2020届高三上学期质量检测（一）数学（理）试卷 PDF版含答案

7 若函数f x x a 3 3x b的极大值为 M 极小值为 N 则M N A 与 有关 且与b有关 B 与 无关 且与b有关 C 与 无关 且与b无关 D 与a有关 且与b无关 8 函数f x x e 工内的部分图象大致是 4x i 1 Jk X X J 二 注意事项2 1 本试卷分第I卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 共150分 考试时间120分钟 数学 理工农医类 B 9 己知命题pz函数y x 2 ax I的定义域为R 命题q 存在实数x满足 x豆 lnx D C A 2 答卷前 考生务必将自己的学校 班级 姓名 考号填写在答题卡上 3 回答选择题时 选出每小题的答案后 用2B铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 解答非选择题时 用钢笔或圆珠笔在答 题卡上作答 写在试题卷土无效 4 考试结束后 只交答题卡 D 2 oo C oo 2 若pAq为真 则实数 的取值范围是 A 2 B 2 e e 第I卷 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 10 定义在 R 上的函数f x 满足f x f x 且对任意不相等的实数码 X2 O oo 有 的 x2 f x1 f x 2 0 若关于x的不等式f asinx f l 在实数R上恒成 1 己知集合A X 1 1 X 3 X E N B CIC 豆 A 则集合 B 中元素的个数为 立 则实数 的取值范围是 A O a l B 1 0 C a4 的 A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 己知 3M b log4 32 c log5 50 则 b C的大小关系为 C 8 12 己知函数f仲i 兰 1若f x 油在民 叫 D b a cA c b a B b c t a c b 趴在等差数列 an 中 若a3 a4 a5 a6 a1 750 则鸣 句 B 160C 200 D 一oo e 2 C oo 2e B oo e 围是 A 一oo 1 D 300 5 函数y sin mx 主 的图象向右平移2 个单位后与原图象重合 则 正数 不可能是 6 3 A 150 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第13 21题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 把答案填写在答题卡相应的横线上 Ix 豆2 13 若实数x y满足iY注 2 l x y 2注O A 2 B 3 C 6 D 9 6 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载埔发明的 明万历十二年 公元1584年 他写成 律学新说 提出了十二平均律的理论 这 一成果被意大利传教士利玛窦通过 丝绸之路带到了西方 对西方音乐产生了深远的影响 十二平均律的数学意义是z在1和2 之间插入11个正数 使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列 依此规则 插入的 第四个数应为 第2页 共4页 则2y x的最大值是 数学 理工农医类 4 D 2 13 C 2 13 第1页 共4页 B 23 数学 理工农医类 A 24 数学 理工农医类 参考答案数学 理工农医类 参考答案 一 选择题 CBBDABCBADCA 二 填空题 13 614 7 2 26 15 0 116 1 1 0 2 三 解答题 17 解 1 2 31 cos2 3sincossinsin2 22 x f xxxxx 1 sin 2 62 x 2 分 令2 6 xk 得 212 k x 3 分 f x的对称中心为 1 2122 g 4 分 由 3 222 262 kxk 得 2 63 kxk f x的单调递减区间为 2 63 kkkZ 6 分 2 由题意 1 sin 2 6662 g xf xx 1 sin 2 62 x 8 分 5 0 12 x 2 2 663 x 1 sin 2 1 26 x g x的值域为 1 1 2 12 分 18 解 1 3 sin 2cos 0 2 ABB sin2sinCB 2cb 3 分 而 222 4 accab 222 1 24 abc ab 由余弦定理知 1 cos 4 C 6 分 2 由 1 中2cb 和 222 4 accab 得 23ab 又由 1 知 15 sin 4 C 9 分 127 sin15 216 ABC SabC 6c 3b 9 2 a ABC 的周长 27 2 L 12 分 19 解 1 设数列 n a的公差为d 数列 n b的公比为q 依题意 得 2 1 22dq dq 1 分 由 2 3111 14Sbbqbq 且0q 得2q 2d 3 分 1 1 21 n aandn 1 1 2 nn n bbq 5 分 2 1 2121 n n nbn cab 2 2 n n dn 8 分 23 2 2 4 2 6 2 2 2 n n Tn 2 n T 231 2 2 4 2 2 1 2 2 2 nn nn 123 342 2 2 2 2 2 nn n Tn 1 42 2 2 33 n n 1 422 2 939 n n n T 12 分 20 解 1 由2 3 3 2 9 0 32 aefaefaef bkbkb 得 2 3 9 3 2 aee aee ae bk bk b 1 8 2 1 a e e b k 故当30 x时 1 2 1 3 x xf 3 分 当123 x时 由 1 3 BA BA 得2 1 BA 4 2 8 59 2 T 由 12 5 4 sin 5 f 得 4 综上所述 3 1 1 03 2 sin 2 312 44 x x f x xx 6 分 2 令5 2 xf 等价于 5 21 2 1 30 3x x 或 312 sin 22 5 44 x x 由 得33log4 2 x 8 分 令5 22 44 sin x 得 3 1 8 kx或 3 7 8Zkk 又312x 3 31 3 23 x 结合函数图像 的解集为 2331 3 12 33 10 分 故所求的时间长度为 7 2ln 3ln 3 16 3log4 3 23 3 31 12 2 所以 治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月 12 分 21 解 1 当1a 时 ln 1 1 x f xeg xx 0 1 x fxef 又 0 1f f x 在0 x 处的切线为1yx 2 分 1 0 1 1 g xg x 又 0 1g g x 在0 x 处的切线也为1yx 故 f x与 g x在0 x 处有公共的切线1yx 4 分 2 由题可知 当0 x 时 10ax 恒成立 故0a 当0 x 时 0 0 fg 1 1101 a eaa 6 分 1x ax ee ln 1 1ln 1 1axx 8 分 令 ln 1 1 0 x F xexx 则 1 1 x F xe x 令 1 0 1 x h xex x 则 2 1 0 1 x h xe x h x 在 0 上递增 0h x 即 0F x F x在 0 上递增 0 0F xF 10 分 1 ln 1 1ln 1 1 xx a exeax 即 f xg x 当01a 时 对任意 0 x 均有 f xg x 12 分 22 解 1 2 11 2 4 4 4 xt CCxy yt 2 分 又cos 2 2cossin4 4 即4xy 2 4Cxy 5 分 2 设 2 4 4 Ptt 则P到直线 2 C的距离 22 44441 3 2 222 tttt d min 3 2 2 PQ 10 分 23 解 1 3 1 2124 12 3 2 x x f xxxxx x x 3 分 min 1 3f xf