风力发电机组变桨距控制策略建模与仿真

中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 1 页 共 37 页风力发电机组变桨距控制策略建模与仿真摘要随着人类社会的发展，城市化、工业化程度的不断提升，人类与自然的的矛盾也日益严重，尤其是在能源与环境方面。作为绿色能源的风能正成为最有发展潜力的能源之一。风电也正在发展的快车道上。然而由于风能的随机不稳定性，迫使风电机组的输出功率波动很大，在这样的背景下变桨距控制技术诞生了，它可以有效的提高风电系统的稳定性。对于一个兆瓦级的大型风力发电机组来说，变桨距控制系统是其核心控制系统之一。本文首先在熟悉风电机结构和机理的基础上，建立风电机组的风速、风轮、传动系统以及变桨距控制系统的数学模型，其中包括建立变送器、执行器和控制器的传递函数模型，然后在 Simulink 环境中对其进行仿真与分析。通过仿真结果的分析，很好的表明了 PID 控制策略的变桨距系统具有很好的控制风电机组输出功率的性质，该系统能在不同风速的情况下，通过控制始终使风电机组的输出功率保持在额定输出范围附近。通过对变桨距系统的研究在大型风电系统的开发和利用上积累一定的经验，为我国今后大型风电系统的国产化提供一些有用的参考。关键词：风力发电系统，变桨距控制系统，建模，仿真，分析中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 2 页 共 37 页Distance control method of modeling and SimulationAbstractWith the development of human society, urbanization and industrialization are on the rise, the contradiction between man and nature is also growing, especially in the energy and environmental aspects.Wind energy,as a green energy,is becoming one of the most promising resources.Wind power is also developing very fast.However,the output of wind turbine ranges a lot due to its instability.Pitch control technology was born in this condition,which can improve the stability of wind power system effectively.The pitch controlling system is one of the core controlling system for a large megawatt wind turbine.Based on the structure and mechanism of wind turbine,we established a mathematical model for wind speed, wind wheel, drive and pitch controlling system of wind turbine,including the establishment of transmitters, actuators and controller transfer function model.And then well give a simulation and analysis in the environment of Simulink.The simulation results shows that the pitch controlling system PID control has a good controll of the output of the wind turbine,which can maintain the output of the wind turbine to range near the the rated output.In the future,the research on pitch system and the use of large wind power system can offer some valuable information for localization of large-scale wind power system in China.Keywords: wind power systems，pitch control system ，model ，simulation，analysis中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 3 页 共 37 页目 录1 引言 11.1 风电系统结构组成 11.1.1 机械结构 11.1.2 电气结构 21.2 变桨距控制系统概况 31.2.1 研究变桨距控制系统的背景和意义 