汽车行驶控制系统的设计与仿真-

中北大学 2013 届毕业设计说明书第 1 页 共 33 页汽车行驶控制系统的设计与仿真摘要：本文借助 Matlab 工具建立汽车行驶控制系统的数学模型，由此获得系统的Simulink 模型(仿真模型)，对其仿真并用 Matlab 脚本文件对行驶控制器中比例调节的性能进行分析。关键词：Simulink 模型；行驶控制系统；比例调节 中北大学 2013 届毕业设计说明书第 2 页 共 33 页Car Ride Control System Design and SimulationAbstract: With the help of Matlab tool build cars with control system mathematical model, whereby the system Simulink model (simulation model), its simulation with Matlab script files for running the controller to analyze the performance ratio adjustment.Keywords: Simulink model; Ride Control System; ratio adjustment中北大学 2013 届毕业设计说明书第 3 页 共 33 页目 录1 引言11.1 研究汽车行驶系统的目的和意义11.2 汽车行驶系统仿真所涉及的软件平台21.3 本论文主要内容22 MATLAB 仿真在汽车行驶控制系统中的应用32.1 MATLAB 基础32.1.1 MATLAB 的产生与发展32.1.2 MATLAB 的主要功能32.1.3 MATLAB 的主要特点92.2 汽车行驶系统概述112.3 汽车行驶控制系统工作原理122.4 控制系统的性能指标132.4.1 系统可控性和可观测性132.4.2 系统稳定性133 汽车行驶控制系统的建模与仿真143.1 汽车行驶控制系统的数学描述143.1.1 速度操纵机构的位置变换器143.1.2 离散行驶控制器143.1.3 汽车动力机构143.2 建立系统仿真模型143.3 系统参数设置与仿真分析173.3.1 参数设置163.3.2 系统仿真及分析183.4 小结 194 应用 MATLAB 分析系统性能204.1 应用 MATLAB 分析控制系统性能20中北大学 2013 届毕业设计说明书第 4 页 共 33 页4.1.1 系统可控性与可观测性分析224.1.2 系统稳定性分析204.2 应用 MATLAB 进行控制系统综合设计254.2.1 极点配置234.2.2 系统的最优控制264.3 小结285 总结与展望29附录：程序代码30参考文献31致谢33中北大学 2013 届毕业设计说明书第 5 页 共 33 页1 引言1.1 研究汽车行驶系统的目的和意义随着汽车工业的迅速发展，关于汽车及汽车电子的研究也就越来越受人关注。全国高校也都很重视该题目的研究，可见其研究意义很大。本课题就是在这样的背景下提出的。其专业知识涉及控制、模式识别、传感技术、汽车电子、电气、计算机、机械等多个学科，对高等学校控制及汽车电子学科学术水平的提高，具有良好的长期的推动作用。汽车行驶控制系统的研究发展，必将推动汽车产业的快速发展，提高人们的生活质量，通过计算机控制、人工智能和通信技术实现更好的通行能力和更安全的行驶。同时汽车行驶控制系统的发展将大幅度提高公路的通行能力，大量减少公路交通堵塞、拥挤，降低汽车油耗，可使城市交通堵塞和拥挤造成的损失减少 25%40%左右，大大提高了公路交通的安全性。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 6 页 共 33 页1.2 汽车行驶系统仿真所涉及的软件平台美国 Math Works 公司开发的 MATLAB 系列软件、实时系统开发环境及其在航空航天领域的应用非常广泛。MATLAB 是目前世界上各国科学研究与工程设计领域普遍采用的设计软件 1。近年来，国内各高校和研究部门越来越重视对 MATLAB 的学习和应用，有关 MATLAB 软件的教材和书籍已经被普遍用于国内大学，对工科大学本科生的培养起到了重要作用。MATLAB 作为当今世界科学研究与工程领域的广泛使用的开发工具之一，其主要的贡献是为设计者提供了实现系统 CAD、系统测试、系统仿真（实时与非实时）一体化的先进的系统开发与设计环境，它给设计者的不只是一个新的 CAD 与仿真工具，更重要的是在该工具上拥有方便实施的先进系统设计技术。任何一个复杂的系统（如复杂的控制或信号处理系统）的设计研制都需要经过系统建模、设计、分析、数学仿真、系统或部件性能测试、系统半实物仿真或全实物仿真等工作阶段及不同阶段间的反复修改。传统设计工作是在不同的设计环境与软件支持下完成的，花费大、周期长、有效性低。现代设计技术，是将上述研究工作放在一个统一有效的设计环境（设计平台）中完成的。