一、电荷库仑定律

53 习题 24 库仑定律 1 如图所示 两个带电小球 A B 分别用细丝线悬吊在同一点 O 静止后两小球在同一水平 线上 丝线与竖直方向的夹角分别为 关于两小球的质量 m1 m2和带电量 q1 q2 下列说法中正确的是 A 一定有 m1 m2 q1 q2 B 可能有 m1q2 C 可能有 m1 m2 q1 q2 D 可能有 m1 m2 q1 q2 2 两个大小相同的小球带有不等量的电荷 它们相隔某一距离时 相互作用的库仑力大小为 F1 现将两小球接触后又放回到原位置 它们之间相互作用的库仑力大小为 F2 下列说法中正 确的是 A 若 F1 F2 则两小球原来所带电的电性一定相反 B 若 F1F2 则两小球原来所带电的电性一定相反 3 大小相同的两个金属小球 A B 带有等量电荷 相隔一定距离时 两球间的库仑引力大小 为 F 现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球 先后与 A B 两个小球接触后再移开 这时 A B 两球间的库仑力大小 A 一定是 F 8 B 一定是 F 4 C 可能是 3F 8 D 可能是 3F 4 4 半径为 r 的两个带电金属小球 球心相距 3r 每个小球带电量都是 q 设这两个小球间的 静电力大小为 F 则下列式子中正确的是 A B 2 2 9r kq F 2 2 9r kq F C D 2 2 9r kq F 2 2 25r kq F 5 如图所示 两根细丝线悬挂两个质量相同的小球 A B 当 A B 不带电时 静止后上 下 两根丝线上的拉力大小分别为 TA TB 使 A B 带等量同种电荷时 静止后上 下两根丝线上的 拉力大小分别为 TA TB 下列结论正确的是 A TA TA TB TB B TA TA TB TB C TA TB D TA TA TB x1 4 D x2 x1 4 B A O A B 54 7 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支架上 各球之间的距离远大于小球的直径 球 1 的带电量为 q 球 2 的带电量为 nq 球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远 此时球 1 2 之间作 用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与球 1 接触 然后将球 3 移至远处 此时 1 2 之 间作用力的大小仍为 F 由此可知 A n 1 B n 4 C n 6 D n 10 真空中大小相同的两个金属小球 A B 带有等量电荷 相隔一定距离 距离远大于小球的 直径 两球之间的库仑斥力大小为 F 现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球 先后与 A B 两个小球接触后再移开 这时 A B 两球之间的库仑力大小 A 一定是 F 8 B 一定是 3F 8 C 可能是 F 8 D 可能是 3F 4 8 关于库仑定律的公式 F k 下列说法中正确的是 A 当真空中的两个点电荷间的距离 r 时 它们之间的静电力 F 0 B 当真空中的两个点电荷间的距离 r 0 时 它们之间的静电力 F C 当两个点电荷之间的距离 r 时 库仑定律的公式就不适用了 D 当两个点电荷之间的距离 r 0 时 电荷不能看成是点电荷 库仑定律的公式就不适用了 9 图中 A 球系在绝缘细线的下端 B 球固定在绝缘平面上 它们带电的种类以及位置已在图中标 出 A 球能保持静止的是 A B C D 55 10 两个相同的金属小球 带电量之比为 1 3 相距为 r 两者相互接触后在放回原来的位置上 则它们间的库仑力可能为原来的 A 5 3 B 2 3 C 4 3 D 1 3 11 如图所示 在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷 Q1 Q Q2 Q 恰好静止不动 Q1 Q2 围绕 Q 做匀速圆周运动 在运动过程中三个点电荷始终共线 已知 Q1 Q2分别与 Q 相距 r1 r2 不计点电荷间的万有引力 下列说法正确的是 A Q1 Q2的电荷量之比为 r2 r1 B Q1 Q2的电荷量之比为 r2 r1 2 C Q1 Q2的质量之比为 r2 r1 D Q1 Q2的质量之比为 r2 r1 2 12 如图所示 一个电荷量为 Q 的点电荷甲 固定在绝缘水平面上的 O 点 另一个电荷量为 q 质量为 m 的点电荷乙 从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动 运动到 B 点时速度为 v 且为运动过程中速度的最小值 已知点电荷乙受到的阻力大小恒为 f A B 两点间距离为 L0 静电力常量为 k 则下列说法正确的是 A 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中 加速度先减小后增大 B 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中 其电势能先增大再减小 C O B 两点间的距离为 D 在点电荷甲形成的电场中 A B 两点间的电势差为 UAB 56 13 如图所示 带正电的电荷固定于 Q 点 电子在静电力作用下沿顺时针方向做以 Q 点为焦点的 椭圆运动 O 为椭圆的中心 M P N 为椭圆上的三点 M 和 N 分别是轨道上离 Q 点最近和 最远的点 则电子在运动的过程中 A 在 M 点的速率最小 B 在 N 点的电势能最小 C 在 P 点受的库仑力方向指向 O 点 D 椭圆上 N 点的电势最低 14 两个带同种电荷的物体 