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管理会计课件 第五章预测分析 第一节预测分析概述第二节销售预测第三节利润预测第四节成本与资金需要量的预测本章复习思考题 第一节预测分析概述 预测分析的意义预测分析的特点成本预测的程序预测分析的方法 定量预测分析法定性预测分析法 定量预测分析法 趋势外推分析法因果预测分析法 预测分析的意义 预测 Forecast 是指用科学的方法预计 推断事物发展的必然性或可能性的行为 即根据过去和现在预计未来 由已知推断未知的过程 经营预测 是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系 对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算 管理会计中的预测分析 是指运用专门的方法进行经营预测的过程 预测分析的特点 预见性明确性相对性客观性可检验性灵活性 预测分析的程序 确定预测目标 收集和整理资料 选择预测方法 分析判断 检查验证 修正预测值 报告预测结论 开始 结束 预测分析的方法 预测分析方法 定量分析法 定性分析法 趋势外推分析法 因果预测分析法 算术平均法 移动平均法 趋势平均法 加权平均法 平滑指数法 修正的时间序列回归分析法 本量利分析法 投入产出法 回归分析法 经济计量法 预测分析的内容 销售预测利润预测成本预测资金预测 第二节销售预测 判断分析法的种类和特点趋势外推分析法的种类及其应用因果预测分析法的程序及应用产品寿命周期分析法原理 一 判断分析法的种类和特点 推销员判断法综合判断法专家判断法 专家个人意见集合法 专家小组法 特尔非法 例5 1 特尔菲法的应用 已知 某公司准备推出一种新产品 由于该新产品没有销售记录 公司准备聘请专家共7人 采用特尔菲法进行预测 连续三次预测结果如表5 1所示 表5 1特尔菲法专家意见汇总表单位 件 公司在此基础上 按最后一次预测的结果 采用算术平均法确定最终的预测值是1705件1750 2086 1686 1343 3 二 趋势外推分析法的种类及其应用 平均法修正的时间序列回归法 平均法 算术平均法 例5 2 移动平均法 例5 3 趋势平均法 加权平均法 平滑指数法 例5 2 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 算术平均法 已知 某企业生产一种产品 20 3年1 12月份销量资料 单位 吨 如表5 2所示 要求 按算术平均法预测20 4年1月份的销售量 计算结果保留两位小数 解 分子 25 23 26 29 24 28 30 27 25 29 32 33 331 吨 分母n 1220 4年1月份预测销售量 27 58 吨 例5 3 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 移动平均法 不考虑趋势值 已知 仍按例5 2中的销量资料 要求 按移动平均法预测20 4年1月的销售量 假定m 5 解 20 4年1月预测销售量 29 2 吨 但有人认为这样计算的平均值只反映预测期前一期的销售水平 还应在此基础上 按趋势值进行修正 趋势值b的计算公式为 5 2 3式 修正的移动平均法按以下公式进行预测 预测销售量 最后m期的算术平均销量 趋势值 5 2 4式 趋势平均法 例5 5 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 趋势平均法 已知 仍按例5 2中的销量资料 假定销售量的移动期m为5 趋势平均值s移动期为3 时间序列期数n为12 要求 按趋势平均法预测20 4年1月的销售量 解 依题意计算各期销售量移动平均值 趋势值和趋势值移动平均值 其结果如表5 3所示 表5 3趋势平均法计算表 第9期销售量移动平均值 28 6第9期趋势值移动平均值 0 80基期与预测期的时间间隔 420 4年1月的预测销售量 28 6 0 80 4 31 8 吨 加权平均法 权数为自然数 权数为饱和权数 例5 6 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 加权平均法 已知 仍按例5 2中的销量资料 要求 1 用自然权数加权平均法预测20 4年1月的销售量 2 利用最后3期销售量按饱和权数加权平均法预测20 4年1月的销售量 解 1 在自然权数加权平均法下 Qt Wt 25 1 23 2 26 3 29 4 24 5 28 6 30 7 27 8 25 9 29 10 32 11 33 12 224220 4年1月的预测销售量 2 在饱和权数加权平均法下期数为3 令W1 0 2 W2 0 3 W3 0 520 4年1月的预测销售量 29 0 2 32 0 3 33 0 5 31 9 吨 平滑指数法 此法是特殊的加权平均法 取值0 3 0 7之间 平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预测 应采用较大的平滑指数 进行长期预测或销量波动较小时的预测 可采用较小的平滑指数 例5 7 