31.2.2 国内外关于变桨距控制系统的研究现状 31.2.3 变桨距控制的基本原理 41.2.4 变桨距控制系统的分类 51.2.5 变桨距控制系统的控制方式 51.3 本文研究的主要内容 62 风电机的基础理论 18 72.1 风力机的空气动力学特性 72.1.1 风能的计算 72.1.2 叶素特性分析 72.1.3 自由流场中的风轮 82.1.4 风力机的特性系数 92.1.5 风力机的输出特性曲线2.1.6 变桨距风力发电机组的运行状态2.2 小结3 风力发电机组变桨距控制器的设计3.1 风力发电系统的建模3.1.1 风力发电机组结构3.1.2 风轮的气态动力学模型3.1.3 风速模型3.1.4 传动系统模型3.1.5 变桨距控制系统模型3.2 小结4 风电系统在 Simulink 中的建模仿真及分析5 结论5.1 论文结论5.2 不足之处5.3 感想参 考 文 献致 谢中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 4 页 共 37 页1 引言随着 21 世纪风力发电的的大力兴起，催生出了风力发电的技术革命，个风力发电强国纷纷花大资金在风力发电的技术研究上。各种关于风力发电的技术犹如雨后春笋般的冒了出来。尤其是在当今地球上发电主要依赖的可再生资源煤的日益紧缺，同时人类对电能的需求越来越大的前提下，风能作为可再生资源更加夺人眼球。有人估计过地球上可以用来发电的风能达 100 亿千瓦，是全世界水力发电量的 10 倍，而目前全世界一年通过燃烧煤而获得的电能也仅是风力一年能提供电能的三分之一。在提倡低碳生活的今天，风能作为一个绿色能源更能体现出它的价值，并且我国是一个幅员辽阔的国家，拥有长达 3.2 万千米的海岸线、戈壁、沙漠、草原，因此所蕴藏的风能巨大。能最大效率的利用这些风能也是我国在风力发电上所努力的方向。2005 年，国家立法机关通过了可再生能源法 ，明确的指定风能为可再生能源，并确立了可再生能源在能源开发利用中的优先地位，为我国风力发电提供了有利的条件。可以想象在不久的将来风能必将在我国能源领域占有半壁江山。1.1 风电系统结构组成在风电系统中其结构分为两大类：1、机械结构 2、电气结构。1.1.1 机械结构机械结构是机组在各种允许的状态下，可以始终不带电的部分。其可以分为八个系统。（1） 转子系统其又可称为叶轮、风轮。包括三片叶桨和轮毂，以及其他一些附件。（2） 传动系统包括主轴、齿轮箱、联轴器三个重要部分。主轴：叶轮与风电机或者齿轮箱之间的连接部分，其作用是支撑叶轮和传动风转距。齿轮箱：其作用是增速。联轴器：连接传动轴和非传动轴的弹性部件。（3） 发电机中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 5 页 共 37 页发电机是风力发电机组最重要的设备之一，是机电一体化的产物。从机械角度上看，发电机的安装、对中、减震等都很重要。（4） 液压系统主要工作包括高速轴机械刹车、液压变桨、叶尖扰流器控制、偏航阻尼控制等四方面。是整个机组的重要执行系统，其组成部分有：动力元件、执行元件、控制元件、辅助元件。（5） 偏航系统其包括：偏航电机、偏航减速器、偏航驱动齿轮、偏航轴承、偏航卡钳。而偏航轴承往往又分为滑动轴承和滚动轴承，偏航卡钳又分为机械式和液压式。（6） 支撑系统主要是指：地基、机架、塔架。（7） 电气柜安放一切控制系统的设施。（8） 附件设备该设备不一定需要，即使没有也不会影响整个系统的运行，如：机舱罩、爬梯、塔底支架等等。1.1.2 电气结构 风电系统的的电气设备分布于机组的各个部件，而各个部件有机的组合到一起后组成了整个机组的控制系统电控系统。电控系统从功能上可分为：变桨系统、变频（变速）系统、主控系统、接地防雷保护系统。（1） 变桨系统该系统是在机组运行时，通过改变叶片桨距角来进行功率调节的系统。一般有液压变桨和电动变桨两种。（2） 变频（变速）系统变频显而易见就是对频率进行改变，变频器也是整个机组电控系统中的重要部分。目前几乎所有的变速型机组，无论是双馈型、半直驱型还是直驱型机组都无一例外的使用变频器。（3） 主控系统主控系统是由控制器、执行元件、测量元件组成的系统。一般采用 PLC 作为中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 6 页 共 37 页主控系统的核心。主控系统主要又包括：主电路结构、通信系统、传感器系统、辅助回路系统、偏航系统、功率控制系统、无功功率补偿系统等等。（4） 接地防雷保护系统该系统主要是是对整个电气控制系统进行保护的系统，通常采用接地措施以及安装避雷针等等。1.2 变桨距控制系统概况1.2.1 研究变桨距控制系统的背景和意义众所周知风力发电的能量来自于风能。虽然全球储藏的风能巨大，而然风作为一种无形的介质，其具有能量密度低、分散性、随机性和不稳定性等特点，因此风力发电必须有储能装置 1。由于前面的因素，因此风力发电机组的输出功率往往波动也大。另外随着大容量风力发电机组的运行，风轮机直径也在不断地扩大，从而加剧了因海拔、风剪切和湍流等原因造成的风轮桨叶受力的不均匀。