小学数学几何的初步知识复习资料

几何的初步知识几何的初步知识 1 平面图形的分类及概念平面图形的分类及概念 类别概念图示 直线 没有端点 它是无限长的 线段 有两个端点 它的长度是有限的 射线 有一个端点 它的长度是无限的 线 弧线 圆上 A B 两点间的部分叫做弧 锐角 大于 0 小于 90 的角 钝角 大于 90 小于 180 的角 直角 等于 90 的角 平角 等 180 的角 角 由一 点引出 的两条 射线所 围成的 图形 周角 等于 360 的角 垂直 在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直 平行 在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行 不等边三角形 三条边都不相等 等腰三角形 有两条边相等 按 边 分 等边三角形 三条边不相等 锐角三角形 三个角都是锐角 直角三角形 有一个角都是直角 三角形 由三 条边围 成的平 面图形 按 角 分 钝角三角形 三个角都是钝角 平行四边形 两组对边平行 长方形 有一个角是直角 正方形 四条边都相等 直角梯形 有一个角是直角 四边形 由四 条边围 成的平 面图形 梯形 只有 一组对 边平行 等腰梯形 两条腰相等 圆形 一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形 扇形 由两条半径和弧 AB 所围成的图形叫做扇形 2 立体图形的分类及概念立体图形的分类及概念 类别概念图示 正方体 由 6 个正方形围成的立体图形 有 8 个顶点 12 条棱 正方体的 12 棱长度相等 长方体 由 6 个长方形围成的立体图形 有 8 个顶点 12 条棱 长方体对边分别平行 圆柱体 由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体 圆锥体 由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体 3 平面图形的周长 面积计算公式表平面图形的周长 面积计算公式表 图形名 称 周长公式 C 面积公式 S 备注 长方形 长 宽 2 即 C a b 2 长 宽 即 S a b用字母 a b 分别表示长 宽 正方形边长 4 即 C a 4边长 边长 即 S a a用字母 a 表示边长 平行四 边形 底长 高 即 S a h用字母 a h 分别表示底长 高 梯形 上底长下底长 高 2 S a b h 2 用字母 a b h 分别 表示上底长 下底长 高 三角形 底长 高 2 即 S a h 2用字母 a h 表示底长 高 圆形 直径 2 半径 即 C d C 2 r S 半径 2 r2 用字母 r d 分别表示半径 直径 4 立体图形的表面积 体积计算公式表立体图形的表面积 体积计算公式表 5 其它的几何概念其它的几何概念 形体表面积公式 S 体积公式 V 备注 长方 体 长 宽 长 高 宽 高 2 S a b a h b h 2 长 宽 高 V a b h 用字母 a b h 分别表示 长 宽 高 正方 体 棱长 棱长 6 即 S a a 6 棱长 棱长 棱长 V a a a 用字母 a 表示上棱长 圆柱 体 底面积 2 侧面积 S 2 r2 r2 h 底面积 高 V S h r 2 h 用字母 r h 分别表示半径 高 圆锥 体 底面积 2 侧面积 即 S r2 r2h V S h 3 用字母 r h 分别表示半径 高 1 距离 从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离 2 三角形的内角和等于 180 3 周长 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长 4 面积 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积 5 表面积 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积 6 体积 一个立体图形所占空间的大小 叫做它的体积 7 容积 一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积 8 角的计量单位是 度 用符号 表示 9 角的大小要看两条边叉开的大小 叉开的越大 角越大 角的大小与角的两边画出的长短没有 关系 10 平行线间的距离都相等 11 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形叫做轴 对称图形 12 对称轴 这条直线叫做对称轴 13 两条直线相交成直角时 这两条直线叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 6 关于几何的一些操作知识关于几何的一些操作知识 1 画一个角的步骤如下 画一条射线 使量角器的中心和射线的端点重合 零刻度线和射线重合 在量角器所取刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端点 通过刚画的点 再画一条射线 2 垂线的画法 1 过直线上一点画这条直线的垂线 2 过直线外一点画这条直线的垂线 3 画平行线的步骤是 固定三角板 沿一条直角边先画一条直线 用直尺紧靠三角板的另一条直线边 固定直尺然后平移三角板 再沿一条直角边画出另一条直线 4 例 画一个长是 2 5 厘米 宽是 2 厘米的长方形 画的步骤如下 画一条 2 5 厘米长的线段 从画出的线段两端 在同侧画两条与这条线段垂直的线段 使它们分别长 2 厘米 把这两条线段另外的端点连接起来 5 圆的画法 分开圆规的两脚 在直线上确定半径 固定圆规有针尖的脚 确定圆心 旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆 简单的统计简单的统计 统计的方法统计的方法 1 收集数据 对于静止的事物一般直接 数 出数量 对于流动的事物一般用 画正字 的方 法获取数量 2 整理数据 找出数据的范围 最大是多少 最少是多少 根据实际情况把数据分成几个 组 按组记录数据 3 制作统计图 表 统计图的分类及制作方法统计图的分类及制作方法 一 条形统计图 用整个圆表示总数 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 制条形统计图的一般步骤 根据图纸的大小 画出两条互相垂直的射线 在水平射线上 适当分配条形的位置 确定直条的宽度和间隔 在与水平射线垂直的射线上 根据数据大小的具体情况 确定单位长度表示多少 按照数据大小 画出长短不同的直条 并注明数量 二 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线 段顺次连接起来 折线统计图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地表示出数量增减变化 的情况 制折线统计的步骤与制条形统计图基本相同 只是不画直条 而是按照数据大小描出各点 再用 线段顺次连接起来 三 扇形统计图 用整个圆表示总数 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数之间