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 平滑指数法 已知 仍按例5 2中的销量资料 要求 1 用平滑指数法预测20 3年1 12月销售量 2 预测20 4年1月份的销售量 解 1 依题意 编制平滑指数法计算表如表5 4所示 2 20 4年1月份的预测销售量 0 3 33 1 0 3 28 71 30 吨 未经过修正的回归系数a b的计算公式 修正的时间序列回归法 如果按照时间序列的特点对t值进行修正 使 t 0 则a b回归系数的计算公式简化为 例5 8 趋势外推分析法在销售量预测中的应用 修正的时间序列回归法 已知 仍按例5 2中的销量资料 要求 1 按修正的直线回归法建立销量预测模型 2 预测20 4年1月份的销量 3 预测20 4年2月份的销量 解 1 依题意整理和计算有关数据如表5 5所示 则Q 27 58 0 32t 2 20 4年1月份的t值 11 1 2 1320 4年1月份预测销量 27 58 0 32 13 31 74 吨 3 20 4年2月份的t值 11 2 2 1520 4年2月份预测销量 27 58 0 32 15 32 38 吨 表5 5计算表 三 因果预测分析法的程序及应用 因果预测分析法的程序 确定影响销量的主要因素 确定销量y与xi之间的数量关系 建立因果预测模型 据未来有关自变量xi变动情况 预测销售量 因果预测分析法的程序及应用 指标建立法的应用回归分析法的应用 例5 9 因果预测分析法在销售量预测中的应用 指标建立法 已知 某企业生产一种汽车轮胎 假定其年销量y受到以下因素影响 1 按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量a 2 某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数x1 3 x1取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标x2及该种轮胎的磨损更新经验指数b1 4 上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量x3 5 x3取决于汽车厂增产的产量Q 该厂原有库存轮胎量x4与单车需用轮胎数b2 6 企业在该地区的市场占有率b3 经过分析 建立的因果预测模型如下 y a x1 x3 b3 a b1x2 Qb2 x4 b3相关指标的数据为 a 50000只 b1 0 2 10 4只 吨千米 x2 2 25 109吨千米 Q 2000辆 b2 4只 辆 x4 5000只 b3 75 要求 利用上述模型预测该企业的轮胎销售量 解 预测轮胎销售量 50000 0 2 10 4 2 25 109 2000 4 5000 75 50000 45000 8000 5000 75 86000 只 例5 10 因果预测分析法在销售量预测中的应用 回归分析法 已知 A企业通过调查发现 甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关 已知本地区连续6年的历史资料如表5 6所示 该企业生产甲产品的市场占有率为25 假设2004年居民人均月收入为700元 表5 6资料 要求 1 用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型 2 预测2004年本地区甲产品的销售量 3 预测2004年A企业甲产品的销售量 解 1 根据所给资料 列表计算如表5 7所示 计算相关系数r因为相关系数趋近于1 表明x与y之间基本正相关 可以建立回归模型 甲产品的销售量预测模型为 y 1 28 0 02x 2 2004年本地区甲产品的预测销售量 1 28 0 02 700 15 28 吨 3 2004年A企业甲产品的预测销售量 15 28 25 3 82 吨 四 产品寿命周期分析法原理 产品寿命周期各阶段 萌芽期 成长期 成熟期 衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期分析法原理 在萌芽期 可采用判断分析法进行预测 在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测 成熟期最好采用平均法 例5 11 产品寿命周期分析法在销售量预测中的应用 已知 20 3年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查 该产品已试销1年 截止年底在本市已拥有12000个用户 本市共有居民1200000户 据悉20 4年外地从本市订货该产品4000台 本市从外地订货该类产品2800台 假定该产品寿命周期的试销期为1 4年 产品普及率为0 1 5 该厂的市场占有率为65 要求 按产品寿命周期分析法预测该厂20 4年销售量 解 根据题意 16000 4000 2800 65 11180 台 第三节利润预测 目标利润的预测分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用 一 目标利润的预测分析 目标利润是指企业在未来一段期间内 经过努力应该达到的最优化利润控制目标 目标利润应体现如下原则 可行性 客观性 严肃性 指导性 目标利润的预测步骤 调查研究 确定利润率标准计算目标利润基数确定目标利润修正值最终下达目标利润 分解落实纳入预算体系 确定利润率标准 从可供选择的利润率的计算口径上看 主要包括 销售利润率产值利润率资金利润率 既可以是平均利润率 历史最高水平利润率和上级指令性利润率 也可以是国际 全国 同行业 本地区和本企业的利润率 计算目标利润基数 目标利润基数 有关利润率标准 相关预计指标 销售利润率 产值利润率 资金利润率等 确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析 比较目标利润基数与目标利润预测值 最终下达目标利润 分解落实纳入预算体系 目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系 层层分解落实 以此作为采取相应措施的依据 例5 12 目标利润预测分析案例 某企业只经营一种产品 单价为100万元 件 单位变动成本为60万元 件 固定成本为300000万元 20 3年实现销售10000件 获得利润100000万元 企业按同行业先进的资金利润率 20 预测20 4年企业的目标利润基数 预计20 4年企业资金占用额为800000万元 20 4年目标利润基数 20 800000 160000 万元 按本量利分析原理 可计算出20 4年为实现160000万元利润应采取的单项措施 即在考虑某一因素变动时 假定其他因素不变 如下 1 增加销量1500件 增长率达到15 保利量 11500 件 销量变动量 11500 10000 1500 件 销量变动率 100 15 2 降低单位变动成本6万元 降低率达到10 保利单位变动成本 100 54 万元 件 单位变动成本变动量 54 60 6 万元 件 单位变动成本变动率 100 10 3 压缩固定成本开支60000万元 降低率为20 保利固定成本 100 60 10000 160000 240000 万元 固定成本变动额 240000 300000 60000 万元 固定成本变动率 100 20 4 提高单价6万元 增长率为6 保利单价 60 106 万元 件 单价变动额 106 100 6 万元 件 单价变动率 100 6 可见 企业只要采取以上任何一项单项措施均可保证目标利润实现 若假定由于种种原因上述任何一项措施也无法实现 那么 还必须考虑采取综合措施 假定企业可考虑采取下列综合措施 计算过程略 1 为提高产品质量 追加2 的单位变动成本投入 可使售价提高3 则此时实现目标利润的销量期望值为11005件 2 假定该产品价格弹性较大 降低价格10 可使市场容量增长60 若企业生产能力尚有潜力 可以满足市场需要 企业只要销售15334件 就可实现目标利润 3 在市场容量不变的条件下 若追加5000万元约束性固定成本投入 可以提高自动化水平 提高人工效率 降低材料消耗 只要单位变动成本期望值达到53 5万元 件 企业也能实现目标利润 但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无法实现 经过反复测算比较 企业确定的目标利润基数与可能实现利润的测算数之间仍有一段差距 假定为10000万元 目标太高 难以实现 可将目标利润修正值确定为 10000万元 则最终确定下达的目标利润预测值应为 160000 10000 150000 万元 二 利润敏感性分析 利润敏感性分析的意义利润敏感性分析的假定利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的应用 一 利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法 对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高 反之则称为利润灵敏度低 二 利润敏感性分析的假定 四个因素的假定 单价 1单位变动成本 2销售量 3固定成本 4 因素单独变动的假定利润增长的假定变动率的绝对值为1 的假定 三 利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标 简称灵敏度指标 特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标 利润灵敏度指标的计算公式 说明 单价的中间变量M1是销售收入px单位变动成本的中间变量M2是变动成本总额 x销售量的中间变量M3是贡献边际Tcm固定成本的中间变量M4就是它本身a 例5 13 利润灵敏度指标的计算 已知 仍按例5 12的资料 要求 1 计算各因素的灵敏度指标 2 排列各因素的灵敏度指标的大小 解 1 已知利润基数P 100000万元 依题意计算各因素的中间变量如下 M1 px 100 10000 1000000 万元 M2 bx 60 10000 600000 万元 M3 Tcm 100 60 10000 400000 万元 M4 a 300000 万元 分别将Mi和P代入5 3 8式 得 单价的灵敏度S1 1 1 10 单位变动成本的灵敏度S2 1 1 6 销售量的灵敏度S3 1 1 4 固定成本的灵敏度S4 1 1 3 2 该企业的单价的灵敏度指标最高 单位变动成本次之 然后是销售量 固定成本的灵敏度指标最低 即企业利润受单价的影响最大 受固定成本的影响最小 利润灵敏度指标的排列规律 在企业正常盈利的条件下 利润灵敏度指标的排列规律 单价的灵敏度指标总是最高 销售量的灵敏度指标不可能最低 S1 S2 S3 S3 S4 1 四 利润灵敏度指标的应用 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度 例5 14 利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度 已知 有关因素的利润灵敏度指标如例5 13的计算结果所示 假定20 4年企业的单价和单位变动成本分别上升了5 要求 计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响 解 依题意 S1 10 K1 5 D1 5 S2 6 K2 5 D2 5 当单价单独变动时当单位变动成本单独变动时 测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度 例5 15 利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度 已知 有关因素的利润灵敏度指标如例5 13的计算结果所示 假定20 4年企业的单价上升了5 单位变动成本降低了3 销售量上升了2 固定成本上升了4 要求 计算20 4年这四个因素同时变动后对利润带来的影响 解 依题意 S1 10 S2 6 S4 3 K1 5 K2 3 K3 2 K4 4 D1 5 D2 3 D3 2 D4 4 当上述四个因素同时变动时 20 4年利润的变动率为 71 1 06 12 60 06 测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施 例5 16 利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施 已知 有关因素的利润灵敏度指标如例5 13的计算结果所示 假定20 4年目标利润比基期利润增长了60 要求 计算为实现该目标利润变动率20 4年企业应采取的单项措施 解 依题意 K0 60 S1 10 S2 6 S3 4 S4 3 20 4年企业只要采取以下任何一个单项措施 就可以完成利润增长60 的任务 即单价增长6 单位变动成本降低10 销量增长15 固定成本降低20 将本例与例5 12进行对比 就可发现 利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的单项措施 其结果同按绝对数计算完全相同 但计算过程更为简单 公式也不复杂 预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 例5 17 利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 已知 有关因素的利润灵敏度指标如例5 13的计算结果所示 要求 计算确保20 4年该企业不亏损的各项因素变动率极限 解 依题意S1 10 S2 6 S3 4 S4 3 K0 100 在每一因素单独变动时 只要20 4年该企业单价的降低率不超过10 销售量的降低率不超过25 单位变动成本的超支率不超过16 67 固定成本的超支率不超过33 33 企业就不会亏损 三 经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的涵义经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的涵义 在其他因素不变的条件下 销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动 人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应 经营杠杆系数及其计算 例5 18 利用理论公式计算经营杠杆系数 已知 某企业连续3年的有关资料如表5 8所示 表5 8资料价值单位 万元 要求 计算第二年和第三年的经营杠杆系数 解 例5 19 利用简化公式计算经营杠杆系数 已知 仍按例5 18资料 要求 1 用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数 2 预测第四年的经营杠杆系数 解 1 依题意第二年的经营杠杆系数 DOL 4 第三年的经营杠杆系数 DOL 1 6可见 按简化公式计算的第二年和第三年的经营杠杆系数与按理论公式计算的结果完全相同 2 预测第四年的经营杠杆系数 DOL 1 33 经营杠杆系数的变动规律 只要固定成本不等于零 经营杠杆系数恒大于1 在前后期单价 单位变动成本和固定成本不变的情况下 产销量越大 经营杠杆系数越小 产销量越小 经营杠杆系数越大 所以产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反 