MATLAB 系列软件及实时系统开发环境，恰恰是实现上述先进系统设计技术的重要支撑平台 2。该平台使设计者将复杂系统的方案设计与技术实现在一个平台上完成 ，允许设计者做到边设计、边分析、边试验，提高了工程设计与科研工作的效率和质量。1.3 本论文主要内容本论文第一章首先简要介绍了目标仿真系统在汽车行驶控制系统研究中的目标和意义，以及介绍了此次仿真研究所用到的软件平台。第二章详细介绍了 MATLAB 产生、发展及特点。第三章主要进行了汽车行驶控制系统的建模与仿真。第四章主要是应用 MATLAB 分析系统性能。第五章总结和工作展望。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 7 页 共 33 页2 MATLAB 仿真在汽车行驶控制系统中的应用2.1 MATLAB 基础2.1.1 MATLAB 的产生与发展MATLAB 软件的原型是由美国新墨西哥大学的 Cleve Moler 和他的同事开发的，最初主要是为解决线性代数分析中的复杂计算问题而专门设计的一款基于矩阵计算的数据处理软件。早期的 MATLAB 软件是使用 FORTRAN 语言编写的，而 MATLAB 是英文 Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，被誉为“ 巨人肩上的工具”。 随后经过几年的试用，发现 MATLAB 软件在处理数据方面具有很大的优势。为了进一步促进MATLAB 的发展，1984 年 Little、Moler 等人共同创立了 MathWorks 公司，正式把MATLAB 软件产品化。MathWorks 公司专门从事 MATLAB 软件的研究工作，不断完善软件的功能。M 同时，在功能上，经过 MathWorks 公司 30 多年的研发工作，MATLAB 软件功能已从原来单一的矩阵计算拓展到算法开发、数值分析、图像处理、图形可视化、建模仿真等各个方面，在通信、信号处理、模式识别、经济建模、物理仿真、图像处理等各个领域都具有重大的应用潜力 3。大学里，Matlab 软件正在成为对数值、线性代数以及其它一些高等应用数学课程进行辅助教学的有力工具；在工程技术界，Matlab 软件也被用来构建与分析一些实际课题的数学模型 2.1.2 MATLAB 的主要功能1. 数值计算和符号计算功能2. 绘图功能3. MATLAB 语言体系4. MATLAB 工具箱MATLAB 语言的特点 编程简单，类似于其他语言，如 C 集成度更高，扩展性更好 数学问题数值解能力强大 由 Maple 内核构成的符号运算工具箱可以继承 Maple 所有解析解的求解能中北大学 2013 届毕业设计说明书第 8 页 共 33 页力 在数学、工程领域各种“工具箱” 强大的系统仿真能力，Simulink 建模MATLAB 的命令窗口（command window)1. 命令窗口的作用命令窗口处于窗口的右侧，用来输入数据、操作命令和显示运行结果。命令窗口(Command Window)是用户使用的主要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命令，进行一些简单的运算；用键搜索、修改以前使用过的命令操作, 用 clc 清除窗口; 用 help sqrt ( help input )寻求有关帮助;2. 命令行的输入规则 一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。 一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。 如果一个命令行很长，要加续行符（三个小黑点） 。3. 命令行的编辑 各种编辑键，如方向键，删除键等，基本同其它软件，可见课本. 比较特殊的是：上箭头键(up) 可调入前一行命令.4. 常用操作系统命令 disp(x) 显示 x 的内容，与 x 的区别是：前者仅显示 x 的内容，后者多个x=. diary 建立一个 diary 文件，如 diary abc.dia. 文件名和扩展名可任取，并开始记录此后 MATLAB 的所有操作，用 diary off 停止记录，并可用 type abc.dia 显示记录内容. path 显示当前搜索路径 管理文件的命令： what, 显示当前目录下的 m, mat, mex 文件 dir, 或 ls, 显示当前目录下的所有文件 cd path 改变当前目录为 path中北大学 2013 届毕业设计说明书第 9 页 共 33 页 cd, chdir, pwd, 都可显示当前的工作目录 type abc, 显示文件 abc.m 的内容 delete abc.m, 删除 m 文件 abc.m(必须有扩展名) which abc, 显示 abc.m 所在的目录，若要显示其它类型文件的目录，必须加扩展名. quit, 退出 MATLAB.MATLAB 的通用命令1.