基于模糊自适应PID控制的无刷直流电动机速度控制系统设计

中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第页 共页基于模糊自适应 PID 控制的无刷直流电动机速度控制系统设计摘要无刷直流电机是非线性，多变量的被控对象，采用经典的 PID控制难以达到预期的控制效果。本文将模糊自适应 PID控制应用于无刷直流电机的控制中，运用模糊控制原理对 PID控制参数进行在线整定。仿真结果表明，比较传统的 PID控制，采用模糊自适应 PID控制的无刷直流电机控制系统具有更好的动态和静态性能，达到了较好的控制效果。本文在简要介绍了无刷直流电机的工作原理基础上，通过建立模糊自适应 PID控制器以及在 Simulink环境下构建 BLDCM的仿真结构模型来输出仿真波形，从而进一步说明了模糊自适应 PID控制的优越性。关键词：无刷直流电机，自适应控制，模糊 PID，参数自整定The Design of Fuzzy Adaptive PID Controller for SpeedControl System of BLDCMABSTRACTAs brushless DC motor (BLDCM) is a multi-variable and non-linear system, using conventional PID control can not obtaion satisfied control effect.This paper introduce the application of fuzzy adaptive PID controller for controlsystem of BLDCM and parameters self-tuning online by employing Fuzzy control principle. The experiments illustrate that excellent static and dynamic performance compared with the conventional PID control. This paper briefly describes the working principle of a brushless DC motor，Through the establishment of fuzzy adaptive PID controller, and in the Simulink environment to build the structure of BLDCM simulation model to output simulation waveforms, Which further illustrates the superiority of fuzzy adaptive PID control.Keywords: Brushless DC Motor(BLDCM) adaptive control,Fuzzy PLD, parameter self-tuning目 录1 引言 .12 无刷直流电动机的结构及基本工作原理 .32.1 无刷直流电动机的发展概况 .32.2 无刷直流电动机的结构及基本工作原理 .42.2.1 无刷直流电动机转矩分析 .42.2.2 无刷直流电动机与输出开关管换流信号 .52.3 无刷直流电动机的运行特性 .72.3.1 机械特性 .72.3.2 调节特性 .82.3.3 工作特性 .92.4 无刷直流电动机的应用与研究动向 .103 无刷直流电动机控制系统设计方案 .123.1 电机本体 .123.2 逆变器 .133.3 位置检测器 .133.4 控制器 .144 模糊自适应 PID控制器设计 .154.1 基于模糊自适应 PID控制器的无刷直流电机控制系统设计 .164.2 PID 参数自整定规则 .194.3 控制规则确定 .194.4 模糊变量的定义 .204.5 变量隶属函数的定义 .214.6 控制规则的建立 .224.7 建立模糊控制模型与 simulink的关联 .224.8 模糊自适应控制模块的建立 .235 仿真分析 .245.1 BLDCM的数学模型 .24中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第页 共页5.2 基于 Matlab的 BLDCM控制系统仿真模型的建立 .255.2.1 BLDCM本体模块 .255.2.2 电压方程模块 .255.2.3 反电动势模块 .265.2.4 电磁转矩计算模块 .275.2.5 转速和电角度计算模块 .275.2.6 换相逻辑模块 .285.2.7 逆变器模块 .295.3 实验仿真与结果 .306 结论 .32参考文献 .33致谢 .35中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 1 页 共 32 页1 引言无刷直流电机是一种集电机和电子一体化的高新技术产品，它以其体积小、重量轻、效率高、惯量小和控制精度高等优点，同时还保留了普通直流电动机优良的机械特性，广泛应用于伺服控制、数控机床、机器人等领域。