直流调速系统的仿真研究

中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 1 页 共 42 页直流调速系统的仿真研究摘 要随着电力电子器件的迅速发展，采用门极可关断晶体管 GTO、全控电力晶体管 GTR、P-MOSFET、绝缘栅晶体管 IGBT 等一些大功率全控型器件组成的晶体管脉冲调宽型开关放大器（Pulse Width Modulated）,已逐步发展成熟，用途越来越广。在电力拖动系统中，调节电压的直流调速是应用最广泛的一种调速方法，除了利用晶闸管整流器获得可调直流电压外，还可利用其它电力电子元件的可控性，采用晶闸管调制技术，直接将恒定的直流电压调制成极性可变，大小可调的直流电压，用以实现直流电动机电枢两端电压的平滑调节，构成直流调速系统。本文主要讨论了开、单、双直流调速系统的基本概念以及静态稳态特性。最后应用MATLAB 的 Simulink，采用面向电气原理结构图的仿真技术，对直流调速系统进行了仿真分析。关键词：调速，直流电动机，仿真中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 2 页 共 42 页Dc speed control system simulation researchAbstractWith the rapid development of power electronic devices, the use of gate turn-off transistor GTO, full-controlled power transistor GTR, P-MOSFET, IGBT insulated gate transistors and some other high-power devices composed of full-controlled pulse width modulated switching transistor amplifier (Pulse Width Modulated), has gradually developed, use more widely. In the electric drive system, the regulation voltage DC converter is the most widely used as a speed control method, in addition to the use of adjustable DC voltage thyristor rectifier obtained, it can also make use of other power electronic components controllability, using thyristor modulation technology, direct modulation of a constant DC voltage into alternating polarity, size adjustable DC voltage, the DC motor armature to achieve the smooth adjustment of the voltage across constitute DC drive system. This paper discusses the open, single, double DC speed control system as well as the basic concepts of static steady state characteristics. Finally the application of MATLAB Simulink, structure-oriented electrical schematic diagram of the simulation technology, the DC speed control system is simulated and analyzed.Key words: speed regulation, DC motor, simulation中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 3 页 共 42 页目 录1 引言 12 开、单、双闭环直流调速系统 22.1 开环调速系统及其特性 22.1.1 V-M 系统简介 22.1.2 V-M 系统的开环机械特性 22.2 单闭环直流调速系统 32.2.1 单闭环调速系统的稳态特性分析 42.2.2 开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系 52.2.3 转速控制闭环调速系统的调速指标 62.2.4 反馈控制规律 72.3 无静差单闭环直流调速系统及其特性 72.3.1 比例放大器 72.3.2 比例积分放大器 82.3.3 无静差调速系统的引入 82.4 带限流保护的有静差和无静差单闭环直流调速系统及其特性 92.4.1 问题的提出 92.4.2 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统的稳态分析 112.4.3 带电流截止负反馈的 PI 控制无静差系统 122.5 转速、电流双闭环直流调速系统 152.5.1 双闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性 