管理命令和函数：help在线帮助 lookfor 通过关键字查找帮助ver 版本号 path控制 MATLAB 的搜索路径addpath 将目录添加到搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录whatsnew 显示 README 文件 whatM 文件、MAT 文件和MEX 文件的目录列表which 函数和文件定位 type 列出文件doc 装入超文本说明 lasterr 上一个出错信息error 显示出错信息 profile测量并显示出 M 文件执行的效率2.管理变量和工作空间who,whos列出内存中的变量目录 Length 求向量长度disp 显示文本和阵列 Size 求阵列的维大小clear 从内存中清除项目 Save将工作空间变量保存到磁盘中北大学 2013 届毕业设计说明书第 10 页 共 33 页mlock 防止文件被删除 Load 从磁盘中恢复变量munlock 允许删除 M 文件 pack 释放工作空间内存3.控制命令窗口echo执行过程中回显 M 文件 more 控制命令窗口的分页显示format 控制输出显示格式 4.使用文件和工作环境diary在磁盘文件中保存任务 inmem 内存中的函数dir 目录列表 matlabroot MATLAB 安装根目录cd 改变工作目录 fullfile 从部分中构造文件全名mkdir 建立目录 fileparts 文件名部分copyfile 复制文件 tempdir 返回系统临时工作目录名delete 删除文件和图形对象 tempname 临时文件的唯一文件名edit 编辑 M 文件 ！ 调用 DOS 命令5.启动和退出 MATLABmatlabrc启动 MATLAB的 M 文件quit 终止 MATLABstartup 启动 MATLAB的 M 文件中北大学 2013 届毕业设计说明书第 11 页 共 33 页功能强大的工具箱是 MATLAB 的另一特色。MATLAB 包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科 4。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox 等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究。 MATLAB 中与数学相关的常用的工具箱在命令区(Command Window) 键入 help 命令,可查看工具箱；matlabelmat - Elementary matrices and matrix manipulation.matlabelfun - Elementary math functions.matlabspecfun - Specialized math functions.matlabmatfun - Matrix functions - numerical linear algebra.matlabdatafun - Data analysis and Fourier transforms.matlabpolyfun - Interpolation and polynomials.matlabfunfun - Function functions and ODE solvers.matlabgraph2d - Two dimensional graphs.matlabgraph3d - Three dimensional graphs.matlabspecgraph - Specialized graphs.nnetnnet - Neural Network Toolbox.nnetnndemos - Neural Network Demonstrations.toolboxoptim - Optimization Toolbox. toolboxpde - Partial Differential Equation Toolbox.toolboxsplines - Spline Toolbox.toolboxstats - Statistics Toolbox.toolboxsymbolic - Symbolic Math Toolbox.waveletwavelet - Wavelet Toolbox.中北大学 2013 届毕业设计说明书第 12 页 共 33 页工件空间测量器(Workspace)工件空间测量器处于主窗口的左上方，用来显示已经用过的变量名、变量的类型和变量的大小。每打开一次 MATLAB 它会自动建立一个工作空间，工作空间在 MATLAB 运行期间一直存在，关闭 MATLAB 后它会自动消失。刚打开的工作空间只有 MATLAB 提供的几个常量（pi,esp 等） 。 MATLAB 文件管理1 MATLAB 的目录结构2 MATLAB 的搜索路径3 用户目录的设置将用户目录设置成当前目录使用 cd 命令。 