实验五快速傅里叶变换

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数字信号处理实验报告 题 目 快速傅里叶变换 学生姓名 学 院 物理与电子学院 专业班级 电子信息科学与技术 1105 班 学号 140411072 实验五 快速傅里叶变换 一 实验仪器一 实验仪器 PC 机一台 JQ SOPC 开发系统实验箱及辅助软件 DSP Builder Matlab Simulink Quartus II Modelsim 二 实验目的二 实验目的 1 了解快速傅里叶变换的基本结构组成 2 学习使用 DSP Builder 设计 FFT 三 实验原理三 实验原理 1 FFT 的原理 快速傅里叶变换 FFT 是离散傅里叶变换 DFT 的一种高效运算方法 它大大简化 了 DFT 的运算过程 使运算时间缩短几个数量级 FFT 算法可以分为按时间抽取 DIT 和 按频率抽取 DIF 两类 输入也可分为实数和复数两种情况 八点时间抽取基 2FFT 算法 信号流图如图 1 示 图1 8点基 2 DIT FFT信号流图 四 实验步骤四 实验步骤 1 将桌面的 my fft 8 mdl 拷贝到 D Program Files MATLAB71 work MATLAB 安装 目录下的 work 文件夹 处 并双击打开 图5 1 快速傅里叶变换系统图 图5 2 快速傅里叶变换子系统1图 图5 3 快速傅里叶变换子系统2图 图5 3 快速傅里叶变换子系统3图 2 点击工具栏即可开始系统级 simulink 仿真 以验证该模型的正确性 在仿真进行 过程中分别将三个输入控制开关打到 000 001 010 011 100 以选择五组输入数据进行 FFT 运算 1 当开关打到 000 时选择第一组数据 2 0 2 0 4 0 7 0 3 0 5 0 5 0 8 0 其运算结果应为 36 2 41 3 84i 4 8i 0 4219 1 844i 8 0 4102 1 84i 4 8i 2 422 3 844i 2 当开关打到 001 时选择第二组数据 1 1 5 0 10 5 15 3 20 2 25 7 30 6 40 1 其运算结果应 该为 148 5 16 1 52 35i 19 8 24 7i 22 02 12 25i 23 7 22 1 12 15i 19 8 24 7i 16 9 52 45i 3 当开关打到 010 时选择第三组数据 5 6 5 0 15 8 20 4 25 2 35 1 40 2 45 0 其运算结果 结果应该为 192 3 23 39 63 19i 25 2 25 3i 15 69 14 49i 18 7 15 81 14 39i 25 2 25 3i 23 51 63 29i 4 当开关打到 011 选择第四组数据 10 2 15 3 18 1 20 3 24 2 30 0 35 2 42 3 其运算结果 应该为 195 6 8 755 43 11i 18 9 17 3i 19 19 8 992i 20 2 19 25 8 906i 18 9 17 3i 8 812 43 2i 5 当开关打到 100 选择第五组数据 4 0 10 5 15 6 20 3 25 2 35 7 40 5 45 0 其运算结果应 该为 196 8 21 45 60 28i 26 9 19 1i 20 85 10 58i 26 2 20 94 10 48i 26 9 19 1i 21 55 60 38i 3 双击模型图中的 Testbench 模块弹出类似如图 7 所示对话框 依次单击 Generate HDL Run Simulink Run Modelsim 三个选项 其中 Run Modelsim 选项后的 Launch GUI 前 的选项框一定要选 这样可以观看 modelsimRTL 级仿真结果 4 双击模型图中的 SignalComplier 模块弹出类似如图 8 所示对话框 在 parameters 栏 下的 family 选项选择 cyclone II device 选项选择默认的 auto 然后点击 simple 下的 complie 编译完后关闭该页 5 关闭 MATLAB 在位置 D Program Files MATLAB71 work my fft 8 dspbuilder MATLAB 安装目录下的 work my fft 8 dspbuilder 打开文件 my fft 8 qpf 6 工具栏中点击 Assignments 选中 Device 在器件 family 中选择 Cyclone 选择下 拉菜单中的 EP2C35F672C6 点击 finish 7 执行 Assignmets Assignment Editor 将 Category 设为 Pin 并按照下图对 Pin 进行 设置并保存 图5 1 管脚分配图 8 执行 Tools SignalTap Logic Analyzer 在 Data 窗口中的空白处双击 在弹出的 对话框中将 Fiter 设为 all registers post fittings 点击 List 将 Output 添加至右边的窗口中 点击 OK 确认 在右边的对话框中将 Clock 设为 Clock 信号 Sample depth 设置为 1K 点选 Trigger in Source 设为 Clock 信号 Pattern 设为 Rising edge 保存该文件 若弹出对 话框询问是否将文件添加至工程 选择 Yes 点击菜单栏中的 重新对工程进行编程 9 打开实验箱 接入电源 用 USB Blaster 线将电脑和实验箱连接起来 选择菜单栏中 的图标 10 点击 Hardware Setup 选择 USB 0 点击 OK 确认 选中 my fft 8 sof 文件 点 击 Start 将文件下载到实验板上 11 将实验箱上的开关SW 3 拨至高电平 SW 2 SW 1 SW 0 拨至低电平点击 点击 开始运行工程 10s后 点击结束运行 依次使 SW 2 SW 1 SW 0 0 0 1 1 1 1 重复上一步的操作 并与理论值进行比较 五 实验结果五 实验结果 1 Simulink仿真波形 1 当开关打到000时 2 当开关打到001时 3 当开关打到100时 2 RTL级仿真波形 3 硬件实现波形 SW 2 SW 1 SW 0 0 0 1 1 1 1 1 SW 2 SW 1 SW 0 0 0 1 2 SW 2 SW 1 SW 0 0 1 0 3 SW 2 SW 1 SW 0 0 1 1 4 SW 2 SW 1 SW 0 1 0 0 5 SW 2 SW 1 SW 0 1 0 1 六 讨论分析六 讨论分析 1 实验中遇到的问题和解决方法 FFT 实现对我们来说比较困难 FFT 的算法还能看得懂 但是怎么用软件实现 FFT 算 法 我们了解的并不多 所以对这次实验的各子系统都不大明白其工作方式和功能 但是实 验时间有限 我们暂且抛下这些不管 等以后有时间和兴趣时再去深究 直接按照实验步骤 进行实验 2 2013 年美国 技术评论 评选出了 10 项改变世界的新技术 一种由 MIT 四名学生 提出的比 FFT 快上 10 至 100 倍的稀疏傅里叶变换 SFT 算法 关于 SFT 你知道些什么 SFT 的内容 SFT 对信息时代的意义 原文 Nearly Optimal Sparse Fourier Transform FFT 的基本原理是 所有信号 例如录音 都可以表现为一系列不同频率和波幅的正弦 和余弦波组合 进行变换之后 对这组波的处理会相对容易些 比方说 可以压缩一段录 音或消除噪音 20 世纪 60 年代中期 研究人员创造出了一种利用计算机实现的算法 称之 为快速傅里叶变换 FFT 相比未压缩的录音版本 MP3 格式文件的体积之小简直令人惊 叹 这让我们真正见识到了快速傅里叶变换的威力 而利用被称为稀疏傅里叶变换 SFT 的新算法 数据流的处理速度会比快速傅里叶变换还要快上 10 倍至 100 倍 之所以能够如 此大幅地提速 是因为我们关注的信息大多拥有大量的结构 例如音乐与不规则噪声就完全 不是一回事 这些有意义的信号通常只能取一小部分可能值 用技术术语来表达