直线、射线、线段教案

课题人教版七年级数学 上 第四章 直线 射线 线段 1 作者及工作单位 教材分析 直线 射线和线段 是图形认识中非常重要的内容 从知识上讲 直线 射线 线段是 最简单 最基本的图形 是研究复杂图形如三角形 四边形等的基础 从本节开始出现的几何 图形的表示法 几何语言等 也是今后系统学习几何所必需的知识 本节课的学习起着奠基的 作用 重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力 逐步适应几何的 学习及研究方法 从思想方法上讲 直线的得出经历了由感性到理性 由具体到抽象的思维过 程 同时学会线段 射线 直线的表示法 学情分析 线段 射线 直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念 是教科 书中 空间与图形 领域中最基本的概念 是学习后及内容的起点 学生对已有的关于直线 射线 线段的知识淡忘的太多 故从生活中寻找线的影子入手 以引起学生思考和回忆 为突 破三者的表示 联系打下基础 是由直线类比得到 渗透了类比的数学思想 教学目标 知识与技能 1 了解直线 射线 线段的联系和区别 掌握它们的表示方法 2 了解两点确定一条直线的性质 并能初步应用 3 会用几何语句描述几何图形 能根据几何语句画出相应的几何图形 过程与方法 通过探索 发现培养学生类比的数学思想 锻炼学生逻辑思维能力 情感 态度 价值观 让学生在观察 合作 讨论 交流中感受数学的实际应用价值 同时培养学生善于发现 积极思考 合作学习的学习态度 教学重点和难点 重点 线段 射线 直线的概念和表示法 难点 认识线段 射线 直线的区别与联系 直线公理的应用及直线的 无限延伸 性的理解 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 巧设 情景问题 引入课题 猜谜语 有始有终 打一线名称 线 段 揭示课题 直线 射线 线段 给出火车铁轨 手电筒发 出一束光 直尺三幅图片 学 生会发现笔直的铁轨可以抽象 成直线 手电筒发出的一束光 可以抽象成射线 直尺的边可 以抽象呈线段 现在我们就知道 现实 生活中的好多实物都能近似 地看成线段 射线或直线 大家来想一想 议一议 生活中 有哪些物体可以近 似地看作线段 射线 直线 激发兴趣 集中 学生的注意力 因为 小学已经学习过直线 射线 线段的定义 故学生能猜出谜底 体验成功 有助于进 一步认识直线 射线 线段定义 让学生感受生活 并从中抽象数学知识 明白数学知识来源于 讲授 新课 一 对照各张图片 介绍 线段 射线 直线的特征及端 点 师 马路上的人行横道 线都可以近似地看作线段 线段有两个端点 将线段向一个方向无限延 长就形成了射线 如 手电筒 打开后 有一束光线 它可以 射向很远很远的地方 这一束 光线可以近似地看作射线 探 照灯也是一样 射线有一个端点 将线段向两个方向无限延 长就形成了直线 如笔直的铁 轨 公路向两方无限延长 它 可以近似地看作直线 直线没有端点 师 很好 同学们举了 这么多例子来说明什么是直线 射线和线段 现在我们把它们 画成图形 大家拿出直尺和铅 笔 用直尺来画线段 直线 射线 二 介绍表示方法 在几何里 我们常用字母 表示图形 一个点可以用一个 大写字母表示 如图 1 中的 两点分别用字母 A 和 B 表示 这两点分别记作点 A 和点 B 1 指出下图中线段 射 线 直线分别有多少条 A B C 2 如图 请用两种 附 生1 教室中的灯 管 桌子的边沿等可近似地 看作线段 生2 还有校门口的电线杆 铁栏杆也可以近似地看作线 段 生3 把灯泡想像成一个点 光束射向远方 它可以近似 地看作射线 学生画图 教师指导 学生分组讨论 归纳 总结 生活 教学活动必须要 和学生的生活实际相 联系 在这些学生很 熟悉的生活例子中开 展教学 