注意：设置的当前目录只是在当前启动的 MATLAB 环境下有效，一旦 MATLAB重新启动，必须重新设置。4 搜索路径的设置 用 path 命令设置搜索路径使用 path 命令可以把用户目录临时纳入搜索路径。注意: 设置的搜索路径仅在当前启动的 MATLAB 环境下有效，一旦 MATLAB 重新启动，必须重新设置。 用路径浏览器设置搜索路径 路径浏览器可用来设置当前目录和永久性改变搜索路径。(1)路径浏览器的启动(2)路径浏览器的操作MATLAB 帮助系统1 帮助命令 help 命令help 命令是查询函数语法的最基本方法，查询信息直接显示在命令窗口。 lookfor 命令中北大学 2013 届毕业设计说明书第 13 页 共 33 页lookfor 对搜索范围内的 M 文件进行关键字搜索，条件比较宽松。2 帮助窗口3 帮助桌面4 在线帮助页还可以访问 MathWorks 公司的主页():小整理：MATLAB 的查询命令 help：用来查询已知命令的用法。例如已知 inv 是用来计算反矩阵，键入 help inv即可得知有关 inv 命令的用法。 （键入 help help 则显示 help 的用法，请试看看！） lookfor：用来寻找未知的命令 5。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB 即会列出所有和关键字 inverse 相关的指令。找到所需的命令後，即可用 help 进一步找出其用法。 （lookfor 事实上是对所有在搜寻路径下的 M 档案进行关键字对第一注解行的比对。 ） 2.1.3 MATLAB 的主要特点1. 编程效率高MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题 6。因此，MATLAB 语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。2. 用户使用方便MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前） ，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、链接，以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间做瀑布型的循环。MATLAB 语言与其他语言相比，较好的解决了上述问题，把编辑、编译、链接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 14 页 共 33 页具体的说，MATLAB运行时，如直接在命令行输入 MATLAB语句（命令） ，包括调M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成编译、链接和运行的全过程。又如，将MATLAB源程序编辑为M文件，由于MATLAB磁盘文件也是M 文件，所以编辑后的源文件就可以直接运行，而不需要进行编译和链接。在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出错信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。所以可以说，MATLAB语言不仅是一种语言，广义上讲是一种该语言的开发系统，即语言调试系统 7。3. 扩充能力强，交互性好高版本的的MATLAB语言有丰富的库函数，在进行复杂的数序运算时可以直接调用，而且MATLAB的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为MATLAB的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高MATLAB的使用效率和扩充它的功能。另外，为了充分利用FORTRAN、 C等语言的资源，包括用户已编好的FORTRAN 、C 语言程序，通过建立Me调文件的形式，混合编程，方便地调用有关的FORTRAN、C语言的子程序，还可以在C语言和 FORTRAN语言中方便地使用MATLAB 的数值计算功能。这样良好的交互性使程序员可以使用以前编写过的程序，减少重复性工作，也使现在编写的程序具有重复利用的价值。4. 移植性和开放性很好MATLAB是用C语言编写的，而C语言的可移植性很好。于是MATLAB 可以很方便地移植到能运行C语言的操作平台上。MATLAB合适的工作平台有： Windows系列、UNIX、Linux、VMS6.1和PowerMac 。除了内部函数外， MATLAB所有的核心文件和工具箱文件都是公开的，都是可读可写的源文件，用户可以通过对源文件的修改和自己编程构成新的工具箱。5. 语句简单，内涵丰富MATLAB语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为 a,b,c，.=fun(d,e,f,.),即一个函数由函数名，输入变量d,e,f,. 