《统计与概率》培训材料

统计与概率统计与概率 培训材料培训材料 统计与概率 课标解读与案例分析竹溪县城关中学明道银尊敬的 各位老师大家好 我受教研室工作安排 对新课标 新教材的 统 计与概率 部分进行解读 不妥之处请大家见谅 我就谈谈如下六 个话题 话题一统计与概率在我们的生活中 当电脑的价格比上一年下降了50 0元 而肉价上涨了3元时 你全家的生活支出减少了还是增加了 当你把钱存到银行时 银行利息能否抵得上物价上涨的因素 死 活 也躲不开的统计 双色球中大奖的概率是很小的 理论 上说中一等奖 五百万 的概率是1770多万分之一 话题二新旧课标总体要求与区别 1 xx课标 xx年国家教育部颁布 基础教育课程改革纲要 试行 同期制订的 数学课程标准 在义务教育阶段新增 统计与概 率 这一知识领域 要求初中阶段学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想 学会描述数据的方法 体会概率的意义 能计算简单事件发生的概 率 2 xx课标 课标 xx年 总体要求 统计学通过收集 描述和 分析数据 说明和刻画已发生的现象或推断和预测未发生的现象 根 据数据思考问题 概率论通过研究随机现象中的数量规律 对随机 事件发生的可能性进行分析 数量化地研究随机事件的可能性 总之 xx课标要求更具体 体现循序渐进 更好的上下对接 就是根据学 生原有的知识状况去进行教学话题三新旧教材内容与教学方法变化 一 统计部分 1 统计部分的内容比较主要变化第一是鼓励学生运用自己的方式 包括文字 图画 表格等 呈现数据的结果 不要求学生学习 正 规 的统计图 一格代表一个单位的条形统计图 第二是删去分层抽样 极差 频数折线图等内容 强调了对 随机 的体会 比如 增加了 通过案例了解简单随机抽样 通过表格 折线 图等 了解随机现象的变化趋势 增加了能用计算器处理较为复 杂的数据 理解平均数的意义 能计算中位数 众数 第三是加强 体会数据的随机性 通过数据来体会随机思想 强调培养学生的数据分析观念 加强体 会数据的随机性 2 课标解读 统计学例证例1某个公司有15名工作人员 他们的月工资情况如下表 计算该公司的月工资的平均数 中位数和众数 并分别解释结果的 实际意义 说明通过经历收集 描述 分析和计算数据的一些学习活动来感 受生活 例2下表给出了我国1992 xx年国内生产总值 GDP 在直角坐标系上描出坐标 年 GDP 并试用直线表示发展趋势 1992 xx中国GDP变化表 亿元 解在直角坐标系上描出坐标 年 GDP 用直线表示发展趋势如下图 发现国内生产总值逐年上升 离散点近似落在某一直线上 说明国 内生产总值是逐年比较稳定的上升 说明通过表格 折线图 趋势图等 感受随机现象的变化趋势 二 概率部分 1 概率部分的内容比较主要变化 第一是了解事件的概率 第二是 只要求学生体会随机现象 并能对随机现象发生的可能性大小做定 性描述 第三是通过列出简单随机现象所有可能的结果 以及指定事件发生 的所有结果 来了解随机现象发生的概率 2 课标解读 事件的概率例证例1将下面这些卡片混在一起 从中任意选取一张卡 片 这张卡片是船的概率是多少 是车的呢 初中 将下面这些 卡片混在一起 从中任意选取一张卡片 这张卡片可能是什么 进 一步提问这张卡片是船的可能性大呢 还是房子或者车的可能性大 呢 小学 例2篮球比赛中 姚明罚球进篮的概率有多大 说明 重视统计与概率之间的联系 通过频率来估计概率 由样本的有关 数据对总体的可能性做出估计 话题四新旧理念上的变化 重视数据分析观念 1 数据分析观念的含义数据分析观念是学生在有关数据的活动过程 中建立起来的对数据的某种 领悟 由数据去作出推测的意识 以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识 