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1 二次根式的概念和性质二次根式的概念和性质 知识精讲知识精讲 一 二次根式的概念 一般地 我们把形如 的式子叫做二次根式 a0a 二 双重非负性 1 被开方数 2 二次根式 0a 0a 三 简单计算与化简 2 0 aa a 2 0aa a 三点剖析三点剖析 一 考点一 考点 1 双重非负性 2 简单计算与化简 二 重难点二 重难点 如果题目中出现二次根式 则二次根式一定有意义 被开方数 注意利用题目0a 中的这个隐含条件 很多看似无法解决的题目就可以迎刃而解 三 易错点三 易错点 注意二次根式简单化简中两个公式的区别 尤其是在利用后者的过程中一定要注意只 有当时 确切地说 0a 2 aa 2 0 0 0 0 aa aaa aa 例题例题 一 双重非负性一 双重非负性 例例 1 1 1 要使式子有意义 则 m 的取值范围是 1 1 m m A 1m B 1m C 且 1m 1m D 且 1m 1m 例例 1 1 2 若 x y 2 则 x y 的值为 1x 1x A 1B 1C 2D 3 例例 1 1 3 实数 a b 满足 则的值为 22 4410aabab a b A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 二 简单计算与化简二 简单计算与化简 例例 1 2 1 对于所有实数 下列等式总能成立的是 a b A 2 abab B 22 abab C 2 2222 abab D 2 abab 例例 1 2 2 已知 则化简的结果是 1x 2 21xx 2 A 1x B 1x C 1x D 1 x 例例 1 2 3 若的算术平方根为 则 a 的取值范围是 2 aa A 0a B 0a C 0a D 0a 随堂练习随堂练习 1 1 在中 x 的取值范围是 12 1 2 x y x A 1 2 x B 1 2 x C 1 2 x D 1 2 x 1 2 若 则 44 2 2 xx y y xy 1 3 计算 2 3 1 4 已知 a 为实数 那么等于 2 a A aB aC 1D 0 1 5 若与互为相反数 则的值为 29xy 3xy xy A 3B 9C 12D 27 1 6 若 则 4 2 4Aa A A 2 4a B 2 2a C 2 2 2a D 2 2 4a 1 7 1 若 则的取值范围是 2 42xx x 2 已知 则的取值范围是 2 22xx x 课下练习 1 下列各式 中 二次根式有 2 3 11 23 2 ab 2 1a 3 8 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 使代数式有意义的 x 的取值范围是 21 x x A 0 x B 1 2 x C 1 0 2 xx 且 D 一切实数 3 已知 则 170ab ab A 8 B 6 C 6D 8 3 4 2 2 5 若 则的平方根是 113xxy xy 6 已知 求的平方根 2 23130 xxy xy 7 已知 求的平方根 4
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