计算机图形学考试提纲-v1

1 关于考试关于考试 周号周号时间时间讲授内容讲授内容分类分类备注说明备注说明 103 12图形学概论 203 19图形学数学基础 奇异值分解 SVD 1 图形学基础基本不考 303 26颜色模型 404 02图像处理 2 颜色模型和图 像处理 504 093D 建模 多边形网格 604 16参数曲面 704 23场景图和模型变换 3 建模 Modelling 804 303D 绘制 光线投射 光线跟 踪 905 07光照模型 隐藏面消除 1005 14GraphicsPipeline 纹理合成 4 绘制 Rendering 考试内容 1105 21网格参数化 1205 28计算机动画 1306 04纹理合成 复习与答疑 1406 11计算几何 复习与答疑 5 高级课题不考内容 1506 18曲线 曲面重建 复习与答疑 1606 25随堂考试 说明 1 颜色模型和图像处理 建模 绘制 等三部分为主要考试内容 高级课题 不考 图形学基础 涉及较少 2 考试题型 填空题 简答题 推导 计算题三类 2 复习内容复习内容 2 12 1图形学基础图形学基础 1 计算机图形学的主要研究内容是什么 它与图像处理 模式识别 计算几何等学科有 什么关系 2 什么叫平面多边形 什么叫平面多边形 怎么测试一点在平面多边形的内部或外部 由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形 按照不同的标 准 多边形可以分为正多边形和非正多边形 凸多边形及凹多边形等 2 22 2颜色模型颜色模型 1 理解各种颜色模型 XYZ 颜色模型和 CIE 色度图 RGB 颜色模型 CMY 颜色模型 HSV 颜色模型 2 什么叫 Gamma 校正 Gamma 源于 CRT 显示器 电视机 的响应曲线 即其亮度与输入电压的非线性关系 液晶电视机显示器由于液晶屏红绿蓝三色电光特性不一致 表现为各个灰阶的颜色差 异较大 需要校正各个灰阶的颜色 尤其暗场的灰阶误差非常明显 无法通过白平衡 调节来清除各灰阶的颜色误差 只有各灰阶的颜色一致后 方能通过亮暗场的白平衡 调节 将色温调节到要求的色温 另一方面液晶电视机显示器的亮度比较高 为了增 加液晶电视机显示器的透亮度 更好地表现颜色 需要对液晶电视机显示器的亮度进 行非线性校正 这些 都需要通过对液晶电视机显示器进行 GAMMA 校正来完成 校 正 GAMMA 曲线后 可以实现如下目的 暗场灰阶的颜色明显改善 各灰阶的颜色误 差明显减少 暗场颜色细节分明 图像亮度颜色一致 透亮度好 对比明显 同一尺 寸不同屏的电视对颜色表现的明显一致 2 32 3图形处理图形处理 1 什么叫图像的分辨率 指图像中存储的信息量 是每英寸图像内有多少个像素点 分辨率的单位为 PPI Pixels Per Inch 通常叫做 像素每英寸 2 什么叫图像 Image 图像的通道 Channel 图像的像素 各种图形和影像的总称 在 RGB 色彩模式下就是指那单独的红色 绿色 蓝色部分 也就是说 一幅完整的图 像 是由红色绿色蓝色三个通道组成的 他们共同作用产生了完整的图像 在成像的两组数字中 前者为图片宽度 后者为图片的高度 两者相乘得出的是图片 的像素 长宽比一般为 4 3 2 42 4场景图和模型变换场景图和模型变换 1 什么叫齐次坐标 图形学中为什么要引入齐次坐标 齐次坐标就是将一个原本是 n 维的向量用一个 n 1 维向量来表示 例如 二维点 x y 的齐次坐标表示为 hx hy h 由此可以看出 一个向量的齐次表 示是不唯一的 齐次坐标的 h 取不同的值都表示的是同一个点 比如齐次坐标 8 4 2 4 2 1 表示的都是二维点 4 2 给出点的齐次表达式 X Y H 就可求得其二维笛卡尔坐标 即 X Y H x y 1 这个过程称为正常化处理 在几何意义上 相当于把发生在三维空间的变换限制在 H 1 的平面内 引入齐次坐标的目的主要是合并矩阵运算中的乘法和加法 表示为 p p M 的形 式 即它提供了用矩阵运算把二维 三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变 换到另一个坐标系的有效方法 其次 它可以表示无穷远的点 n 1 维的齐次坐标中如果 h 0 实际上就表示了 n 维空 间的一个无穷远点 对于齐次坐标 a b h 保持 a b 不变 V x1 x1 y1 y1 z1 z1 1 2 的过程就表示了标准坐标系中的一个点沿直线 ax by 0 逐渐走向无穷远处的过程 2 模型变换的矩阵表示 