电子技术基础模拟部分

精品文档 1欢迎下载1欢迎下载 电子技术基础模拟部分 第 1 章 绪论 1 写出下列正弦电压信号的表达式 设初始相角为零 1 峰 峰值 10V 频率 10 kHz 2 有效值 220 V 频率 50 Hz 3 峰 峰值 100 mV 周期 1 ms 4 峰 峰值 0 25 V 角频率 1000 rad s 解 正弦波电压表达式为 由于 于是得到 tsin V t m v0 1 V 105sin 2 t 4 tv 2 V 001sin 2220 t tv 3 V 00020 05sin t tv 4 V 00010 125sin t tv 2 电压放大电路模型如图 主教材图 1 4 2a 所示 设输出开路电压增益 试分别计算下列条件下的源电压增益 10 vo A svs A 1 sii RR10 RRL10 2 sii RR RRi 精品文档 2欢迎下载2欢迎下载 3 10 sii RR 10 RRL 4 sii RR10 10 RRL 电压放大电路模型 解 由图可知 所以可得以下结果 isi i i s RR R v v iv L L A RR R v 1 时 sii RR10 RRL10 则源电压增益为 iisi i i s vRR R v v 10 11 iiv L L vA RR R v10 11 10 26 8 1011 11100 i i s vs v v v v A 同理可得 2 5 2 2 5 i i s vs v v v v A 3 0826 0 11 1110 i i s vs v v v v A 4 826 0 1011 1110 i i s vs v v v v A 精品文档 3欢迎下载3欢迎下载 3 在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰 峰值分别为 5 A 和 5mV 输出端接 2k 电阻负载 测量到正弦电压信号峰 峰值为 1V 试计算该放大电路的 电压增益 电流增益 功率增益 并分别换算成 dB 数 v A i A p A 解 电压增益 200 005 0 1 V V v v A i v dBAv46 10lg2 lg20 102lg 20200lg20lg20 22 电流增益 100 105 20001 6 A V i i A i i dBAi40100lg20lg20 功率增益 20000 105105 2000 1 63 2 AV V P P A i p dBAP4320000lg10lg10 4 当负载电阻时 电压放大电路输出电压比负载开路时输出电压 kRL1 L R 减少 20 求该放大电路的输出电阻 R 解 设负载开路时输出电压为 负载电阻时输出电压为 根据题意 v kRL1 v 8 0 201 vvv 而 LL RRRvv 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载 则 250101 18 01 1 3 L RvvR 5 一电压放大电路输出端接 1k 负载电阻时 输出电压为 1V 负载电阻断开时 输出电压上升到 1 1V 求该放大电路的输出电阻 R 解 设为负载电阻断开时输出电压 即 负载电阻时 输出电压 vVv1 1 kRL1 为 根据 则输出电阻为Vv1 LL RRRvv 100101 111 1 1 3 VVRvvR L 6 某放大电路输入电阻 如果用 1 A 电流源 内阻为 驱动 放大电路 kRi10 输出短路电流为 10mA 开路输出电压为 10V 求放大电路接 4k 负载电阻时的电压增益 电流增益 功率增益 并分别换算成 dB 数表示 v A i A P A 解 根据题意可得输出电阻 kAVR1 1010 10 3 由于放大电路开路输出电压为 电流信号源电流 负载电阻Vv10 Ais 1 于是可得 kRL4 精品文档 5欢迎下载5欢迎下载 800 1010101 104101 10410 36 333 is LL i v Ri RRRv v v A dBAv58800lg20lg20 2000 101 104101 10 6 33 s L s i i RRv i i A dBAi662000lg20lg20 6 326 32333 2 2 2 2 106 1 1010 101 104 104101 10410 i s LLL i s L i p Ri RRRRv Ri Rv P P A dBAP62 106 1lg 10lg10 6 7 有以下三种放大电路备用 1 高输入电阻型 MRi1 1 10 1 v A 2 高增益型 3 低输出电阻型 kR10 1 kRi10 2 100 2 v A kR1 2 用这三种放大电路组合 设计一个能在 100 负载电 kRi10 3 1 3 v A 20 3 R 阻上提供至少 0 5W 功率的放大器 已知信号源开路电压为 30mV 有效值 内阻为 MRsi5 0 解 