机械换向不良的后果是电刷下面产生危害性火花，使其在煤矿、油田等具有可燃性气体的场合受到限制，换向火花也能引起对无线电通讯及控制设备的电磁干扰，转速也受到机械换向的干扰限制而不能很高 1。无刷直流电机兼有直流和交流电机的优点，而且反馈装置简单、功率密度高、输出力矩大、驱动和控制结构简单，作为一种高性能的伺服电机，在需要高速、高精度定位控制的运动控制系统中受到越来越多的重视。尤其随着稀土永磁材料和电力电子器件性价比的不断提高，无刷直流伺服系统的造价更低，性能更为优越，具有深远的发展前景并将成为高性能交流伺服驱动系统发展的主要方向 2。高性能的电机控制系统，不仅要有高性价比的伺服电机和驱动控制设备，还得在控制器中采用新的控制算法使硬件的性能得以充分的发挥。常规的 PID参数是依据事先建立的精确数学模型进行整定，不能随着被控对象的变化而作出调整，而 BLDCM控制系统具有很强的非线性 ，导致 BLDCM常规 PID控制系统稳态精度和抗干扰性不高。为进一步提高 BLDCM调速系统的快速性、稳定性和鲁棒性，智能控制成为一个重要的发展方向和研究热点，其中模糊控制是应用最广泛、最常见的方法之一。它无需建立被控对象的数学模型，对控制对象的参数变化或非线性特性具有较好的适应能力,对干扰或噪声具有更强的抑制功能。但是，普通模糊控制器由于本身消除系统稳态误差的性能较差，难以获得较高的控制精度,且模糊控制器一旦设计确定,其结构就不能在线修改,因而自适应能力有限。这时，用传统方式建立数学模型非常困难，以至于不可能。这时人们着手研究能够处理这种形式系统的数学方法，直到 1965年，美国加利福尼亚大学电气工程系教授 L.A.Zadeh才创立了模糊数学，他不单是数字和符号的形式演算。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 2 页 共 32 页模拟人脑思维的模糊推理过程，表现出强大的生命力。模糊控制是一种非线性智能控制，是目前实现智能控制的一种重要而有效的形式，其最大的优点是不依赖被控对象的精确模型，仅仅基于很少的模糊控制规则，即可给出控制信号，具有较强的鲁棒性。然而，由于被控过程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素的影响，造成模糊控制规则或者粗糙或者不完善，都会不同程度地影响控制效果。为了弥补这个不足，先进的模糊控制应具有自适应性，在系统出现不确定因素时，仍使系统保持既定的特性。自适应模糊控制与传统的自适应控制相比有着本质的区别。自适应模糊控制器的优越性在于：自适应模糊控制器可以利用专家提供的具有自适应功能的语言性模糊信息，来使控制系统适应被控对象的不确定性，而传统的自适应控制器则通过系统辨识参数使其具有自控功能。自适应模糊控制为人们系统而有效地利用模糊信息提供了一种工具 3。本课题是基于模糊自适应的优势提出的。本课题的任务是在掌握转速、模糊自适应及 PID控制的相关理论基础上，进行模糊自适应控制算法的研究。使直流伺服系统在非线性和参数时变情况下，具有响应快、超调量小、精度高的特点。用 MATLAB进行仿真，分析输出波形，将其与普通 PID控制下的仿真曲线进行对比。 中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 3 页 共 32 页2 无刷直流电动机的结构及基本工作原理2.1 无刷直流电动机的发展概况无刷直流电动机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的，这一渊源关系从其名称中就可以看出来。有刷直流电动机从19世纪40年代出现以来，以其优良的转矩控制特性，在相当长的一段时间内一直在运动控制领域占据主导地位。但是，有机械接触电刷-换向器一直是电流电机的一个致命弱点，它降低了系统的可靠性，限制了其在很多场合中的使用。为了取代有刷直流电动机的机械换向装置，人们进行了长期的探索。早在1917年，Bolgior就提出了用整流管代替有刷直流电动机的机械电刷，从而诞生了无刷直流电机的基本思想。1955年美国的D.Harrison等首次申请了用晶体管换相线路代替有刷直流电动机的机械电刷的专利，标志着现代无刷直流电动机的诞生。无刷直流电动机的发展在很大程度上取决于电力电子技术的进步，在无刷直流电动机发展的早期，由于当时大功率开关器件仅处于初级发展阶段，可靠性差，价格昂贵，加上永磁材料和驱动控制技术水平的制约，使得无刷直流电动机自发明以后的一个相当长的时间内，性能都不理想，只能停留在实验室阶段，无法推广使用，1970年以后，随着电力半导体工业的飞速发展，许多新型的全控型半导体功率器件（如GTR、MOSFET、IGBT等）相继问世，加之高磁能积永磁材料（如SmCo、NsFeB）陆续出现，这些均为无刷直流电动机广泛应用奠定了坚实的基础，无刷直流电动机系统因而得到了迅速的发展。