A B 在水平力 F 作用下平衡 如图所示 接触面均光滑 若增大 F 使 B 缓慢向左移动一小段距离后 A B 仍平衡 在此过程中 则下列说法正确的是 A A 物体所受弹力变小 B B 物体所受弹力变大 C AB 间的距离变小 D AB 间的距离变大 15 在光滑绝缘水平面上有 A B C 三个质量相等的带电小球 A 球的电量为 Q B C 两球 的电量均为 q 现用垂直于 BC 的水平拉力 F 作用在 A 球上 使三个小球以相同的加速度加速 运动 并且三球总在边长为 L 的等边三角形的顶点上 则下列关系中正确的是 A Q q B Q 2q C F D F 57 16 有三个完全一样的金属小球 A B C A 带电荷量 7Q B 带电荷量 Q C 不带电 将 A B 分别固定起来 然后让 C 球反复很多次与 A B 球接触 最后移去 C 球 则 A B 球间的 库仑力变为原来的 A 35 8 倍 B 4 7 倍 C 7 4 倍 D 无法确定 17 两个完全相同的绝缘金属小球分别带有正 负电荷 固定在一定的距离上 若把它们接触后 再放回原处 则它们间库仑力的大小与原来相比将 A 一定变小 B 一定变大 C 一定不变 D 以上情况均有可能 18 如图所示 在 M N 处固定着两个等量异种点电荷 在它们的连线上有 A B 两点 已知 MA AB BN 下列说法正确的是 A A B 两点电热相等 B A B 两点场强相同 C 将一正电荷从 A 点移到 B 点 电场力不做功 D 一正电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能 19 如图所示 一质量为 m 的带电小球 A 用长度为 l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的 O 点 在 O 点的正下方 l 处的绝缘支架上固定一个带与 A 同种电荷的小球 B 两个带电小球都可视为 点电荷 已知小球 A 静止时丝线 OA 与竖直方向的夹角为 60 设丝线中拉力为 T 小球所受库 仑力为 F 下列关系式正确的是 A T 1 2mg B T mg C F mg D F mg 58 20 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷 q q q 在该三角形中 心 O 点处固定一电量为 2q 的点电荷 则该电荷受到的电场力为 A 方向由 O 指向 C B 方向由 C 指向 O C 方向由 C 指向 O D 方向由 O 指向 C 21 如图所示 水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球 A B 左边放一个带正电的固定球 Q 时 两悬线都保持竖直方向 下面说法中正确的是 A A 球带正电 B 球带正电 并且 A 球带电荷量较大 B A 球带负电 B 球带正电 并且 A 球带电荷量较小 C A 球带负电 B 球带正电 并且 A 球带电荷量较大 D A 球带正电 B 球带负电 并且 A 球带电荷量较大 22 如图所示 在光滑的水平绝缘桌面上固定一个带电小球 A 在桌面的另一处放置一个带电小 球 B 现给小球 B 一个垂直于 AB 连线方向的速度 v0 使其在光滑的水平绝缘桌面上运动 则 A 若 A B 为同种电荷 B 球一定做速度变大的曲线运动 B 若 A B 为同种电荷 B 球一定做加速度变大的曲线运动 C 若 A B 为异种电荷 B 球一定做加速度 速度都变小的曲线运 59 D 若 A B 为异种电荷 B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变 23 如图所示 竖直绝缘墙壁上有一固定的质点 A 在 A 的正上方的 P 点用丝线悬挂另一质点 B A B 两质点因为带电而相互排斥 致使悬线与竖直方向成 角 由于漏电使 A B 两质点 的电荷量逐渐减少 在电荷漏电完毕之前悬线对悬点 P 的拉力大小 A 变小 B 变大 C 不变 D 无法确定 24 宇航员在探测某星球时 发现该星球均匀带电 且电性为负 电荷量为 Q 表面无大气 在 一次实验中 宇航员将一带电 q q Q 的粉尘置于离该星球表面 h h 远大于星球半径 高处 该粉尘恰处于悬浮状态 宇航员又将此粉尘带到距该星球表面 2h 处 无初速释放 则此 带电粉尘将 A 背向星球球心方向飞向太空 B 仍处于悬浮状态 C 沿星球自转的线速度方向飞向太空 D 向星球球心方向下落 25 A B 两个小球带同种电荷 放在光滑的绝缘水平面上 A 的质量为 m B 的质量为 2m 它 们相距为 d 同时由静止释放 当它们距离为 2d 时 A 的加速度为 a 速度为 v 则 A 此时 B 的加速度为 B 此时 B 的速度为 C 此过程中电场力对 B 的冲量为 2mv D 此过程中电势能减少 60 7 如图所示 一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为 Q 的电荷 另一个电荷量 为 q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处 现在从球壳最左端挖去一个半径为 r r R 的小圆 孔 则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何 8 如图所示 质量均为 m 的三个带电小球 A B C 放置在光滑绝缘的水平直槽上 AB 间和 BC 间的距离均为 L 已知 A 球带电量为 QA 8q B 球带电量为 QB q 若在 C 球上施加一个水平 向右的恒力 F 恰好能使 A B C 三个小球保持相对静止 共同向右加速运动 求 拉力 F 的大小 C 球的带电量