和输出变量 a,b,c,.组成，同一函数名F，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，代表着不同的含义（有点像面向对象中的多态性） 。这不仅使MATLAB的库函数功能更丰富，而且大大减少了需中北大学 2013 届毕业设计说明书第 15 页 共 33 页要的磁盘空间看，使得MATLAB编写的M文件简单、短小而高效。6. 高效方便的矩阵和数组运算MATLAB语言像BASIC、 FORTRAN和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、罗技运算符、条件运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，有些如算术运算符只要增加“.”就可用于数组间的运算。另外，它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其他高级语言所不能比拟的 8。在此基础上，高版本的MATLAB 一定能名副其实地称为“万能演算纸”式的科学算法语言。7. 方便的绘图功能MATLAB的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令） ，例如线性坐标、对数坐标、半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令） ，在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不能及的。MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢，并且MA TLAB 的界面功能比较弱, 不能实现交互界面、数据采集和端口操作等功能。2.2 汽车行驶系统概述汽车行驶系统由车架（全车装配的基体，将整车有机的连接为整体，并承受汽车的载荷） 、车桥（连接左右车轮，承受并传递由车轮传来的载荷） 、车轮（支承整车，连接车身与地面，缓冲路面冲击载荷，产生驱动力和制动力，汽车转弯时产生侧向抗力并回正车轮，提高车辆的通过性） 、悬架（将汽车行驶过程中车轮产生的力和力矩，传递到车架，并通过弹性、阻尼元件、导向杆系衰减汽车的振动，提高车辆的操纵稳定性和平顺性）组成 9。行驶系统的功用：1.接受发动机传递的转矩，并通过驱动轮与地面的附着作用，产生驱动力并保证车辆的中北大学 2013 届毕业设计说明书第 16 页 共 33 页正常行驶传递并承受路面作用于车轮的各种反力及其所形成的力矩； 2.减缓路面对车身的冲击，并衰减由此产生的振动，保证汽车的行驶平顺性；3.配合转向系统，实现车辆行驶方向的正确控制，并保证车辆的操纵稳定性；4.配合制动系统，保证车辆的制动性。2.3 汽车行驶控制系统工作原理汽车行驶控制系统是应用非常广泛的控制系统之一其主要目的是对汽车速度进行合理的控制。系统的工作原理如下：（1）汽车的速度设置通过改变速度操纵机构操纵杆的位置来实现，即操纵杆的不同位置对应着不同的速度；(2)测量汽车的当前速度，并求取它与指定速度的差值；(3)由速度差值信号驱动汽车产生相应的牵引力，并由此牵引力改变汽车的速度直到其速度稳定在指定的速度为止 10。由系统的工作原理来看，汽车行驶控制系统为典型的反馈控制系统。本文通过建立汽车行驶控制系统的数学模型，由此获得系统的 Simulink 模型(仿真模型)进行仿真分析，并对 PID 控制中的比例调节进行分析。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 17 页 共 33 页2.4 控制系统的性能指标2.4.1 系统可控性和可观测性可控性和可观测性，深刻地揭示了系统的内部结构关系，由 R.E.Kalman 于 60 年代初首先提出并研究的这两个重要概念，在现代控制理论的研究与实践中，具有极其重要的意义，事实上，可控性与可观测性通常决定了最优控制问题解的存在性。2.4.2 系统稳定性在经典控制理论中，如果在输入量的作用下系统的输出量能够达到一个新的平衡状态或扰动量去掉以后系统的输出量能够恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的。控制系统的稳定性分析是系统分析的重要组成部分。系统稳定是控制系统正常工作的前提条件 11。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 18 页 共 33 页3 汽车行驶控制系统的建模与仿真3.1 汽车行驶控制系统的数学描述3.1.1 速度操纵机构的位置变换器位置变换器是汽车行驶控制系统的输入部分其目的是将速度操纵机构的位置转换为相应的速度设该汽车的速度变化范围为 4595 kmh故二者之间的数学关系如下所示：V=ax+b，x【0,1】 ，其中 x 为速度操纵机构的位置， v 为与之相应的速度，a，b 为常数。