既可以集中 学生的注意力 又可 激发学生主动参与的 动机 创设良好的教 学情境 这也是课改 的理念之一 线段 射线 直线在小学四 年级已经初步了解三 种图形概念 这是在 原有基础上的继续学 习 学生联系生活实 践交流 代表发言 教师纠正并补充 提高参与度 使学习 民主化 同时活跃课 堂气氛 锻炼总结概括力 口头表达能力 方式分别表示图中的两条直线 如图 1 中 以 A B 为端 点的线段 记作线段 AB 或 线段 BA 有时一条线段也可 以用一个小写字母表示 如图 2 中的线段 记作线段 a 由此可知 线段有两种表 示方法 1 一条线段可以用它的 两个端点的大写字母来表示 2 一条线段可用一个小 写字母来表示 注意 表示线段的两个 字母没有顺序性 如 线段 BA 与线段 AB 表示的是同一条 线段 表示线段时 在 字母的前面一定要写上 线段 两字 一条射线可以用它的端点 和射线上另一点来表示 如图 3 中的射线 可以记作射线 OM 其中 表示端点的字母必 须写在另一个字母的前面 而 且在两个字母的前面要写上 射线 两字 注意 1 表示射线的两 个大写字母 其中一个一定是 端点 并且要把它写在前面 2 同一条射线有 不同的表示方法 如下图 中的射线 可以表示为 射线 OM 也可表示为射 线 OA 或射线 OB 3 端点相同的射线不一 定是同一条射线 端点不同的 射线一定不是同一条射线 4 两条射线为同一条射线必 须具备的条件 a 端点相同 b 延伸的方向相同 一条直线可以用在这条直 线上的两个点来表示 如图 4 中的直线 可以记作直线 AB 或直线 BA 一条直线也可 以用一个小写字母表示 如图 5 中的直线 可以记作直线 l 直线也有两种表示法 强调 1 表示线段 射 线 直线时 都要在字母前面 注明 线段 射线 或 直 线 2 用两个大写字母表示 直线或线段时 两个字母的地 位平等 可以交换位置 表示 射线的两个大写字母不能交换 位置 必须把端点字母放在前 面 我们研究了直线 射线 线段的概念后 又探讨了它们 的表示法 下面大家讨论总结 一下 直线 射线 线段的联 系和区别 四 直线的性质 师 很好 下面大家来 画一画 议一议 1 过一点 A 画一条 直线 请问可以画几条直线 2 过两点 A B 可以 画几条直线 3 用一枚钉子把一 由此可知 射线 线段 都是直线的一部分 线段是 射线的一部分 这是三者的 联系 三者的区别 直线可以向两 方无限延伸 射线可以向一 方无限延伸 线段本身不能 延伸 直线没有端点 射线 有一个端点 线段有两个端 点 学生用表格来表示刚才 总结的内容 分组讨论 探索结论 让学生动手画一画 然后分 组讨论并回答问题 经过一个已知点画直线 可 以画多少条 经过两个已知点画直线 可 以画多少条 通过合作学习 拓展 应用练习 根细木条钉在墙上 木条还能 动吗 最少钉几枚钉子才能使细木条 保持不动 4 由此你可以总结出什 么样的数学事实 师 同学们表现得真棒 在现实生活中 应用 两点确 定一条直线 这一性质的例子 很多 大家在课外可仔细观察 师 对 经过两点有且只有 一条直线 这是直线的一条性 质 你能举出一个能反映这一性质 的实际例子吗 如果你想将一根细木条固定 在墙上 至少需要几个钉子 让学生分组讨论归纳小结 直线的基本性质 经过两点 有且只有一条直线 生1 过一点 A 可以画 无数条直线 经过两点只能画一条直线 生2 要想将一根木条钉在 墙上 至少要2个钉子 生3 老师 我归纳了一条 直线性质 经过两点只能画 一条直线 对吧 生4 栽树时只要确定两个 坑的位置 就能确定同一行 的树坑所在的直线 生5 建筑工人在砌墙时 经常在两个墙角分别立一根 标志杆 在两根标志杆之间 拉一根绳 沿这根绳就可以 砌出直的墙 1 数学游戏 真真假假 师生共析 直线 射线 线 段都是直的 线段向一个方 向延长可得到射线 线段向 两方延 1 线段有两个端点 