第三章 一元一次方程

人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 1 课题 3 1 1 一元一次方程 第 1 课时 一 教学目标一 教学目标 1 经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程 体会学习方程知识 的必要性 2 知道方程 一元一次方程 方程的解的意义 会通过估值直接看出简单的一元 一次方程的解 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 方程 一元一次方程 方程的解的意义 2 难点 初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越 三 教学过程三 教学过程 一 创设情境 导入新课 师 前面我们学习了第一章有理数 第二章整式的加减 以这两章知识为基础 从今天开始 我们学习第三章一元一次方程 板书课题 第三章一元一次方 程 什么是一元一次方程 这还得从什么是方程说起 二 尝试指导 讲授新课 师出示板书 2x 50 3x 1 4 5x 7 8 师 指方程 在小学我们已经见过一些简单的方程 方程有两个特点 指 第一个特点 它们都是等式 指 x 第二特点 它们都含有未知数 师 现在 哪位同学知道 什么是方程 生 多让几位同学回答 师 方程就是含有未知数的等式 板书 方程就是含有未知数的等式 三 试探练习 回授调节 1 判断下面所列的是不是方程 1 25 2x 1 2 2y 5 y 1 3 2x 3 0 4 x 8 2 x 5 2 6 7 8 8 7 x3 x1 四 尝试指导 讲授新课 师 我们已经知道 方程是含有未知数的等式 聪明的同学可能会提出这样的问 题 学习方程有什么用呢 为了体会和说明方程的用处 请大家完成下面两道 题目 出示题目 2 根据题意 用小学里学过的方法 列出式子 1 扎西有零花钱 10 元 卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 元 求 扎西和卓玛 一共有多少零花钱 2 扎西和卓玛一共有 22 元零花钱 卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 元 求扎 西有多少零花钱 生做题 师巡视 要让学生有充分的时间做题 师 好了 现在我们一起来看看这两道应用题 第一题很简单 哪位同学说说你 是怎么列式 生 10 10 3 2 师板书 师 列得很好 指准式子 10 表示扎西的零花钱 10 3 2 表示卓玛的零花 钱 整个式子表示扎西和卓玛一共有的零花钱数 结果等于什么 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 2 生 38 师板书 38 元 师 哪位同学列出了第二题的式子 生 22 2 4 只叫列式正确的同学 生边说师边板书 师 你能说说这个式子是怎么得到的吗 生 估计生说不清楚 师 其他同学听明白了这位同学说的 生 没明白 师 这位同学所列的式子是正确的 但他对这个式子的解释却不是那么容易叫人 明白 如果没有学生列出正确的式子 则跳过上面的教学过程 师 指题目 从题目上看 第二题似乎与第一题差不多 但实际上用小学学过 的方法来解 第二题比第一题要难得多 这一点 通过做题相信大家都是有体 会的 对像第二题这样的应用题 如果用列方程的方法来解 那就容易得多 刚 才我们曾经问过 学习方程有什么用处 现在可以告诉大家了 与小学学过的 方法相比 方程能够帮助我们更加容易 更加方便 更加简单地做应用题 解 决实际生活中的问题 这就是方程的用处 师 那么 怎么列方程来解第二题呢 我们知道 方程是含有未知数的等式 在 列方程前 先要设未知数 怎么设未知数呢 题目里问什么就设什么为未知数 第 二题问的是 指板书 扎西有多少零花钱 我们就设扎西有 x 元零花钱 板书 设扎西有 x 元零花钱 师 设好未知数 就可以列方程了 怎么列方程 就是根据题目的意思 利用其 中的相等关系 列出一个含有未知数 x 的等式 根据第二题题目的意思 已经 设扎西有 x 元零花钱 请大家试着列方程 生尝试 师巡视 若学生列不出方程 以下师直接讲 若学生正确地列出了 方程 师解释这个方程 师 所列的方程应该是 x 3x 2 22 板书 列方程 x 3x 2 22 我们是怎 么列出这个方程的呢 指准方程 x 表示的是扎西的零花钱 因为题目中说 卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 