3.1.2 离散行驶控制器行驶控制器是整个汽车行驶控制系统的核心部分。简单说来其功能是根据汽车当前速度与指定速度的差值产生相应的牵引力。行驶控制器为一典型的 PID 控制器。设采样时间为 20ms，PID 控制器按如下规律工作：1. “积分环节”：x(n)=x(n-1)+u(n);2. “微分环节”：d(n)=u(n)-u(n-1);3. 系统初始值为 0，系统 PID 控制器方程为 y(n)=P*u(n)+I*x(n)+D*d(n)。其中 U(n)为系统输入，相当于汽车当前速度与指定速度的差值。y(n)为系统输出，相当于汽车牵引力，x(n)为系统中的状态。P 、I 与 D 为 PID 控制器的比例、积分与微分控制参数。其初始取值分别为 P=1，I=0 01，D=0 。3.1.3 汽车动力机构汽车动力机构是行驶控制系统的执行机构。其功能是在牵引力的作用下改变汽车速度使其达到指定的速度 12。牵引力与速度之间的关系为：F=ma+bv” 其中 a 为汽车的加速度。v 为当前速度：a=dvdt，F 为汽车的牵引力，m=1000 kg 为汽车的质量，b 为阻力因子设为 20。3.2 建立系统仿真模型中北大学 2013 届毕业设计说明书第 19 页 共 33 页按照汽车行驶控制系统的数学描述建立系统模型。在建立系统模型之前首先给出建立系统模型所需的主要系统模块：(1)Math 模块库中的 Slider Gain 滑动增益模块：对位置变换器的输入信号的范围进行限制：(2)Discrete 模块库中的 Unit Delav 单位延迟模块：用来实现行驶控制器 (PID 控制器)：(3)Continuous 模块中的 Integrator 积分器模块：用来实现汽车动力机构：(4)Subsystems 模块库中的 Subsystem 子系统模块：用来对系统不同的部分进行封装。然后建立系统模型并将速度操纵机构的位置变换器、行驶控制器、汽车动力机构封装到不同的子系统之中。单独建立比例、积分和微分环节，然后相加组成 PID 控制器，所有模块中的采样时间设为 20ms（即 0.02） ，系统模型如图：图 1 系统模型图中北大学 2013 届毕业设计说明书第 20 页 共 33 页以某信号作为汽车行驶控制系统的输入信号，加上汽车动力学组成的反馈系统，整个汽车行驶控制系统如图：图 2 整个汽车行驶控制系统图3.3 系统参数设置与仿真分析3.3.1 参数设置在建立系统模型之后按照系统的要求设置系统模块参数与仿真参数。1）速度操纵机构的位置变换器参数(1)Slider Gain 模块：最小值 Low 为 0、最大值 High 为 1、初始取值为 0555：(2)Gain 模块：增益取值为 50；(3)Constantl 模块：常数取值为 45。2）行驶控制器参数(1)所有 Unit Delay 模块：初始状态为 0、采样时间为 002s；(2)P、I、D 增益模块：初始取值分别为 1、001、0。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 21 页 共 33 页3）汽车动力机构参数(1)Gain 模块：取值为 1m，即 11 000；(2)Gainl 模块：取值为 b m，即 201 000；(3)Integrator 模块：初始状态为 0，即速度初始值为 0。4）系统仿真参数(1)仿真时间范围：从 0 至 1 000s：(2)求解器：由于本系统为混合系统(系统中既有连续信号又有离散信号)，必须考虑系统中连续信号与离散信号采样时间之间的匹配问题因此选用变步长连续求解器。其余模块参数与仿真参数均使用默认取值 13。3.3.2 系统仿真及分析在对系统模块参数与系统仿真参数设置之后，对系统进行仿真分析。对图 1 仿真，射仿真时间为 200 个单位时间，变步长 ode45 算法，运行仿真，打开示波器观察图形，P=1、 I=0.01、D=0 时如图 3 所示：图 3 分别使用二组不同的 PID 控制参数对系统进行仿真其结果如图 4 所示。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 22 页 共 33 页P=1、I=0.01、D=0 时波形如图 4：图 4P=5、I=0.01、D=0 时波形如图 5：中北大学 2013 届毕业设计说明书第 23 页 共 33 页图 5汽车行驶控制系统的目的是使汽车在较短时间内平稳地达到指定速度(由滑动增益模块的初始取值 0555 所对应的速度，由前面公式=50x+45可得其约为 73kmh)。从图 4 的仿真结果中可以看出 14。在行驶控制器控制参数取值为 P=1、I=0 01、D=0时，汽车的速度并非直接达到指定的速度，而是经过一个振荡衰减过程最后逐渐过渡到指定速度此时行驶控制系统为典型的二阶欠阻尼控制系统。进一步比较两种不同参数下的仿真结果可以看出对于 PID 控制器而言增加微分控制参数 D 可以减小系统超调量缩短系统调节时间：增加积分控制参数 I 可以增加系统超调量。