实际问题与一元二次方程复习课说课稿 (1)

实际问题与一元二次方程复习课说课稿 济源市北海中学 刘 芳 一 教材内容与学生的分析 本节课是九年义务教育人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 学完之后的复习课 主要针对实际问题与一元二次方程的复习与应用 由于学 生已经学完了课本上的三个探究 能够初步体会实际问题中一元二次方程的数 学模型 所以本节课主要把这些题目划分类别 主要的类型有以下几种 传播 问题 简单的增长率问题 数字问题 单 双 循环问题 面积问题 稍复杂 的增长率问题 利润问题 动态问题 分两个环节来完成 第一环节是前五个 问题 题目较简单 由学生自主来完成 第二环节后三个问题较复杂 由师生 共同探究来完成 让学生既能够体会到实际问题中的分类思想 也能够体会方 程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型 二 说教学目标 根据新课程标准及本节的教学要求 我制订了如下教学目标 1 通过回顾与思考 进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有 效数学模型 2 能够利用一元二次方程解决有关实际问题 能根据具体问题的实际意义 检验结果的合理性 3 培养学生发现 提出问题的能力 运用所学知识分析 解决问题的能力 增强学生的应用意识 三 教学重 难点 根据新课程标准及本节的教学要求 又结合学生的实际水平 特制订如下教学 重 难点 重点 恰当建立数学模型 把实际问题转化为一元二次方程 难点 让学生学会分析并找出问题中的等量关系式 四 说教学过程 一 激情导入 伟大的科学家伽利略曾经说过 大自然是一本书 这本书是用数学写的 而数学的语言是方程 让我们共同努力 在方程的奇妙天地中去体味数学 开垦数学吧 今天让我们一起来复习实际问题与一元二次方程 板书 此环节重在激发学生学习数学的兴趣 提高学生的积极性 吸引学生的注意力 用时大约 2 分钟 二 知识储备 1 一元二次的方程的解法有哪些 2 列一元二次方程解应用题的步骤有哪些 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 3 列方程解决实际问题的关键是什么 本环节复习旧知 为后面的学习作铺垫 用时大约 4 分钟 三 小组大比拼 在这个环节里 我出示了五道题 分别是传播问题 简单的增长率问题 数字 问题 单 双 循环问题 面积问题 此类问题较为简单 所以让学生自主来 完成 具体方法是 小组竞赛 合作交流 兵教兵等 以保证后进生不掉队 此环节大约用时 10 分钟 1 2014 随州 某小区 2013 年绿化面积为 2000 平方米 计划 2015 年绿化 面积要达到 2880 平方米 如果每年绿化面积的增长率为小 则可列方程为 2 2014 天津 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛 则可 列方程 3 有一台电脑中了病毒 经过两轮感染后就有 256 台电脑被感染 若每轮感染过 程中平均每台电脑感染 x 台 可列方程为 4 2014 兰州 如图 在一块长为 22 米 宽为 17 米的矩形地面上 要修 建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路分别矩形的一条边平行 剩余部分 种上草坪 使草坪面积为 300 平方米 设道路宽为 x 米 则可列方程为 5 两数和为 12 积为 32 设一个数为 x 则可列方程为 四 直击中招 在这个环节中 我精选了三道题目 分别是 较复杂的增长率问题 利润问题 动态问题 之所以选择这三道题目 一是因为它们是中考热点问题 更重要的 是我想通过这三道例题体现数学中的建模思想 分类思想数形结合思想 转化 思想 我采用的方法是 小组合作 讨论交流 师生合作 共同探究 对于第 三道动态问题待会我会详细讲解 通过例题的教学 不仅达到本节课的知识目 标 更重要的是收获数学思想方法 此环节大约用时 20 分钟 1 增长率问题 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36 若每年下 降的百分数相同 求这个百分数 2 利润问题 某商场销售一种名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大 销售 增加赢利 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 3 元 商场平均每天可多售出 6 件 若商场平均每天要赢 利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 3 动态问题 已知 矩形 ABCD 中 AB 20cm BC 30cm 动点 P 从 A 点出发 沿 A B C 向终点 C 运动 动点 Q 从 B 出发沿 B C D 终点 D 运动 两点同时出发 运动速度均为 1cm s 任意一点到达终点 即同时停止运动 问运动几秒时 PBQ 的面积为 100cm A BC D Q P 五 课堂小结 以学生小结为主 必要时师生补充 引导学生从以下几方面来总结 解题方法 数学思想 此环节大约用时 4 分钟 六 作业 中考题目小集合 作业既是对本节所学知识的检测 又是对知识的巩固 所以我精心选择了以下 三道题 分别为 利润问题 面积问题 动态问题 以此来考查学生是否达到 了举一反三的地步 另外学生又加深了学生对中考题的认识 1 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如下收费标准 如 果人数不超过 25 人 人均旅游费用为 1000 元 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均旅游费用降低 20 元 但人均旅游费用不得低于 700 元 某单位组织员 工去天水湾风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元 则该单位这 次共有多少员工去天水湾风景区旅游 2 2014 成都 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两 边 设 AB xm 若花园的面积为 192 平方米 求 x 的值 3 如图所示 已知甲