导数专题练习汇总非常全面

精品文档 1欢迎下载 1 1 导数应用之函数单调性导数应用之函数单调性 题组 1 1 求函数的单调区间 32 3912f xxxx 2 求函数的单调区间 2 3lnf xxxx 3 求函数的单调区间 2 3lnf xxxx 4 求函数的单调区间 1 ln f x xx 5 求函数的单调区间 ln lnln 1 1 x f xxx x 题组 2 1 讨论函数的单调区间 43224 11 0 43 f xxaxa xaa 2 讨论函数的单调区间 32 3912f xxaxx 3 求函数的单调递增区间 32 1 2 41 32 m f xmxxx 0 m 4 讨论函数1ln 1 2 axxaxf的单调性 精品文档 2欢迎下载 5 讨论函数 1 ln1 a f xxax x 的单调性 题组 3 1 设函数 32 1f xxaxx 1 讨论函数的单调区间 f x 2 设函数在区间内是减函数 求的取值范围 f x 21 33 a 2 1 已知函数在区间上单调递增 求实数的取值范围 a 2 9 2 lnf xaxxx 1 3 a 2 已知函数在区间上单调递减 求实数的取值范围 a0a 1 若对任意的 0 x 有 2 f xkx 成立 求实数k的最小值 2 证明 对大于 的任意正整数n 都有 1 12ln 2 1 12 1 5 1 3 1 n n 3 设函数 2 f xkx lng xx 1 讨论关于的方程在区间内的实数根的个数 x f xg x 1 ee 2 求证 对任意的正整数 都有 n 44444 ln1ln2ln3ln4ln1 12342 n ne 4 设函数 2 ln 1 f xxax 1 若函数在区间上递增 求实数的取值范围 f x 1 2 3 3 a 2 证明 当时 0 x 2 ln 1 xx 3 证明 对大于 的任意正整数n 都有 1 4444 1111 1 1 1 1 2 123 e n 5 设函数 其中 在数列中 且 2 x f x axb 1 1f 12 23 f n x 1 1 2 x 1 nn xf x 1 求数列的通项 n x n x 2 求证 对任意的正整数 都有 n 123 1 2 n x x xx e 精品文档 16欢迎下载 6 设函数 1 x f xeax 1 若对均成立 求正实数的取值集合 0f x xR a 2 求证 对任意的正整数 都有 n 123 1 nnnn ne nnnne 7 设函数 1 x f xex 1 求证 函数有且只有一个零点 f x 2 求证 对任意的正整数 都有 n 13521 22221 nnnn ne nnnne 8 1 设函数 其中 求函数的最小值 rxrxxf r 1 0 x10 r xf 2 用 1 的结果证明命题 设 为正实数 若 则 0 1 a0 2 a 21 b b1 21 bb 221121 21 babaaa bb 3 请将 2 中的命题推广到一般形式 并用数学归纳法证明你所推广的命题 9 1 求函数的最大值 1ln xxxf 2 设均为正实数 证明 若 则 kk a b 1 12 212nnn a ba ba bbbb 12 12 1 n bbb n a aa 3 设均为正实数 证明 若 则 kk a b 12 1 n bbb 12 222 1212 1 n bbb nn b bbbbb n 精品文档