高二年级第十八周大测试题

1 高二年级第十八周大测试题高二年级第十八周大测试题 命题 莫美明命题 莫美明 审核 黄秀欢审核 黄秀欢 姓名 班级 总分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 设P是椭圆 1 上一点 F1 F2是椭圆的焦点 若 PF1 等于 4 则 PF2 等于 x2 169 y2 144 A 22 B 21 C 20 D 13 2 以 1 的焦点为顶点 顶点为焦点的椭圆方程为 x2 4 y2 12 A 1 B 1 C 1 D 1 x2 16 y2 12 x2 12 y2 16 x2 16 y2 4 x2 4 y2 16 3 过已知点 A 0 1 且与抛物线 y2 2x 只有一个公共点的直线有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 若k R R 则k 3 是方程 1 表示双曲线的 x2 k 3 y2 k 3 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 5 已知抛物线 y2 2px p 0 上有一点 M 4 y 它到焦点 F 的距离为 5 则 OFM 的 面积 O 为原点 为 A 1 B C 2 D 6 过抛物线 y2 4x 的焦点作直线交抛物线于 A x1 y1 B x2 y2 两点 如果 x1 x2 6 那么 AB 长是 A 10 B 8 C 6 D 4 7 设椭圆1 2 22 m yx 和双曲线1 3 2 2 x y 的公共焦点分别为 21 FF P为这两条曲 线的一个交点 则 21 PF PF的值为 A 3 B 32 C 23 D 62 8 过抛物线 y2 2px p 0 的焦点且垂直于 x 轴的弦为 AB O 为抛物线顶点 则 AOB A 小于 900 B 等于 900 C 大于 900 D 不能确定 2 9 若抛物线x2 2py的焦点与椭圆 1 的下焦点重合 则p的值为 x2 3 y2 4 A 4 B 2 C 4 D 2 10 F1 F2是椭圆 1 的两个焦点 A为椭圆上一点 且 AF1F2 45 则 AF1F2 x2 9 y2 7 的面积为 A 7 B C D 7 2 7 4 7 5 2 11 设直线l过双曲线C的一个焦点 且与C的一条对称轴垂直 l与C交于A B两点 AB 为C的实轴长的 2 倍 则C的离心率为 A B C 2 D 3 23 12 已知F1 F2是椭圆的两个焦点 满足 0 的点M总在椭圆内部 则椭圆离心 MF1 MF2 率的取值范围是 A 0 1 B C D 0 1 2 0 2 2 2 2 1 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 若双曲线的渐近线方程为y x 它的一个焦点是 0 则双曲线的标准方程 1 310 是 14 抛物线 x2 4y 上一点 P 到焦点的距离为 3 则点 P 的纵坐标为 15 已知直线 x y 2 与抛物线 y2 4x 交于 A B 两点 那么线段 AB 的中点坐标 16 已知 F 是抛物线 y2 4x 的焦点 M 是这条抛物线上的一个动点 P 2 2 是一个定点 则 MP MF 的最小值是 3 三 解答题三 解答题 17 根据下列条件求抛物线的标准方程 1 已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 2 焦点在x轴负半轴上 焦点到准线的距离是 5 解析解析 1 因因为为抛物抛物线线的焦点在的焦点在 y 轴轴的的负负半半轴轴上 且 上 且 2 所以 所以 p 4 p 2 所以 所求抛物所以 所求抛物线线的的标标准方程是准方程是 x2 8y 2 由焦点到准由焦点到准线线的距离的距离为为 5 知 知 p 5 又焦点在 又焦点在 x 轴负轴负半半轴轴上 上 所以 所求抛物所以 所求抛物线线的的标标准方程是准方程是 y2 10 x 18 双曲线与椭圆1 3627 22 yx 有相同焦点 且经过点 15 4 求双曲线的方程 解析解析 12 0 3 0 3 FF 由题意知双曲线焦点为 可 可设设双曲双曲线线方程方程为为 22 22 1 9 yx aa 点点 15 4 在曲在曲线线上 代入得上 代入得 22 436 aa 或舍 22 1 45 yx 双曲线的方程为 19 已知 A 2 0 定圆 M x 2 2 y2 25 P 是圆上 的动点 线段 AP 的垂直平分线 交 MP 于 Q 求 Q 的轨迹方程 解析解析 如如图图 QP QA QM QA QM QP MP 5 动动点点 Q 的的轨轨迹是迹是椭圆椭圆 又又 2a 5 c 2 b2 a2 c2 9 4 Q 的的轨轨迹方程迹方程为为 1 x2 25 4 y2 9 4 20 2015 高考 天津 已知双曲线 1 a 0 b 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲 x2 a2 y2 b2 线的渐近线与圆 x 2 2 y2 3 相切 求双曲线的方程 解析解析 a2 b2 22 4 不妨 不妨设渐设渐近近线线方程方程 bx ay 0 b 2b a2 b233 a2 1 b2 3 x2 1 y2 3 4 21 k为何值时 直线2ykx 和曲线 22 236xy 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 解析解析 由由 22 2 236 ykx xy 得 得 22 23 2 6xkx 即即 22 23 1260kxkx 222 14424 23 7248kkk 当当 2 72480k 即 即 66 33 kk 或时时 直 直线线和曲和曲线线有两个公共点 有两个公共点 当当 2 72480k 即 即 66 33 kk 或时时 直 直线线和曲和曲线线有一个公共点 有一个公共点 当当 2 72480k 即 即 66 33 k 时时 直 直线线和曲和曲线线没有公共点没有公共点 22 如图 直线l与抛物线xy 2 交于 2211 yxByxA两点 与x轴相交于点M 且1 21 yy 1 求M点的坐标 2 求证 OBOA 3 求AOB 的面积的最小值 解析解析 1 设设M点的坐点的坐标为标为 0 0 x 直直线线l方程方程为为 0 xmyx 代入代入xy 2 得得 0 0 2 xmyy 21 y y 是此方程的两根是此方程的两根 1 210 yyx 即 即M点的坐点的坐标为标为 1 0 2 1 21 yy 0 1 212121 2 2 2 12121