而变桨距控制系统正是基于这些因素而设计的一个控制系统，它可以在运行过程中，当输出功率小于额定功率时，桨距角保持在 0位置；当发电机输出功率达到额定功率后，根据输出功率的变化调整桨距角的大小，使发电机的输出功率保持在额定功率 2，换句话说也就是当变桨距机构在额定风速附近（以上） ，依据风速的变化随时调节桨距角，控制吸收机械能，一方面保证获取最大的能量（与额定功率对应） ，同时减少风力对风力机的冲击。尤其是在并网过程中还可以实现快速无冲击并网 3。同时由于我国自身技术的原因，我国 MW 级电力机组的变桨距系统产品一直依赖进口，其产品价格不菲，重要的是技术的封锁，这严重的影响了我国风力发电健康快速的发展，所以加强我国自主风电机组变桨距控制系统技术的研发非常的具有战略意义。1.2.2 国内外关于变桨距控制系统的研究现状风力发电在二十世纪便开始兴起。前苏联、美国、丹麦以及瑞典等一些国家便是风力发电的先驱，由于当时技术不成熟等原因，这些风力发电站规模很小发电量也是微不足道，并且都坐落在多风的海边 4。然而随着人类科技的进步风力发电也迎来了发展的春天，并且逐年以 2 位数的速度增长。据全球风能理事会（GWEC）介绍， 2011 年全球风电新装容量 41 GW 以上，比 2010 年增加 21%，使全球总装机容量超过 238 GW。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 7 页 共 37 页国外在风力发电机组上采用的也不是变桨距系统而是定桨距系统 5。定桨距失速调节其桨叶与轮机是固定连接的，桨叶的桨距角不随风速的变化而改变，当风速高于或低于额定风速时，必须限制风力机的输出功率，因此桨叶需具有自动失速能力 6。同时由于风能的不稳定性等往往也会造成其输出功率曲线的不稳定，以至于偏离理想的功率输出曲线。目前世界上风力发电机组上多采用变桨距控制系统，尤其是大容量风电机组。其特点是：变桨距风力发电机的整个叶片攻角在一定范围内围绕叶片中心轴转动，使叶片攻角在一定范围内变化，以调节输出功率不超过设计的范围 7。世界上大的风电厂家如： GE、LUST、SSB、Vestas、Enercon、Gamesa 以及三菱重工等都在变桨距系统的研究与开发商走在最前沿。其中 Vestas 与 Gamesa主要采用液压变桨系统，其余多采用电动变桨系统。我国的风电事业起步比较晚，虽然近年来发展的势头迅猛，但是相比于国外的风电大国，我们还有一段很长的路要走。1.2.3 变桨距控制的基本原理所谓变桨距控制是指安装在轮机上的叶片通过控制可以改变其桨距角的大小 8。风电机组变桨距控制系统作为大型风力发电系统的核心部分之一，对机组安全、稳定、高效的运行具有十分重要的作用，稳定的变桨距控制系统已成为当前大型风力发电机组控制技术研究的热点和难点之一 9。在风力机在起动前, 桨叶节距角约为 90, 即桨叶在顺桨位置。当风速达到切入风速时, 桨叶向 0方向转动, 直到气流对桨叶产生一定的功角, 叶轮开始起动。发电机并网后, 机组运行过程分如下两种工况 10。( 1) 风速低于额定风速。在此过程中, 机组不作变桨控制, 利用变速恒频技术根据风速相应控制转子转速, 使发电机工作在最佳功率状态。( 2) 风速高于额定风速。风速增加使得发电机的输出功率也随之增加, 超过额定功率时, 风力发电机组的机械和电气极限要求转速和输出功率维持在限定值以下。此时, 变桨距系统根据风速变化调整风轮的桨距角, 控制吸收的机械能, 减少风力机所受的冲击。目前, 大型风电机组普遍采用独立变桨距的三桨叶结构。电动变桨距系统一般包括变桨距伺服电机、 控制器、 电机驱动器、 不间断电源 ( U P S )、减速箱、中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 8 页 共 37 页传感器等。图 1.1 为其电机执行机构原理图。1.支撑外圈 2.位移传感器 3.内齿圈 4.主动齿轮 5.支撑板6.电气板 7.制动齿轮 8.接近开关 9.传感器放大器 10.伺服电机图 0.1 电动变桨距控制系统电机执行机构原理 1.2.4 变桨距控制系统的分类1、按动力来源分类 11按变桨距系统的驱动动力来源不同科分为：液压变桨距系统、电动变桨距系统。（1）液压变桨距系统主要由动力源液压泵站、控制模块、蓄能器与执行机构油缸等组成。（2）电动变桨距系统主要由动力源电动机、控制模块、蓄电池与执行机构减速器、齿轮等组成。2、按调节方式划分 12（1）统一控制机组所有桨叶都由一个执行机构驱动，桨叶距角变化相同。（2）独立控制每个桨叶都由独立的变桨距执行机构控制，如果其中一个执行机构出现故障，其余两个桨叶仍能调节桨叶节距角实现功率控制，继续带伤工作。1.2.5 变桨距控制系统的控制方式目前研究比较多的关于变桨距控制的方法有以下几种：经典 PID 控制、自适应控制、滑膜变结构控制、模糊控制、神经网络控制。（1）经典 PID 控制就是比例、积分、微分控制,在工业里面应用非常广泛,据统计,现在有一半以上以上的工业系统直接应用 PID 控制。文献 13就是基于 PID 控制设计的变桨距控制器，通过仿真测试达到了很好的效果。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 9 页 共 37 页（2）自适应控制主要是针对风力发电系统中的非线性而诞生的控制策略。