奥数专题之流水行船问题

精品文档 1欢迎下载 专题训练流水行船问题 流水行船问题两个基本公式 1 1 顺水速度 顺水速度 船速船速 水速水速 2 2 逆水速度 逆水速度 船速船速 水速水速 根据加减法互为逆运算的关系 由公式 l 可以得到 水速水速 顺水速度顺水速度 船速 船速 船速船速 顺水速度顺水速度 水速 水速 由公式 2 可以得到 水速水速 船速船速 逆水速度逆水速度 船速船速 逆水速度逆水速度 水速 水速 根据公式 1 和公式 2 相加和相减就可以得到 船速船速 顺水速度 顺水速度 逆水速度 逆水速度 2 2 水速水速 顺水速度 顺水速度 逆水速度 逆水速度 2 2 例例 1 1 甲 乙两港间的水路长 208 千米 一只船从甲港开往乙港 顺水 8 小 时到达 从乙港返回甲港 逆水 13 小时到达 求船在静水中的速度和水流速度 解 顺水速度 208 8 26 千米 小时 逆水速度 208 13 16 千米 小时 船速 26 16 2 21 千米 小时 水速 26 16 2 5 千米 小时 答 船在静水中的速度为每小时 21 千米 水流速度每小时 5 千米 练习练习 1 一只船顺水每小时航行 12 千米 逆水每小时航行 8 千米 问这只 船在静水中的速度和水流速度各是多少 2 两个码头相距 352 千米 一船顺流而下 行完全程需要 11 小时 逆流而上 行完全程需要 16 小时 求这条河水流速度 3 一位少年短跑选手 顺风跑 90 米用了 10 秒钟 在同样的风速下 逆风跑 70 米 也用了 10 秒钟 问 在无风的时候 他跑 100 米要用多少秒 4 一只船在河里航行 顺流而下每小时行 18 千米 已知这只船下行 2 小时恰 好与上行 3 小时所行的路程相等 求船速和水速 例例 2 2 某船在静水中的速度是每小时 15 千米 它从上游甲地开往下游乙地共 花去了 8 小时 水速每小时 3 千米 问从乙地返回甲地需要多少时间 解 从甲地到乙地 顺水速度 15 3 18 千米 小时 甲乙两地路程 18 8 144 千米 从乙地到甲地的逆水速度 15 3 12 千米 小时 返回时逆行用的时间 144 12 12 小时 答 从乙地返回甲地需要 12 小时 精品文档 2欢迎下载 练习练习 1 一艘每小时行 25 千米的客轮 在大运河中顺水流行 140 千米 水速 是每小时 3 千米 需要行几个小时 2 两个码头相距 192 千米 一艘汽艇顺水行完全程需要 8 小时 已知这条河 的水流速度为 4 千米 小时 求逆水行完全程需几小时 3 一只小船静水中速度为每小时 30 千米 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 求返回原地需要几个小时 例例 3 3 甲 乙两港相距 360 千米 一轮船往返两港需 35 小时 逆流航行比顺 流航行多花了 5 小时 现在有一机帆船 静水中速度是每小时 12 千米 这机帆 船往返两港要多少小时 解 轮船逆流航行的时间 35 5 2 20 小时 顺流航行的时间 35 5 2 15 小时 轮船逆流速度 360 20 18 千米 小时 顺流速度 360 15 24 千米 小时 水速 24 18 2 3 千米 小时 帆船的顺流速度 12 3 15 千米 小时 帆船的逆水速度 12 3 9 千米 小时 帆船往返两港所用时间 360 15 360 9 24 40 64 小时 答 机帆船往返两港要 64 小时 练习练习 1 某船在静水中的速度是每小时 15 千米 它从上游甲地开往下游乙地 共花去了 8 小时 水速每小时 3 千米 问从乙地返回甲地需要多少时间 2 甲船顺水航行用了 3 小时 行了 180 千米 返回原地用了 6 小时 乙船顺 水航行同一段水路用了 4 小时 乙船返回原地比去时需多用几小时 3 甲乙两码头相距 560 千米 一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头 已知船在静水中每小时行驶 24 千米 问这船返回甲码头需几小时 精品文档 3欢迎下载 例例 4 4 小刚和小强租一条小船 向上游划去 不慎把水壶掉进江中 当他们 发现并调过船头时 水壶与船已经相距 200 米 假定小船的速度是每小时 400 米 水流速度是每小时 200 米 那么他们追上水壶需要多少时间 分析 此题是水中追及问题 已知路程差是 200 米 船在顺水中的速度是船速 