152.5.2 双闭环直流调速系统的数学模型 17中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 4 页 共 42 页2.5.3 起动过程分析 173 MATLAB 与控制系统仿真 213.1 MATLAB 简介 213.2 开环直流调速系统的建模和仿真 213.3 有静差单闭环直流调速系统的建模和仿真 253.4 无静差单闭环直流调速系统的建模和仿真 293.5 转速、电流双闭环调速系统的建模与仿真 31结束语 34参考文献 35致 谢 37中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 5 页 共 42 页1 引言调速方法通常有机械的、电气的、液压的、气动的几种，仅就机械与电气调速方法而言，也可采用电气与机械配合的方法来实现速度的调节。电气调速有许多优点，如可简化机械变速机构，提高传动效率，操作简单，易于获得无极调速，便于实现远距离控制和自动控制，因此，在生产机械中广泛采用电气方法调速。由于直流电动机具有极好的运动性能和控制特性，尽管它不如交流电动机那样结构简单、价格便宜、制造方便、维护容易，但是长期以来，直流调速系统一直占据垄断地位。就目前来看，直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式。在我国许多工业部门，如海洋钻探、纺织、轧钢、矿山、采掘、金属加工、造纸以及高层建筑等需要高性能可控电力拖动的场合，仍然广泛采用直流调速系统。而且，直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础。随着 GTO 晶闸管、GTR、P-MOSFET、IGBT 和 MCT 等全控型功率器件的问世，这些有自断能力的器件逐步取代了原来普通晶闸管系统所必须的换向电路，简化了电路的结构，提高了效率和工作频率，降低了噪声，缩小了电力电子装置的体积和重量。谐波成分大、功率因素差的相控变流器逐步被斩波器或脉冲宽度调制器所代替，明显的扩大了电动机控制的调速范围，提高了调速精度，改善了快速性、效率和功率因素。PWM 电源终将取代晶闸管相控式可控功率电源，成为电源的主流。随着信息、控制与系统学科以及电力电子的发展，电力拖动系统获得了迅猛发展，从旋转交流机组到水银整流器静止交流装置、晶闸管整流装置，再到众多集成电力模块。目前完全数字化的控制装置已成功应用于生产，以微机作为控制系统的核心部件，并具有控制、检测、监视、故障诊断及故障处理等多功能电气传动系统正处在形成和不断完善之中。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 6 页 共 42 页2 开、单、双闭环直流调速系统2.1 开环调速系统及其特性2.1.1 V-M系统简介晶闸管电动机调速系统(简称 V-M 系统)，其控制系统原理图如图 2.1 所示。图 2.1 V-M 开环控制系统原理图其主要包括电力主电路和控制电路两部分，V-M 直流开环调速系统的主电路由晶闸管变流器 VT，电抗器 L 以及直流电动机 M 组成。图中 VT 是晶闸管的可控整流器，它可以是单相或三相的半波、全波、半控、全控等类型。通过调节触发装置 GT 的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。开环系统的结构简单，成本低。在对静差率要求不高的场合，它也能实现一定范围内的无级调速。但是，许多生产机械常对静差率有一定的要求，以满足工艺的需求。在这些情况下，开环系统是不能满足的。2.1.2 V-M系统的开环机械特性当电流连续时，V-M 系统的机械特性方程式为(2.1) RImUCRIUn dede cosin110式中 是电机在额定磁通下的电动势系数，改变控制角 ，得一簇平行直线。eC当电流断续时，由于负载电流较小或回路电感量小而使电动机电枢电流断续，此时机械特性方程要复杂得多中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 7 页 共 42 页(2.2)e(e)6sin(6sinco2ctgctgCUn(2.3)2os)cs23 ed nUCRI 式中 是阻抗角， 是一个电流脉波的导通角。当阻抗角 值已知时，Larctg对于不同的控制角 ，可用数值解法求出一族电流断续时的机械特性。对于每一条特性，求解过程都计算到 为止，当 时，电流便3/23/2连续了。对应于 的曲线是电流断续区与连续区的分界线。下图是完整的3/2V-M 系统的机械特性图，如图 2.2 所示。图 2.2 完整的 V-M 系统机械特性综上所述，改善电动机的运行特性，常在主电路串联较大的平波电抗器或避免在轻载下运行，以保证晶闸管电流连续，使系统工作在机械特性曲线状态。2.2 单闭环直流调速系统在直流电动机调速系统中，输入电压信号记做 。直流电动机是被控对象，nU直流电动机转速 n 是被调量，如果被控量 n 与输入电压信号 之间通过反馈环节n联系在一起形成闭合回路，则构成闭环调速系统，如果只有一个反馈环节，称为单闭环调速系统。根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。转速降落正是由负载引中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 8 页 共 42 页起的转速偏差，显然，闭环调速系统应该能够大大减少转速降落。