无为县2013-2014学年度第一学期八年级数学试卷

1 无为县 2013 2014 学年度第一学期八年级数学试题 温馨提示 本卷共八大题 计 23 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 1 D 2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 A 8 C 9 A 10 D 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题都给出代号为 A B C D 的四个选项 其中只有一个正确的 请把正确选项的代号 写在题后的括号内 每一小题 选对得 4 分 不选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写 在括号内 一律得 0 分 1 计算的结果是 2 3 3 1 yx A B C D 26 3 2 yx 26 3 1 yx 25 9 1 yx 26 9 1 yx 2 已知一粒绿豆的质量约为 0 000055 千克 这个数用科学记数法表示为 A B C D 4 1055 0 5 105 5 4 105 5 6 1055 3 能得出两个直角三角形全等的条件是 A 一条边对应相等 B 两个锐角对应相等 C 两条边对应相等 D 以上都不正确 4 将点 A 1 3 沿轴向下平移 5 个单位长度得到点 A 点 A 关于轴对称的点的坐yx 标是 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 5 中国梦就是人民的幸福梦 这句话的汉字中是轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 如图 已知 AD 是等腰 ABC 的底边 BC 上的高 下列结论错误的是 A BD CD B BAD CAD C ABD ACD D AB 2BD 7 如果分式的值为0 则的值是 63 4 2 x x x A 2 B 2 C 2 D 0 8 计算的结果是 a a a 11 1 A 0 B 1 C 1 D 2 9 一等腰三角形两边长分别为 3 7 则这个等腰三角形的周长为 A 17 B 13 C 10 D 13 或 17 10 边长为 a 的等边三角形 记为第 1 个等边三角形 取其各边的中点 顺次连接又得到一 2 个等边三角形 记为第 2 个等边三角形 取其各边的中点 顺次连接又得到一个等边三角形 记为第 3 个等边三边形 如图 按此方式依次操作 则第 2014 个等边三角形的边长为 A B C D 2014 a 2013 a 2013 2 a a 2013 2 1 11 12 25 13 2029105 14 2 14 ba 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 因式分解 aabab484 2 12 如图 点 B D 在射线 AM 上 点 C E 在射线 AN 上 且 AB BC CD DE 已知 DEN 105 则 A 的度数是 13 如图 已知 AB AC D 为 BAC 的角平分线上面一点 连接 BD CD 如图 2 已知 AB AC D E 为 BAC 的角平分线上面两点 连接 BD CD BE CE 如图 3 已知 AB AC D E F 为 BAC 的角平分线上面三点 连接 BD CD BE CE BF CF 依 次规律 第 2014 个图形中有全等三角形的对数是 14 定义运算 下面给出了关于这种运算的几个结论 12 2 ababa 不等式组的解集为 方程是一元一1552 0 52 0 13 x x 4 5 x 3 5 012 x 次方程 方程的解是 其中正确的是 填上你认为所有x x x x 2 11 1 x 正确结论的序号 三 本题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 化简下列各式 1 yxyxyxyxyx 22332 363 2 ab ba baab b ba ba211 15 1 原式 4 分 xyxyxxyy22 2222 2 原式 4 分 1 2 2211 ba ab ab ab ba ba ab ba baab b ba ba 16 已知 求代数式的值 3 ba2 ab2522 3332 baba 16 解 1253222522522 223332 baabbaba 四 本题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 证明 全等三角形对应边上的中线相等 请填空并证明 已知 如图 AD 和 A D 分别是边 BC B C 上的中线 第 12 题图 第 13 题图 3 求证 证明 17 已知 ABC 1 分 CBA 求证 1 分 DAAD 证明 ABC AB BC A CBA BA CB A 又 AD 是 ABC 的中线 是 的中线 DA CBA BD ABD SAS 6 分 2 BC 2 CB DB DBBD CBA DAAD 18 如图 方格纸中的小正方形边长均为 1 图中的直线 与小正方形边长重合 的lABC 三个顶点都在小正方形的顶点上 画出关于直线 对称的 对称点分别为与 与 与 ABC l 111 CBA A 1 AB 1 BC 1 C 求四边形的面积 BBAA 11 18 画图如下 5 分 四边形的面积 3 分 BBAA 11 102 2 64 五 本题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 如图 在 ABC 中 将纸片一角折叠 使点 C 落在 ABC 内一点 C 上 若 1 2 32 28 1 求 C 的度数 2 根据第 1 问的计算结果 直接写出 1 2 C 三者之间的关系 第 18 题图 第 18 题答案图 4 解 1 6 分 302283222818032180360C 2 或 4 分 2 21 C212 C 20 在中 中线将分成的两个三角形的周ABC BCAB 5 ACACAB ADABC 长之差为 3 求的周长 ABC 解 是中线 ADCDBD 而 又 3 ADCDACADBDAB3 ACAB5 AC8 AB 即的周长等于 21 8 ABBC21588 ACBCABABC 六 本题满分 12 分 21 五洲生态园 种植基地种植一批葡萄 原计划总产量要达到 20 万斤 为了满足市场 需求 现决定改良葡萄品种 改良后平均每亩产量比原计划多 0 1 万斤 结果在原种植面积不 变的情况下总产量比原计划增加了 5 万斤 求改良后的平均每亩产量是多少万斤 21 解 设改良后的平均每亩产量是万斤 根据题意 得x 4 分 xx 25 1 0 20 解得 8 分 5 0 x 经检验 是原方程的解 10 分 5 0 x 答 改良后的平均每亩产量是 0 5 万斤 12 分 七 本题满分 12 分 22 如图 在四边形 ABCD 中 B C AB 10cm BC 8cm 点 E 为 AB 的中点 如果 点 P 在线段 BC 上以 1cm 秒的速度由点 B 向点 C 运动 同时 点 Q 在线段 CD 上由点 C 向点 D 运动 1 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过几秒后 BPE 与 CQP 全等 请 说明理由 2 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够使 BPE 与 CQP 全等 22 解 1 经过 3 秒后 BPE 与 CQP 全等 2 分 理由如下 3 秒后 且 B C BPE CQP SAS 5 分 cmCQBP3 cmCPBE5 2 由题可知 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等时 则点 P 到达 BC 中点时 即 BP PC 4cm CQ BE 5cm 两三角形全等 这时点 P 前进的时间为 4 秒 Q 点运动的速度为 cm s 25 1 45 所以当点 Q 的运动速度为时能够使 BPD 与 CQP 全等 5 分 scm 25 1 八 本题满分 14 分 23 计算下列各题 5 1 填空 11 xx 11 2 xxx 11