延长系统调节时间：而增加比例控制参数 P 值可以缩短系统调节时间。由于行驶控制器为一离散 PID 控制器，所以适当增加控制器参数的 P、D 取值，减小 I取值可以改善系统的性能这一点可以从系统在控制参数 P=5、I=0 001、D=0 下的仿真结果中看出。3.4 小结比例单元的系数影响较大，当 P=5 时，汽车以更快的速度达到稳定状态。 PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括中北大学 2013 届毕业设计说明书第 24 页 共 33 页起来有两大类：一是理论计算整定法 15。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制器的参数 16。4 应用 MATLAB 分析系统性能4.1 应用 MATLAB 分析控制系统性能4.1.1 系统可控性与可观测性分析可控性和可观测性，深刻地揭示了系统的内部结构关系，由 R.E.Kalman 于 60 年代初首先提出并研究的这两个重要概念，在现代控制理论的研究与实践中，具有极其重要的意义，事实上，可控性与可观测性通常决定了最优控制问题解的存在性 17。我们借助 MATLAB 工具来实现系统可控性与可观测性分析。程序代码如下：A=-2.4 -36;10;B=1;0;M=ctrb(A,B);n=rank(M)C=2.4 36;N=obsv(A,C);中北大学 2013 届毕业设计说明书第 25 页 共 33 页rN=rank(N)输出结果如下：n=2rN=2通过现代控制理论知识，可以得出结论：系统是可控可观测的。4.1.2 系统稳定性分析在经典控制理论中，如果在输入量的作用下系统的输出量能够达到一个新的平衡状态或扰动量去掉以后系统的输出量能够恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的。控制系统的稳定性分析是系统分析的重要组成部分 18。系统稳定是控制系统正常工作的前提条件。根据李雅普诺夫第一法，若线性化方程中系数矩阵 A 的所有特征值都具有负实部，则系统总是渐近稳定的。在 MATLAB 中输入如下代码：A=-2.4 -36;1 0;B=1;0;C=2.4 36;D=0;Q=1 0;0 1;P=lyap(A,Q);eig(P)sys_ss=ss(A,B,C,D);p=pole(sys_ss);我们可以得到，系统极点为：P=-1.20005.8788i可以看出，系统的极点均在虚轴负半轴，由李氏第一法可得，系统是稳定的。通过 MATLAB 软件，可以得到输入输出的阶跃响应曲线。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 26 页 共 33 页输入代码如下：y,t,x=step(sys_ss,10);figure(1);plot(t,y);xlabel(time/s);ylabel(Output y(t);xlim(0 10);gridfigure(2);plot(t,x);xlabel(time/s);ylabel(State x(t);xlim(0 10);grid输出曲线如图 6，图 7。图 6.系统输入的阶跃响应曲线中北大学 2013 届毕业设计说明书第 27 页 共 33 页图 7.系统输出的阶跃响应曲线4.2 应用 MATLAB 进行控制系统综合设计4.2.1 极点配置所谓极点配置就是利用状态反馈或输出反馈使闭环系统的极点位于所希望的位置。通过上面的分析，可知系统要反应 5 秒才能达到稳定。这在实际中是不能够满足的，需要进行状态反馈，进行极点配置，以实现对系统的调整，使其达到稳定的时间更短，反应速度更快 19。通过查询有关资料，得到了系统极点方程： 21nPi这次，我们设定 =0.4， =10。得到希望极点： 。为了是计算简n49.65i单，将极点进行四舍五入： 。然后，使用 MATLAB 进行极点配置，编写如49Pi中北大学 2013 届毕业设计说明书第 28 页 共 33 页下代码：A=-2.4 -36;1 0;B=1;0;C=2.4 36;D=0;K=acker(A,B,-4+9i -4-9i)运行后，可以得到状态反馈矩阵 K=5.6 61,进而可以计算出极点配置后状态反馈系统的状态方程： (2.476)(10)zzzu3y状态反馈系统传递函数为： 21()06Gss状态反馈系统方框图为图 8 所示。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 29 页 共 33 页图 8.状态反馈系统方框图下面进行系统性能的仿真分析，验证是否经过极点配置后，系统能够满足快速响应的使用要求。采用 MATLAB 中的 simulink 模块，对系统进行仿真分析 20。 原系统（极点配置前）在输入阶跃信号时，系统输出响应曲线如图 9 所示。图 9.（极点配置前）系统输出响应曲线状态反馈系统（极点配置后）在输入阶跃信号时，系统输出响应曲线如图 10 所示。