材料力学大五范文

材料力学大五范文材料力学大五范文 材料力学大五压杆稳定题目大材大55 11如图1所示结构中 BC为直径为 36mm d的圆截面杆 弹性模量 200GPa E p 102 s 58 中柔度压杆临界应力经验公式的系数 304MPa a 1 12MPa b 若规定的稳定安全因数为st 3 5n 试根据BC杆的稳定性确定结 构的许可载荷 F 图1材大5 1大材大55 22如图2所示结构中 二杆直径均为 50mm d p100 s62 临界应力的经验公式为cr3041 12 MPa 若 100kN F 规定的稳定安全因数st 3n 试校核压杆的稳定性 图1大5 1图2大5 2大材大55 33如图2所示结构 BC AC杆材料相同 长度均为 0 8m l 直径均为32mm d 所受载荷如图 已知p99 s 57 200GPa E 中柔度杆的临界压力经验公式为cr3041 12 MPa 稳定安全 因数st 3n 校核压杆的稳定性 材大55 44如图3所示两端铰支细长压杆 已知其横截面直径d 50mm 杆长15 00mm l 材料为Q235钢 弹性模量E 200GPa s 235MPa 试确定其临界力 图3大5 3图4大5 4材大55 5图示4结构 已知AC杆和BC杆均为20号槽钢 材料为Q235 610 100P 直线型经验公式中MPa304 a MPa12 1 b 弹性模量GPa200 E l 2m F 50kN 若规定稳定安全因数3w n 试判断此结构是否会失稳 大材大55 66图5示结构中杆AD BC均为20a号工字钢 材料的100P 600 弹性模量200 E GPa 经验公式中304 a MPa 12 1 b MPa 若规定稳定安全因数w4n 试根据稳定条件求结构的许可均布 载荷集度 q 图5大5 5材大55 77 习习16 11 如图1619所示细长压杆 两端固定 截面由两个不等边角钢 焊成 材料的200GPa E 单根角钢截面参数44 37 2210mmxI 441 12 0110mm yI 2 765 7mm A 试用欧拉公式求临界载荷crF 图16 19习16 1图16 20习16 2材大55 8 习习16 2 如图16 20所示结构 AB和BC是两端铰支的细长杆 抗弯刚度均为EI 钢丝绳BDC两端分别连接在B C 两铰点处 在D点悬挂一重为W的物体 求 1 当 3m h时 能悬挂的W最大值是多少 2 h为何值时悬挂的重量最大 材大55 9 习习16 3 现有直径为d的两端固定圆截面压杆和边长为d的两端铰支正方形 截面压杆 若两杆都是细长杆且材料及柔度均相同 求两杆长度之 比及临界力之比 材大55 10 习习16 4 如图16 21所示 1 2两杆为一串联受压结构 1杆为圆截面 直径为d 2杆为矩形截 面 3 2b d 2h d 1 2两杆材料相同 弹性模量为E 设两杆均为细长杆 试求此结构 在xy平面内失稳能承受最大压力时的杆长比值 图16 21习16 4图16 30习16 13材大55 11 习习16 13 如图16 30所示结构 杆 1 2材料 长度均相同 200GPa E 0 8m L p99 3 s 57 经验公式cr3041 12 MPa 若稳定安全因 数st 3n 求许可载荷 F 材大55 12 习习16 6 如图16 23所示圆截面压杆 40mm d s 235MPa 求可以用经验公式cr 304 1 12 MPa 计算临界应力时的最小杆长 图16 23习16 6图16 24习16 7材大55 13 习习16 7 如图16 24所示结构 圆截面杆1和圆环截面杆2的长度 面积均相同 圆环 截面的内外径之比22 0 7d D 2 900mm A 材料的 200GPa E p100 s61 4 临界应力经验公式cr3041 12 MPa 求 两杆的临界力及结构失稳时的载荷F 材大55 14 习习16 8 试确定如图16 25所示结构中压杆BD失稳时的临界载荷F值 已知p200MPa 200GPa E 图16 25习16 8图16 26习16 9大材大55 15 习习16 9 如图16 26所示结构 AB为刚性梁 圆杆CD的直 50mm d 200GPa E p100 试求结构的临界载荷crF 大材大55 616习习16 010如图16 27所示结构 CD为刚性杆 杆AB的 200GPa E p200MPa s240MPa 经验公式cr3041 12 MPa 求使结 构失稳的最小载荷F 图16 27习16 10图16 28习16 11材大55 17 习习16 11 如图16 28所示结构 AB为刚性杆 CD EF的杆的弹性模量 200GPa E 临界应力经验公式cr3041 12 MPa p99 3 s57 求结构失稳时的最小F值 材大55 18 习习16 14 结构尺寸如图16 31所示 立柱为圆截面 材料的 200GPa E p 200MPa 若规定稳定安全因数st 2n 试校核立柱CD的稳定性 图16 31习16 14图16 32习16 15大材大55 19 习习16 15 如图16 32所示结构中 二杆直径为 40mm d p100 s61 6 临界应力的经验公式为cr3041 12 MPa 稳定安全因数st 2 4n 试校核压杆的稳定性 材大55 20 习习16 16 如图16 33所示结构 200GPa E p200MPa 求AB杆的临界应力 并根据AB杆的临界载荷的1 5确 定起吊重物F的许可值 图16 