有研究表明在外界干扰较强的环境下，其控制的效果要远好于采用经典 PID 控制策略的控制系统。文献 14就是采用该种方法设计的变桨距控制器。虽然其控制的效果好但是在参数的计算与设定上难度也较大。对于一项工程来说耗费太大。(3) 滑膜变结构控制也是针对风力发电系统非线性特性强而设计的，适合于风力发电系统这样无法建立精确数学模型且外部干扰较大的系统。文献 15以感应发电机输出功率的相对误差为切换面，对两种不同的模态采取不同的滑模控制结构，以实现对风能的最大捕捉。（4）模糊控制是一种不依赖被控对象精确模型的智能控制，利用专家经验来控制被控对象，适用于控制无法建立精确数学模型的非线性系统,而且模糊控制器自身消除系统稳态误差的能力较差 难以达到较高的控制精度。文献 16便是基于对风速的估计而提出的模糊控制方式，实现了风能的最大捕捉。（5）神经网络控制是根据神经网络具有任意逼近任何非线性模型的非线性映射能力，利用其自学习、自收敛性可构成非线性控制。从而可以在非线性系统中进行模型辨识并解决控制问题。文献 17是基于神经网络 PID 设计的变桨距控制器。不管采用什么动力哪种方式方法，其最终目的都是提高整个风电系统的效率，但是在选取控制系统是也因考虑到各个方面的因素，比如适合性、经济性以及稳定性等等。1.3 本文研究的主要内容几乎所有的风力发电系统都采用了变桨距控制系统，来改变不同风速时叶桨的功角，从而达到对桨叶位置的改变，以调节风能机捕获风能的大小，来控制风电机组的输出功率。运用与变桨距控制系统的控制策略很多，其中 PID 控制策略是最为成熟的一种策略，虽然其他控制策略能达到 PID 控制策略达不到的高度，但在设计及计算的方面也往往比较复杂繁琐，稍有参数设计不当，考虑范围不周便会酿成无法估算的后果。PID 控制策略虽然有一定的缺陷，但是在加以改善的基础上，也可以达到很好的效果。本文将采用 PID 控制策略设计出一变桨距控制系统。并对其在 Simulink 环境中进行仿真与分析。研究内容如下：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 10 页 共 37 页（1） 分析风速、风力机的原理，计算参数，建立其数学模型。（2） 计算参数，设计出一个 PID 控制策略的变桨距控制系统。（3） 将系统进行整合，并在 Simulink 环境中进行仿真，其中包括指定风速和随机风速两种情况。（4） 分析仿真结构，得出结论，并阐述本设计中存在的缺陷。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 11 页 共 37 页2 风电机的基础理论 182.1 风力机的空气动力学特性2.1.1 风能的计算根据流体力学，可以知道气体的动能可以表示为：(2.1)21mvE其中， m 为空气质量，单位为 kg；v 为气体流动的速度，单位为 m/s。同时 2.1 式也可以表示为：(2.0)321SvV上式中， 为空气的密度，单位为 kg/m3;V 为空气的体积，单位为 m3；S 为截面的面积，单位为 m2。2.1.2 叶素特性分析取长度为 dr 的叶素，则叶素在旋转平面内具有的圆周速度 (n 为转速)。rnu2如果取 为经过风轮的轴向风速，则气流相对于叶片的速度为 ，那么 ，v 叶素的受力情况如 2.1 图所示。图 2.1 叶素的受力情况 从上图中可以得到：(0.3)IdFIrdTFxyacossinic由空气动力学公式可以推导出：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 12 页 共 37 页(2.4)dSCdFly2(2.5)x上述两式中， 为升力系数， 为阻力系数。lCd将 2.4 和 2.5 两式代入 2.3 式得到：(0.6)dsICIrdTFlla cosincot12i222.1.3 自由流场中的风轮风力机的第一个气动理论是由德国的贝兹于 1926 年建立的。贝兹假设风轮是理想的，它即没有轮毂，具有无限多的叶片，气流通过风轮时是没有阻力的；此外，假定气流经过整个风轮扫虐面时是均匀的，并且气流通过风轮前后的速度为轴向方向。理想的风轮在流动的大气中的情况如图 2.2 所示。图 2.0 风轮的气流图 图中 v、v 1、v 2 分别为通过风轮时的实际速度、风轮的上游风速、风轮的下游风速。由连续条件可以得到：(2.7) 21S由动量定理可以写出：(2.8)21F则风轮吸收的功率为：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 13 页 共 37 页(2.9)21SFP因此上游和下游的功率差为：(2.10)21E由于风轮吸收的功率与上下游的功率差相等，则：(2.11)21因此作用在风轮上的力和提供的功率可以写成：(2.12)21SF(2.13)2124P将式 2.13 进行微分可以得到：(2.14) 21223Sd令上式等于 0，可以得到两解 （舍）， =3 ,因此可以得：112(2.15)3278SPmac将上式除以气流通过的扫掠面 S，可以得到其最大效率为：(2.16)593.01623axmac上式中得到的结果 0.59319又叫理论风能利用系数，而实际中由于能量的转换导致实际功率不可能达到理想的功率，所以风力机的实际风能利用率 Cp0.593。