在1978年汉诺威贸易博览会上，前联邦德国的MANNESMANN公司正式推出了 MAC无刷直流电动机及其驱动器，引起了世界各国的关注，随即在国际上掀起了研制和生产无刷直流系统的热潮，这业标志着无刷直流电动机走向实用阶段。随着人们对无刷直流电动机特性了解的日益深入，无刷直流电动机的理论也逐渐得到了完善。1986年，H.R.Bolton对无刷直流电动机作了全面系统的总结，指出了无刷直流电动机的研究领域，成为无刷直流电动机的经典文献，标志着无刷直流电动机在理论上走向成熟。我国对无刷直流电动机的研究起步较晚。1987年，在北京举办的联邦德国金属加工设备展览会上，SIEMENS和BOSCH两公司展出了永磁自同步伺服系统和驱动器，引起了国内有关学者的广泛注意，自此国内掀起了研制开发和技术引进的热潮 4。经过多年的努力，目前，国内已有无刷直流电动机的系列产品，形成了一定的生产规模。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 4 页 共 32 页2.2 无刷直流电动机的结构及基本工作原理2.2.1 无刷直流电动机转矩分析电机本体的电枢绕组为三相星型连接，位置传感器与电机转子同轴，控制电路对位置信号进行逻辑变换后产生控制信号，控制动信号经驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作。如图2-1所示，当转子旋转（顺时针）到图a所示的位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使T1、T6 导通，即A、B两相绕组通电，电流从电源的正极流出，经T1流入A相绕组，再从B相绕组流出，经T6回到电源的负极，此时定转子磁场相互作用，使电机的转子顺时针转动。当转子在空间转过60电角度，到达图b所示位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使T1、T2导通，A、C两相绕组通电，电流从电源的正极流出，经T1流入A相绕组，再从C相绕组流出，经T2回到电源负极。此时定转子磁场相互作用，使电机的转子继续顺时针转动。转子在空间每转过60电角度，逆变器开关就发生一次切换，功率开关管的导通逻辑为T1、T6T1、T2T3、T2T3、T4T5、T4T5、T6T1、T6。在次期间，转子始终受到顺时针方向的电磁转矩作用，沿顺时针方向连续旋转 5。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 5 页 共 32 页图2.1 无刷直流电动机工作原理示意图2.2.2 无刷直流电动机与输出开关管换流信号无刷直流电动机的位置一般采用三个在空间上相隔120电角度的霍尔位置传感器进行检测，当位于霍尔传感器位置处的磁场极性发生变化时，传感器的输出电平将发生改变，由于三个霍尔传感器位检测元件的位置在空间上各差120电角度，因此从这三个检测元件输出端可以获得三个在时间上互差120度、宽度为180度的电平信号，分别用A、B、C来表示，如图1-2所示，以信号A为例，A相位置宽度为180电导角：在0-60度，T1必须导通，故T1状态为1，而C相还剩下60度通电宽度，所以此段时间为T1和T6等于1，（此时下部可供导通的管子为T4、 T6和T2，而为避免桥臂直通，T4不能导通；T2的导通时间未到，故只能是T6导通）；而在60度120度，此时只有A相通电，B和C相处于非导电期，故导通的开关管为T1和T2（T1和T2等于1），其中T2是为B相导电作准备；而在120度180度时，由于 每一相只有120电导角导电时间，故此时T1关断（T1=0），T2仍然导通（B相开始进入导电期），此时可知，T1关断，T5不能开通（防中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 6 页 共 32 页止桥臂直通），则此时只能开通T3，所以T3信号此时间段为1。其他时间段的开关管导通情况与此类似。理论上，只要保证三个位置传感器在空间上互差120度，开关管的换流时刻总是可以推算出来的 6。然而，为了简化控制电路，每个霍尔传感器的起始安装位置在各自相绕组的基准点（r0=00）上.那么在r0=00的控制条件下，A相绕组开始通电的时刻恰好与A相位置传感器输出信号A的电平跳变时刻重合，此时应将T1开关管驱动导通。同理，其他开关管的导通时刻也可以按同样方法确定。图2.2 无刷电动机位置检测及开关管驱动信号2.3 无刷直流电动机的运行特性2.3.1 机械特性无刷直流电动机的机械特性为：（1-1）222STasTeeeetUrIUrnCCUT-开关器件的管压降Ia-电枢电流Ce-电机的电动势常数可见无刷直流电动机的机械特性与一般直流电动机的机械特性表达式相同，机械特性较硬。在不同的供电电压驱动下，可以得到如 2.3图所示机械特性曲线簇。