第四单元第四课时：圆面积的应用

数学备课大师 全免费 备课大师 全科 9 门 免注册 不收费 第四课时 圆面积的应用 教学内容 课本第 115 117 页的例 4 例 5 和练习二十七的第 7 16 页 教学目的 掌握已知圆的周长求圆的面积的方法 进一步熟练掌握已知圆的 半径或直径求圆面积的方法 使学生认识圆环 掌握圆环面积的计算方法 并能 应用圆面积知识解决生产生活实际问题 教学过程 一 复习 1 要求圆的面积必须知道什么 圆的半径 2 求下列各题中圆的半径 1 C 6 28 分米 r 2 d 30 厘米 r 3 C 15 7 分米 r 4 d 18 84 厘米 r 3 求下列各圆的面积 1 r 2 分米 S 2 d 6 米 S 3 r 10 厘米 S 4 d 3 分米 S 我们已经学过已知半径 直径求圆面积的方法 今天我们再来学习已知圆的 周长求圆面积以及圆环面积的计算 以便于应用它来解决生产 生活实际问题 板书课题 圆面积的应用 二 新授 1 已知圆的周长 求圆的面积 出示例 4 街心花园中圆形花坛的周长是 18 84 米 花坛的面积是多少平方 米 学生读题 分析题意 回答以下三个问题 A 求花坛的面积就是求什么图形的面积 圆的面积 B 求圆的面积必须要什么条件 圆的半径 C 题目中只给圆的周长 能求出半径吗 根据什么来求 根据求出 2 c r 半径 学生试算 两人到黑板板书 解法一 1 花坛的半径 18 84 3 14 2 6 2 3 米 2 花坛的面积 3 14 2 3 3 14 9 28 26 平方米 答 花坛的面积是 28 26 平方米 数学备课大师 全免费 备课大师 全科 9 门 免注册 不收费 解法二 1 花坛的半径 解 设花坛的半径为 x 米 根据 得rc 2 18 84 2 3 14 x x 14 3 2 84 18 x 3 2 花坛的面积 3 14 3 14 9 2 3 28 26 平方米 答 花坛的面积是 28 26 平方米 解法三 14 3 14 3 2 84 18 2 3 14 2 3 9 3 14 28 26 平方米 答 花坛的面积是 28 26 平方米 小结 求圆的面积必须知道半径这个条件 但实际生活中常常不能直接告诉半径 而只知道圆的周长或直径 那么这时我们就应该先求出圆的半径 再求圆的面积 2 求圆环的面积 拿出外圆半径为 15 厘米与内圆半径为 10 厘米的同心圆的圆形厚纸片 问 图中这画有两个圆 图中这画有两个圆 手指圆心 这是外圆的圆心 还是内圆的圆心 手指圆心 这是外圆的圆心 还是内圆的圆心 这是外圆 的圆心 也是内圆的圆心 这样的圆叫同心圆 外圆与内圆的半径各是多少 你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗 外圆与内圆的半径各是多少 你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗 学 生分别算出内外圆的面积 指名板书 学生看老师操作 先对折 然后沿内圆周剪 剪出一圆环 问 这种环形 这种环形 你见过吗 你见过吗 学生举例说一说 如垫片 水管截面等 怎样求它的面积 你会吗 怎样求它的面积 你会吗 先提问几个学生说一说方法 再自己算一算 指名到黑板上板演 集体订正 问 你会列综合式解答吗 想一想怎样算简便 你会列综合式解答吗 想一想怎样算简便 学生自行解答 然后讲评 3 14 3 14 3 14 2 15 2 10 2 15 2 10 3 14 225 100 3 14 125 392 5 平方厘米 数学备课大师 全免费 备课大师 全科 9 门 免注册 不收费 三 巩固练习