所以 3x 2 表示的是卓玛的零花钱 所以 x 3x 2 表示的是扎西与卓玛零花钱的和 所以可以列出方程 x 3x 2 22 师 列出方程就完事了吗 没有 我们还没有求出扎西的零花钱是多少元 也就 是说 我们还需要把这个方程中的 x 求出来 因为 x 表示的是扎西的零花钱 所以求出方程中的 x 就是求出了扎西的零花钱 师 指方程 这个方程中的未知数 x 应该等于什么 让我们来猜一猜 师 x 是 1 吗 不是 为什么 指准方程 当 x 1 时 板书 x 1 方程左边 为 1 3 1 2 板书 1 3 1 2 等于 2 板书 2 不等于 22 所以 x 不是 1 师 x 是 2 吗 也不是 为什么 指准方程 当 x 2 时 板书 x 2 方程左 边为 2 3 2 2 板书 2 3 2 2 等于 6 板书 6 不等于 22 所 以 x 不是 2 师 指准方程 当 x 等于什么值时 方程的左边恰好等于 22 呢 请大家猜一 猜 再算一算 生估值后回答 6 师 指准方程 当 x 6 时 板书 x 6 方程左边为 6 3 6 2 板书 6 3 6 2 恰好等于 22 板书 22 6 这个值叫什么 指方程 6 这个 值叫做这个方程的解 板书 x 6 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 3 师 好了 哪位同学能够试着说说 什么叫做方程的解 生 多让几位同学说 师 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做这个方程的解 板书概念 请大家把方程的解这个概念读两遍 生读 师 求方程的解的过程叫做解方程 五 试探练习 回授调节 3 判断正误 对的画 错的画 1 方程 x 2 0 的解是 2 2 方程 2x 5 1 的解是 3 3 方程 2x 1 x 1 的解是 1 4 方程 2x 1 x 1 的解是 2 4 填空 猜一猜 算一算 1 方程 x 3 0 的解是 x 2 方程 4x 24 的解是 x 3 方程 x 3 2x 的解是 x 六 尝试指导 讲授新课 师 老师在黑板上一共板书了几个方程 生 四个方程 师 这四个方程有什么共同的特点呢 仔细观察可以发现 指准 x 3x 2 22 这四个方程都只含有一个未知数 未知数的次数都是 1 这样 的方程叫做一元一次方程 板书一元一次方程的定义 一元的意思是一个未 知数 一次的意思是未知数的次数都是 1 所以叫做一元一次方程 有各种各 样的方程 一元一次方程是最简单的方程 七 归纳小结 布置作业 师 本节课我们学习了方程的概念 方程的解的概念 一元一次方程的概念 通 过本节课的学习 你能说说 学习方程有什么用处吗 生 多让几位同学说 作业 P82练习 3 P84习题 1 四 板书设计 3 1 1 第三章 一元一次方程 2x 50 3x 1 4 5x 7 8 根据题意 用小学里学过的方法 方程是含有未知数的等式 列出式子 x 1 1 3 1 2 2 1 x 2 2 3 2 2 6 10 10 3 2 38 元 x 6 6 3 6 2 22 2 叫做方程的解 设扎西有 x 元零花钱 叫做一元一次方程 x 6 课题 3 1 2 等式的性质 第 1 课时 一 教学目标一 教学目标 1 经历等式性质 1 性质 2 的得到过程 知道等式的性质 1 性质 2 2 会运用等式性质 1 性质 2 解简单的方程 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 4 1 重点 等式性质 1 性质 2 及其运用 2 难点 等式性质 1 性质 2 的得到过程 三 教学过程三 教学过程 一 基本训练 巩固旧知 1 填空 1 含有未知数的 叫做方程 2 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做 3 只含有一个 的次数都是 1 这样的方程叫做一元一 次方程 2 判断下面所列的是不是方程 如果是方程 是不是一元一次方程 1 1700 150 x 2 1700 150 x 2450 3 2 3 5 4 2x2 3x 5 3 选择题 方程 3x 7 5 的解是 A x 2 B x 3 C x 4 D x 5 二 创设情境 导入新课 师 板书 x 1 3 一元一次方程 x 1 3 的解等于什么 生 等于 2 师板书 x 2 师 你是怎么求出来的 生 师 这个方程很简单 这位同学实际上是直接看出了这个方程的解 师 板书 5x 3 2 2x 这个一元一次方程的解能直接看出来吗 