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 7 页 共 32 页图图2.3 机械特性曲线簇2.3.2 调节特性无刷直流电动机的调节特性如图 2.4所示中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 8 页 共 32 页图2.4 调节特性调节特性的始动电压和斜率分别为：(1-2)02eTTrUC（1-3）1eK从机械特性和调节特性可以看出，无刷直流电动机与一般直流电动机一样，具有良好的调速控制性能，可以通过调节电源电压实现无级调速。但不能通过调节励磁调速，因为永磁体的励磁磁场不可调 7。2.3.3 工作特性电枢电流与输出转矩的关系、效率输出转矩的关系如图 2.5所示图2.5 工作特性在输出额定转矩时,电机效率高、损耗低是无刷直流电动机的重要特点之一。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 9 页 共 32 页2.4 无刷直流电动机的应用与研究动向现阶段，虽然各种交流电动机和直流电动机在传动应用中占主导地位，但无刷直流电动机正受到普遍的关注。自 20世纪 90年代以来，随着人们生活水平的提高和现代化生产、办公自动化的发展，家用电器、工业机器人等设备都越来越趋向于高效率化、小型化及高智能化，作为执行元件的重要组成部分，电机必须具有精度高、速度快、效率高等特点，无刷直流电机的应用也因此而迅速增长。尤其在节能已成为时代主题的今天，无刷直流电机高效率的特点更显示了其巨大的应用价值。无刷直流电机转子采用永久磁铁，其产生的气隙磁通保持为常值，因而特别适用于恒转矩运行；对于恒功率运行，无刷直流电机虽然不能直接改变磁通实现弱磁控制，但通过控制方法的改进也可以获得弱磁控制的效果。由于稀土永磁材料的矫顽力高、剩磁大，可产生很大的气隙磁通，这样可以大大缩小转子半径，减小转子的转动惯量，因而在要求有良好的静态特性和高动态响应的伺服驱动系统中，如数控机床、机器人等应用中，无刷直流电机比交流伺服电机和直流伺服电机显示了更多的优越性 8。目前无刷直流电机的应用范围已遍及国民经济的各个领域，并日趋广泛，特别是在家用电器、电动汽车、航空航天等领域已得到大量应用。目前，无刷直流电机的研究主要集中在以下方面：（1）无机械式转子位置传感器控制。转子位置传感器是整个驱动系统中最为脆弱的部件，不仅增加了系统的成本和复杂性，而且降低系统的可靠性和抗干扰能力，同时还需要占据一定的空间位置。在很多应用场合，例如空调器和计算机外设都要求无刷直流电动机以无转子位置传感器方式运行。无转子位置传感器运行实际上就是要求在不采用机械传感器的条件下，利用电机的电压和电流信息获得转子磁极的位置 9。目前比较成熟的无转子位置传感器运行方式有：1 反电动势法包括直接反电动势法、间接反电动势法以及派生出来的反电动势积分法等。2 定子三次谐波检测法。3 续流二极管电流通路检测法。但现有方法都存在各自的局限性，仍在不断完善之中 10。（1）转矩脉动控制。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 10 页 共 32 页存在转矩脉动是无刷直流电动机的固有缺点，特别是随着转速升高，换相导致转矩脉动加剧，并使平均转矩显著下降。减小转矩脉动是提高无刷直流电动机性能的重要方面。（2）智能控制。随着信息技术和控制理论的发展，在运动控制领域中，一个新的发展方向就是先进控制理论，尤其是智能控制理论的应用。目前，专家系统、模糊逻辑控制和神经网络控制是三个最主要的理论和方法。其中，模糊控制是把一些具有模糊性的成熟经验和规则有机地融入到传动控制策略当中，现已成功地应用到许多方面。随着无刷直流电动机应用范围的扩大，智能控制技术将受到更广泛的重视 11。3 无刷直流电动机控制系统设计方案本设计采用以无刷直流电动机驱动的全数字双环控制结构。以微机为核心的控制装置可以完成包括复杂计算和判断在内的高精度的运算、变换和控制；可以对电动机的各种状态量实现快速、宽范围、高精度的检测。具体框图见图 3.1。图3.1 系统的控制框图转速控制器电流控制器PWM发生器器三相逆变器转速计算 光电编码器 位置传感器器无刷直流电机电流采样转速给定转速反馈电流反馈中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 11 页 共 32 页无刷直流电动机(Brushless DC Motor,简称 BLDCM)是一种典型的机电一体化产品,它是由电动机本体、位置检测器、逆变器和控制器组成的自同步电动机系统或自控式变频同步电动机.位置检测器检测转子磁极的位置信号,控制器对转子位置信号进行逻辑处理并产生相应的开关信号,开关信号以一定的顺序触发逆变器中的功率开关器件,将电源功率以一定的逻辑关系分配给电动机定子各相绕组,使电动机产生持续不断的转矩.现对无刷直流电动机各部分的基本结构说明如下。