数学北师大版五年级下册长方体体积教学设计

长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 教学设计教学设计 永清刘街小学 王红梅 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 五年级下册第 40 42 页的内容 及相关练习 教学目标 1 通过操作和实践 使学生发现长方体体积与长 宽 高的关系 从而推出长方体 体积的计算公式 2 能根据正方体是特殊的长方体这个关系 推出正方体体积的计算公式 3 能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算 4 通过操作 使学生形成良好的空间观念 培养学生观察 分析 概括以及解决问 题的能力 教学重点 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 教具 多媒体课件 小黑板等 学具 1 立方厘米的正方体积木 12 块及相关的表格等 教学过程 一 巧设情境 激趣导入 师 老师今天给大家讲一个故事 明明是一位画画爱好者 平时能画出各种各样漂亮 的作品 有一天 明明画画需要的橡皮擦用完了 他准备到文具店买一个较大的橡皮擦 他到文具店一看 发现文具店只售两种规格的橡皮擦 课件出示 2cm 4cm 2cm 4cm 16cm 4cm 这时明明纳闷起来 究竟哪块橡皮擦较大一些呢 同学们 你们知道哪块橡皮擦更 大一些呢 师 究竟那块橡皮擦较大 那么 我们这节课我们就来学习长方体和正方体的体积计 算 就能最快找到答案 通过学生身边的小故事设计引入 有意设疑 激发学生的求知 欲 二 观察操作 探究新知 1 回顾有关体积 常用体积单位的知识 1 师 还记得什么叫物体的体积 常用的体积单位有哪些 2 师 现在我们来看这些长方体 你能猜出它的体积是多少吗 你是怎样知道 课件出示 小结 计量一个物体的体积 要看这个物体含有多少个体积单位 2 推导长方体的体积计算公式 师 那这个长方体的体积是多少呢 课件出示 设计意图 在体积和体积单位的教学中 学生已经知道要计量一个物体的体积 就 要看这个物体含有多少个体积单位 但实际生活中很多物体是不能采用这种方法的 所以 设计了这样的环节 激发学生思考 计算长方体的体积跟什么有关 使学生明确本节课要 研究的方向 激发了探究的欲望 师 那么要知道长方体的体积有没有别方法呢 今天我们就来实验 探究一下 师 现在我们以小组为单位动手做实验 请同学们拿出 12 个棱长是 1 厘米的小正方 体木块 摆成各种不同的长方体 组长要做好相关的记录填入表格 长宽高小木块的数量长方体体积 1 学生操作 交流并完成上表 2 谁能从表中发现什么 师 如果用字母 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 那 么长方体的体积公式可以怎样写呢 V abh 3 学习例 1 出示例 1 学生读题 自己独立解答 师 同学们掌握得不错 下面我们来探究正方体的体积计算 设计意图 教师没有局限于教材中的例题 而是创造性的使用教材 设计了让学生 动手摆一摆 填一填 算一算 再观察交流 发现等环节 使学生在操作中体验 在体验 中内化 从而找到了数学模型 最后又回归生活 解释应用 5 探究正方体体积的计算 师 根据长方体的体积计算现在可以帮明明计算那可橡皮擦较大一些 课件出示 4cm 2cm 2cm 4cm 16cm 4cm 2 师 请同学看这块橡皮擦 长 宽 高有什么特点 长 宽 高都相等的长方 体又叫什么体 正方体的长 宽 高又叫什么 那么 正方体的体积又该怎样计算呢 3 通过讨论 交流 利用知识迁移 总结出正方体的体积公式 生 正方体的体积应该是棱长 棱长 棱长 师 说得不错 棱长我们用 a 来表示 所以正方体的体积 v a a a a 即 a a 读作 a 的立方 接着请大家做做这道题 4 出示例题 2 自学处理 师出示课件 一块正方体石料 棱长是 6dm 这块石料的体积是多少 三 巩固练习 应用所学 1 填一填 单位 分米 长 分米宽 分米高 分米体积 立方分米 512 3560 棱长 米体积 立方米 5 正 方 体 10 2 判断 1 0 23 0 2 0 2 0 2 2 棱长是 0 3 分米的正方体体积是 0 9 立方分米 3 一个长方体 长 5 分米 宽 4 分米 高 3 厘米 它的体积是 60 分米 4 体积相等的两个长方体 它们的形状一定相同 3 学生独立完成课本第 45 页的第 5 6 小