等待半 分钟 师 看来这个方程的解不好直接看出来 那怎么求这个方程的解 或者说 怎么 解这个方程呢 可见 我们需要学习如何求方程的解 为了学习如何求方程的 解 我们先要学习等式的性质 板书课题 3 1 2 等式的性质 并擦掉前面的 板书 三 尝试指导 讲授新课 师 板书 1 2 1 2 等于什么 生 3 师板书 3 师 指 1 2 3 1 2 3 是一个等式 如果在这个等式两边都加 4 板书 1 2 4 3 4 其中 4 用彩笔板书 左边与右边的结果仍相等吗 生 左边与右边的结果仍相等 师 指准式子 两边加 4 后 左边等于 7 右边也等于 7 所以左边与右边结 果仍相等 边讲边板书 师 指 1 2 3 如果在这个等式两边都减 4 板书 1 2 4 3 4 其中 4 用彩笔 左边结果等于什么 右边的结果等于什么 左边与右边的结 果相等吗 生 左边结果等于 1 右边结果等于 1 左边与右边的结果相等 师板书 师 指板书的等式 从这些等式 我们可以发现等式的一个什么性质 请大家 分组讨论 生分组讨论 师巡视指导 然后多让几位同学在全班发表看法 不要过分注 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 5 重语言形式 只要意思说到了就值得肯定 师 指板书的等式 从这些等式 我们可以发现等式这样的一个性质 揭开 等式性质 1 等式两边加 或减 同一个数 结果仍相等 请同学们读一遍等式 性质 1 生读 师 指 1 2 3 如果在这个等式的两边都乘 4 板书 1 2 4 3 4 其中 4 用彩笔板书 左边结果等于什么 右边结果等于什么 左边与右 边的结果仍相等吗 生 左边结果等于 12 右边结果也等于 12 左边与右边的结果仍相等 师板书 师 指 1 2 3 如果在这个等式两边都除以 4 板书 其中 12 4 3 4 用彩笔板书 左边与右边的结果仍相等吗 4 生 左边与右边的结果仍相等 师板书 师 指两个等式 从这两个等式 我们又可以发现等式的一个什么性质 生 多让几位同学说 师 从这两个等式 我们又可以发现等式性质 2 等式两边乘或除以同一个数 结果仍相等 但这种说法不够准确 为什么 等式两边除以 0 结果仍相等吗 因为除数不能为 0 所以等式两边不能除以 0 所以等式性质 2 要这样说 揭开等式性质 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 结果仍 相等 请大家把等式性质 2 读一遍 生读 四 试探练习 回授调节 4 填空 1 等式的性质 1 可以表示成 如果 a b 那么 a c 如果 a b 那么 a c 2 等式的性质 2 可以表示成 如果 a b 那么 ac 如果 a b c 0 那么 a c 五 尝试指导 讲授新课 师 前面我们学习了等式的两个性质 学习等式的性质有什么用呢 在本节课开 始的时候 我们提到 学习等式的性质是为了求方程的解 或者说 是为了解 方程 下面我们就来学习如何利用等式性质解方程 例 1 利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 要让学生理解在解方程过程中是如何运用等式性质的 解题格式要与教材中 的相同 例 2 利用等式的性质求方程 x 5 4 的解 并检验 1 3 解 两边加 5 得 x 5 5 4 5 1 3 人教版人教版 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一元一次方程 等式的两个性质虽然很简单 很容易理解 但它们很重要 等 式的这两个性质是解一元一次方程的根据 从本节课开始 我们将从简单到复 杂逐步学习如何解一元一次方程 板书课题 3 2 解一元一次方程 解一元一 次方程分为两个部分 我们先学习第一部分 板书上 一 三 尝试指导 讲授新课 师 如何解一元一次方程 我们将从最简单的一元一次方程开始 请看例 1 例 1 解方程 1 5x 70 2 x 9 3 5 师 指准 5x 70 这个方程未知数 x 前面有系数 5 为了求未知数 x 的值 我们只需要把未知数 x 的系数化为 1 怎么把未知数 x 的系数 5 化为 1 呢 生 多让几位同学发表看法 师 利用等式性质 2 在方程的两边都除以 5 得到 5x 5 70 5 边讲边板书 5x 5 70 5 化简得 x 14 边讲边板书 x 14 下面 我们把解题过程完整写一遍 解 系数化为 1 得 x 70 5 即 x 14 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 