转速反馈控制的闭环调速系统，其原理如图 2.3 所示。与电动机同轴安装一台测速发电机 ，TG从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压 ，与给定电压 相比较后，得到nUn转速偏差电压 ，经过放大器 ，产生电力电子变换器 所需的控制电压 ，nUAPEcU用以控制电机的转速。图 2.3 采用转速负反馈的闭环调速系统原理图2.2.1 单闭环调速系统的稳态特性分析对闭环调速系统的稳态特性分析先作如下假设：(1) 忽略各种非线性因素，假定各环节输入输出都呈线性关系。(2) 假定只工作在 V-M 系统开环机械特性的连续段。(3) 忽略直流电源和电位器的内阻。电压比较环节： *nnU放大器：晶闸管整流与触发装置： 0dscKV-M 系统开环机械特性： deIRnC测速发电机： tgU其中， 放大器的电压放大系数；PK晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数；S中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 9 页 共 42 页测速反馈系数，单位为 Vmin/r。闭环特性曲线方程式(2.4)1()(K/1(* CRIUCKRIUn edenspspedn ）式中 为闭环系统的开环放大系数，这里是以 作为电动/pseKC /nE机环节的放大系数的。2.2.2 开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系比较开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为(2.5)*psnd0deeeKUIRInCC而闭环时的静特性的关系式(2.4)，则比较两式可以得出以下结论：(1) 闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。(2) 闭环系统的静差率比开环系统小得多。(3) 当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。(4) 要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。综上所述可得：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。开环机械特性和闭环静特性的比较如图2.4 所示。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 10 页 共 42 页图 2.4 开环机械特性和闭环静特性的比较由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。2.2.3 转速控制闭环调速系统的调速指标(1) 调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速 和 最低转速之比叫做调速范围，maxnin用字母 D 表示，即(2.6)axminD其中 和 一般都指电机额定负载时的转速。maxnin(2) 静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落 ，与理想空载转速 之比，称作静差率 s，即Nn0n(2.7)0Nn静差率用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度越高。调速范围和静差率两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义，脱离了对静差率的要求，任何调速系统都可以得到极高的调速范围；反过来，脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了。(3) 调速范围、静差率和额定速降的关系以电动机的额定转速 为最高转速，若带额定负载时的转速降落为 ，则Nn Nn该系统的静差率应该是最低速时的静差，即 0minNs于是 ，而调速范围为snsnnNNo )1(mii中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 11 页 共 42 页maxiniND将上面的式代入 ，得min(2.8)(1)Nsn式(2.8)表示变压器调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。对于同一个调速系统，它的特性硬度或 值是一定的，如果对静差率的要求越N严，也就是要求 s 越小，系统能够允许的调速范围也越小。2.2.4 反馈控制规律从静特性分析中可以看出，闭环系统的开环放大系数 K 值对系统的稳定性影响很大，K 越大，静特性就越硬，稳态速降越小，系统的稳态性能越好，在一定静差率要求下的调速范围越广。总之 K 越大，稳态性能就越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，即 =常数，稳态速差只能减小，不能消除，p因为闭环系统的稳态速降为(2.9)(1)dcleRInCK只有 K=才能使 ，而这是不可能的。0cln2.3 无静差单闭环直流调速系统及其特性2.3.1 比例放大器运算放大器用作比例放大器(也称比例调节器、P 调节器 )，如图 2.5 所示。