导函数综合大题分类复习

1 导函数复习 1 在实数范围内单调 1 已知函数在上是减函数 求的取值13 23 xxaxxfRa 范围 2 在实数范围内单调 已知函数 2 2 x f xxaxex aR 若 f x 在 R 上单调 求 a 的取值范围 3 在实数范围内单调 北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题 解析版 本小题满分 13 分 已知函数 32 1 20 0 3 f xaxbxaxa 若函数在处取得极值 求的值 f x3x 2 a b 当时 讨论函数的单调性 2 21ba f x 2 1 在给定的区间内单调 北京市朝阳区北京市朝阳区 20132013 年年 4 4 月高三第一次综合练习文月高三第一次综合练习文 本小题 满分 13 分 已知函数 2 2 lnf xxaxax 其中a R 若曲线 yf x 在点 2 2 f 处的切线的斜率为1 求a的值 求函数 f x 的单调区间 2 在给定的区间内单调 已知函数 ln 22 R aaxxaxxf 当1 a时 求 xf的极值 求 xf的单调区间 3 3 在给定的区间内单调 20102010 北京 北京 已知函数f x x k 0 x 1ln 2 2 x k 当k2 时 求曲线yf x 在点 1 f 1 处的切线方程 求f x 的单调区间 3 4 在给定的区间内单调 例题 1设 令0a 2 1ln2 ln 0 f xxxax x 讨论在内的单调性 F xxfx F x 0 5 在给定的区间内单调 已知函数 1 2ln f xa xx a x R 若2a 求曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程 求函数 f x的单调区间 6 在给定的区间内单调 若函数 h x 2x 在 1 上是增函数 则实数 k 的取值范围是 k x k 3 A 2 B 2 C 2 D 2 6 在给定的区间内单调 4 本小题满分 14 分 4 已知函数 1 x f xaxe a R I 当1a 时 求函数 f x的极值 II 若函数 f x在区间 0 1 上是单调增函数 求实数a的取值范围 7 在给定的区间内单调 已知函数 1 2ln f xa xx a x R 若2a 求曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程 求函数 f x的单调区间 8 在给定的区间内单调 已知函数已知函数 2ln p f xpxx x 若 求曲线在点处的切线方程 2p f x 1 1 f 若函数在其定义域内为增函数 求正实数的取值范围 f xp 9 在给定的区间内单调 2011 朝阳二模理朝阳二模理 18 本小题满分 本小题满分 13 分 分 5 设函数 2 ln f xxxa a R 若 求函数在上的最小值 0a f x 1 e 若函数在上存在单调递增区间 试求实数的取值范围 f x 1 2 2 a 求函数的极值点 xf 1 本小题满分 13 分 已知函数 32 11 32 f xxa xa a R 若1 a 求函数 0 2 f x 在上的最大值 若对任意 0 x 有 0f x 恒成立 求a的取值范围 2 在区间上 f x 恒大于 0 2010 天津文数 已知函数 f x 32 3 1 2 axxxR 其中 a 0 6 若 a 1 求曲线 y f x 在点 2 f 2 处的切线方程 若在区间 1 1 2 2 上 f x 0 恒成立 求 a 的取值范围 3 在区间上 f x 恒大于 0 已知函数13 3 1 223 xmmxxxf m R 当1 m时 求曲线 xfy 在点 2 2 f处的切线方程 若 xf在区间 2 3 上是减函数 求m的取值范围 1 最值问题最值问题 本题共 14 分 已知函数 2 0 x f xaxbxc e a 的导函数 yfx 的两个零点为 3 和 0 7 求 f x的单调区间 若 f x的极小值为 1 求 f x的极大值 2 最值问题最值问题已知函数 2 11 22 f xx 与函数 lng xax 在点 1 0 处有公共的切线 设 F xf xmg x 0 m I 求a的值 求 F x在区间 1 e 上的最小值 3 最值问题最值问题 本小题共 14 分 已知函数 ln 1 f xmxmx m R 8 当2m 时 求曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程 讨论 f x的单调性 III 若 f x存在最大值M 且0M 求m的取值范围 4 最值问题最值问题