3.1 电机本体无刷直流电动机最初的设计思想来自普通的有刷直流电动机，不同的是将直流电动机的定子、转子位置进行了互换，其转子为永磁结构，产生气隙磁通；定子为电枢，有多相对称绕组。原直流电动机的电刷和机械换向器被逆变器和转子位置检测器所代替。所以无刷直流电动机的电机本体实际上是一种永磁同步电机。由于无刷直流电动机的电机本体为永磁电机，所以无刷直流电动机也称为永磁无刷直流电动机。定子的结构与普通同步电动机或感应电动机相同，铁心中嵌有多相对称绕组。绕组可以接成星形或三角形，并分别与逆变器中的各开关管相连，三相无刷直流电动机最为常见。3.2 逆变器目前，无刷直流电动机的逆变器主开关一般采用 IGBT或功率 MOSFET等全控型器件，有些主电路已有集成的功率模块（PIC）和智能功率模块（IPM），选用这些模块可以提高系统的可靠性。无刷直流电动机定子绕组的相数可以有不同的选择，绕组的连接方式也有星形和角型之分，而逆变器又有半桥型和全桥型两种。不同的组合使电动机产生不同的性能和成本。综合以下三个指标有助于我们做出正确的选择：（1）绕组利用率。与普通直流电动机不同，无刷直流电动机的绕组是断续通电的。适当地提高绕组利用率将可以使同时通电的导体数增加，使电阻下降，效率提高。从这个角度来看，三相绕组优于四相和五相绕组。（2）转矩脉动。无刷直流电动机的输出转矩脉动比普通直流电动机的转矩脉动大。一般相数越多，转矩的脉动越小；采用桥式主电路比采用非桥式主电路的转矩脉动小。（3）电路成本。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 12 页 共 32 页相数越多，逆变器电路使用的开关管越多，成本越高。桥式主电路所用的开关管比半桥式多一倍，成本要高；多相电动机的逆变器结构复杂，成本也高。因此，目前以星形连接三相桥式主电路应用最多。3.3 位置检测器位置检测器的作用是检测转子磁极相对与定子绕组的位置信号，为逆变器提供正确的换相信息。位置检测包括有位置传感器和无位置传感器检测两种方式。转子位置传感器也由定子和转子两部分组成，其转子与电机本体同轴，以跟踪电机本体转子磁极的位置；其定子固定在电机本体定子或端盖上，以检测和输出转子位置信号。转子位置传感器的种类包括磁敏式、电磁式、光电式、接近开关式、正余弦旋转变压器式以及编码器等。在无刷直流电动机系统中安装机械式位置传感器解决了电机转子位置的检测问题。但是位置传感器的存在增加了系统的成本和体积，降低了系统可靠性，限制了无刷直流电动机的应用范围，对电机的制造工艺也带来了不利的影响。因此，国内外对无刷直流电动机的无位置运行方式给予高度重视。无机械式位置传感器转子位置检测是通过检测和计算与转子位置有关的物理量间接地获得转子位置信息，主要有反电动势检测法、续流二极管工作状态检测法、定子三次谐波检测法和瞬时电压方程法等。3.4 控制器控制器是无刷直流电动机正常运行并实现各种调速伺服功能的指挥中心，它主要完成以下功能：（1）对转子位置检测器输出的信号、PWM 调制信号、正反转和停车信号进行逻辑综合，为驱动电路提供各开关管的斩波信号和选通信号，实现电机的正反转及停车控制。（2）产生 PWM调制信号，使电机的电压随给定速度信号而自动变化，实现电机开环调速。（3）对电动机进行速度闭环调节和电流闭环调节，使系统具有较好的动态和静态性能。（4）实现短路、过流、过电压和欠电压等故障保护电路 12。为了使直流控制系统有较高的动态响应速度和稳态无静差，提高系统的稳态精度。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 13 页 共 32 页中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 14 页 共 32 页4 模糊自适应 PID 控制器设计目前模糊理论的地位已经和六七十年代有了根本性的不同：模糊逻辑的数学基础已经比较好地建立起来；最基本的理论已经到位；模糊逻辑在基础学科，特别是在数学、物理和化学的影响日益显著；基于模糊理论的应用向家用消费品、工业系统、生物工程、决策分析和认识技术等各个方向发展。模糊控制是将模糊理论实用化的一个领域，它是运用模糊理论将模糊输入的内容进行模型化处理，并由计算机执行，是一种以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其核心部分为模糊控制器2（FLC） 。模糊控制器控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素 16。模糊控制原理方框图如图 4.1所示。图4.1 模糊控制原理图图 4.1中 Yref表示输入指令值、Y 表示输出值、e 表示偏差值、ec 表示偏差变化值和U表示模糊控制器输出值的最大值。在模糊控制器的设计和模糊控制理论的实际应用中，通常以和 EC为输入变量，经过离散化、模糊化后查询模糊控制表，得到模糊输出控制量。根据控制对象的要求，即实现对无刷直流电机的双闭环控制，要提高模糊控制器的精度和跟踪性能，各控制量的语言变量必须取更多的语言值，分档越细，性能越好。