图 2.5 比例放大器(也称比例调节器、P 调节器)中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 12 页 共 42 页分别为放大器的输入和输出电压， 为同相输入端的平衡电阻，用inUex和 balR以降低放大器失调电流的影响，放大系数为(2.10)01UKinexp2.3.2 比例积分放大器采用比例积分调节器时，如果对系统的稳态精度要求很高，常需要放大系数大，但却使系统不稳定；如果加上校正装置，系统就稳定了，但快速性却下降了；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰。比例积分调节器线路图如图 2.6 所示。图 2.6 比例积分调节器线路图2.3.3 无静差调速系统的引入在有静差转速负反馈单闭环直流调速系统中，由于采用了比例调节器(P 调节器)，因而稳态时的转速只能接近于给定转速值，而不可能完全等于给定转速值。提高开环增益只能减小转速降落而不能完全消除转速降落。为了完全消除转速降落，实现转速无静差调节，根据自动控制原理，可以在转速系统中引入积分控制规律，用积分调节器(I 调节器)或比例积分调节器代替比例调节器。虽然积分调节器能使系统在稳态时无静差，但是它的动态响应很慢，因为积分增长需要时间，控制作用只能逐渐表现出来，与此相反，采用比例调节器虽然有静差，动态反应却比较快，如果既要静态准，又要动态响应速度快，可以采用比例积分调节器。考虑 PI 调节器输出量的初始值不为 0 的情况，由带限幅作用的 PI 调节器构成的无静差调速系统工作在稳态时，各环节的稳态关系如下：电压比较环节： nUnn中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 13 页 共 42 页PI 调节器： dtUKUnpnpc触发装置和电力电子变换器： csd0测速反馈环节： n调速系统开环机械特性： edCRIU0根据上述各环节的稳态关系，调速系统的开环机械特性受 PI 调节器的输出的影响较大，而 的具体值要根据 PI 调节器是否饱和而定。如果 PI 调节器工cUc作在不饱和状态，当偏差电压 时，其输出电压 维持一个恒定的值；如0nUcU果 PI 调节器工作在饱和状态，则只要偏差电压 ，其输出电压 就等于 PI0nc调节器的限幅值 。cm2.4 带限流保护的有静差和无静差单闭环直流调速系统及其特性2.4.1 问题的提出为了实现电动机的快速起动，很多生产设备需要直接加阶跃给定信号。由于系统的机械惯性比较大，因而电动机的转速不能立即建立起来，尤其起动初期转速反馈信号 时，加在比例调节器输入端的转速偏差信号 ，几乎是0nU nU稳态工作时的 1+K 倍。这时，由于放大器和变换器的惯性都很小，直流电压一下子达到了最高值，对电动机而言，相当于全压起动，而直流电动机的起动电流也高达额定电流的几十倍，过电流保护继电器会使系统跳闸，电动机无法起动。为了避免起动时的电流冲击，在电压不可调的场合，可采用电枢串电阻起动，在电压可调的场合则采用降压起动。另外，有些生产机械的电动机可能会遇到堵转情况。例如由于故障造成机械轴被卡住，或挖土机工作时遇到坚硬的石头等，在这些情况下，由于闭环系统的机械特性很硬，若没有限流环节的保护，电枢电流将远远超过允许值。为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪个物理量基本不变，就应该引入哪个物理量的负反馈。因此，引入电流负反馈，就能够做到保持电流基中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 14 页 共 42 页本不变，使它不超过允许值。限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随负载增减。可以采用某种方法，当电流达到一定程度时才接入电流负反馈，以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速，这种方法叫做电流截止负反馈。转速单闭环直流调速系统中的电流截止负反馈环节如图 2.7 和图 2.8 所示。对图中一些参数说明如下： 为电动机等效主电路的回路电流； 为电流反馈信号；dI iU为稳压管的击穿电压； 为比较电压。brUcomU图 2.7 利用独立直流电源作比较电压图 2.8 利用稳压管产生比较电压电流反馈信号 取自串入电动机电枢回路中的小阻值电阻 ， 正比于电iUsRsdI枢回路电流 。当电流 ( 为电流截止负反馈环节起作用的临界截止电流)时，dIdcrI将电流反馈信号 加到放大器的输入端；当电流 时，将电流反馈环节切i dcrI断。为了实现上述作用，引入了比较电压 。图 2.7 中利用独立的直流电源作comU中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 15 页 共 42 页为比较电压，其大小可通过电位器调节，相当于调节截止电流 。调节过程如下：dcrI在 与 之间串联一个二极管，当 时，二极管导通，反馈电压sdRIcomUcomsdURI，电流负反馈信号 Ui 即可加到放大器输入端，此时电流负反馈起作用；当0i时，二极管截止，电流负反馈信号消失。显然在这一线路中，截止电comsdI流 。srR/电流截止负反馈环节输入输出特性如图 2.9。