成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同 单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反 在同一产销量水平上 经营杠杆系数越大 利润变动幅度就越大 从而风险也就越大 经营杠杆系数在利润预测中的应用 预测产销业务量变动对利润的影响 预测利润额 基期利润 1 产销量变动率 经营杠杆系数 预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施 例5 20 利用经营杠杆系数预测未来利润变动率和未来利润 已知 仍按例5 18资料和例5 19的计算结果 假定第四年预计的销售量变动率为 10 要求 预测第四年的利润变动率和利润额 解 依题意可知 第四年预测的经营杠杆系数为1 33 第三年利润为900000元 则预测第四年的利润变动率K0 10 1 33 13 3 预测第四年的利润P1 900000 1 10 1 33 1019700 元 例5 21 利用经营杠杆系数预测销量变动率 已知 上年利润为200000万元 预测下一年的经营杠杆系数为2 目标利润为240000万元 目标利润变动率为20 要求 测算为确保目标利润的实现销售量的变动率 解 四 概率分析法及其在利润预测中的应用 分析程序 针对特定分析对象确定其未来可能出现每一种事件 并为每一事件的发生估计一个概率 根据因素的各个随机变量及其估计概率 编制概率分析表 并计算期望值 根据因素的期望值或在此基础上求得的有关指标进行分析并得出结论 例5 22 销售业务量为不确定因素时的概率分析 期望值分析法 已知 某企业现有设备可安排A或B产品的生产 相关的固定成本总额为15000万元 A产品的单价为20万元 件 单位变动成本为16万元 件 B产品的单价为18万元 件 单位变动成本为14万元 件 两种产品的销量均为离散型随机变量 各种销售量水平及有关概率分布情况如表5 11所示 表5 11资料 要求 1 用概率分析法计算两种产品的销售量的数学期望值 2 计算保本量 3 计算两种产品的销售量达到其数学期望值时的利润 4 计算两种产品的销售量分别为2500和5000件时的利润 5 比较分析两种产品的经营风险 解 1 A产品销量的期望值为 E XA 2500 0 1 3750 0 2 5000 0 4 7500 0 2 9000 0 1 5400 件 B产品销量期望值为 E XB 1250 0 1 2500 0 1 3750 0 1 5000 0 2 7500 0 4 9000 0 1 5650 件 2 A产品保本量 15000 20 16 3750 件 B产品保本量 15000 18 14 3750 件 3 A产品销量达到期望值时可获得利润 20 16 5400 15000 6600 万元 B产品销量达到期望值时可获得利润 18 14 5650 15000 7600 万元 4 当A产品销售量为5000件时的利润 20 16 5000 15000 5000 万元 当A产品销售量为2500件时的利润 20 16 2500 15000 5000 万元 当B产品销售量为5000件时的利润 18 14 5000 15000 5000 万元 当B产品销售量为2500件时的利润 18 14 2500 15000 5000 万元 5 当两种产品的销量均达到期望值时 生产B产品比生产A产品有利可图 可多获利1000万元 由于本例中两种产品的保本量相同 它们的单位贡献边际也相等 因此 不管按多大规模组织哪种产品的生产经营 只要产销量相等就会得到完全相同的利润 但A B两种产品盈利或亏损5000万元的概率是不同的 因为A产品销量等于或低于5000件的概率为70 见表5 9累积概率栏 而B产品相应概率仅有50 同理 A产品销量等于或低于2500件的概率只有10 而B产品则有20 的可能性 因而两者实现预期利润的风险不同 B产品的风险比较大 例5 23 多因素为不确定因素时的概率分析 期望值分析法 已知 某企业的单价 单位变动成本与固定成本均为非确定因素 上述因素未来可能达到的水平及有关的概率情况如表5 10所示 表5 10资料 预测期的目标利润为11400万元 要求 1 分别计算单价 单位变动成本和固定成本的期望值 2 按上述因素的期望值计算保本量 3 按上述因素的期望值计算保利量 4 按上述因素的期望值计算当销售量为6000件时的期望利润 解 1 单价的期望值 21 0 3 20 0 6 19 0 1 20 2 万元 件 单位变动成本的期望值 15 0 2 16 0 8 15 8 万元 件 固定成本的期望值 15600 0 4 15000 0 6 15240 万元 4 当销售量为6000件时的期望利润 20 2 15 8 6000 15240 11160 万元 例5 24 联合概率法的应用 已知 仍按例5 23资料 要求 1 按联合概率法计算保本量 2 按联合概率法计算保利量 解 依题意编制的联合概率法分析表如表5 11所示 从表5 11中可见 保本量的期望值为3561件 保利量的期望值为6225件 与例5 23的计算结果不一致 表5 1