因此本文中模糊控制器采用 NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)5 个模糊语言逻辑变量来模糊化输入偏差变量 E、输入偏差变化率EC以及输出变量 U，其中选取 E的论域为-6，6，选取 EC的论域为-6，6，U 的论域取为-6，6。因此本文中所阐述的控制系统的模糊控制算法中用到的输入和输出变中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 15 页 共 32 页量隶属度函数如图 4.2所示。图4.2 输入和输出变量的隶属度函数图通常的模糊控制规则的选择是以专家知识为基础、总结操作人员实践经验得到的，对于无刷直流电机而言，可以从物理模型出发，把经典控制理论模糊化，得到一套相应的模糊控制规则，去控制对象 17。4.1 基于模糊自适应 PID 控制器的无刷直流电机控制系统设计无刷直流电机模糊PID控制系统结构图如图1所示。首先计算出电机实际转速n和给定转速n r以的偏差e和偏差变化率e c,然后将它们模糊化，模糊化后的E和EC由模糊控制规则推理，解模糊后得到k p,ki和k d。在控制过程中，在线实时修改常规PID控制器的参数，最后由常规的PID控制器调节无刷直流电机转速。图4.3 BLDCM模糊PID控制系统结构图中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 16 页 共 32 页模糊自适应PID控制系统的设计步骤如下：控制器的输入变量取实际转速和给定转速的误e和误差的变化率e c,输出变量取经过调整后的PID参数k p,ki和k d。论域为一6，6，模糊语言变量选择7个：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。解模糊的方法采用重心法，即加权平均法。隶属度函数采用三角形函数分布。对k p,ki和k d分别进行整定，三者的模糊控制规则如表4.1所示。表4.1 Kp模糊控制规则表表4.2 Ki的模糊控制规则表中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 17 页 共 32 页表4.3 Kd的模糊控制规则表根据无刷直流电机转速的控制特点，归纳出K p、K i和K D配的模糊控制规则，经过模糊推理推导出其内在的模糊关系，根据模糊关系和输入变量E、EC的情况推理合成得到输出K P、K i和K d的语言变量，然后经过解模糊化操作将其转换为执行机构能9够接受的精确转速值。模糊推理采用CRI(合成推理)的Mandani推理方法中的maxrain合成法，即推理时，根据模糊蕴涵的关系，选择模糊算子min和max，选择“极大与极小”运算作为合成运算，求出模糊输出值 18。解模糊采用加权平均法。为了实现实时控制，满足系统控制的快速性要求，本文采用离线计算形式，即把模糊控制规则离线转换为控制查询表，将推理过程简化为查表运算，通过查表很方便地实现模糊控制器的实时控制，提高系统的响应速度。4.2 PID 参数自整定规则机器利用系统和环境的有关信息按某种映射关系给出PID 参数称为PID 参数的自整定。本系统采用不依赖受控对象的精确数学模型, 而是根据人工控制规则组织控制决策表, 然后由该表决定控制量的大小。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等特性来考虑,Kp , Ki , Kd 的作用如下:比例控制作用: 系统误差一旦产生, 控制器立即就有控制作用, 使被PID 控制的对象朝着减小误差的方向变化, 控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。缺点是对于具有自平衡(即系统阶跃响应终值为一有限值) 能力的被控对象存在静差。加大Kp 可减小静差, 但Kp 过大, 会导致系统超调增大, 使系统的动态性能变坏。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 18 页 共 32 页积分控制作用是能对误差进行积分以消除系统的静差。不足之处在于积分作用具有滞后特性, 积分作用太强会使被控对象的动态品质变坏, 以至于导致闭环系统不稳定。微分控制作用是微分分量有抑制被控量变化能力, 可通过误差进行微分, 能感觉出误差的变化趋势, 增大微分控制作用可加快系统响应, 使超调减小。缺点是对干扰同样敏感, 使系统对干扰的抑制能力降低。具体方法为: 先整定Kp (令Ki = 0 , Kd =0) , Kp 由小到大, 找出最佳响应曲线, 确定Kp最优值。然后在确定Kp 的基础之上, 将Ki 由小变大, 找出静态误差的最佳过程, 确定Ki 。在上两步的基础之上, 若超调量过大, 可令Kd 由小变大, 将超调量降低, 若超调量在允许范围内, 则可不考虑微分环节(即Kd = 0) 。反复上述三个过程, 可找到最佳Kp 、Ki 和Kd 19。