Ui(IdRs-Ucom)图 2.9 电流截止负反馈环节输入输出特性2.4.2 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统的稳态分析特点：(1) 当 时，电流截止负反馈环节被截止，系统的稳态特性仅有在给定dcrI型号作用下的转速负反馈直流调速系统的静特性，即有(2.11)KCIRUKnscom11edpe*nsp(2) 当 时，电流截止负反馈环节被引入，得到带电流截止负反馈的转dcrI速单闭环直流调速系统的静特性方程为 (2.12)1()1(ede*nspKCRIUKn 对应式(2.11) 和(2.12) 画出静特性，得到电流截止负反馈环节静特性如图 10 所示。电流截止负反馈不起作用时，相当于图中的 CA 段，显然是比较硬的；电流中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 16 页 共 42 页截止负反馈起作用后，相当于图中的 AB 段。从式 (2.12)可以看出，AB 段特性和CA 段相比有两个特性：(1) 电流负反馈参与调节后，系统的静态速降大大增加，相当于主电路串入了一个大电阻 KpKsRs，随负载电流 Id 的增大，转速急剧下降，直至堵转。(2) 比较电压 Ucom 和给定电压 作用一致，把理想空载转速大大提高了，即n把 提高到图中的 D 点。实际上虚线画出的 DA 段在正常运行时是不起作用的。0n图 2.10 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性这两段特性通常称“下垂特性”或“挖土机特性” 。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流 。在式(2.12)中，令转速dblIn=0，则得到堵转电流 dblI(2.13)spcomnsdbl RKUI一般 ，因此RKspscomndblI(2.14)在设计电流截止负反馈环节参数时，一般按照下面的经验依据： 应小于电dblI动机允许的最大电流，可按电动机的短时过载能力选择堵转电流 Idbl(1.52)I N 倍；中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 17 页 共 42 页另一方面，从调速系统的稳态性能上，希望 CA 段的运行范围足够大，截止电流应大于电动机的额定电流，一般取 Idcr(1.11.2)I N。dcrI2.4.3 带电流截止负反馈的 PI控制无静差系统由比例积分调节器构成的无静差系统可知，在转速单闭环直流调速系统中，如果采用积分控制器和比例积分控制器来调节电动机转速，则可以实现无静差调速。如果考虑到无静差单闭环调速系统的起动和堵转情况下电流过大的问题，则与带电流截止负反馈有静差调速系统一样：首先，无静差系统中要引入电流负反馈，自动控制电流；其次，为了解决电流负反馈在限流的同时会使系统的特性变软的问题，系统中必须引入电流截止负反馈环节。假设系统中电流检测环节的比例系数为 ，允许电枢电流截止负反馈的临界电流为 ，则有 ， 。当电流 小于截止电流 时，电流截dcrIdiU/ZcrIdIdcrI止负反馈环节不起限流保护作用，此时系统中仅存在转速负反馈环节，调速系统就是一个由比例积分控制器构成的无静差转速单闭环调速系统；当电流 超过截dI止电流 时， 高于稳压管 VST 的击穿电压，使晶体三极管 VST 导通，则 PIdcrIi调节器的输出电压接近于 0，转速负反馈信号和电流负反馈信号同时起作用，使PI 调节器的输出迅速下降，迫使电力电子变换器的输出电压急剧下降，从而有效的达到限制电枢电流的目的。带电流截止负反馈的 PI 控制无静差转速单闭环直流调速系统的稳态结构如图2.11 所示。在系统正常工作时，即当电流 时，电流截止负反馈环节不起作dcrI用。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 18 页 共 42 页图 2.11 带电流截止负反馈的无静差转速单闭环直流调速系统的稳态结构图带限流保护的 PI 控制无静差调速系统的静特性分析如下：当电流 小于截止dI电流 时，电流截止，系统是一个转速负反馈单闭环调速系统。在稳态时，由于dcrI比例积分调节器的作用，调节器偏差电压为 0，即有 nU即稳态时 ，电动机转速为 (即带电流截止保护无静差调速系nUn /统的特性方程)。显然，在转速负反馈系数 一定时，电动机转速仅仅和给定电压有关，而与负载电流扰动量无关，此时，系统的静特性为对应不同转速时的一族水平线。当电流 突然变化，引起转速 n 升降时，依靠转速负反馈作用，可以使转速dI调节到稳定值。系统的调节物理过程叙述如下：当负载突然增加时，负载电流增大，电动机转速下降，转速反馈电压减小，则给定电压 和 之间的偏差电压nU信号增加，使得比例积分调节器的输出电压增大，迫使电力电子变换器的平均输出电压增加，从而使得电枢电流上升，电动机转速回升，直到 PI 调节器输入偏差信号再次为 0，系统重新工作在稳态。当电流 Id 大于截止电流 Idcr 时，转速负反馈继续起到调节转速的作用，同时电流负反馈环节开始起作用，限制电流过大。在稳态时，比例积分调节器综合输入信号仍为 0，即有 dcrZii inIU0中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 19 页 共 42 页可得到系统的静特性方程为(2.15)dcrnIU显然，当 时，随着电流 的增加，电动机转速将急剧下降，基本上接dcrIdI近一条垂直线，整个静特性近似是矩形。