 3 若从数学成绩在 40 50与 90 100两个分数段 内的学生中随机选取两名学生 求这两名学生的数学成 绩之差的绝对值不大于 10 的概率 18 本小题满分 14 分 如图甲 矩形 ABCD 中 分别为边上的点 且 12 AB 6 ADFE ABCD 将沿折起至位置 如图乙所示 连结其 9 CE 4 BFBCE BEPBE PFAP 中 ABEDPAB为为 52 PF 1 求证 平面 PFABED 2 求点 A 到平面 PBE 的距离 3 在线段 PA 上是否存在点 Q 使得平面 PBE 若存在 求出点 Q 的位置 FQ 若不存在 请说明理由 分数 0 40 50 60 70 80 90 100 频率 组距 0 010 0 005 0 020 图 4 0 025 a 4 图甲 图乙 19 本小题满分 14 分 已知正项数列 n a中 3 1 a 前 n 项和为 n S Nn 当2 n时 有 1 3 nn SS 1 求数列 n a的通项公式 2 记 n T是数列 n b的前n项和 若 1 11 n nn b aa 是的等比中项 求 n T 20 本小题满分 14 分 已知椭圆的一焦点为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 长轴 长为 过原点的直线 0 1 1 F22 0 kkxy 与 C 相交于 A B 两点 B 在第一象限 BH 垂直 x 轴 垂足 为 H 1 求椭圆 C 的方程 2 当 k 变化时 求 ABH 面积的最大值 3 过 B 作直线 垂直于 AB 已知 与直线 AH 交于点 M 判断点 M 是否在椭圆 C 上 证ll 明你的结论 21 本小题满分