2012中考数学模拟试题5

20122012 中考数学模拟试题中考数学模拟试题 5 5 一 填空题一 填空题 本题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 1 已知是关于的方程的一个根 则 1x x 22 20 xaxa a 2 如图 和都是边长为 2 的等边三ABC DCE 角形 点 在同一条直线上 连接 BCE BD 则的长为 BD 3 已知 x 是一元二次方程 x2 3x 1 0 的实数根 那 么代数式的值为 2 35 2 362 x x xxx 4 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 对角线 AC 的垂直平 分线分别交 AD BC 于点 E F 连接 CE 则 CE 的长 5 如图 以等腰三角形 AOB 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰直 角三角形 ABA1 再以等腰直角三角形 ABA1的斜边为直角边向 外作第 3 个等腰直角三角形 A1BB1 如此作下去 若 OA OB 1 则第 n 个等腰直角三角形的面积 Sn 二 选择题 二 选择题 本题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 6 方程的根是 081 2 x A x 9 B x 3 C x 9 D x 9 7 已知方程 2 0 xbxa 有一个根是 0a a 则下列代数式的值恒为常数的是 A ab B a b C ab D ab 在同一地点的灯光下 小明的影子比小强的影子长 则下列说法正确的是 A 小明比小强高 B 小明比小强矮 C 小明和小强一样高 D 无法判断谁高 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在阳光的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知 铁塔底座宽 CD 12 m 塔影长 DE 18 m 小明和小华的身 高都是 1 6m 同一时刻 小明站在点 E 处 影子在坡面上 B1 B2 A1 A OB 第 5 题图 第 4 题图 F AD O E BC AD BCD 小华站在平地上 影子也在平地上 两人的影长分别为 2m 和 1m 那么塔高 AB 为 A 24m B 22m C 20 m D 18 m 10 如图 5 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD DC 3 cm A 60 BD 平分 ABC 则这个梯形的周长是 A 15cm B 18 cm C 21 cm D 12 cm 11 如图是一个包装盒的三视图 则这个包装盒的体 积是 A 1000 3 B 1500 3 C 2000 3 D 4000 3 三 解答题三 解答题 12 据报道 我省农作物秸杆的资源巨大 但合理利用量十分有限 2007 年的利用率 只有 30 大部分秸杆被直接焚烧了 假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变 且合理利用量的增长率相同 要使 2009 年的利用率提高到 60 求每年的增长率 取 1 41 分 分 2 13 本题满分 本题满分 11 分分 已知关于x的一元二次方程x 2 m x 2 0 1 若x 1 是这个方程的一个根 求m的值和方程 的另一根 分 2 对于任意的实数m 判断方程 的根的情况 并说明理由 5 分 第 11 题图 主视图 20cm 左视图 20cm 俯视图 14 本题满分 本题满分 1 分 分 如图 在四边形ABCD中 点E是线段AD上的任意一点 E与AD 不重合 GFH 分别是BEBCCE 的中点 1 证明四边形EGFH是平行四边形 2 在 1 的条件下 若EFBC 且 1 2 EFBC 证明平行四边形EGFH是正方形 15 本题满分 本题满分 1 分 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 BD 2 E F 分别是边 AD CD 上的两个动点 且满足 AE CF 2 1 求证 BDE BCF 分 2 判断 BEF 的形状 并说明理由 分 3 设 BEF 的面积为 S 求 S 的取值范围 分 B G A E F H D C 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 1 或 2 3 4 5 2 12 3 1 36 13 2 2 n 二 二 选择题选择题 6 7 8 9 10 11 三 解答题三 解答题 12 解 设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a 合理利用量的增长率是 x 由题 意得 30 a 1 x 2 60 a 即 1 x 2 2 x1 0 41 x2 2 41 不合题意舍去 x 0 41 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41 13 解 解 1 x 1 是方程 的一个根 所以 1 m 2 0 解得m 1 方程为x 2 x 2 0 解得 x1 1 x2 2 所以方程的另一根为x 2 2 acb4 2 m 2 8 因为对于任意实数m m 2 0 所以m2 8 0 所以对于任意的实数m 方程 有两个不相等的实数根 14 证明 1 在BEC 中 GF 分别是BEBC 的中点 GFEC 且 1 2 GFEC 又H 是EC的中点 1 2 EHEC