同样地，在电流 的情况下，当负载电流突然变化，引起转速升降时，dcrI系统通过自动调节可以重新回到原来的稳态工作点。其物理调节过程如下：当电流增加时，电流反馈信号增大，比例积分调节器反向积分，使调节器输出电压减小，电力电子变换器的输出电压减小，电动机转速下降，转速反馈电压减小，当综合输入信号为 0 时，PI 调节器停止积分，其输出电压维持在一个恒定值，系统重新进入新的稳态。当电动机转速为 0 时，其对应的电流 为堵转电流。dI2.5 转速、电流双闭环直流调速系统双闭环调速系统设置了转速调节器 ASR 和电流调节器 ACR 分别对转速和电流进行调节，二者之间实行嵌套，即把转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再把电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置，这样就构成了转速、电流双闭环调速系统。如图 2.12 所示MA S R A C RGnG T VT AL*nUnn*iUiictUdI0U图 2.12 转速、电流双闭环调速系统结构图2.5.1 双闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 20 页 共 42 页Ks 1/CeU*n UctIdEnUd0Un+ +-ASR+U*i -IdRR ACR-Ui UPE图 2.13 双闭环直流调速系统的稳态结构图双闭环直流系统的稳态结构图如图 2.13 所示，分析双闭环调速系统静特性的关键是掌握 PI 调节器的稳态特征。一般存在两种状况：饱和输出达到限幅值；不饱和输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，相当与使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI 作用使输入偏差电压 U在稳太时总是为零。实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。1转速调节器不饱和这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此， *Un= = n= 0 （ 1-1）i= = dI （1-2）由式（1-1 ）可得：n= *n= 0从而得到静特性曲线的 CA 段。与此同时，由于 ASR 不饱和， *Ui im可知dI m，这就是说， CA 段特性从理想空载状态的 Id=0 一直延续到 dI= 。而，一般都是大于额定电流 dnI的。这就是静特性的运行段，它是一条水平的特性。2转速调节器饱和中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 21 页 共 42 页这时，ASR 输出达到限幅值*imU，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成了一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时： dI= *im= dI （1-3 ）其中，最大电流 dm取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度，由上式可得静特性的 AB 段，它是一条垂直的特性。这样是下垂特性只适合于 0n的情况，因为如果 0n，则*nU，ASR 将退出饱和状态。 。图 2.14 双闭环直流调速系统的静特性曲线2.5.2 双闭环直流调速系统的数学模型双闭环控制系统数学模型的主要形式仍然是以传递函数或零极点模型为基础的系统动态结构图。双闭环直流调速系统的动态结构框图如图 2.15 所示。图中)(sWASR和 )(sACR分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。为了引出电流反馈，在电动机的动态结构框图中必须把电枢电流 dI显露出来。U*n Uct-IdLnUd0Un+- -UiWASR(s) WACR(s) Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*i Id1/Ce+E图 2.15 双闭环直流调速系统的动态结构框图中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 22 页 共 42 页2.5.3 起动过程分析双闭环直流调速系统突加给定电压 gnU由静止状态起动时，转速调节器输出电压 giU、电流调节器输出电压 k、可控整流器输出电压 dU、电动机电枢电流aI和转速 n的动态响应波形过程如图 2.16 所示。由于在起动过程中转速调节器ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成、三个阶段。图 2.16 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形第一阶段是电流上升阶段。当突加给定电压 gnU时，由于电动机的机电惯性较大，电动机还来不及转动（n=0） ，转速负反馈电压 0f，这时，fngnU很大，使 ASR 的输出突增为 gio， ACR 的输出为 ko，可控整流器的输出为 do，使电枢电流 aI迅速增加。