高考(文)数学之函数试题及经典统合题

第二章 函数 函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一 一般难度较大 考查内容和形式灵活多样 本节课主要帮助考 生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力 掌握基本解题技巧和方法 并培养考生的思 维和创新能力 一 选择题一 选择题 2 安徽文 8 设 函数的图像可能是 4 北京文 4 为了得到函数的图像 只需把函数的图像上所有的点 3 lg 10 x y lgyx A 向左平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度w w w k s 5 u c o m B 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 C 向左平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 D 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 7 福建文 2 下列函数中 与函数 有相同定义域的是 1 y x A B C D lnf xx 1 f x x f xx x f xe 8 福建文 8 定义在 R 上的偶函数的部分图像如右图所示 则在上 下列函数中与的单 f x 2 0 f x 调性不同的是 A B 2 1yx 1yx C D 3 21 0 1 0 xx y xx 0 x x exo y ex 9 福建文 11 若函数的零点与 f x 422 x g xx 的零点之差的绝对值不超过 0 25 则可以 f x 是 A B w w w k s 5 u c o m 41f xx 2 1 f xx C D 1 x f xe 1 2 f xIn x 12 广东文 4 若函数是函数的反函数 且 则 yf x 1 x yaaa 0 且 2 1f f x A B C D 2 x 2 log x 2 1 x 2 1 log 2 x 13 海南宁夏理文 12 用 min a b c 表示 a b c 三个数中的最小值 设 f x min x 2 10 x x 0 则 f x 的最大值为2x A 4 B 5 C 6 D 7 15 湖北文 2 函数的反函数是 2 1 21 21 xRx x x y且 A B 2 1 21 21 xRx x x y且 2 1 21 21 xRx x x y且 C D 1 1 2 1 xRx x x y且 1 1 2 1 xRx x x y且 18 湖南文 1 2 log2的值为 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 19 湖南文 8 设函数 yf x 在 内有定义 对于给定的正数 K 定义函数 K f xf xK fx Kf xK 取函数 2 x f x 当K 1 2 时 函数 K fx的单调递增区间为 A 0 B 0 C 1 D 1 k s 5 u c22 江西文 2 函数的定义域为 2 34xx y x A B C D 4 1 4 0 0 1 4 0 0 1 23 江西文 5 已知函数是上的偶函数 若对于 都有 且当 f x 0 x 2 f xf x 时 则的值为 0 2 x 2 log 1f xx 2008 2009 ff A B C D 2 1 12 24 辽宁理 9 文 12 已知偶函数在区间单调增加 则满足 的 x 取值范围是 f x 0 21 fx 1 3 f A B C D w w w k s 5 u c o m 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 26 辽宁文 6 已知函数满足 x 4 则 当 x 4 时 则 f x f x 1 2 x f x 1 f x 2 2log 3 f A B C D 1 24 1 12 1 8 3 8 28 全国 I 文 6 已知函数的反函数为 则 f x 12lgg xx 0 x 1 1 gf A 0 B 1 C 2 D 4 30 全国 II 文 2 函数 y x0 的反函数是x A x0 B x0 2 yx 2 yx B x0 D x0 2 yx 2 yx 31 全国 II 文 3 函数 y 的图像 2 2 log 2 x y x A 关于原点对称 B 关于主线对称yx C 关于轴对称 D 关于直线对称yyx 32 全国 II 文 7 设则 2 lg lg lg ae bece A B C D abc acb cab cba 33 山东理文 6 函数的图像大致为 xx xx ee y ee 34 山东理 10 文 7 10 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 则 f 2009 的值为 0 2 1 0 1 log2 xxfxf xx A 1 B 0 C 1 D 2 35 山东文 12 已知定义在 R 上的奇函数 满足 且在区间 0 2 上是增函数 则 xf 4 f xf x A B 25 11 80 fff 80 11 25 fff C D 11 80 25 fff 25 80 11 fff 36 陕西理文 3 函数的反函数为 24 4 f xxx A B w w w k s 5 u c o m 12 1 2 0 2 fxxx 12 1 2 2 2 fxxx C D 12 1 4 0 2 fxxx 12 1 4 2 2 fxxx 38 陕西文 10 定义在 R 上的偶函数满足 对任意的 有 f x 1212 0 x xxx 21 21 0 f xf x xx 则 A B w w w k s 5 u c o m 3 2 1 fff 1 2 3 fff C D 2 1 3 fff 3 1 2 fff 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 39 四川理文 12 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数 且对任意实数都有 f xRx 则的值是w w w k s 5 u c o m 1 1 xf xx f x 5 2 f f A 0 B C 1 D w w w k s 5 u c o m 1 2 5 2 43 天津文 5 设 则 3 0 2 1 3 1 2 1 3log 2log cba A a b c B a c b C b c a D b a0 且 a1 有两个零点 则实数 a 的取值范围是 x 6 上海文 1 函数 f x x3 1 的反函数 f 1 x 8 重庆文 12 记的反函数为 则方程的解 3 log 1 f xx 1 yfx 1 8fx x 三 解答题三 解答题 1 设函数 f x 的定义域为 R 对任意实数 x y 都有 f x y f x f y 当 x 0 时 f x 2a 且 f sinx x R 的最大值为 2 最小值为 4 试求函数 f x 的最小值 II 若对任意实数 x 不等