4.3控制规则确定根据相关文献和经验总结，归纳了针对不同的e和ec，参数kp、ki、kd的整定原则：A当|e|较大时，为尽快消除偏差，提高响应速度，应取较大的kp，同时为防止超调过大产生振荡，可取较小的kd，ki取0。B当eec 0，被控量朝着偏离给定值方向变化。若|e|较大，取较大的kp，较小的ki和中等的kd；若|e|较小，可取中等大小的kp，较大的ki和较小的kd，以提高系统的稳态性能，避免产生振荡。C当eec 0，被控量朝着接近给定值方向变化。若|e|较大，可取中等的kp，较小的ki和中等的kd，以提高动态性能和稳态性能；若|e|较小，可取较小的kp，较大的ki和较小的kd。 Dec的大小表明偏差变化的速率，ec越大，kp取值越小，ki取值越大，反之亦然 20。4.4 模糊变量的定义通过在MALAB的Command Window中输入fuzzy指令打开模糊变量定义图形界面，如图4.4中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 19 页 共 32 页图4.4 模糊变量的定义界面通过Edit中的Add Variable指令来增加所需的输入，输出变量，如图5.5图4.5 输出变量中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 20 页 共 32 页4.5 变量隶属函数的定义通过点击所定义的变量图形进入隶属函数界面，以变量 E为例，如图 4.6图4.6 隶属函数图中变量论域定义为-3 3,通过 Edit中的 Add Mfs定义模糊变量个数和隶属度函数（此系统中，输入 E,EC定义为高斯型隶属函数，输出 KP,KI和 KD定义为三角函数） ，如图 4.7图4.7 隶属函数4.6 控制规则的建立过 Edit中的 Rules指令，打开模糊规则输入界面，如图 4.8中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 21 页 共 32 页图4.8 控制规则将前面的 3个模糊规则表对应输入界面，规则语句使用 IFANDTHEN格式。最后利用 FILE中的 Export将所定义的模糊控制模型输出到工作空间。4.7 建立模糊控制模型与 simulink 的关联将 Simulink中的 Fuzzy logic toolbox中的 Fuzzy logic Controller添加到模型界面，双击打开参数设定界面，如图 4.9图4.9 建立关联在FIS file or atructure中输入所定义的模糊控制模型名称即可建立关联。4.8 模糊自适应控制模块的建立imulink中的元器件构建模糊PID控制器，如图4.10中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 22 页 共 32 页图4.10 模糊PID控制器模块中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 23 页 共 32 页5 仿真分析5.1 BLDCM 的数学模型以下以两相导通星形三相六状态为例，分析 BLDCM的数学模型及电磁转矩等特性。考虑理想情况：1.三相绕组完全对称，且在定子内表面均匀连续分布；2.气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布对称；3.磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；4.忽略电枢反应、齿槽及换向的影响。则三相绕组电压平衡方程式可表示为： 0aa aabb bbc c ccuriLMiepri ie式中 ， ， 为定子绕组相电压； ， ， 为定子绕组相电流； ， ， 为定aub abci abc子绕组相电动势； 为每相绕组自感； 为每相绕组间的互感； 为微分算子，LMp；dpt由于三相绕组星形连接没有中线，则有+ + =0 (5.1)aibc定子绕组产生的电磁转矩为：(5.2)1()eabcTiei运动方程为：(5.3) eLdBJt式中 为电磁转矩； 为负载转矩； 为阻尼系数； 为电机机械转速； 为电机eTLT J转动惯量。由式（5.3）可见，BLDCM 的电磁转矩公式与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比，所以控制逆变器输出方波电流幅值即可控制电磁转矩。为使电磁转矩恒定，要求方波电流和梯形波反电势同步，且二者的波顶为 120电角度。5.2 基于 Matlab 的 BLDCM 控制系统仿真模型的建立BLDCM控制系统由电动机本体、位置检测器、逆变器和控制器组成。在MATIAB2008a中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 24 页 共 32 页的Simulink环境下，采用模块化的设计思想将整个系统分为几个功能模块分别建模。