当增加到 LaI（负载电流）时，电动机开始转动，以后转速调节器 ASR 的输出很快达到限幅值 gimU，从而使电枢电流达到所对应的最大值 amI（在这过程中 dkU,的下降是由于电流负反馈所引起的）中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 23 页 共 42 页，到这时电流负反馈电压与 ACR 的给定电压基本上是相等的，即amfigimIU （1-3）式中， 电流反馈系数。速度调节器 ASR 的输出限幅值正是按这个要求来整定的。第二阶段是恒流升速阶段。从电流升到最大值 amI开始，到转速升到给定值为止，这是启动过程的主要阶段，在这个阶段中，ASR 一直是饱和的，转速负反馈不起调节作用，转速环相当于开环状态，系统表现为恒流调节。由于电流 aI保持恒定值 amI，即系统的加速度 dtn/为恒值，所以转速 n 按线性规律上升，由nCRUed知， dU也线性增加，这就要求 kU也要线性增加，故在启动过程中电流调节器是不应该饱和的，晶闸管可控整流环节也不应该饱和。第三阶段是转速调节阶段。转速调节器在这个阶段中起作用。开始时转速已经上升到给定值，ASR 的给定电压 gn与转速负反馈电压 fn相平衡，输入偏差nU等于零。但其输出却由于积分作用还维持在限幅值 gimU，所以电动机仍在以最大电流 amI下加速，使转速超调。超调后， 0,nfn，使 ASR 退出饱和，其输出电压（也就是 ACR 的给定电压） gi才从限幅值降下来， dk与 也随之降了下来，但是，由于 aI仍大于负载电流 LI，在开始一段时间内转速仍继续上升。到 LaI时，电动机才开始在负载的阻力下减速，知道稳定（如果系统的动态品质不够好，可能振荡几次以后才稳定） 。在这个阶段中 ASR 与 ACR 同时发挥作用，由于转速调节器在外环，ASR 处于主导地位，而 ACR 的作用则力图使 aI尽快地跟随 ASR 输出 giU的变化。稳态时，转速等于给定值 gn，电枢电流 aI等于负载电流 LI，ASR 和 ACR 的输入偏差电压都为零，但由于积分作用，它们都有恒定的输出电压。ASR 的输出电压为LfigiIU （1-4）中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 24 页 共 42 页ACR 的输出电压为sLgekKRInCU（1-5）由上述可知，双闭环调速系统，在启动过程的大部分时间内，ASR 处于饱和限幅状态，转速环相当于开路，系统表现为恒电流调节，从而可基本上实现理想过程。双闭环调速系统的转速响应一定有超调，只有在超调后，转速调节器才能退出饱和，使在稳定运行时 ASR 发挥调节作用，从而使在稳态和接近稳态运行中表现为无静差调速。故双闭环调速系统具有良好的静态和动态品质。综上所述，双闭环调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线形控制：随着 ASR 的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态，在不同情况下表现为不同结构的线形系统，只能采用分段线形化的方法来分析，不能简单的用线形控制理论来笼统的设计这样的控制系统。（2）转速超调：当转速调节器 ASR 采用 PI 调节器时，转速必然有超调。转速略有超调一般是容许的，对于完全不允许超调的情况，应采用其他控制方法来抑制超调。（3）准时间最优控制：在设备允许条件下实现最短时间的控制称作“时间最优控制” ，对于电力拖动系统，在电动机允许过载能力限制下的恒流起动，就是时间最优控制。但由于在起动过程、两个阶段中电流不能突变，实际起动过程与理想启动过程相比还有一些差距，不过这两段时间只占全部起动时间中很小的成分，无伤大局，可称作“准时间最优控制” 。采用饱和非线性控制的方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制中得到普遍应用。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 25 页 共 42 页3 MATLAB与控制系统仿真3.1 MATLAB简介MATLAB 是一种科学计算软件。MATLAB 是一种以矩阵为基础的交互式程序技术语言。早期的 MATLAB 主要用于解决科学和工程的复杂数学计算问题。由于它使用方便，输入快捷，运算效率高，适应科技人员的思维方式，并且有绘图功能，有用户自行扩展的空间，因此，自 MATLAB 软件问世以来，其应用范围越来越广，软件工具越来越完善。在 MATLAB 软件中，包括了两大部分：数学计算和工程仿真。其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB 提供的软件支持几乎遍布各个工程领域，并且不断加以完善。本文通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。用此理论去设计一个实际的调速系统，并用 MATLAB 仿真进行正确性的验证。MATLAB 具有以下主要特点，非常适合于控制系统的仿真：(1) 强大的运算功能。 MATLAB 提供了向量、数组、矩阵、复数运算，高次微分方程求解，常微分非常的数值积分等强大的运算功能，这些运算功能是控制理论及控制系统中经常遇到的计算问题得以顺利解决。(2) 特殊功能的 TOOLBOX 工具箱。MATLAB 的 TOOLBOX 工具箱包括控制领域里的常用的算法包，如模糊控制工具箱、鲁棒控制工具箱等，这些工具箱中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 26 页 共 42 页使得控制系统的计算和仿真变得方便。