小学数学解题技巧浅析

小学数学解题技巧浅析小学数学解题技巧浅析 解决问题是数学课程的重要目标之一 解决问题需要相应的策略做支撑 解决问题的 策略就是寻找解题思路的指导思想 它是为了实现解题目标而采取的指导方针 小学生在 解决问题中常出现以下情形 有时 面对数学问题 无从下手 有时 明明思路很清楚 就是解不出来 有时解题到途中 却是 山穷水尽 等等 这些疑惑可归结为没有掌握好 解决问题的策略 只有掌握了一定的解题策略 才会在遇到问题时 找到问题的思考点和 突破口 迅速 正确地解题 因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导 优化学 生的思维品质 提高解题能力 基于以上的认识 我在教学实践中进行了对学生解题策略 指导的尝试探索 获得了一些初步的体验 一 假设策略 有些问题用一般方法很难解答 可假设题中的情节发生了变化 假设题中两个或几个 数量相等 假设题中某个数量增加了或减少了 然后在假设的基础上推理 调整由于假设 而引起变化的数量的大小 题中隐蔽的数量关系就可能变得明显 从而找到解题方法 这 种解题方法就叫做假设法 例 甲从 A 地到 B 地 每小时走 4 千米 可以准时到达 如果每小时走 5 千米 可 以提前 1 小时到达 求 AB 两地的路程 分析 如果每小时走 5 千米 可以提前 1 小时到达 假设继续前进 在相同的时 间内会多走 5 千米 通过比较发现 第二种速度比第一种速度每小时多走 5 4 1 千米 一共多走了 5 千米 说明走了 5 小时 则 AB 两地的路程是 4 5 20 小时 二 画图策略 小学生年龄小 生活经验和知识都是十分有限的 因此在思考解决问题时难免会遇到 困难 小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路 使用这项解题策略 比较符合小学生的思维 形象性的特点 尤其是六年级的分数百分数应用题 画出线段图 更有利于学生找出对应 量与对应分率的关系 例 五年级共有三个班 已知一班 二班 三班各班的学生数相同 一班男生数与二 班女生数相同 三班的男生占全年级男生的 3 8 那么女生占全年级的多少 分析 因为一班男生数与二班女生数相同 通过线段图可以清楚地发现如果一班的男 生和二班的女生调换一下 则一班全是男生 二班全是女生 三班的男生占全年级男生的 3 8 那么二班的男生就占全年级男生的 5 8 把男生看作单位 1 总人数就是男生的 15 8 反过来男生占总人数的 8 15 则女生就占全年级的 7 15 三 巧妙设数策略 有些题目没有明确的数量关系 但是仔细去分析又可以找出关系 遇到这样的情况时 我们可以巧妙地设定一个数 帮助学生更容易地理解题目的意思 这样就很容易地得出关 系式 例 李老师带了一些钱去书店买书 如果买甲种书刚好可以买 8 本 如果买乙种书正 好可以买 12 本 如果买丙种书则刚好可买 24 本 李老师决定三种书买一样多 那么他带 的钱能买三种书各多少本 分析 题中李老师所带的钱及三种书的单价都是未知的 使得问题变得很复杂 学生 无从下手 我们可以把老师所带的钱设为 240 元 那么问题就简单多了 可以求出甲 乙 丙三种书的单价分别为 30 元 20 元 10 元 很轻易地得出李老师买三种书各是 240 30 20 10 4 本 四 列表策略 在解决问题时 可以指导学生运用表格把一些信息列举出来 寻求解题策略 也可以 在让学生列举部分情况的基础上 引导学生从表格中寻找到解决问题的策略 例 甲走的路程是乙的 4 5 乙用的时间是甲的 4 5 甲乙速度的比是 分析 因为这道题没有具体的数量 只有甲和乙路程与时间的相互关系 所以学生一 时间难以理清两者之间的关系 如果列成表格 数量关系就比较明确了 根据甲走的路程 是乙的 4 5 可以把乙所走的路程看作单位 1 则甲所走的路程为 4 5 乙用的时间是甲 的 4 5 可以把甲所用的时间看作单位 1 乙所用的时间为 4 5 这样我们就可以根据速 度 路程 时间计算出甲乙各自的速度为 4 5 和 5 4 化成最简整数比就是 16 25 甲乙 路程4 51 时间14 5 速度4 55 4 五 逆向思维策略 人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法 其实 对于某些问题 尤其是一些特殊问题 从结论往回推 倒过来思考 从求解回到已知条件 反过去想或许 会使问题简单化 使解决它变得轻而易举 甚至因此而有所发现 创造出惊天动地的奇迹 来 这就是逆向思维和它的魅力 学生经常会遇到许多一时无法解答的题目 我们可以换 一种角度去思考 解数学题从已知条件出发 顺着思考下去 可能因歧路很多而找不到解 题思路 这时不妨把思考方向变化一下 倒着想想 也就是把问题发生的顺序倒过来 从 结论开始 执果索因 逆向推导 逐步还原 以求问题的解决 例 一个最简分数 分子 分母的和是 50 如果分子分母都减去 5 所得的分数是 2 3 求这个分数原来是多少 分析 这道题首先可以求出原来分子 分母之和减去两个 5 后的现在分子和分母的和 即 50 2 2 5 得到现在的和后 发现 2 3 的分子和分母的和明显比所得到的数小 说明 已经约分了 可以通过所得的数除以 2 3 的和 即缩小的倍数 接着用缩小的倍数乘 2 用缩小的倍数乘 3 所得到的分子分母被减去 5 后的数 然后分子和分母再分别加上 5 就求到了原来的分数 解答 50 2 5 40 40 2 3 8 2 8 5 21 3 8 5 29 六 整体把握策略 解数学题 常常是化 整 为 零 把问题变为简单 以利于解决问题 但是有时解题 时需要 反其道而行之 不要过分注意细节 而忽略全局 需要我们站在整体的立场上 综观全局研究问题 从中找出解决问题的方法 例 有 9 只油桶 分别装油 9 12 14 16 18 21 24 25 28 千克 分给甲 乙两人各若干桶 最后只剩下 1 桶 已知甲分到的油是乙分到的油的 2 倍 剩下的这桶油 有多少千克 分析 如果具体地去寻求甲和乙各分到的是哪几桶油 再求剩下的是哪一桶油 这样 的方法是杂乱的 我们可以从整体上把握 9 桶油共重 9 12 14 16 18 21 24 25 28 167 千克 已知甲分到的油是乙分到的油的 2 倍 则 甲 乙共分到的油的千克数一定是 3 的倍数 而 167 3 55 2 那么剩下的那桶油的千 克数一定是被 3 除余 2 那就只能是 14 千克那桶油了 数学教学过程主要是数学问