等腰三角形教案

13 3 1 等腰三角形等腰三角形 主讲老师 曹赟主讲老师 曹赟 教学目标教学目标 1 1 理解并掌握等腰三角形的定义 探索等腰三角形的性质 2 2 能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题 教学重点教学重点 能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题 教学难点教学难点 等腰三角形性质的应用 教学方法教学方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 教学过程教学过程 一 一 创设问题情境 激发学生兴趣 引出本节内容创设问题情境 激发学生兴趣 引出本节内容 活动活动 1 如图 1 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它 展开 得到的 ABC 有什么特征 你能画出具有这种特征的三角形吗 D C B A 图 1 学生活动设计 学生活动设计 学生动手操作 从剪出的图形观察 ABC 的特点 可以发现 AB AC 教师活动设计 教师活动设计 让学生总结出等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫作等腰三角形 相等的两边叫作腰 另一边叫作底边 两腰的夹角叫作顶角 底边和腰的夹角 叫作底角 如图 2 CB A 图 2 ABC 中 若 AB AC 则 ABC 是等腰三角形 AB AC 是腰 BC 是底 边 A 是顶角 B 和 C 是底角 二 自主探究 合作交流 探究等腰三角形的性质二 自主探究 合作交流 探究等腰三角形的性质 活动活动 2 把活动 1 中剪出的 ABC 沿折痕 AD 对折 找出其中重合的线段 填入下 表 重合的线段重合的线段重合的角重合的角 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗 学生活动设计 学生活动设计 学生经过观察 独立完成上表 从表中总结等腰三角形的性质 教师活动设计 教师活动设计 引导学生归纳 性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角等边对等角 性质性质 2 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 活动活动 3 几何画板演示 你能证明上述两个性质吗 问题 如图 3 已知 ABC 中 AB AC AD 是底边上的中线 1 求证 B C 2 AD 平分 A AD BC D C B A 图 3 学生活动设计 学生活动设计 学生在独立思考的基础上进行讨论 寻找解决问题的办法 若证 B C 根据全等三角形的知识可以知道 只需要证明这两个角所在的三角 形全等即可 于是可以证明 ABD 和 ACD 全等即可 根据条件利用 边边边 可以证明 教师活动设计 教师活动设计 让学生充分讨论 根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明 证 明过程中注意学生表述的准确性和严谨性 解答 在 ABD 和 ACD 中 CDBD ADAD ACAB 所以 ABD ACD SSS 所以 B C BAD CAD ADB ADC 90 活动活动 4 如图 三线合一应用 如图 三线合一应用 AB AC AD BC AB AC BD DC AB AC AD 平分 BAC 三 应用提高 拓展创新三 应用提高 拓展创新 如图 5 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 求 ABC 各个内角的度 数 学生活动设计 学生活动设计 学生小组合作 分组讨论 交流 教师活动设计 教师活动设计 引导学生分析图形中的关于角的数量关系 三角形的内角 外角 等腰三 角形的底角 发现 1 ABC ACB CDB A ABD 2 A ABD 3 A 2 C 180 若设 A x 则有 x 4x 180 得到 x 36 进一步得到两个底角 解答 略 四 课堂练习 四 课堂练习 课本 77 页练习 1 2 3 五 归纳小结 布置作业五 归纳小结 布置作业 小结 1 等腰三角形的定义及相关概