平行线与相交线经典习题

平行线与相交线平行线与相交线 一 判断题一 判断题 1 两直线相交 有公共顶点的角是对顶角 2 同一平面内不相交的两条线段必平行 3 一个钝角的补角比它的余角大 90 4 平面内两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 则同位角也相等 5 如果一个角等于它的补角 那么这个角一定是直角 6 如果 m l n l 那么根据等量代换 有 m n 7 如图 1 1 与 2 是同位角 8 如果两条直线平行 那么同旁内角的平分线互相垂直 9 如图 2 直线 a b c 交于一点 则图中有三对对顶角 10 如图 3 如果直线 AB DE 则 B C D 180 二 填空题二 填空题 1 一个角的补角与这个角的余角的度数比是 3 1 则这个角是 度 2 如图 4 点 O 是直线 AB 上一点 AOD 120 AOC 90 OE 平分 BOD 则图中互 为补角的角有 对 3 如图 5 将一张长方形纸片的一角斜折过去 顶点 A 落在 A 处 BC 为折痕 再将 BE 翻折 过去与 BA 重合 BD 为折痕 那么两条折痕的夹角 CBD 度 4 如图 6 与 1 成同位角的角有 与 1 成内错角的是 与 1 成同旁内角的角是 5 如图 7 1 2 DAB 85 则 B 度 6 如图 8 已知 1 2 180 则图中与 1 相等的角共有 个 7 如图 9 直线 a b 都与直线 c 相交 给出下列条件 1 2 3 6 1 8 5 8 180 其中能判断 a b 的条件是 把你认为正确的序号填在空 格内 8 若要把一个平面恰好分成 5 个部分 需要 条直线 这些直线的位置关系是 三 选择题三 选择题 1 下列说法中 正确的是 A 锐角小于它的补角 B 锐角大于它的补角 C 钝角小于它的补角 D 锐角小于的余角 2 如图 10 若 AOB 180 1 是锐角 则 1 的余角是 A 2 1 B 2 1 2 1 2 1 2 3 C 2 1 D 2 1 2 1 3 1 3 如图 11 是同位角位置关系的是 A 3 和 4 B 1 和 4 C 2 和 4 D 1 和 2 4 若两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 则这两个角 A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 都是直角 5 若一个角等于它余角的 2 倍 则该角是它补角的 A B C D 2 1 3 1 5 1 6 1 6 如图 12 四条直线相交 1 和 2 互余 3 是 1 的余角的补角 且 3 116 则 4 等于 A 116 B 126 C 164 D 154 7 同一平面内有三条直线 a b c 满足 a b b 与 c 垂直 那么 a 与 c 的位置关系是 A 垂直 B 平行 C 相交但不垂直 D 不能确定 8 如图 13 AB EF DC EG DB 则图中与 1 相等的角 1 除外 有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 9 如图 14 一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬 眼睛一直盯着挂在上端的帽子 在小猴爬 行的过程中 视线与水平方向所成角 A 逐渐变大 B 逐渐变小 C 没有变化 D 无法确定 10 下列判断正确的是 A 相等的角是对顶角 B 互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角 C 内错角相等 D 等角的补角相等 四 解答下列各题四 解答下列各题 1 一个角的补角与它余角的 2 倍的差是平角的 求这个角的度数 3 1 2 如图 15 已知直线 AB 和 CD 相交于 O AOE EOC 且 AOE 28 求 BOD DOE 的度数 3 如图 16 补全下面的思维过程 并说明这一步的理由 1 B 1 2 BC EF 理由 2 理由 五 完成下列推理过程五 完成下列推理过程 1 已知 如图 17 AB BC 于 B CD BC 于 C 1 2 求证 BE CF 证明 AB BC CD BC 已知 1 3 90 2 4 90 1 与 3 互余 2 与 4 互余 又 1 2 3 4 BE CF 2 已知 如图 18 AB CD 1 2 求证 B D 证明 1 2 已知 BAD B 又 AB CD 已知 180 B D 六 作图题六 作图题如图 19 已知 BAC 及 BA 上一点 P 求作直线 MN 使 MN 经过点 P 且 MN AC 要求 使用尺规正确作图 保留作图痕迹 七 计算与说理七 计算与说理 1 已知 如图 20 ABC 50 ACB 60 ABC ACB 的平分线交 于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 求 BOC 的度数 2 如图 21 AB DE 1 ACB CAB BAD 试说明 AD BC 2 1 绝密 档案 E E 第二章平行线与相交线单元测试第二章平行线与相交线单元测试 2 一 填空一 填空 7 3 7 3 1 如图 已知 CB 4 DB 7 D 是 AC 的中点 则 AC 2 时钟的时针和分针在 2 时 30 分时 所成的角度是 度 3 如图 1 CB AB CBA 与 CBD 的度数比是 5 1 则 DBA 度 CBD A BCD 的补角是 度 图 4 图 5 图 6 图 1 图 2 图 3 4 如图 2 AC BC CD AB A 的余角有 个 和 A 相等的角有 个 5 如图 3 当 1 时 AB CD 当 D 180 时 AB CD 当 B 时 AB CD 6 若两个角的两边分别平行 而一个角 30 则另一角的度数是 7 命题 同角的补角相等 改写成 如果 那么 的形式可写成 二 选择题二 选择题 6 3 6 3 8 命题 对顶角相等 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 同位角 相等 其中假命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 互为余角的两个角之差为 35 则较大角的补角是 A 117 5 B 112 5 C 125 D 127 5 10 已知 如图 4 AB CD 则 之间的关系为 A 360 B 180 C 180 D 180 图 4 图 5 图 6 11 如图 5 由 A 到 B 的方向是 A 南偏东 30 B 南偏东 60 C 北偏西 30 D 北偏西 60 12 如图 6 AOE BOC OD 平分 COE 那么图中除 AOE BOC 外 相等的角共 有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 13 如图 已知 1 2 BAD BCD 则下列结论 1 AB CD 2 AD BC 3 B D 4 D ACB 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 三 填写理由 填写理由 3 7 A B C D AB C D 3 4 5 1 2 A B D C A 30 o B N N A B C D E A B C E D O AB CD 1 2 1 已知 如图 BE CF BE CF 分别平分 ABC 和 BCD 求证 AB CD 证明 BE 平分 ABC 已知 1 2 1 CF 平分 BCD 2 2 1 BE CF 已知 1 2 2 1 ABC 2 1 BCD 即 ABC BCD AB CD 2 如图 已知 BCF B F 求证 AB EF 证明 经过点 C 作 CD AB BCD B BCF B F 已知 F CD EF AB EF 3 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 证明 AB CD 已知 4 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 3 AD BE 四 解答题四 解答题 5 8 5 8 1 若一个角的补角是它的余角的 3 倍 求这个角的度数 A CD F B E 1 2 B A EF CD A D B CE F 1 2 3 4 2 已知 如图 AB CD BC DE B 70 1 求 D 的度数 2 用尺规在图上作一个角 使 D B 不写作法 保留痕迹