8 师 指 1 题 解这类最简单的一元一次方程 只要将未知数的系数化为 1 怎 么将未知数的系数化为 1 生 多让几位同学回答 师 将未知数的系数化为 1 只需在方程两边同除以未知数的系数 这样做的根据 是什么 生 等式的性质 2 2 题先让生尝试 系数化为 1 这一步写成 x 9 3 5 四 试探练习 回授调节 3 完成下面的解题过程 1 解方程 4x 12 解 系数化为 1 得 x 即 x 2 解方程 6x 36 解 系数化为 1 得 x 即 x 3 解方程 x 2 2 3 解 系数化为 1 得 x 即 x 4 解方程x 0 5 6 解 系数化为 1 得 x 即 x 五 尝试指导 讲授新课 例 2 解方程 x 2x 4x 140 先让生尝试 然后师讲解板演 讲解时强调两步 先合并同类项 再将系数 化为 1 解题格式如下 解 合并同类项 得 7x 140 系数化为 1 得 x 20 师 上面解方程的过程 可以通过框图清楚地表示出来 怎么画框图呢 以下 师边讲边画框图 从要解的方程 x 2x 4x 140 开始 合并同类项得 7x 140 系数化为 1 得 x 20 x 20 就是方程的解 六 试探练习 回授调节 4 完成下面的解题过程 解方程 3x 0 5x 10 解 合并同类项 得 系数化为 1 得 5 解下列方程 1 7 x 2 3x 2 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 9 2 7x 4 5x 2 5 3 5 6 填框图 七 归纳小结 布置作业 师 指例 2 本节课我们学习了如例 2 那样的一元一次方程的解法 解这种一 元一次方程有两步 是哪两步 生 先合并同类项 再把未知数的系数化为 1 师 怎么把未知数的系数化为 1 生 方程两边同除以未知数的系数 师 这样做的根据是什么 生 等式的性质 2 作业 P93习题 1 四 板书设计 3 2 解一元一次方程 一 例 1 例 2 框 图 课题 3 2 解一元一次方程 一 第 2 课时 一 教学目标一 教学目标 1 会移项 知道移项的根据 2 会按移项 合并同类项 系数化为 1 三步解一元一次方程 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 移项 2 难点 移项的根据 三 教学过程三 教学过程 一 基本训练 巩固旧知 1 填空 1 方程 3y 2 的解是 y 2 方程 x 5 的解是 x 3 方程 8t 72 的解是 t 4 方程 7x 0 的解是 x 5 方程x 的解是 x 3 4 1 2 5x 2x 9 系数化为1 合并同类项 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 10 6 方程 x 3 的解是 x 1 3 2 完成下面的解题过程 解方程 3x 4x 25 20 解 合并同类项 得 系数化为 1 得 3 填空 等式的性质 1 4 填空 1 根据等式的性质 1 方程 x 7 5 的两边加 7 得 x 5 2 根据等式的性质 1 方程 7x 6x 4 的两边减 6x 得 7x 4 二 创设情境 导入新课 师 上节课我们学习了解简单的一元一次方程 解这种简单的一元一次方程只需 要两步 是哪两步 生 合并同类项 系数化为 1 师 但是 更多的一元一次方程仅仅两步是解不出来的 请看例 1 三 尝试指导 讲授新课 例 1 解方程 3x 7 32 2x 师 指准方程 这个方程中 3x 在等号的左边 2x 在等号的右边 32 在等 号的右边 7 在等号的左边 解这个方程能首先合并同类项吗 生 不能 师 解这个方程不能首先合并同类项 那首先需要干什么 请大家自己思考一会 儿 然后与其他同学讨论 等待两分钟左右 师 哪位同学知道解这个方程首先需要干什么 生 多让几位同学发表看法 师 解这个方程 指准方程 首先要把右边含未知数的项 2x 移到左边去 使 含未知数的项都集中在左边 把左边常数项 7 移到右边去 使常数项都集中在 右边 这样 方程就变成了我们上节课解过的方程了 问题是 怎么把含未知数 的项移到左边 把常数项移到右边 我们先来看两个例子 师 板书 x 7 5 并指准这个方程 要解这个方程 需要把等式左边的 7 移到等式右边 怎么把 7 移到右边呢 根据等式的性质 1 在等式两边都加 7 得到 x 5 7 板书 x 5 7 师 指准 x 7 5 x 5 7 请大家比较这两个等式 下面这个等式只是将上 面这个等式中的常数项 7 改变符号后 从左边移到右边 