安徽省安庆市重点中学2016届高三4月模拟考试数学文试题

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 20162016 年年安庆市重点中学高三模拟考试数学 文科 安庆市重点中学高三模拟考试数学 文科 试题试题 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 共共 150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟 分钟 第第 I I 卷 选择题 共卷 选择题 共 5050 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 已知 为虚数单位 复数满足 则复数的虚部为 iz 2016 2 1 izi z A 1 B 1 C D ii 2 已知集合 集合 则的元素个数为 3 2 1 0 A RxxyyB 2BA A 0 B 1 C 2 D 3 3 在等比数列中 16 则 n a 1 a 756 2aaa 4 a A 4 B 2 C 1 D 2 1 4 阅读如图所示的程序框图 若运行该程序后输出的的值为 4 则输入的实数的值为 yx A 4 B 16 C 1 或 16 D 1 或 16 1 5 角为钝角 是 且 的 条件 0sin 0cos A 充要 B 必要不充分 C 充分不必要 D 既不充分又不必要 6 记样本 的平均数为 样本 的平均数为 1 x 2 x m x x 1 y 2 y n y 若样本 的平均数为 y yx 1 x 2 x m x 1 y 2 y n y yxz 4 3 4 1 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 则的值为 n m A 3 B 4 C D 4 1 3 1 7 如图 网格纸上每个正方形小格的边长为 1 图中粗线画出的是某多面体的三视图 则该几何体 的表面积为 A B C 64 D 7221656 2856 8 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 点 P 为矩形 ABCD 内一点 则使得的概率为 1 ACAP A B C D 8 1 4 1 4 3 8 7 9 在正四面体 A BCD 中 有下列四个命题 其中真命题的个数为 每组对棱异面垂直 连接每组对棱的中点 则这三线交于一点 在棱 CD 上至少存在一个点 E 使 AEB 正四面体的外接球的半径是其棱长的倍 2 4 6 A 1 B 2 C 3 D 4 10 双曲线 C 的左 右焦点分别为 过的直线与双曲线的两 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 F 2 F 1 F 支分别交于点 若 为等边三角形 则双曲线 C 的离心率为 PQPQ 2 F A B C D 7763 11 已知函数的图象的一个对称中心为 0 2 0 sin2sincos2cos xxxf 6 则下列说法不正确的是 A 直线是函数的图象的一条对称轴 12 5 x xf HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 B 函数在上单调递减 xf 6 0 C 函数的图象向右平移个单位可得到的图象 xf 6 xy2cos D 函数在上的最小值为 1 xf 2 0 12 已知函数 若存在 使得不等式成立 22 1 aaxexf x 0 x02 xf 则实数的取值范围是 a A 0 1 B 0 C D 2 3 1 2 3 第第 IIII 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 13 已知点 P 8 是抛物线上一点 则点 P 到其焦点的距离为 0 xxy8 2 14 已知实数 满足不等式组 则的取值范围是 xy 022 01 1 yx yx x 22 yx 15 志强同学在一次课外研究性学习中发现以下一系列等式成立 2 2 2 21 2 1 1 21 2 1 1 于是他想用符号表示这个规律 他 3 3 3 4 1 1 41 4 1 1 41 4 4 4 21 2 2 1 21 2 2 1 已经写了一部分 请帮他补充完整 若 则 ab R1 b1 ab Nn 16 已知 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 若 ABC 的面积是 则abc 2 2 1 c 的最大值为 ab cba 222 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知递增的等差数列的首项是 1 是其前项和 且 n a n Sn HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 2 3111 321 SSS Nn 1 求数列的通项公式 n a n a 2 设 求数列的前项和 n a nn ab2 n bn n T 18 本小题满分 12 分 为贯彻落实教育部 6 设为随机变量 部门 关于加快发展青少年校园足 球的实施意见 全面提高我市中学生的体质健康水平 培养拼搏意识和团队精神 普及足球知识 和技能 市教体局决定举行春季校园足球联赛 为迎接此次联赛 甲中学选拔了 20 名学生组成集 训队 现统计了这 20 名学生的身高 记录入下表 身高 cm 168174175176178182185188 人数12435131 1 请计算这 20 名学生的身高的中位数 众数 并补充完成下面的茎叶图 2 身高为 185cm 和 188cm 的四名学生分别记为 A B C D 现从这四名学生选 2 名担任正副 门将 请利用列举法列出所有可能情况 并求学生 A 入选门将的概率 19 本小题满分 13 分 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD PA 2AB 2 ABC ACD 90 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 BAC CAD 60 E 为 PD 的中点 在平面 PCD 内作 EF PC 于点 F 1 求证 F 为 PC 的中点 2 求点 F 到平面 ACE 的距离 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 椭圆的离心率为 其 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 左顶点为 A 上顶点为 B 且 AOB 的面积为 4 1 求椭圆 E 的标准方程 2 若直线 交椭圆 E 于点 G H 原点 O 到直线 的距离为 试判断点 O 与以线lmxy l 5 54 段 GH 为直径的圆的位置关系 并给出理由 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 6 21 本小题满分 12 分 已知函数 0 ln2 2 2 axxx a xf 1 若曲线在处的切线与直线垂直 求实数的值 xfy 1 x03 yxa 2 求证 函数的最小值大于 xf 2 3 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 7 请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按多做的第一题计分 作答时请写清题 号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图所示 O1与 O2外切于点 P 从 O1上点 A 作的切线 AB 切点为 B 连 AP 不过O1 并延长与 O2交于点 C 1 求证 AO1 CO2 2 若 求 O1的半径与 O2的半径之比 2 6 AB AC 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 以 O 为原点 以轴正半轴建立极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为xoyx 直线 的参数方程为 为参数 03sin4 2 l 2 2 3 2 2 1 ty tx t 1 写出曲线 C 和直线的直角坐标方程 l 2 若点 A B 是曲线 C 上的两动点 点 P 是直线 上一动点 求 APB 的最大值 l 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知 且的最小值为 0 a0 bab ba 2 11 t 1 求实数 的值 t 2 解关于的不等式 xtxx 1212 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy or