角的度量 (2)

角角 学案学案 2 2 学习目标 1 在现实情景中 理解角的概念 掌握角的表示方法 2 认识角的度量单位 度 分 秒 学会进行简单的换算和角度的计算 重点难点 角的表示和角度的计算是重点 角的表示是难点 导学指导 阅读教材相关内容 预习导学 不看不讲 一 知识链接 观察课本插图 思考问题 如图 时钟的时针与分针 棱锥相交的两条棱 三角尺相交的两条边 给我们什么平面 图形的形象 二 自主学习 1 角的定义 1 有 的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的 这两条射线是角的 注意 角的边是射线 它们是无限延伸的 角的大小与所画出角的边的长短无关 练一练 下列三个图形是角吗 下列说法正确的是 A 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B 一条射线就是一个角 C 角的两边越长 角的度数越大 D 反向延长射线 OA 就成一个平角 角 ACB 的两边是 A 射线 AC BC B 射线 CA CB B 线段 AC BC D 线段 CA CB 小组交流 说说生活中的角 2 角的表示 用三个大写字母加上角的符号 但中间字母必须是角的顶点 如 ABC 用一个大写字母加上角的符号 适用于顶点处只有一个角时 如 B 用一个阿拉伯数字加上角的符号 如 1 用一个希腊字母加上角的符号 如 做一做 1 你能用不同的方法表示图 1 的各个角吗 B A 顶点 边 边 C 1 图 2 图 1 1 A O E C A C O B 2 图 2 中 下列表示角的方法错误的为 A AOB B BOC C a D O 3 把图 3 中的角表示成下列形式 1 APO 2 AOP 3 OPC 4 O 5 COP 6 P 7 a 其中正确 演示 把一条射线由 OA 的位置绕点 O 旋转到 OB 的位置 如图 1 射线开始的位置 OA 与旋转后的位置 OB 组成了什么图形 3 角的定义 2 角也可以看作 的图形 如图 2 当射线旋转到起始位置 OA 与终止位置 OB 在一条直线上时 形成 角 如图 3 继续旋转 OB 与 OA 重合时 又形成 角 4 角的度量 阅读课本完成填空 1 周角 1 平角 1 1 如 的度数是 48 度 56 分 37 秒 记作 48 56 37 度 分 秒是常用的角的度量单位 以度 分 秒为单位的角的度量制 叫做角度制 注意 角的度 分 秒与时间的时 分 秒一样 都是 60 进制 计算时 借 1 当成 60 满 60 进 1 做一做 例 1 填空 1 34 5 O A B 1 终边 始边 O B A OB A 2 3 图 3 C O P A 2 112 27 例 2 把下列各题结果化成度 72 36 2 37 14 24 例 3 加减法计算 1 12 36 56 45 24 35 2 79 45 61 48 49 例 4 乘法运算 21 31 27 3 例 5 把一个周角 7 等分 每一份角是多少度 精确到分 三 课后练习 合作探究 不议不讲 互动探究一 每过 1 分钟 时钟的分针转了 度的角 时针转了 度的角 6 时整 钟表的时针和分针构成 度的角 8 时整 钟表的时针和分针构成 度的角 8 时 30 分钟表的时针和分针构成 度的角 互动探究二 如图 1 图中有 个角 它们分别为 1 2 互动探究三 如图 2 写出符合下列条件的角 1 能用一个大写字母表示的角 2 以 A 为顶