等式的这种变形是所 谓移项的一种 板书 移项 常数项改变符号后 从等式左边移到右边 师 板书 7x 6x 4 并指准方程 要解这个方程 需要把等式右边含未知 数的项 6x 移到等式左边 怎么把 6x 移到左边呢 根据等式的性质 1 在等式两 边都减 6x 得到 7x 6x 4 板书 7x 6x 4 师 指准 7x 6x 4 7x 6x 4 请大家比较这两个等式 下面这个等式只 是将上面这个等式中含未知数的项 6x 改变符号后 从右边移到左边 等式的这 种变形是移项的另一种 板书 移项 含未知数的项改变符号后 从等式右 边移到左边 师 请同学们把移项的这两条规则读一遍 生读 师 现在我们回过头来 指例 1 再来解这个一元一次方程 解这个一元一次方 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 11 程首先要干什么 生 师 首先要移项 板书 解 移项 得 把含未知数的项 2x 改变符号后 从 右边移到左边 把常数项 7 改变符号后 从左边移到右边 板书 3x 2x 32 7 以下两步生说师板演 四 试探练习 回授调节 5 完成下面的解题过程 解方程 6x 7 4x 5 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 6 将上题的解题过程填入框图 7 解方程 x 6 x 1 2 3 4 8 填空 1 x 7 13 移项得 2 x 7 13 移项得 3 5 x 7 移项得 4 5 x 7 移项得 5 4x 3x 2 移项得 6 4x 2 3x 移项得 7 2x 3x 2 移项得 8 2x 2 3x 移项得 9 4x 3 0 移项得 10 0 4x 3 移项得 五 归纳小结 布置作业 师 今天我们解的一元一次方程需要三步来解 是哪三步 生 移项 合并同类项 系数化为 1 师 怎么移项 生 常数项改变符号后 从等式左边移到右边 含未知数的项改变符号后 从等 式右边移到左边 师 移项的根据是什么 生 等式的性质 1 移项 系数化为1 合并同类项 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 12 作业 P93习题 3 四 板书设计 x 7 5 移项 常数项 例 1 x 5 7 7x 6x 4 移项 含未知数的项 7x 6x 4 课题 3 3 解一元一次方程 二 第 1 课时 一 教学目标一 教学目标 1 会按去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 四步解一元一次方程 2 知道解一元一次方程过程的实质是使方程向 x a 的形式转化 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 按四步解一元一次方程 2 难点 解一元一次方程过程的实质 三 教学过程三 教学过程 一 基本训练 巩固旧知 1 填空 1 x 6 1 移项得 2 3x 4x 2 移项得 3 5x 4 4x 7 移项得 4 5x 2 7x 8 移项得 2 完成下面的解题过程 解方程 2x 5 25 8x 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 3 解方程 6 x x 2 4 填空 1 式子 x 2 4x 1 去括号 得 2 式子 x 2 4x 1 去括号 得 3 式子 x 2 3 4x 1 去括号 得 4 式子 x 2 3 4x 1 去括号 得 二 尝试指导 讲授新课 例 1 解方程 3x 7 x 1 3 2 x 3 师 与上节课解过的一元一次方程相比 这个一元一次方程有什么特点 生 师 这个一元一次方程的特点是带有括号 解带有括号的一元一次方程 先要去 括号 以下师给出步骤 逐步让生尝试 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 13 师 请同学们自己画出表示解这个方程过程的框图 生画框图 师巡视指导 然后由生说 师在黑板上画出框图 三 试探练习 回授调节 5 完成下面的解题过程 解方程 4x 3 2x 3 12 x 4 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 6 解方程 6 x 4 2x 7 x 1 1 2 1 3 四 归纳小结 布置作业 师 今天我们解的一元一次方程需要四步来解 是哪四步 生 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 