在齐次坐标下二维变换的矩阵表示 在齐次坐标下三维变换的 矩阵表示 3 二维几何变换 三维几何变换 二维几何变换就是平面几何的几种变换 如平移 旋转 翻折等的变换 三维变换是计算机图形学中重要的概念 分为几何变换和坐标变换 几何变换 在一个参考坐标系下将物体从一个位置移动到另一个位置的变换 坐标变换 一个物体在不同坐标系之间的坐标变换 如从世界坐标系到观察坐标系的 变换 观察坐标到设备坐标之间的变换 再如 对物体造型时 我们通常在局部坐标 系中构造物体 然后重新定位到用户坐标系 4 场景图 2 52 53D3D 建模建模 1 Bezier 曲线的性质 算法 低阶曲线的矩阵表示 贝塞尔曲线就是这样的一条曲线 它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑 曲线 线性公式 给定点 P0 P1 线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线 这条线由下式给出 且其等同于线性插值 二次方公式 二次方贝兹曲线的路径由给定点 P0 P1 P2 的函数 B t 追踪 TrueType 字型就 运用了以贝兹样条组成的二次贝兹曲线 2 B 样条曲线性质 算法 低阶曲线的矩阵表示 B 样条是样条曲线一种特殊的表示形式 它是 B 样条基曲线的线性组合 B 样条是贝兹 曲线的一种一般化 可以进一步推广为非均匀有理 B 样条 NURBS 使得我们能给更 多一般的几何体建造精确的模型 B 样条曲线曲面具有几何不变性 凸包性 保凸性 变差减小性 局部支撑性等许多 优良性质 2 62 6真实感绘制真实感绘制 1 掌握三维观察流水线 2 掌握两类投影 平行投影和透视投影 的原理 视景体的概念 平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影 透视投影属于中心投影 透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上 从而获得 的一种较为接近视觉效果的单面投影图 它具有消失感 距离感 相同大小的形体呈 现出有规律的变化等一系列的透视特性 能逼真地反映形体的空间形象 3 光源和基本光照模型 Phone 模型 自己能发光且正在发光的物体叫做光源 4 掌握三种多边形绘制 明暗处理 方法 Flat shading Gouraud shading Phone shading PPT33 63 页 5 掌握三种隐藏面消除 Hidden Surface Removal 方法 画家算法 Painter s Algorithm 光 线投射法 Ray Casting 和 Z Buffer 方法 画家算法也叫作优先填充 它是三维计算机图形学中处理可见性问题的一种解决方法 当将三维场景投影到二维平面的时候 需要确定哪些多边形是可见的 哪些是不可见 的 画家算法 表示头脑简单的画家首先绘制距离较远的场景 然后用绘制距离较近的 场景覆盖较远的部分 画家算法首先将场景中的多边形根据深度进行排序 然后按照 顺序进行描绘 这种方法通常会将不可见的部分覆盖 这样就可以解决可见性问题 Z Buffer Z 缓存 Z buffering 是在为物件进行着色时 执行 隐藏面消除 工作的 一项技术 所以隐藏物件背后的部分就不会被显示出来 在 3D 环境中每个像素中会 利用一组数据资料来定义像素在显示时的纵深度 即 Z 轴坐标值 Z Buffer 所用的位 数越高 则代表该显示卡所提供的物件纵深感也越精确 6 掌握光线追踪 Ray Tracing 绘制方法的基本原理和特点 光线跟踪 ray tracing 也叫 raytracing 或者光束投射法 是一个在二维 2D 屏幕上呈现三 维 3D 图像的方法 一个光线跟踪程序数学地确定和复制从一幅图像的光线的路线 但是 方向相反 从眼睛返回原点 光线跟踪现在被广泛用于计算机游戏和动画 电视和 DVD 制 作 电影产品中 许多厂商提供用于个人电脑的光线跟踪程序 在光线跟踪中 每一个光线 的路径由多重直线组成 几乎总是包含从原点到场景的反射 折射和阴影效应 在动画中 每一束光线的直线部分的位置和方向总是在不断变化 因此每一条光线都要用一个数学 方程式来表示 定义光线的空间路径为时间的函数 根据光线在到达屏幕前经过的场景中 的目标的色素或颜色来分配给每一束光线一种颜色 7 掌握图形绘制管线 Graphics Pipeline 扫描转换方法 绘制的基本原理和特点 8 掌握纹理映射的基本原理 纹理映射 Texture Mappi