对培养中学生数学素养的思考 (1)

1 对培养中学生数学素养的思考对培养中学生数学素养的思考 眉山市东坡区悦兴镇初级中学眉山市东坡区悦兴镇初级中学 张跃张跃 数学素养 一词首次出现在我国初中数学教学大纲中 这标志着我国数学教育目标 从应试教育向素质教育转变的必然趋势 在数学教学中提高学生的数学素养 是义务教育 阶段数学教师面临的一项重要任务 是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题 一 数学素养的内涵和表现 数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动 所获得的数学知识 技能 能力 观念和品质的素养 它主要包括 数学基础知识 数学能力和数学品质 数学素养在日常生活中的表现 1 在学习数学中所形成的良好的个性品质 例如求实的精神 认真的态度 顽强的毅 力 敏捷的思维 2 能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察 分析 处理周围的生活和生产问题 3 语言表达准确 简练 逻辑性强 具有较好的数学语言交流能力 二 重视数学知识素养的培养 提高学生运用数学解决实际问题的能力 运用数学解决实际问题 是目前中学数学教学的薄弱环节 因此提高学生运用数学解 决问题的能力是提高数学素养的关键 在实际教学中可从以下几个方面入手 1 要积极展示数学知识发生 形成过程 如概念的形成 定理公式的推导或发现 问题的思考分析过程等 使学生能够了解知识的历史和现实背景 进而更广阔 多角度 多侧面地理解知识 2 要避免就知识讲知识 而应把知识放到知识结构的网络中进行教学 不仅要了解 知识内容本身的规定和意义 还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解 使所学知识 上下贯通 左右相联 形成一个处于动态发展的知识与思维网络 3 重视数学概念演变过程的教学 数学概念来源于实践 是对实际问题高度抽象的 结果 能更准确地反映科学本质 具有普遍意义 但正是这种概括和抽象的结果 使数学 学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的 2 鸿沟 致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用 这就要求在数学概念教学中能体现从 实践中来到实践中去的原则 使学生弄清数学概念的发生 发展过程 弄清概念在现实中 的原型 这样才能追本求源以不变应万变 4 开展模型教学及数学建模能力训练 在运用数学知识去解决实际问题时 首先要 构筑实际问题的数学模型 然后用数学理论和方法寻出其结果 再返回到实际问题中实现 问的解决 最后反过来又促进数学新理论的建立和发展 至于学生建模能力的培养是一个 循序渐进的过程 开始应从简单问题入手 师生共同创建模型 引导学生初步掌握用数学 形式刻画和构造模型的方法 培养学生积极参与和勇于创造的意识 随着能力和经验的增 加 可通过实习作业或活动小组的形式 由学生展开分析讨论 分析每种模型的有效性 并提出修改意见 使学生在不断创造中培养信心 纠正对数学知识理解的片面性 三 重视数学能力素养培养 确定数学思维能力培养的核心地位 培养学生的数学能力素养 形成良好的思维品质 是提高数学素养的前提和保证 数 学能力素养可表述为 运算能力 逻辑思维能力 空间想象能力 分析和解决实际问题的 能力 其中对学生数学思维能力的培养 是数学能力素养培养的核心 所以 要明确数学 思维能力培养的核心主导地位 着力全面提高学生能力素养 为此 应注意以下几个方面 1 创设思维情境 注重思维诱导 培养思维的探索性 根据 导而勿牵 的教学思 想 使学生在课堂上有一定的自由想象的时间 空间 在新情景下独立地探索解决问题 通过讨论式 问答式及程序作业来让学生参与下定义 给结论 发现解题思路 方法 总 结解题规律 步骤 让学生参与更多的教学探索活动 2 克服思维定势 注重多向思维 培养思维的灵活性 在思维和解题过程中 应该 总结某些题型的常规解法 做到遇到问题有 法 可循 有 路 可行 但更为重要的是 教学中要设法克服学生的某些错误思维定势 注重多角度思维 培养学生思维的灵活性和 全面性 3 3 抓住问题本质 挖掘隐含条件 培养思维的深刻性 有些学生解题时 往往抓不 住问题的实质 挖掘不出问题中的某些隐含条件 思维处于较浅层次 教师在引导学生思 考时 应注重问题本质的分析 通过逐层分析 挖掘隐含条件 揭露问题的实质 培养思 维的深刻性 4 加强对比联想 引导一题多解 培养思维的广阔性 在教学中 教师应多结合教 材内容 从新知与旧知 本类与它类 纵向与横向等方面引导学生展开联想 弄清知识之 间的联系 以拓宽学生的知识面 开拓学生的思维 四 重视数学品质素养培养 锻造学生求真务实的个性人格 数学品质素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特 征 它体现了人格力量 是数学与品质的结晶 数学教学大纲中明确指出 正确的学习 目的 浓厚的学习兴趣 顽强的学习毅力 实事求是的科学态度 独立思考 勇于创新的 精神和良好的学习习惯 是培养学生数学品质素养的目标和要求 从某种意义上讲 学 生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值 在数学教学中 应结合数学自身特点 突出或加强以下几个方面的教学 1 培养学生严谨求实的个性品质 数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严 谨化的科学 学习数学来不得半点虚假 必须一丝不苟 扎扎实实 即使通过想象 直觉 类比等一些不严谨的方法创造出来的命题 也必须经严格的逻辑证明 才能确认其真伪 所以 通过数学教学 培养学生严谨求实的精神品质 对于形成一般文化素养也是十分重 要的 而且这种品质能保持和延伸到其他领域并发挥效益 2 培养学生执着追求 不断创新的精神品质 数学从数的产生和演变 逐渐发展为 分支众多的 数学大家族 教师可借助于数学的发展史以及教材中数学概念 定理 公 式等的建立过程 来培养学生勇于开拓 执着追求 不断创新的精神品质 3 培养学生抽象概括 善抓本质的个性品质 数学是一门抽象性很强的科学 如自 然数和简单的几何图形等初始概念 都是从现实世界抽象来的 甚至一些起初似乎不相关 4 的问题 就其数学本质来讲却是完全相同的 如面积与质量 速度与切线斜率的关系等 所以 在数学教学中要将这种精神品质渗透给学生 培养他们在处理数学或其它领城中的 问题时 能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括的能力 4 培养学生优化问题解决方法的品质 当今社会中 各行各业都在追求效益 如投 资 股票 证券 利润等都与人们日常生活密切相关 而这些 最好 最省 最大 最低 等问题 其实就是优化问题 在数学中 优化思想始终贯穿于整个数学发展的全过程 可 见 培养学生优化问题的意识 能力不仅是数学教学的需要 也是当代社会发展对培养人 才规划的要求 其目的就