风力机的实际有功输出功率为：(2.17)psSCP3122.1.4 风力机的特性系数（1）风能利用系数 Cp由式 2.17 可以得到风能利用系数为：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 14 页 共 37 页(2.18)SPCp上式中 P 为风力机实际的获得功率，单位为 W； 为空气密度，单位为kg/m3；S 为风轮扫风面积，单位为 m2; 为上游风速，单位为 m/s。（2）叶尖速比 叶尖速比 ，用来表示风轮在不同风速时的状态，其定义为叶片的叶尖圆周速度与风速的比值。用等式表示为：(2.19)Rn2上式中 为风能的转速，单位为 r/s; 为风轮角频率，单位为 rad/s。n（3） 转矩系数和推力系数将 作为转矩和推力的变化曲线后，可以将在气流作用下的风力机所产生的转矩和推力进行比较。(2.00)SRTCT221(2.01)FF22上式中 T 为转矩，单位为 Nm；F 为推力，单位为 N。2.1.5 风力机的输出特性曲线变桨距控制系统可以通过控制桨距角，来控制风力机组的输出功率大小。平且风力机的输出功率 P 的大小可以表示为一个含风速的函数，如下面所示：(0.22)outcWratedratedincuincuNWP VSVC00,2103上式中，C p（ ，）为风能利用系数; 为叶尖速比; 为桨距角 S 为风轮扫略面积；V w 为迎风风速；V cut-in、V rated、V cut-out 分别为风力机的启动风速、额定风速和切出速度。P N 为风力机的额定输出功率。由上式中的等式可以看出，通过改变 ， 可以改变风力机的风能利用系数，中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 15 页 共 37 页从而改变风力机吸收功率的大小 20。因此风能利用系数 CP 可以用一个式子近似的表示为：(2.23)30184.3.15sin067.4 PC由上式可以得到 Cp（ ，）特性曲线如下图 2.3 所示：图 2.3 变桨距风力机的 Cp 特性曲线 从上图分析可以得到：当桨距角 一定是都对应一最大风力利用系数 Cpmac；当 不定时，=0时对应的风能利用系数 Cp 最大； 值越大 Cp 值越小。因此在额定风速以下时保持 =0，以获得最大风能；当在额定风速以上时通过调节 、的大小来得到最大风能利用率。2.1.6 变桨距风力发电机组的运行状态变桨距风力发电机组根据变桨距系统所起到的作用可分为：1、起动状态 2、欠功率状态 3、额定功率状态。（1） 起动状态变桨距风轮的桨叶在静止的时候，节距角为 90，这时气流对桨叶不产生转矩，整个桨叶实际上是一块阻尼板，当风速达到起动风轮机的临界风速时，桨叶向 0方向转动。气流对桨叶将产生一个功角，此时风轮机开始启动。（2） 欠功率状态欠功率状态是指电机并网后，由于风速低于额定风速时，发电机的功率也将会在额定功率以下的状态。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 16 页 共 37 页（3） 额定功率状态当风速达到额定风速或以上时，风力发电机组进入到额定功率状态。此时，在传统的变桨距控制方式中，转速的控制将被切换到功率的控制，变桨距系统开始根据发电机的功率信号进行控制。其控制系统的框图如图 2.4：图 2.4 传统的变桨距控制框图 2.2 小结本节首先从风能的计算开始，并且分析了叶桨在风力场中的受力情况，以及风力机的一些特性系数。其次从数学模型的角度剖析了风力发电机组在不同情况下的输出特性。最后简要的提出了变桨距风力发电机组的 3 个工作状态，为下一节将要进行的风力机的建模以及变桨距控制器的设计奠定了一定的基础。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 17 页 共 37 页3 风力发电机组变桨距控制器的设计变桨距控制系统是当今风电生产行业中需要重点解决的问题之一。由于风的随机与不稳定信，造成了风力机在采风时的不稳定，从而影响到风力发电机组的输出功率的不稳定。一个优异的变桨距控制系统可以在各种风速状态的前提下，通过改变桨距角来使风力发电机组的输出功率稳定在额定输出功率范围内，同时采用变桨距控制器的风电机组在运行时可以减少不稳定性对电网的冲击，达到安全生产。本节的主要内容首先是建立一个风力发电机的数学模型，在此基础上设计一个由 PID控制策略控制的变桨距系统，并且建立其线性数学模型。 3.1 风力发电系统的建模风电系统是一个多变量、强非线性、强耦合、时变切涉及多门学科的复杂系统，因而很难建立精确的数学模型 21。但是为了研究风力发电系统的运行特性，可以从简化一些非必要环节入手。将整个系统拆分为几个小的系统，分别建立其模型。其中包括风轮的气态动力学模型、风速模型、传动系统的模型以及变桨距控制系统的模型。3.1.1 风力发电机组结构在第 1 章中介绍了风力发电机组的构成，分为机械部分和电气部分。一个简要的风力发电机组的结构框架图如图 3.1 所示：图 3.2 风力发电机组结构图 从上图中可以看出，风轮是用来捕风的，将风能转化为机械能，由于风轮的转速不足以达到发电机组的运转速度，所以通过齿轮箱这一中间装置将低转速变中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 18 页 共 37 页为高转速，通常是将 2050r/min 增速为 10001500r/min 从而带动发电机发电，将机械能又转化为电能。