初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后测试【14】(含答案考点及解析).docx

初中数学知识点图形与变换投影与视图课后测试【14】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则【答案】55【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：由题意可知ACA=35，A=A，又ADC=90，A=55A=55考点：1、旋转；2、三角形内角和2.小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）A101B801C181D808【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】解：801在镜子里的号码是108，他们衣服上的号码不可能是801故选B3.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点试证明：无论点运动到上何处时，都有；当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，恰为等腰三角形【答案】证明：在正方形中，无论点运动到上何处时，都有=的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作于,于，则= =由得解得时，的面积是正方形面积的若是等腰三角形，则有 =或=或=当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知=此时是等腰三角形当点与点重合时，点与点也重合，此时=, 是等腰三角形：如图，设点在边上运动到时，有= =又= = =4即当时，是等腰三角形.【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】（1）两边一角 AQ=AQ ，AB=AD=4，DAQ=BAQ=45度所以两个三角形全等。（2）做QE垂直于AD，DQE相似于DPA，ADQ面积=ADQE/2，正方形面积=ADAB， ADQ的面积是正方形面积的1/6，则QE=AB/3=4/3，AQE是等腰直角三角形，则AQ=QE=4/3，DQ=AD-AQ=8/3，DQE相似DPA中， DQ/AD=QE/AP，带入数据得：8/3 /4= 4/3 /AP，故AP=2，因为AB=4 则P点正好运动到AB的中点（3）假设ADQ恰好为等腰三角形：:P在 ABC上运动首先当AD=QD=4时 Q与C点刚好重合所以P运动到C点ADQ为等腰三角形；当P运动到B点时，AQ=QD ADQ为等腰直角三角形；当AD=AQ=4时，ADQ与CPQ相似，则PC=CQ=AC-AQ=-4，则P运动到距离C点-4时，ADQ为等腰三角形4.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【】ABCD【答案】B。【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形找到几何体的三视图即可作出判断：A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误。故选B。5.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面16米,梯上一点D距墙面14米,BD长055米,则梯子AB的长为( )米A385;B 400;C44;D450【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，即ABCADE，则设梯子长为米，则解得，=4.40故选C6.下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A长方体B正方体C圆柱D三棱柱【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】由三视图判断几何体。主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。7.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或60【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】四边形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAC=60，BAD=180-ABC=180-60=120，ABD=30，BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或608.若A(a1,b1) ,B(a2,b2)在平行于 x轴的直线上，则b1 b2【答案】等于【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】本题考察坐标系，平行于x轴的直线上的所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上的所有点横坐标相等，A和B是平行于x轴的直线上的点，所以纵坐标相等，所以答案是b1 等于b2。9.如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm【答案】12【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍解：ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=6cm，BC=2DE=26=12cm故答案为12本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半10.长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（）A52B32C24D9【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为423=24立方单位故选C三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽11.若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比（）A1：2B2：1C1：4D4：1【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：ABCABC，其相似比为1：2，ABC与ABC的面积比为：1：2=1：4故选C考点：相似三角形的性质12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：A是轴对称图形，不是中心对称图形故A选项错误；B是轴对称图形，不是中心对称图形故B选项错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项正确；D不是轴对称图形，不是中心对称图形故D选项错误故选C考点：1中心对称图形；2轴对称图形13.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为【答案】【考点】初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：因为ABC=90，AB=3，AC=5，所以由勾股定理可得：BC=4，设BE=x，由折叠可得：BE= BE=x，C BE =90，AE=AB=3，所以CE=4-x，CB=5-3=2，由勾股定理可得：所以解得：x=考点：勾股定理、图形折叠的性质14.如图，平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，以OB、OC为边作矩形OBDC，CD交抛物线于G（1）求OB和OC的长；（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P设OEm，PMh，求h与m的函数关系式，并求PM的最大值；（3）连接PC，在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与BEM相似？若存在，求出相应的m的值，并判断PCM的形状；若不存在，请说明理由【答案】（1）OB3，OC4；（2）（0m3），3；（3），此时PCM为直角三角形；m=1，此时PCM为等腰三角形【考点】初中数学知识点【解析】试题分析：（1）由抛物线的解析式，易求得B、C的坐标，即可得到OB、OC的长；（2）若OE=m，即P、M的横坐标为m，可由B、C的坐标，用待定系数法求出直线BC的解析式，进而由抛物线和直线BC的解析式表示出P、M的纵坐标，即可得到PM的长，即h的表达式，由此可求出h、m的函数关系式，由函数的性质及自变量的取值范围即可求出PM的最大值；（3）由于PFC和BEM都是直角，对应相等，若所求的两个三角形相似，存在两种情况：PFCBEM，CFPBEM；可分别用m表示出BE、EM、CF、PF的长，由上述两类相似三角形所得的不同比例线段即可求出m的值试题解析：（1）对于，当x=0时，y=4；当y=0时，解得，；点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OC=4，OB=3；（2）抛物线的对称轴lx轴，在边PEl，PEx轴；OE=m，点P的横坐标为m；点P在抛物线上，点P的纵坐标为；PE=；在RtBOC中，tanOBC=；在RtBME中，ME=BEtanOBC=（OBOE）tanOBC=（3m）=4，PM=PEME=，h与m的函数关系式为（0m3），又=，0，当m=时，h有最大值为3，PM的最大值为3；（3）假设存在若PFCBEM，则CPFMBE，CFm，PF，BE3m，ME4，整理得：，解得：，CDOB，MCFMBE，CPFMCF，PCFCPF90，PCFMCF90，PCM90，此时PCM为直角三角形 ；若CFPBEM，则CPFBME，CMFBME，CPFCMF，CMCP，此时PCM为等腰三角形考点：1二次函