1.3.3导数的实际应用

第第 2 讲讲 导数在函数中的应用导数在函数中的应用 1 2011 届河北唐山一中统测 若函数 f x ax3 bx2 cx d 有极值 则导函数 f x 的图象不可能是 2 2011 年海南海口调研测试 函数 y f x 在定义域内可导 其图象如图 3 2 3 K4 2 1 所示 记 y f x 的导函数为 y f x 则不等式 f x 0 的解集为 图 K4 2 1 A 1 2 B 3 2 1 2 1 1 2 4 3 8 3 C 2 3 D 1 3 1 3 2 1 1 2 4 3 8 3 3 3 已知 f x x3 6x m m 是常数 在 1 1 上的最小值是 2 则此函数在 1 1 上的 最大值是 A 10 B 11 C 12 D 13 4 2011 年福建 若 a 0 b 0 且函数 f x 4x3 ax2 2bx 2 在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值等于 A 2 B 3 C 6 D 9 5 2011 年浙江 设函数 f x ax2 bx c a b c R 若 x 1 为函数 f x ex的一个 极值点 则下列图象不可能为 y f x 的图象是 6 如图 K4 2 2 为函数 f x ax3 bx2 cx d 的图象 f x 为函数 f x 的导函数 则不等式 x f x 0 的解集为 图 K4 2 2 7 2011 年辽宁 已知函数 f x ex 2x a 有零点 则 a 的取值范围是 8 已知函数 f x x3 3mx2 nx m2在 x 1 时有极值 0 则 m n 9 已知函数 f x x3 x2 bx c 1 2 1 若 f x 在 上是增函数 求 b 的取值范围 2 若 f x 在 x 1 处取得极值 且 x 1 2 时 f x c2恒成立 求 c 的取值范围 10 2011 年福建 已知 a b 为常数 且 a 0 函数 f x ax b axlnx f e 2 e 2 718 28 是自然对数的底数 1 求实数 b 的值 2 求函数 f x 的单调区间 3 当 a 1 时 是否同时存在实数 m 和 M m0 b 0 且函数 f x 4x3 ax2 2bx 2 在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值等于 A 2 B 3 C 6 D 9 5 2011 年浙江 设函数 f x ax2 bx c a b c R 若 x 1 为函数 f x ex的一个 极值点 则下列图象不可能为 y f x 的图象是 6 如图 K4 2 2 为函数 f x ax3 bx2 cx d 的图象 f x 为函数 f x 的导函数 则不等式 x f x 0 的解集为 图 K4 2 2 7 2011 年辽宁 已知函数 f x ex 2x a 有零点 则 a 的取值范围是 8 已知函数 f x x3 3mx2 nx m2在 x 1 时有极值 0 则 m n 9 已知函数 f x x3 x2 bx c 1 2 1 若 f x 在 上是增函数 求 b 的取值范围 2 若 f x 在 x 1 处取得极值 且 x 1 2 时 f x c2恒成立 求 c 的取值范围 10 2011 年福建 已知 a b 为常数 且 a 0 函数 f x ax b axlnx f e 2 e 2 718 28 是自然对数的底数 1 求实数 b 的值 2 求函数 f x 的单调区间 3 当 a 1 时 是否同时存在实数 m 和 M m M 使