此时发出来的电能不能立刻并网，还必须经过电力电子器件的整流等，再送到变电站进行升压，最后并入电网。此外控制系统根据风速测量反馈回来的数据对桨距角进行调节，始终让叶片的捕风在一个稳定的范围内，以求风能的最大利用率。3.1.2 风轮的气态动力学模型风力机的作用的用来捕获风能，而风轮的主要作用是将捕获来的风能转化为机械能，带动转子旋转，产生发电的动力。捕获的风能大小与风速的关系可以通过式 2.17 表示为：(3.1),213pCSTP上式中 T 为风力机风轮的气态转矩，可以由系统的转矩运动方程表示 22：(3.2)llcdtJ,其中 J 为风轮的转动惯量，单位为 Kgm2； 为风力机的气动转矩，单,T位为 Nm； 为风力机的静态转矩，也称反力矩，单位为 Nm。llcT,根据式 2.20 变换可以得到：(3.3)RSCTT2,21再将式 2.19 代入式 3.1 可以得到：(3.4)2,RSTP联合式 3.3 和式 3.4，可以得到转矩系数 与风能利用系数 的关系为:TCPC(3.5),1,PT3.1.3 风速模型国内外在对风速的分布研究中以取得了较为完善的成果。风速是评估风电场风能资源，决定风电场输出功率的主导因素，当风电穿透功率达到一定比例后，将对电网的稳定性带来严重的后果 23-25。本节主要对自然风的风速模型进行分析中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 19 页 共 37 页建模，自然风由于具有不稳定性和随机性，将造成整个风电场的输出功率的波动。目前研究的重点是风速预测 26-28、风速拟合 29-31等问题。对于自然风可以将其分解成：平均风速 Va、渐变风速 Vb、阵风风速 Vc、噪声风速 Vd。（1）平均风速 Va平均风速是在风力发电机组运行的过程中一直存在的风速，它反映整个风电场的平均风速变化。在通常情况下，可以认为平均风速是不随时间变化的，可以表示为一个常数 K。（2）渐变风速 Vb渐变性风速可以由下面的式子表示：(3.6)rrrrr TttRTtV21max1200上式中， 为峰值， 为风速开始渐变的时间； 为风速渐变结束的时间；maxr1 r为风速渐变过程保持的时间。rT（3）阵风风速 Vc当风速突然变化时，可以用阵风风速来模拟，研究发现风速突变的过程中风速成余弦特性，且可以用下面的公式来描述：(3.7)TtGVc 1max2cos1其中， 为峰值； 为时间；T 为阵风的周期； 为阵风开始时间。maxt 1t（4）噪声风速 Vd为了能够较好的描述实际风速的随机变化特性，我们引入噪声风速这样物理量，可以表示为：(3.8)iintivd tSVcos2121中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 20 页 共 37 页(3.9)3422iiNivFKS(3.10)5.0i其中， 为角频率的第 个分量； 为随机分量的离散间距； 为均匀分布i i在0,2 之间的变量； 为表面扩张系数，一般取 0.004； 为紊流尺度因子，一NKF般取 2000； 为风速； 表示第 个分量的振幅。ivSi由上面所叙述的 4 种风速模型，可以将自然风的风速模型经上述 4 种风型整合，建立其总体模型为：(3.11)dcbaVV3.1.4 传动系统模型所谓传动系统是将风力机转轴的角速度 ，在一个比例系数 KT 的转化下，T变成发电机转子的角速度 ，以达到增速的要求 32，其表达式为：mec(3.12)TK同样的关系也存在在，风力机的输出转矩 和发电机的转子转矩 上,表示mecT为：(3.13)TmecK/综上所述，从风力机到发电机之间的转轴传动部分可以用一个一阶惯性环节来表示：(3.14)mecTdmect1上式中， 为机械传动部分的时间常数，单位为 s。dT3.1.5 变桨距控制系统模型（4） 变桨距执行机构的模型变桨距的执行机构通常分为液压型和电动型两种。而电动型由于结构比较简中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 21 页 共 37 页单，易于施加各种控制，可靠性高，使用更为普遍，本文采用电动型变桨距执行机构，并对该执行机构建模。通过参考国内外相关文献资料，在兆瓦级风电系统中，风力机的叶桨都重达几吨，所以其转动的惯量非常大，因此在该设计中将对执行机构进行简化处理，可以用一个一阶惯性环节来表示，器框架图如下图 3.2所示：图 3.3 电动型变桨距执行机构框图 上图中，桨距角基值 由控制器给出，当与实际的桨距角 进行比较后，ref反馈比较信息，驱使系统对桨距角的控制。变桨距机构的动态数学模型可以描述为 33：(3.15)refK其中 为时间常数，单位为 s。将式 3.15 进行拉氏变换后可得到：(3.16)Aref Kss（5） 变桨距控制器的设计变桨距控制系统在风速低于额定风速时是不起作用的，当风速大于或等于额定风速时，变桨距控制系统开始工作通过改变桨距角，让风力发电机组的输出功率根据风速的变化而及时的调整，从而将输出功率控制在额定功率附近。