5.2.1 BLDCM 本体模块基于BLDCM的数学模型，建立的BLDCM本体模块如图5.1所示，主要包括电压方程模块、电磁转矩计算模块、转速和电角度计算模块、反电动势模块。图5.1 BLDCM本体模块5.2.2 电压方程模块根据 BLDCM的电压方程式(1)，可知电压方程模块如图 5.2所示，其中反电动势利用 PSB中的可控电压源实现。利用 SimPowerSystems建模可以真实反映中点电压的实际情况，避免繁琐的分析过程。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 25 页 共 32 页图5.2 电压方程模块5.2.3 反电动势模块无刷直流电动机定子各相绕组的反电动势为理想梯形波，是转子位置角 和角速度 w的函数，其幅值见式(2)。使用 MATLABSimulink 中的 LookUp Table，通过查表的方式可方便地建立反电动势模块如图 5.3图5.3 反电动势模块表5.1 位置信号与单位反电势的关系位置 0O 60O 120O 180O 240O 300O 360OA 1 1 1 -1 -1 -1 1B -1 -1 1 1 1 -1 -1C 1 -1 -1 -1 1 1 15.2.4 电磁转矩计算模块根据电磁转矩方程式(5.3)可以建立电磁转矩计算模块，如图 5.4所示。三相相电流与相应的反电动势系数相乘，求和后便得到永磁无刷直流电动机的电磁转矩。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 26 页 共 32 页图5.4 电磁转矩计算模块5.2.5 转速和电角度计算模块由机械运动方程式(4)，可以建立如图 5.5所示的转速和电角度计算模块。由于对转速叫进行积分得到的转子位置角单位是弧度，不方便用于控制，故需乘以系数p180。兀，将其转化成电角度。Fcnl(表达式为：u(1)一 360*floor(u(1)360)用于将转子位置角转化为o，360。内的电角度信号，以便于控制 21。图5.5 转矩和电角度计算模块5.2.6 换相逻辑模块BLDCM控制系统中绕组间的换相是通过检测转子位置来控制的，各功率开关的控制信号是转子位置的函数，与各相反电动势相对应。当定子某相绕组反电动势波形达到波顶时，与该相绕组相连的逆变桥上桥臂功率开关导通；当反电动势波形到达波底时，下桥臂的功率开关导通。由此，利用查表方法根据转子位置信号可以方便地生成各功率开关的换相逻辑信号，如图 5.6所示。图中选通器的作用是确保加在无刷直流电机中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 27 页 共 32 页电枢绕组上的电压极性与控制器输出的给定电压一致。图5.6 换向逻辑模块5.2.7 逆变器模块由 3对 IGBT功率开关器件，并反并联续流二极管，构成三相逆变桥，如图 5.7所示 22。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 28 页 共 32 页图5.7 逆变器模块5.3 实验仿真与结果将已搭建的各功能模块连接起来即可得到 BLDCM控制系统，并基于 simulink环境进行仿真，如图 5.8图5.8 结论在 MatlabSimulink 软件平台上建立系统仿真试验，系统参数为：额定功率为 3 kW；额定电压为 220 V；额定电流为 13.64A；额定转矩为 22 Nm；额定转速为1000rmin；转动惯量为 O57 kgm2；每相电阻为 021；每相电感为 O21 mH。通过以上方法、采用以上参数设计的模糊 PID控制在参数摄动和干扰输入情况下进行仿真试验。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 29 页 共 32 页图5.9 波形仿真图从仿真曲线可以明显看出：利用模糊自适应 PID控制的无刷直流电机转速响应快、无超调；在 t=0。2s 时，系统负载突变时的速度响应曲线波动较小，且迅速回到额定转速，调节时间短且抗干扰能力强 23，表现出良好的动态特性，大大提高了无刷直流电机调速系统的鲁棒性。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 30 页 共 32 页6 结论本文设计了一种基于模糊 PID控制器的无刷直流电机双闭环调速系统，电流环采用PID控制器，转速环采用模糊 PID控制。基于输入参数的变化，采用模糊原理对 PID参数进行在线自调整，通过对电机在启动和运行中突加负载的情况，在 MATLAB上进行了实验仿真。仿真结果表明，本文提出的模糊 PID控制方案能够提高无刷直流电机调速系统的响应速度，抑制超调，提高控制精度 24，增强系统的鲁棒性和动、静态性能，其控制性能均优于常规的 PID控制。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 31 页 共 32 页参考文献1 龚金国. 基于 DSP的无刷直流电