数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积

教学目标教学目标 1 小组合作动手操作推导出长方体 正方体的体积公式 2 应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题 3 认识并掌握底面积的计算方法 明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成 底 面积 高 教学重难点教学重难点 学习重点 灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题 学习难点 理解长方体 正方体统一的体积计算公式的推导过程 教学工具教学工具 教具准备 PPT 课件长方体和正方体模型学具准备 若干个棱长为 1cm 的小正方体 教学过程教学过程 一 复习旧知 引入新课 3 分钟 1 复习 1 什么叫做物体的体积 2 常用的体积单位有哪些 3 计量物体的体积 你有什么好方法 2 引入新课 那么怎样计量任意一个长方体 正方体的体积呢 这节课我们就来一起学习应用公式 来计算长方体和正方体的体积 板书课题 二 自主探究 推导体积的计算公式 10 分钟 1 组织小组合作用棱长是 1 厘米的小正方体摆出各种长方体 记录它们的长 宽 高 并填写教材第 29 页表格 2 汇报表中数据 3 发现并总结长方体的体积公式 讨论 每排的个数 每层的排数 层数与长 宽 高有什么关系 长方体的长 宽 高与它的体积有什么关系 体积怎么求 4 PPT 课件演示公式的推导过程并总结字母公式 师板书 V abh 5 请大家想一想 根据长方体和正方体的关系 你能说出正方体的体积怎样计算吗 师 我们用字母 a 表示正方体的棱长 它的字母公式怎么表示 小结 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 6 教师小结 三 应用公式 解决问题 10 分钟 1 课件出示教材第 30 页例 1 1 引导学生分析题意 找到解决问题所需的条件 让学生自己独立完成 2 独立列式解答 教师强调书写格式 2 教师小结计算长方体和正方体体积应注意的问题 学案 一 1 拿出准备好的学具 动手操作 用手中的小正方体摆出不同的长方体 并记录 好它的长 宽 高各是多少 填写在表格里 2 交流自己的摆法 记录所摆图形的长 宽 高 小正方体的数量及它们的体积 3 先观察自己所摆的长方体 然后回答问题 有的学生可能答出 每排的个数相当于 长 每层的排数相当于宽 层数相当于高 因为每排的个数 每层的排数 层数相乘就是 体积 所以长方体的体积 长 宽 高 4 先明确字母所表示的意义 然后学生口答长方体的体积公式 5 组内讨论 交流 汇报 正方体是长 宽 高都相等的长方体 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a 6 体会解决问题的方法 二 1 1 读题 理解题意 找到解决问题所需的条件 2 独立解答 书写时注意格式 2 集体订正后 倾听教师小结 三 1 同桌探讨 交流引出 底面 一般指长方体 正方体下面的面 2 观察后 指一指底面并与其他同学交流 3 明确底面积的概念 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积 4 交流后回答 长方体的底面积 长 宽 正方体的底面积 棱长 棱长 5 通过观察这两个体积计算公式 学生发现 因为正方体具有长方体的所有特 征 所以长方体和正方体的体积都可以写成底面积 高 6 在练习本上独立写出字母的表示形式 V Sh 四 认识底面积 统一体积公式 10 分钟 1 出示长方体和正方体实物 引导学生指一指什么是它们的底面 2 出示粉笔盒 纸巾盒等物体 让学生指出它们的底面 3 讨论 什么是底面积 4 提问 长方体的底面积怎么表示 正方体的底面积怎么表示 5 引导学生观察这两个体积计算公式有什么共同之处 6 组织学生总结长方体和正方体统一的体积字母公式 五 巩固练习 运用公式解决问题 5 分钟 完成教材第 31 页 做一做 的第 1 2 题 六 课堂总结 2 分钟 通过本节课的学习 你有什么收获 课后小结课后小结 1 在本节课中我充分利用学生已有的生活经验 让学生贴近生活学数学 教师贴近生 活教数学 并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去 真正体会到 学有用的数学 学有价值的数学 增强了学生的数学素养 2 在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时 以学生活动为主 让学生 亲自参与探究过程 为学生创设亲自探究的情境 并引导学生观察 比较 讨论 使他们 在交流中各抒己见 让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较 从而推导出长方 体和正方体统一的体积计算公式 为以后学习其他立体图形的体积计算奠定了基础 本节课的教学通过学生动手操作 小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式 接着出示例 1 让学生应用公式来解决问题 教师只起引导 点拨的作用 在学生会应用体 积公式进行计算的基础上 让学生通过观察 讨论得出长方体 正方体体积的统一计算公 式 加强新旧知识的衔接 使学生感觉新知识不新 新知识不难 实现平稳过渡 使学生 树立学习新知识 解决新问题的信心 课后习题课后习题 1 选择题 将正确答案的字母填在括号里 1 一个文具盒的体积约 280 A cm B cm2 C cm3 2 一台电冰箱的体积约 dm3 A 2 B 25 C 1000 3 用一团泥捏成不同形状的物体 不变 A 长度 B 表面积 C 体积 答案 1 C 2 C 3 C 2 填一填 1 长方体的体积 一般用字母表示为 2 正方体的体积 一般用字母表示为 3 一个正方体的棱长为 5cm 它的体积是 4 一个长方体纸盒 长 6dm 宽 5dm 高 7cm 它的体积是 dm3 答案 1 长 宽 高 V abh 2 棱长 棱长 棱长 V a3 3 125cm3 4 21 3 有一个长 60cm 宽 50cm 的长方体水缸 李阿姨把买的西瓜完全浸在水里 水面 上升了 3cm 这个西瓜的体积是多少立方分米 答案 60 50 3 9000 cm3 9