该小节将建立一个由 PID 策略控制的变桨距系统。在前面的内容中介绍过 PID 控制策略，运用该策略设计的变桨距控制器是一种线性控制器，其算法简单、稳定性好、可靠性高的特点被广泛的运用到各种控制系统中。所谓的 PID 控制，就是将系统给中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 22 页 共 37 页定值与其实际输出值的偏差量 的比例、积分和微分环节用过线性组tcrte合得到控制器的输出量，从而控制对象 34。常规 PID 控制器的结构框架如下图图3.3 所示：图 3.0 PID 控制器结构框图 上面框图中的输出可以表示为：(3.17)dteKtetKtTtttuDtiPti01将上式表示为传递函数的形式为：(3.18) diPDiP sKsTsEUG1其中， 为比例增益； 为积分增益； 为积分时间常数； 为微分增益；PKiKi d为微分时间常数。DT在实际情况中，风力发电机组是一个强非线性系统，但为了便于变桨距系统的设计，需要将该系统进行线性化处理 35。又式（3.2）和式（3.3）可以知道，是一个关于风轮转速 、风速 v 和桨距角 的连续函数，可以由下面的函数dtJ表示：(3.19),fdtJ将上式在系统的最优工作点，即桨距角 处，用泰勒公式展开得到：0中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 23 页 共 37 页 fff ffffffvJopop 222 2222!,(3.20)令最优工作点处的 =0，并且忽略高阶项，则上式可以写成：opopvf,(3.21)opopopffJ其中， opTopopCSRf21opTopTopopfopopopCSRf21因此，式（3.21）又可以写成：(3.22)J将上式通过拉氏变化得到：(3.23)sss令 ，则有：J(3.24)sJs1通过式（3.24）可以得到风轮的线性化模型如下图 3.4 所示：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 24 页 共 37 页图 3.4 风轮机的线性化模型 综上所述，风力发电机组 PID 控制策略的变桨距控制系统的传递函数框图如下图 3.5 所示：图 3.5 风力发电机组 PID 变桨距控制系统传递函数框图 从上图可以得出该系统的输出转速可以表示为：(3.25) sJKsCsJKsCsJsKsJsKAArefAop opA 111 1111将式（3.25）中分母 用传递函数代替后得到的分母为：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 25 页 共 37 页(3.26) sKJKssssJKsCAAdiPAAdiPA 2111根据系统的特征方程得到劳斯表如下：表 3.1 劳斯表 3s1 JKAP2 JKADAi1s JJJKADA AiPDA 00si由于要保证系统的稳定性，所以系统的特征方程的系数必须为正值。在， ， ， 的前提下可以得到：sradop/25.0op25103.8mkgJAK(3.27)5DADAJK(3.28)1PP(3.29)0iAi KJ中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 26 页 共 37 页(3.30)iPD AiAPAAKJKJJK15 由式（3.30）可以知道 、 、 之间存在一定的关系，通过分析，在该iD变桨距的设计中 PID 的参数设置为： =25， =5， =20。PiDK3.2 小结本章在分析与建立各种有关风电机组的数学模型基础上，通过将风轮转速基准值 与实际值 的差值，作为变桨距控制系统的输入信号，再通过一系列的ref线性处理，从而达到系统对桨距角的控制，使风电机组的输出功率稳定在额定功率附近。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 27 页 共 37 页4 风电系统在 Simulink 中的建模仿真及分析本章将在 Matlab/Simulink 中建立风机机组的仿真模型，以及基于 PID 控制策略的变桨距控制系统，然后对该系统进行仿真。首先根据第 2 章中的公式（2.22）在 simulink 中建立风能利用率 的模型。PC模型如下图图 4.1 所示。图 0.1 风能利用率模型 其次，建立风力机的仿真模型，如图 4.2 所示。图 0.2 风力机组模型 中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 28 页 共 37 页然后，在此基础上整合整个系统建立一个完整的由 PID 策略变桨距系统控制的风力发电系统。并以风电机组的基准风轮转速与实际输出风轮转速的误差，作为整个变桨距控制系统的输入，在经过控制器的处理后将得到ref的桨距角作为风力机组的一个输入。整个风电系统的模型图如图 4.3 所示。图 0.3 风电系统仿真图 本模型中，设定风力发电机的额定功率为 1WM，额定风速为 12m/s，风轮转速基准值为 2.25rad/s，叶桨的半径为 30m。（1）当风速模型输入 12m/s 升到 16m/s 的阶跃风速时，得到的仿真结果如图组 4.4 所示。