33习16 16图16 34习16 17材大55 21 习习16 17 如图16 34所示结构 由A3钢制成 斜撑杆外径 45mm D 内径 36mm d 稳定安全因数st3n 斜撑杆的p 100 s 61 6 中长杆的cr 3 04 1 12 MPa 试由压杆的稳定性确定结构的许用载荷 F 材大55 22 习习16 18 如图16 35所示结构中 AB和BC均为圆截面钢杆 已知材料的屈服极限s 240 MPa 比例极限p 200MPa 材料的弹性模量 200GPa E 直线型经验公式的系数 304MPa a 1 12MPa b 两杆直径均为 4cm d 若两杆的安全因数均取为3 试求结构的最大许可载荷F 图16 35习16 18图16 36习16 19材大55 23 习习16 19 如图16 36所示结构中 AB和BC均为圆截面钢杆 已知材料的屈服极限s 240 MPa 比例极限p 200MPa 材料的弹性模量 200GPa E 直线型经验公式的系数 304MPa a 1 12MPa b 两杆直径均为 4cm d 若两杆的安全因数均取为3 试求结构的最大许可载荷F 答案材大55 11解1 310 4288 8936 410li 因为p s 所以BC为中长杆 cr3041 123041 1288 89 204 4 MPa 2266cr cr cr3 143610204 410 207 9kN44dF A 2 2cos303BCF FF 3 cr crst32BCF FnnF F 3crst31 732207 91051 44kN223 5FFn 取 51kN F 大5 1解图材大55 22解1 310 873 9sin6050 410li 因为p s 所以AC BC为中长杆 cr3041 12221 2 MPa cr cr434 2kN FA 2 100kNAC BCF F F 3 crst4 34BCFn nF 所以AC BC杆稳定 大5 1解图大5 2解图材大55 33解1 310 810032 410li 因为p 所以AC BC为细长杆 229cr223 14xx0197 2MPa100E cr cr158 6kN FA 2 2cos3051 96kNAC BCF F F 3 crst3 05BCFn nF 所以AC BC杆稳定 材大55 44解22p21231702 1210li BC杆属于细长杆2294cr22 3 14xx035 57810243170EF A kN crw24360 7kN4BCFFn 0AM 032121332 q FCB 22 45kN m q 材大55 55解截面惯性矩为49430710m64dI 两端交支 则1 由欧拉公式 可得临界力为229922xx030710269kN1 5crEIFl 材大55 66解对BC杆进行稳定性校核p2122135 32 0910li 为细 长杆2294cr22 3 14xx032 83710353 7135 3EF A kN以结点B为研究对象0yF sin45 0 oBCF F 50270 7kN BCF crw353 7570 7 BCFn nF材大55 77y xI I cr215kN F 材大55 88 1 212max3min 16EIW WW 2 2cot3 56m h 材大55 99123LL cr1cr2 4FF 材大55 10122 53LL 材大55 111c r 180 5kN F 2cr 158 7kN F 结构的 91 6kN F 材大55 12min0 88mm L 材大55 131cr 88 6kN F 2c r 190kN F 结构的cr177 2kN F 材大55 14 cr157kNBDF 结构的cr74kN F 材大55 15 cr309kNCDF 结构的cr123 6kN F 材大55 16 cr269 4kNABF 结构的cr134 7kN F 材大55 171cr2cr FF 2cr 110 2kN F 结构的cr220 4kN F 材大55 18 cr2 15CDstCDFn nF 立柱CD满足稳定性要求 材大55 19 2 68ACcrstACFn nF 材大55 20 cr82 9kNABF 结构的cr6 22kN F 材大55 21 37 03kNBDF 结构的 13 09kN F 材大55 221 1 74AC crstACFnnF cr2 1 77BCstBCFn nF 结构不稳定 材大55 23AB杆 1174kN F BC杆 277 77kN F 12 min 77 77kN FFF 主体公式1 计算p ppE 16 8 E 弹性模量 p 比例极限 p 细长杆柔度下限 2 计算 il 16 5 l 杆长 长度因数 工作柔度 IiA A 面积 I 惯性矩 i 惯性半径 3 当p 细长杆22r c E 16 6 cr 压杆临界应力 4 当p 计算s ssab 16 10 s 屈服极限 a 材料常数之一 b 材料常数之二 s 中等杆柔度下限 5 p s 中等杆 b a rc 16 9 6 s 短粗杆cr s 7 计算临界力cr crFA 8 计算稳定安全因数n crstFnnF 16 12 F 杆的外载压力 crF 压杆临界力 n 工作稳定安全因数 stn 许用稳定安全因数 扩展公式9 欧拉公式 22r clEIF 16 4 10 稳定校核的折减因数法 16 15 是一个小于1的因数 称为折减因数 18几种常见大柔度压杆的长度