师 指框图 不知道同学们是否已经找到了解一元一次方程的一个规律 不管 是用二步解一元一次方程也好 用三步 四步解一元一次方程也好 解一元一 次方程的过程都是把一个方程变成另一个方程 又把一个方程变成另一个方程 而且最终都是为了把方程变成 x a 这样的形式 x a 就是方程的解 作业 P102习题 1 2 四 板书设计 例 1 课题 3 3 解一元一次方程 二 第 2 课时 一 教学目标一 教学目标 1 会按去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 五步 解较简单的含有 分母的一元一次方程 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 解较简单的含有分母的一元一次方程 2 难点 去分母 三 教学过程三 教学过程 一 基本训练 巩固旧知 1 完成下列解题过程 解方程 5x 4 2x 5 7 x 5 4 2x 1 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 2 填空 1 6 与 3 的最小公倍数是 2 2 与 3 的最小公倍数是 3 6 与 4 的最小公倍数是 4 6 与 8 的最小公倍数是 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 14 二 尝试指导 讲授新课 例 1 解方程 5x1 6 7 3 师 与我们前几节课解过的一元一次方程相比 这个一元一次方程有什么特点 生 师 指准方程 这个一元一次方程的特点是方程中含有分母 怎么解含有分母 的方程呢 先要去分母 师 怎么去分母呢 根据等式的性质 2 等式两边乘同一个数 结果仍相等 现在 我们在这个方程 指方程 的两边乘分母 6 与 3 的最小公倍数 6 可得 板书 6 6 约分后 得到 5x 1 14 边讲边板书 5x 1 14 这 5x1 6 7 3 样我们就把原方程的分母去掉了 下面 我们把这个方程完整解一遍 以下师 给出步骤 生尝试 三 试探练习 回授调节 3 完成下面的解题过程 解方程 7x5 4 3 8 解 去分母 方程两边同乘 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 4 解方程 3x 2 x4 3 四 尝试指导 讲授新课 例 2 解方程 5x1 6 7 3 先让生尝试 强调去分母后 5x 1 需要加括号 五 试探练习 回授调节 5 完成下面的解题过程 解方程 7x5 4 3 8 解 去分母 方程两边同乘 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 15 6 解方程 3x 2 x4 3 7 填空 1 去分母 得 x1 6 1 4 2 去分母 得 x1 6 1 4 3 去分母 得 x 6 2x1 8 4 去分母 得 x 6 2x1 8 六 归纳小结 布置作业 师 本节课我们所解的一元一次方程有什么特点 生 含有分母 师 解含有分母的方程有哪几步 生 师 怎么去分母 生 方程两边同乘各分母的最小公倍数 师 最后请同学们把例 1 解方程的过程用框图表示出来 生画框图 作业 P102习题 3 1 2 四 板书设计 例 1 例 2 课题 3 3 解一元一次方程 二 第 3 课时 一 教学目标一 教学目标 1 会按去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 五步 解较复杂的含有 分母的一元一次方程 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 解较复杂的含有分母的一元一次方程 2 难点 去分母 三 教学过程三 教学过程 一 基本训练 巩固旧知 1 填空 1 去分母 得 x1 2 x1 3 2 去分母 得 x1 2 x1 4 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 16 3 去分母 得 x1 2 x1 4 4 去分母 得 x1 6 x1 4 2 完成下面的解题过程 解方程 x1 2 x1 4 解 去分母 方程两边同乘 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 3 填空 1 2 10 5 的最小公倍数是 2 4 2 3 的最小公倍数是 3 2 4 5 的最小公倍数是 4 3 6 4 的最小公倍数是 二 创设情境 导入新课 师 