(3) 高效的编程效率。 MATLAB 提供了丰富的库函数，这些库函数都可以直接调用，而不必将其子程序的命令或语句逐一列出，大大提高了编程效率。在科学与工程应用的数值领域里，MATLAB 与其他设计程序相比，编程效率提高了好几倍。3.2 开环直流调速系统的建模和仿真开环直流调速系统的电气原理结构如图 4.1 所示，该系统由给定信号、同步脉冲触发器、晶闸管整流桥、平波电抗器、直流电动机等部分组成，图 4.1 是采用面向电气原理图方法构成的晶闸管直流调速系统的仿真模型。图 4.1 开环直流调速系统仿真模型参数的设置和计算直流电动机额定参数为 220V，136A，1460r/min， ， ，飞5.0aRAIf.1轮转动惯性为 GD2=22.5Nm2，电动机系数 ，励磁电压rVCemin/132.0=220V，平波电抗器 ，采用三相全控桥式整流电路。fUmHLP0根据以上数据和稳态要求计算参数如下：整流变压器二次侧额定相电压的有效值为中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 27 页 共 42 页VIRUNa14cos4.65cos4.2 电动机参数计算：励磁电阻 7.165.0ffIR励磁电感在恒磁场控制时可取 0。电枢电阻 ，电枢电感由下式估算.0a HnpIUCLNe 021.14632.921电枢绕组和励磁绕组互感 可按以下步骤计算af转矩系数 ./.03em则电枢绕组和励磁绕组互感 HICLfmaf .8405126电动机转动惯量 22kg7.894.gGDJ额定负载转矩 136.0530NICTNeL按照上述计算，系统的各仿真模块的参数设计如下：(1) 交流电源的参数设置：三相电源的交流相电压取 142V，频率 50Hz，A 相初相相位设置成 ，三相相位互差 。0120(2) SCR 整流桥参数设置：桥臂数为 3，端口 A、B、C 设为输入端， ， “Power Electronic device(电力电子设备)”选为“晶闸管” ，5sRinfsC其它为默认值。(3) 平波电抗器的参数设置：“Series RLC Branch”模块中，令 ，0R， 。mHL5inf(4) 直流电动机的参数设置：励磁电源的电压设为 220V，电动机的参数采用上述计算的结果。(5) 6 脉冲触发器的频率设为 50Hz，脉冲宽度为 10 ，勾选“Double plusing” 。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 28 页 共 42 页(6) 转速给定电压设为 150V。(7) 仿真算法选择 ode23s，仿真结束时间 4s。参数设置完成后，即开始进行仿真，电机 MATLAB 模型菜单中的运行图标，系统即开始仿真，仿真结束后可输出仿真结果。双击示波器命令后，通过示波器模块观察直流电动机的转速、电流、转矩等信号的仿真波形如图 4.2 所示，图中从上到下分别为电动机转速、电枢电流、励磁电流、电磁转矩的仿真波形。在 MATLAB 命令窗口输入绘图命令 plot(i,n)，可得到开环机械特性曲线如图4.3。输入绘图命令：set(0,ShowHiddenHandles,On)set(gcf,menubar,figure)可以多输出图形进行编辑，最终的输出图形如图 4.2。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 29 页 共 42 页图 4.2 开环调速系统仿真波形分析：由图 4.2 可以看出，在给定电压为 110V，当直流电动机刚起动时，起动电流突然增加到 820A，转速很快上升，此后，电流开始下降，转速继续上升，最终稳定下来且不能回到以前的转速，电动机电枢电流下降并稳定下来。可见开环直流调速系统中转速不具有可控性。图 4.3 开环机械特性曲线分析：由图 4.3 可以看出，开环的机械特性曲线是一条倾斜率很大的线，机械特性软，抗干扰能力不强。3.3 有静差单闭环直流调速系统的建模和仿真转速负反馈的有静差直流调速系统由转速给定环节、速度调节器、同步脉冲触发器、晶闸管整流器、平波电抗器、直流电动机、测速发电机等组成。该系统在电机负载增大时，转速将下降，转速反馈减小，而转速偏差将增大，同时放大器的输出增加，并经移相触发器使整流器输出电压、电枢电流增加，从而使电动机电磁转矩增加，转速也随之升高，补偿了负载增加造成的转速降。带转速负反馈的直流调速系统稳态方程为 ，转速降为)1(K*CRIUnednsp，其中 ，从稳态特性方程可以看出，如果适当增加放)1(KCRInedespCK中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 30 页 共 42 页大倍数，电动机的转速降将会减小，电动机将有更硬的机械特性，也就是说在负载变化时，电动机的转速变化将减小，电动机有更好的保持稳定性的性能。如果放大倍数过大，也可能造成系统运行的不稳定。根据原理图2.3构建的单闭环有静差负反馈调速系统的仿真模型。与开环直流调速系统相比，二者在主电路的建模和模型参数设置基本是相同的，系统的差别主要在控制电路上，有静差单闭环直流调速系统的仿真模型如图4.4所示。图4.4 有静差单闭环直流调速系统的仿真模型单闭环有静差转速负反馈调速系统的控制电路由给定信号、速度调节器、速度反馈等环节组成。根据需要增设了限幅器。有静差调速系统的速度调节器采用比例调节器。当给定信号为正值时，通过放大器输出的信号反向，再通过限幅器后作为同