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文档简介

圆柱的体积 教学内容 圆柱的体积 教材第 25 页例 5 教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 体会转化的思想方法 重点难点 1 掌握圆柱的体积公式 并能运用其解决简单实际问题 2 理解圆柱体积公式的推导过程 教学准备 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 复习导入 1 口头回答 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 在学生回忆的基础上 概括 出 转化图形 建立联系 推导公式 的方法 2 引入新课 我们在推导圆的面积公式时 是把它转化成近似的长方形 找 到这个长方形与圆各部分之间的联系 由长方形的面积公式推导出 了圆的面积公式 今天 我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的 计算问题呢 教师板书 圆柱的体积 1 新课讲授 1 教学圆柱体积公式的推导 1 教师演示 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱 的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积相等 底面是扇形的立体 图形 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 学生 近似的长方体 通过刚才的实验你发现了什么 教师 拼成的近似长方体和圆柱相比 体积大小变了没有 形 状呢 学生 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面的形状变了 由圆 变成了近似长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体 的高就是圆柱的高 没有变化 故体积不变 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的形状是怎样的 5 启发学生说出 通过以上的观察 发现了什么 平均分的份数越多 拼起来的形状越接近长方体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 弧就越短 拼 起来的长方体的长就越接近一条线段 这样整个立体形状就越接近 长方体 6 推导圆柱的体积公式 学生分组讨论 圆柱的体积怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 而近似长方体的体 积等于圆柱的体积 近似长
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