平面向量基本定理及坐标运算练习题

精品文档 1欢迎下载 平面向量基本定理及坐标运算平面向量基本定理及坐标运算 1 选择题 1 若向量AB 1 2 BC 3 4 则AC A 4 6 B 4 6 C 2 2 D 2 2 2 若向量a a x 2 3 与向量b b 1 y 2 相等 则 A x 1 y 3B x 3 y 1C x 1 y 5D x 5 y 1 3 下列各组向量中 0 0 能作为表示它们所在 1 2 3 5 2 3 6 10 13 24 平面内所有向量的基底的是 A B C D 4 若向量a a 1 1 b b 1 1 c c 1 2 则c c等于 A a ab bB a ab bC a ab bD a a b b 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 1 5 已知向量且 则 cos sin 4 3 baab tan A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 6 已知的两条对角线交于点 E 设 用来表示的ABCDA 1 eAB 2 eAD 21 e eED 表达式 A B C D 21 2 1 2 1 ee 21 2 1 2 1 ee 21 2 1 2 1 ee 21 2 1 2 1 ee 7 已知平面向量 a x 1 b x x2 则向量 a b A 平行于 x 轴 B 平行于第一 三象限的角平分线 C 平行于 y 轴 D 平行于第二 四象限的角平分线 8 已知平面向量 a 1 2 b 2 m 且 a b 则 2a 3b A 2 4 B 3 6 C 4 8 D 5 10 9 已知两点P 6 3 点P 分有向线段所成的 3 7 21P P 比为 则 的值为 A 8 B 8 C 8 D 4 4 1 4 1 4 1 8 1 10 若向量 x 3 x2 3x 4 与相等 已知 A 1 2 和 B 3 2 则 x 的值为a AB 精品文档 2欢迎下载 A 1 B 1 或 4C 4 D 1 或 4 11 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为 1 0 3 0 1 5 则第四个顶点 的坐标是 A 1 5 或 5 5 B 1 5 或 3 5 C 5 5 或 3 5 D 1 5 或 5 5 或 3 5 12 设 i j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴 y 轴方向相同的两个单位向量 且 则 OAB 的面积等于 jiOA24 jiOB43 A 15 B 10 C 7 5D 5 13 己知 P1 2 1 P2 0 5 且点 P 在 P1P2的延长线上 则 P 点坐标为 2 21 PPPP A 2 11 B C 3 D 2 7 3 3 4 3 2 14 已知 A 2 3 B 4 5 则与共线的单位向量是 AB A B 10 10 10 103 e 10 10 10 103 10 10 10 103 或e C D 2 6 e 2 6 2 6 或 e 15 设点 A 2 0 B 4 2 若点 P 在直线 AB 上 且 2 则点 P 的坐标为 AB AP A 3 1 B 1 1 C 3 1 或 1 1 D 无数多个 16 设两个向量 a 2 2 cos2 和 b 其中 m 为实 m m 2 sin 数 若 a 2b 则的取值范围是 m A 6 1 B 4 8 C 1 D 1 6 二 填空题 17 若向量 2 m 与 m 8 的方向相反 则 m 的值是 ab 18 已知 2 3 5 6 则 aba ba b 19 设 2 9 6 1 若 则 abca bc 20 ABC的顶点A 2 3 B 4 2 和重心G 2 1 则C点坐标为 21 设 a 1 2 b 2 3 若向量 a b 与向量 c 4 7 共线 则 22 若三点 A 2 2 B a 0 C 0 b ab 0 共线 则 的值为 1 a 1 b 23 设向量 a b 满足 a 2 b 2 1 且 a 与 b 的方向相反 则 a 的坐标为 5 精品文档 3欢迎下载 24 设 e1 e2是平面内一组基向量 且 a e1 2e2 b e1 e2 则向量 e1 e2可以表示 为另一组基向量 a b 的线性组合 即 e1 e2 a b 25 已知点 A 1 5 若向量与向量 2 3 同向 且 3 则点 B 的坐标ABa ABa 为 26 平面上三个点 分别为 A 2 5 B 3 4 C 1 3 D 为线段 BC 的中点 则向量的坐标为 DA 27 在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 ABCD 的边 AB DC AD BC 已知点 A 2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为 三 解答题 28 已知点 A 1 2 B 2 8 以及 求点 C D 的坐标和的坐标 AC 1 3AB DA 1 3BA CD 29 已知 A 1 1 B 3 1 C a b 1 若 A B C 三点共线 求 a b 的关系式 2 若 2 求点 C 的坐标 AC AB 30 已知向量 3 4 6 3 O 5 m 3 m 若点 A B C 能构成三 OA OB C 角形 求实数 m 满足的条件 31 已知 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 t 求 OP OA AB 1 t 为何值时 P 在 x 轴上 P 在 y 轴上 P 在第二象限 2 四边形 OAB