(a) 风速(m/s)时间(s)曲线中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 29 页 共 37 页(b) 桨距角(度)时间(t)曲线(c) 风轮转速(rad/s)时间(t)曲线(d) 输出功率(WM)时间(t) 曲线图 0.4 指定风速仿真效果图 中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 30 页 共 37 页从图 4.4 中的 4 中曲线可以得到：当风速突然阶跃到额定风速以上时，通过变桨距系统的控制，风轮增大桨距角 ，以达到减少风能捕获的效果，与此同时风轮的转速也相应的变化为风轮基准值 。经过这样一系列的控制，最终srad/25.风力机组的输出功率在经过很短时间的调节后稳定在额定功率 1WM 附近。（2）当风速模型为随机自然风时，仿真后所得到的仿真图如图组 4.5 所示。（ a） 风速(m/s)时间(s) 曲线(b) 桨距角(度 )时间(t)曲线中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 31 页 共 37 页(c) 风轮转速(rad/s)时间(t)曲线(d) 输出功率(WM)时间(t)曲线图 0.5 随机风速仿真效果图 由上面的 4 个图分析同样能得出相同的结论，4 个图的曲线基本跟风速指定时重合。无论风速在上面情况下，当风速大于额定风速 12m/s 时，变桨距系统开始工作，最终使风力发电机的输出功率稳定在额定功率 1WM 附近。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 32 页 共 37 页5 结论5.1 论文结论通过对风电系统的结构与原理的分析，建立了符合题目要求的仿真模型，通过为模型的特值仿真与随机值仿真，从特殊到一般的方式验证了该设计模型的可行性。达到设计的目的。在风速小于额定风速时，变桨距系统不做任何控制，发电机组的输出功率在额定功率附近；当风速高于规定的额定风速时，变桨距系统开始工作，通过改变桨距角减少对风能的利用，最终使发电机组的输出功率稳定在额定输出功率附近。以本设计为例，不管在什么条件下，通过变桨距系统的工作或者不工作，最终风电机组的输出功率都可以大致稳定在 1WM 附近。5.2 不足之处虽然本设计在一定范围内达到了设计的要求，也很好的实现了功能，但是在数学分析建模的过程中，很多是在理想条件下，或者简化条件下设计的，例如核心部分 PID 控制器的设计，就是以最简单的方式设计的。也就是说该模型只能在理想情况下能较准确的实现，但在考虑实际运用中各种不祥因素的影响下，将很难达到要求。5.3 感想首先，通过这次的毕业设计，在我即将完满结束我大学生涯之前，再一次的锻炼了我的学习与思考能力。从各种中文、外文文献的检索、整理到信息的归纳总结，再到模型的设计，都倾注了我的热情与激情。其实，通过这次毕业设计，让我很好的复习了大学 4 年中学习过的一些知识，当初没认真学的地方可以得到很好的补习，同时也学习到了一些没曾学到过的知识，也许这些知识今后不一定能用到，但是学识渊博也是一种修养与内涵。再次，通过这次的毕业设计，让我了解到了风力发电系统的一些情况，以及整个风电系统所衍生出来的各子系统。最后，通过本次毕业设计，更让我学到的是完全独立自主完成一项工作的能力，如何安排进度，如何协调进度，如何整合进度；以及如何在参考别人设计的同时，采用逆向思维分析的能力。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 33 页 共 37 页参 考 文 献1 孙丽华 .电力工程基础.北京:机械工业出版社, 2009.12.2 宋晓敬 , 于冬宁, 许家群.风力发电机组的变桨距系统. /p-756220423830.html, 2012-4-5.3 流光德 , 邢作霞, 李科等.风力发电机组电动变桨距系统的研究J.电机与控制应用,2006, 33(10):31-34.4 刘剑 .浅析日前我国风力发电技术现状及发展方向J.时代报告:学术版, 2012(12):93.5 Raina GP Malik O.Wind energy eonversion using a self exeited induetion generator. IEEE Traps on PAS 1983, 1258:345369.6 叶杭冶 .风力发电机组的控制技术M. 北京: 机械工业出版社, 2006.7 邓禹 , 邹旭东, 康勇. 变速恒频双馈风力发电系统最优化风能捕获控制J. 通信电源技术, 2005, 22(3):2131.8 武鑫 , 赵斌 .并网型风力发电机组的控制J. 太阳能, 2003(4):24-25.9 邢钢 , 郭威.风力发电机组变浆距控制方法研究J.农业工程学报, 2008, 24(5):180-186.10 ZHANG Xin yan , WANG Wei qing , LIU Ye , et al Fuzzy control of variable speed wind turb- ine C I EEE, The 6th World Congress on Ihtelligent Control and