上节课我们学习了含有分母的一元一次方程的解法 本节课我们再来解几个 含有分母的一元一次方程 请看例 1 三 尝试指导 讲授新课 例 1 解方程 3x 3 x1 2 2x1 3 师 指准方程 这个方程含有分母 所以解这个方程先要去分母 怎么去分母 呢 大家先试一试 生尝试 师巡视 师 怎么去掉这个方程的分母 生 多让几位同学发表意见 师 在这个方程两边同乘分母 2 与 3 的最小公倍数 6 板书 6 3x x1 2 6 3 利用分配律得到 2x1 3 6 3x 6 6 3 6 边讲边板书这个式子 约分后得到 x1 2 2x1 3 18x 3 x 1 18 2 2x 1 边讲边板书这个式子 这样我们就把这个方 程的分母去掉了 师 去分母要注意两点 哪两点呢 第一点 指准 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 17 6 3x 6 6 3 6 方程两边的每一项都要乘 6 第二点 x1 2 2x1 3 指准 18x 3 x 1 18 2 2x 1 去分母后 分子要加括号 师 好了 下面 我们把这个方程完整解一遍 师给出步骤 逐步让生尝试 要按教材 P100教材中的格式解 四 试探练习 回授调节 4 填空 1 2 去分母 得 x1 3 x1 6 2 x 去分母 得 x1 3 x1 6 3 x 2 去分母 得 x1 3 x1 6 五 尝试指导 讲授新课 例 2 解方程 1 2x1 3 10 x1 6 2x1 4 师 要去掉这个方程的分母 在方程两边同乘什么 生 多让几位同学回答 师 指准方程 同乘分母 3 6 4 的最小公倍数 12 在方程两边同乘 12 也就 是 方程两边的每一项都乘 12 以下师给出步骤 逐步让生尝试 六 试探练习 回授调节 5 填空 1 去分母 得 5x1 4 3x1 2 2x 3 2 2 去分母 得 2x1 6 x1 4 1x 3 3 1 去分母 得 3x2 2 2x1 4 2x1 5 6 完成下面的解题过程 解方程 2 3x1 2 3x2 10 2x3 5 解 去分母 方程两边同乘 得 去括号 得 移项 得 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 18 合并同类项 得 系数化为 1 得 七 归纳小结 布置作业 师 解含有分母的一元一次方程一般有五步 去分母 去括号 移项 合并同类 项 系数化为 1 其中最容易出错的一步是去分母 怎么去分母 生 方程两边同乘各分母的最小公倍数 师 去分母时 需要注意两点 是哪两点 生 师补充 作业 P102习题 3 3 4 四 板书设计 例 1 例 2 课题 解一元一次方程复习 第 1 课时 一 教学目标一 教学目标 1 知道解一元一次方程这部分内容的知识结构图 2 通过基本训练 巩固解一元一次方程的基本内容 3 通过典型例题 加深理解一元一次方程的基本内容 发展能力 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 重点 知识结构图和基本训练 2 难点 典型例题 三 教学过程三 教学过程 一 归纳总结 完善认知 列算式 系数化为1 等式性质2 合并同类项 分配律 解一元一次 方程 移项 等式性质1 去括号 分配律 去分母 等式性质2 方程的解 一元一次 方程 列方程实际问题 上面的知识结构图 要结合下面的讲解逐步板书出来 师 前面我们学习了一元一次方程的有关概念和如何解一元一次方程 本节课我 们把这些知识串起来 作一个复习总结 首先 老师要向大家提一个问题 我 们学习数学有什么用 生 多让几位同学回答 师 同学们的回答都有一定的道理 但我们学习数学最主要的用处是 数学能帮 助我们解决生活中的实际问题 板书 实际问题 师出示下面的问题 扎西和卓玛一共有 22 元零花钱 卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 元 求 扎 西有多少零花钱 师 指问题 这是我们生活中的一个实际问题 如何解决这个实际问题呢 我 们可以选择小学学过的方法 列算式 板书 列算式 但列算式解决问题 不是很方便 于是产生了一种新的解决实际问题的方法 列方程 板书 列方程 师 什么是方程 方程是含有未知数的等式 所以列方程首先要设未知数 问题问 的是什么就设什么为未知数 譬如 这个问题中 问的是扎西有多少零花钱 人教版人教版 数学七年级上册数学七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 19 那就设扎西有