射线 有一个端点 直线没有端点 2 直线 AB 长1000000米 3 射线比直线短一半 4 直线 AB 和直线 BA 是同 一条直线 5 射线 BA 和射线 AB 是同 一条射线 2 读下面的几何语句 画出图形 使学生进一步认识线 段 射线 直线的定 义 巩固三种线的表 示方法及三种线之间 的联系与区别 通过 学生的合作 让学生 在无意中对数学术语 的描述方面得到锻炼 及时巩固新知 讲练结合 课堂小 结 让学生归纳 作业布 置 点 A 在直线 a 外 直线 AB CD 相交于点 B 点 E 在直线 CD 上 2 讨论 1 过同一平面上的三个点 中的任两个点 可以画几条直 线 2 过同一平面上的四个点 中的任两个点 可以画几条直 线 学生自主小结 三个图形 两种表示方法 一条性质 P132习题4 2第 1 2 3 4 11题 板书设计 N 4 1 线段 射线 直线 1 线段 射线 直线 分组讨论 探索结论 定义 表示方法 区别与联系 巩固练习 1 直线公理 学生学习活动评价设计 略 在课堂上重要的是教会学生如何学习 如何发现问题和解决问题 因此教法上主要采用让 学生自学 回顾 探究 反思的教学方式 由于七年级学生好奇 好学 好问 好动手等心理 特点出发 通过自学 回顾 探究 反思的教学方式 让学生的主体地位得到充分体现 通过 作图 问答 练习等反应学生的思维 结合学生的生活经验 把理论与实际的应用合为一体 帮助学生在学习的过程中理解 掌握新知识 提高他们的自学能力和综合解决问题的能力 本 节课力求在教法上体现以下几个方面 1 采用启发式教学 改变以往讲授式的教学方法 学生为主体进行探究性学习 让学生自己 发现直线公理 2 变学生的学习方式 让学生合作学习 培养学生的合作精神 3 在讲解上由易到难 符合学生的认知规律 便于掌握 4 鼓励学生自己动手 动脑 发现规律并总结结论 5 肯定学生的学习热情 引导学生积极探索和创新 实现知识的正确运用和掌握 学法上主要以合作 探究 反思为主 指导学生通过合作 探究 使新知识在原有知识的基础 上得到同化 并通过反馈 总结 内化为自身的知识 针对学生的心理特点及实际情况 指导 合作 探究 教师规范的语言描述 也对学生在数学术语的描述起到潜移默化的作用 让学生 在学会学习 思考 学会创造中提高数学素养 教学反思 有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索 与合作交流是学生学 习数学的重要方式 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点 我选择了以学生观察操作为 主 引导学生自己发现新知 讲练结合等方法 有效地突破了教学重点 难点 使所学的新知 识不断内化到学生已有的认知结构中 在这节课中 我充分发挥教师的点拨作用 调动学生的 能动性 引导他们去学习 去探索 从而达到训练思维 培养能力的目的 1 教学环节设计精心 注重教学过程中体现学生参与的主体地位与教师的主导作用 使 学生根据不同的教学环节 有重点的获取知识 知识传授由浅入深 使学生对直线 射线和线 段的认识 区分 由掌握它们联系 区别 直至画出指定长度的线段 并通过观察 动脑 动 口 动手等多种感官的活动来体现学生的认识特点 使学生在意义识记中掌握概念 2 和生活实际相联系 让学生感到数学就在身边 本课的引入从三张图片入手 并展示了一系列生活中的优美线条 激发学生的学习兴趣 并结合生活中的实例 砌墙 植树 等来帮助学生理解抽象的数学知识 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 使学生感到所学数学知识是有用的 在生活中应用是广泛的 体现学 生 活中的数学 这一理念 存在的问题 存在的问题 从整体效果看不错 这可能得益于我的学生 他们稚气未脱比较活泼 爱表现自己 所以 烘