水速 水壶飘流的速度只等于水速 所以速度差 船顺水速度 水壶飘流的速度 船速 水速 水速 船速 解 路程差 船速 追及时间 200 400 0 5 小时 答 他们二人追回水壶需用 0 5 小时 练习练习 小梅划一条小船向上游划去 将草帽放在了船尾 草帽被风吹进了河中 当他发现并调过船头时 草帽已与船相距 100 米 若船是以每小时 500 米的速 度行驶 水流速度每小时 200 米 那么 他追上草帽需要几小时 例例 5 5 甲 乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米 两 船从某河相距 336 千米的两港同时出发相向而行 几小时相遇 如果同向而行 甲船在前 乙船在后 几小时后乙船追上甲船 解 相遇时用的时间 336 24 32 336 56 6 小时 追及用的时间 不论两船同向逆流而上还是顺流而下 336 32 24 42 小时 答 两船 6 小时相遇 乙船追上甲船需要 42 小时 练习练习 1 静水中 甲船速度是每小时 22 千米 乙船速度是每小时 18 千米 乙船先从某港开出顺水航行 2 小时后 甲船同地同方向开出 若水流速度为 每小时 4 千米 求甲船几小时可以追上乙船 2 客船和货船的速度分别是每小时 20 千米和 16 千米 两船从某码头同向顺 水而行 货船先行 3 小时 已知水流速度是每小时 4 千米 问几小时后客船可 以追上货船 精品文档 4欢迎下载 流水行船问题练习 一 1 一只油轮 逆流而行 每小时行 12 千米 7 小时可以到达乙港 从乙港返 航需要 6 小时 求船在静水中的速度和水流速度 2 一只船在河里航行 顺流而下每小时行 18 千米 已知这只船下行 2 小时恰好 与上行 3 小时所行的路程相等 求船速和水速 3 两个码头相距 432 千米 轮船顺水行这段路程需要 16 小时 逆水每小时比 顺水少行 9 千米 逆水比顺水需要多用几个小时行完全程 4 甲 乙两个码头相距 130 千米 汽船从乙码头逆水行驶 6 5 小时到达甲码 头 又知汽船在静水中每小时行驶 23 千米 求汽船从甲码头顺流开回乙码头需 要几小时 5 一只船在静水中的速度是每小时 18 千米 水流速度是每小时 2 千米 这只 船从甲港逆水航行到乙港需要 15 小时 甲 乙两港的距离是多少千米 6 一艘轮船每小时行 15 千米 它逆水 6 小时行了 72 千米 如果它顺水行驶同 样长的航程需要多少小时 7 甲 乙两港相距 240 千米 一艘轮船逆水行完全程要 15 小时 已知这段航 程的水流速度是每小时 4 千米 这艘轮船顺水行完全程要用多少小时 8 甲 乙两港之间的距离是 140 千米 一艘轮船从甲港开往乙港 顺水 7 小时 到达 从乙港返回甲港逆水 10 小时到达 这艘轮船在静水中的速度和水流速度 各是多少 精品文档 5欢迎下载 流水行船问题练习 二 1 一艘每小时行 25 千米的客轮 在大运河中顺水航行 140 千米 水速是每小时 3 千米 需要行几个小时 2 一只小船静水中速度为每小时 30 千米 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 求返回原处需用几个小时 3 一只船每小时行 14 千米 水流速度为每小时 6 千米 问这只船逆水航行 112 千米 需要几小时 4 两地相距 360 千米 一艘游艇在其间驶个来回 顺水而下时要 12 小时 逆水 而上时要 18 小时 求游艇速度 5 A B 两码头间河流长 90 千米 甲 乙两船分别从 A B 码头同时启航 如 果相向而行 3 小时相遇 如果同向而行 15 小时甲船追上乙船 求两船在静水中 的速度 6 客船和货船的速度分别是每小时 20 千米和 16 千米 两船从某码头同向顺水 而行 货船先行 3 小时 已知水流速度是每小时 4 千米 问几小时后客船可以 追上货船 7 甲乙两地相距 234 千米 一只船从甲到乙要 9 小时 从乙到甲要 13 小时 问船速和水速各是多少 8 一只客船的船速为每小时 15 千米 它从上游甲地到下游乙地共花了 8 小时 水速是每小时 3 千米 问客船从乙地返回甲地要多少小时 精品文档 6欢迎下载 流水行船问题练习 三 1 已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时 逆水行 48 千米需 6 小时 现在轮船 