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 30 页 共 33 页图 10.（极点配置后）系统输出响应曲线通过观察，可以看出：极点配置前，系统在 5 秒左右达到稳定；极点配置后，系统在 2.5 秒左右达到稳定。因此，极点配置能够使系统性能更优，响应时间更快 21。4.2.2 系统的最优控制上面对系统进行了极点配置和状态反馈，使得系统的性能得到了一定的改善。但是，系统还远远没有达到最优的状态。最优控制问题, 就是从可供选择的容许控制集合 U 中,寻找一个控制 u(t), 使受控系统在t 0 tf内 ,从初始状态 x(t0),转移到终端状态x(tf)或目标集时,性能指标 J 取最小(大) 值。下面将采用线性二次型最优控制的方法，对系统进行最优控制 22。控制对象为：X=Ax+Bu，Y=Cx+Du，中北大学 2013 届毕业设计说明书第 31 页 共 33 页程序：A=01;-36 -2.4;B=2.4;30.24;C=1 0;D=0;二次型最优控制性能指标为： 0(2)TTJxQuRxNdt其中： 20101最优控制规律为： 。uKx下面为运用 MATLAB 工具，对系统进行最优控制，程序见附录：程序运行结果如图 11 所示。图 11.最优控制与系统性能对比中北大学 2013 届毕业设计说明书第 32 页 共 33 页通过对比，可以清晰的看到，最优控制后，系统瞬间就恢复了稳定，响应时间迅速。这样，最优控制确实起到了很好的效果，能够使系统达到最优。4.3 小结从系统仿真的结果中可以看出比例调节器取值对汽车行驶控制系统性能的影响：增加比例调节器的取值可以有效的改善行驶控制系统的动态性能。这是因为对于行驶控制系统而言。其速度变化越平稳越好(但并非变化缓慢) 23。从图中可以看出，对于取值较大的比例调节器，仿真结果曲线无振荡。光滑。即汽车速度的过渡时间较小。而且变化平稳。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 33 页 共 33 页5 总结与展望本文系统而简略地介绍了用 MatlabSimulink 对汽车行驶控制系统仿真分析并对系统中的行驶控制器中比例调节性能进行了分析。利用 Simulink 建立行驶控制系统模型，直观、易于观察、分析，为以后验证设计思想，并进行高效成功的设计打下良好的基础 24。经过近一学期的学习与研究，我已从一个不太了解课题内容慢慢的融入到了课题研究中，学到了许多新的知识以及研究的方法 25。虽然现在成果尚不显著，但我一致认为在林老师的指导下，我对整个逆变电源系统取得比较深入的了解。同时，林老师严谨求实的治学态度，高度的敬业精神，兢兢业业、孜孜以求的工作作风和大胆创新的进取精神成为我学习的榜样。他渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了我深深的启迪。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 34 页 共 33 页附录A=0 1;-36 -2.4;B=2.4;30.24;C=1 0;D=0;Q=200 0;0 1;R=1;N=0;1;sys=ss(A,B,C,D);%求系统的初始状 态响应K,P,L=lpr(A,B,Q,R,N);%K表示反馈增益矩阵；P表示Riccati方程的解；L表示闭环特征根AC=A-B*K;BC=B*K(1);CC=C;DC=0;sysc=ss(AC,BC,CC,DC);%闭环 系统状态方程系数矩阵y,t,x=step(sys,10);yc,tc,xc=step(sysc,10);figure(1);subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel(time/s);ylabel(Output y(t);xlim(0 10);grid %原系统输出的 单位阶跃响应subplot(2,2,2)plot(t,x);xlabel(time/s);ylabel(State x(t);xlim(0 10);grid %原系统状态 的单位阶跃响应subplot(2,2,3);plot(tc,yc);xlabel(time/s);ylabel(Output yc(t);xlim(0 10);grid %最优控制系 统输出的单位阶跃响应subplot(2,2,4);plot(tc,xc);xlabel(time/s);ylabel(State xc(t);xlim(0 10);grid %最有控制系 统状态的单位阶跃响应中北大学 2013 届毕业设计说明书第 35 页 共 33 页参考文献1韩峻峰，李玉惠. 汽车控制技术.重庆：重庆大学出版社，20032汤兵勇，路林吉，王文杰.汽车控制理论与控制技术.北京：清华大学出版社，20023贺仲雄.模糊数学及其应用.天津：天津科学技术出版社，19834应浩.关于模糊