2 数据分析观念的要求 一是过程性 或活动性 要求让学生经历 调查研究 收集 处理数据的过程 通过数据分析作出判断 并体 会数据中蕴涵着信息 二是方法性要求了解对于同样的数据可以有多 种分析方法 需要根据问题背景选择合适的数据分析方法 三是体验 性要求通过数据分析体验随机性 例如利用树叶的特征对树木分类 1 收集三种不同树的树叶 每种树叶的数量相同 比如每种树选 10片树叶 2 分类测量每种树叶子的长和宽 列表记录所得到的数据 3 分别计算出树叶子的长宽比 估计每种树树叶的长宽比 4 验证估计的结果 3 数据分析观念的实践活动 结合现实情境 培养学生数感第一 现实生活情境 与学生的实际生 活经验密切相连 能够为学生提供真实自然的数的感悟环境 让学 生在数的认知上经历由具体到抽象的过程 逐步发展学生关于数的 思维 反之 学生数感的提升也使得他们能用数字的眼光看周围世界 正 如 标准 所说 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 第二开展与数学有关的社会调查活动 综合实践活动 在具体的数 学活动中 学生能动脑 动手 动口 多种感官协调活动 加之能 相互交流 这对强化感知和思维 积累数感经验非常有益 比如交通流量的调查统计 比如还可组织学生针对一周出版的某种 报纸讨论中间出现了哪些与数 数量 运算有关的数学问题 分别 表述这些问题中关于数的意义作用 如何用数来解决这些具体问题 等等 第三利用统计案例介绍统计内容 让学生经历收集 描述和分析 数据得出结论的统计过程 在经历这个统计调查的过程中 感受统 计的思想 建立统计的观念 话题五教材分析教学建议1 1 新 统计学 教材特点 1 侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想 不满足于单纯完成计算 2 注重实际 发挥案例的典型性 不只是抽象地定义概念和罗列 方法 3 注意与前面学段的衔接 持续地发展提高 内容安排相对集中 4 循序渐进地安排概率内容 降低学生思维的起点 1 2 统计学 教学建议 1 统计概念较抽象 把它们放到实际问题情境中去理解 2 与现实生活紧密联系 展现趣味性和吸引力 3 让学生通过统计调查活动 经历数据处理的基本过程 4 注重学习成果展示与交流 促进学生学习 交流能力的发展 5 教学模式 让学生了解和掌握统计数据的方法 生产 生活问题 数学化 体会数理统计的应用价值 1 3 统计学 教学案例 统计调查一天 爸爸叫儿子去买一盒火柴 临出门前 爸爸嘱咐儿 子要买能划燃的火柴 儿子拿着钱出门了 过了好一会儿 儿子才 回到家 火柴能划燃吗 爸爸问 都能划燃 你这么肯 定 儿子递过一盒划过的火柴 兴奋地说 我每根都试过啦 2 1 新 概率 教材特点 1 强化对随机思想的体会 2 正确理解试验结果的频率与理论概率的偏差 2 2 概率 教学建议 1 鼓励学生动手实验 2 在科学且真实的基础是选择素材 充分体现概率与生活的联系 3 把握好教学难度 4 注意现代信息技术的应用 话题六中考试题 赏析中考试题命题指导思想 1 命题准确解读课程标准 合理检测学 生的四基 基础知识 基本技能 基本数学思想 基本活动经验 2 源于课本而高于课本的区别性试题 3 敬 重点内容重点考查 畏 严守能力层级要求 4 试题对课堂教学的正确导向 试题赏析 由于篇幅有限这里只是指明类型 实例见演示文稿 统计与概率 演示文稿 ppt 一 数据的收集 类型之一统计的方法 类型之二与统计有关的概念 类型之三条形统计图 折线统计图 扇形统计图 类型之四频数分布 直方图 二 数据的与分析 类型之一平均数 中位数 众数 类型之二极差 方差 类型之三条形统计图 折线统计图 扇形统计图 频数分布 直方图三概率 类型之