从上游 A 城到下游 B 城 已知两城的水路长 72 千米 开船时一旅客从窗口投出 一块木板 问船到 B 城时木板离 B 城还有多少千米 2 甲 乙两港相距 90 千米 一艘轮船顺流而下要 6 小时 逆流而上要 10 小时 一艘汽艇顺流而下要 5 小时 如果汽艇逆流而上需要几小时 3 两个码头相距 192 千米 一艘汽艇顺水行完全程需要 8 小时 已知这条河的 水流速度为每小时 4 千米 求逆水行完全程需要多少小时 4 甲 乙两船分别从 A 港逆水而上 静水中甲船每小时行 15 千米 乙船每小 时行 12 千米 水速为每小时 3 千米 乙船出发 2 小时后 甲船才开始出发 当 甲船追上乙船时 已离开 A 港多少千米 5 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果 乙船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要多少小时 6 静水中甲 乙两船的速度为 22 千米 18 千米 两船先后自港口顺水开出 乙 比甲早出发 2 小时 若水速是每小时 4 千米 问甲开出后几小时可追上乙 7 两个码头相距 352 千米 一船顺流而下行完全程需要 11 小时 逆流而上 行完全程需要 16 小时 求这条河水流速度 8 一条轮船在两码头间航行 顺水航行需 4 小时 逆水航行需 5 小时 水速是每小 时 2 千米 求这轮船在静水中的速度 精品文档 7欢迎下载 9 一支运货船队第一次顺水航行 42 千米 逆水航行 8 千米 共用了 11 小时 第二次用同样的时间 顺水航行了 24 千米 逆水航行了 14 千米 求这支船队 在静水中的速度和水流速度 10 已知从河中 A 地到海口 60 千米 如船顺流而下 4 小时到达海口 已知水 速为每小时 6 千米 船返回已航行 4 小时后 因海水涨潮 由海向河的水速为 每小时 3 千米 问此船回到原地还需再航行几小时 11 王红的家离学校 10 千米 他每天早晨骑车上学都以每分钟 250 米的速度骑 正好能准时到校 一天早晨 因为逆风 风速为每分钟 50 米 开始 4 千米 他 仍以每分钟 250 米的速度骑 那么 剩下的 6 千米 他应以每分钟多少米的速 度才能准时到校 12 王师傅驾车从甲地开往乙地交货 如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶 正 好可以按时返回甲地 可是 当到达乙地时 他发现从甲地到乙地的速度只有每小 时 55 千米 如果他想按时返回甲地 他应以多大的速度往回开 13 甲乙两船分别从 A 港逆水而上 静水中甲船每小时行 15 千米 乙船每小时行 12 千米 水速为每小时 3 千米 乙船出发 2 小时后 甲船才开始出发 当甲船追上 乙船时 已离开 A 港多少千米 14 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果乙 船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要几小时 精品文档 8欢迎下载 奥数阶段测试 1 8 88 888 88 8 的和的个位上的数字是 2 有四个连续奇数的和是 2008 则其中最小的一个奇数是 3 张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友 每名小朋友分得 1 个苹 果和 3 个橘子 最后橘子分完了 苹果还剩下 12 个 那么一共分给了 名小朋友 4 一天 小慧和刘老师一起谈心 小慧问 老师 您今年有多少岁 刘老 师回答说 你猜猜 当我像你这么大时 你才 1 岁 当你到我这么大时 我 就 34 岁了 刘老师今年的年龄是几岁 5 小华同学为了在 希望杯 数学大赛中取得好成绩 自己做了四份训练题 每份训练题满分为 120 分 他第一份训练题得了 90 分 第二份训练题得了 100 分 那么第三份训练题至少要得多少分才能使四份训练题的平均成绩达到 105 分 6 一个自然数各个数位上的数字之和是 15 如果它 的各个数位上的数字都 不相同 那么符合条件的最大数是 最小数是 7 五年级一班共有 36 人 每人参加一个兴趣小组 共有 A B C D E 五个小组 若参加 A 组的有 15 人 参加 B 组的仅次于 A 组 参加 C 组 D 组的人数相同 参加 E