由于高输入电阻放大电路对电压信号源衰减小 所以输入级 第一级 宜采用高输 入电阻型放大电路 低输出电阻放大电路带负载能力强 所以输出级 第三级 宜采用低输 出电阻型放大电路 中间级 第二级 用高增益型 于是三种放大电路模型互联组成的放大 电路如图解所示 精品文档 6欢迎下载6欢迎下载 在该放大器中 输入信号源为 内阻的电压源 前级放大电路mVVs30 MRsi5 0 的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻 而后级放大电路的输入电阻则是前 级放大电路的负载电阻 设三个放大电路模型的输入电压分别为 和 于是 1 i V 2i V 3i V VVV RR R V s isi i i 02 003 0 10 5 01 101 6 6 1 1 1 VVVA RR R V iv i i i 1 002 0 10 10 1010 1010 3 3 11 21 2 2 VVVA RR R V iv i i i 11 100 1 0100 10 101 1010 3 3 22 32 3 3 VVVA RR R V iv L L 132 1000 11 100 1 10020 100 33 3 放大器输入功率 WWWRVP Lo 5 0574 0 100 1321000 22 8 如图所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连 求输入电阻 i R 精品文档 7欢迎下载7欢迎下载 解 根据电路可得 isi Rviiiiii 1 1 11121 则 1 iisi RivR 9 在电压放大电路的上限频率点处 电压增益比中频区增益下降了 3dB 在相同输 入电压条件下 该频率点处的输出电压是中频区输出电压的多少倍 解 设输入电压为 中频区输出电压为 电压增益为 上限频率点输出电压为 i V V v A 增益 依题意 H V H A dBAA vvH 3lg20lg20 又因为 V V VVVVAA H iiHvvH lg20 lg lg20lg20lg20 精品文档 8欢迎下载8欢迎下载 所以 VVH707 0 在相同输入电压条件下 上限频率点的输出电压约为中频区的 0 707 倍 10 设一放大电路的通频带为 通带电压增益 最大kHzHz20 20dBAvM40lg20 不失真交流输出电压范围是 1 若输入一个的正弦波信号 V3 3 mVt 104sin 10 3 输出波形是否会产生频率失真和非线性失真 若不失真 则输出电压的峰值是多大 2 若 重复回答 1 中的问题 3 若 输出mVtvi 104sin 40 4 mVtvi 108sin 10 4 波形是否会产生频率失真和非线性失真 为什么 解 1 由于 所以此时输入正弦波信号的频率 在 3 1042 fkHzf2 的通频带内 输出电压的峰值为kHzHz20 20100 vMv AA 未超出正负 3 伏范围 所以输出波形不会产生非线性失VmVVAV imvm 110100 真 也不会产生频率失真 2 此时输入信号的频率 输出波形的峰值 H fkHzf 20 输出波形仍不会出现非线性失真 虽然VVmVVAV imvm 383 2407 70707 0 信号频率已达到放大电路的上限频率 但是由于是单一频率信号 所以也不会出现频率失 真 含多个频率成分的信号才有可能出现频率失真 3 此时输入信号的频率 超出通频带 的幅度会明显减小 所以kHzf40 m V 不会出现非线性失真 又因为是单一频率的正弦波 所以也不会产生频率失真 i v 精品文档 9欢迎下载9欢迎下载 第二章 运算放大器 1 如图所示电路 当运放的信号电压时 测得输出电压 求该运mVvI20 Vv4 算放大器的开环增益 v A 解 根据图题可知 则0 N v mVmV k k v RR R v IP 1001 20 20 11000 1 21 2 NPv vvAv 200200 1001 1 20 4 mV V vv v A NP v 因此用分贝表示的开环增益为 dBAv106200200lg20 精品文档 10欢迎下载10欢迎下载 jT 2 电路如图所示 运放的开环电压增益 输入电阻 输出电阻 6 10 v A 9 10 i r 电源电压 1 当运放输出电压的饱和值为电源电压时 75 rVV10 VV10 求输入电压的最小幅值 2 求输入电流 NP vv I i 解 1 输入电压的最小幅值 当时 有 vNP Avvv VVv m 10 VVvv NP 101010 6 输入电流AVrvvi iNPI 89 1011010 3 电路如图所示 设运放是理想的 1 求 和的值 2 VvS1 I i 1 i 2 i L i 求闭环电压增益 电流增益和功率增益 3 当最大输出电压 Sv vvA ILi iiA iP PPA 反馈支路 的电流为 100 A 当时 求 的值 VV10 max 1 R 2 R 12 9RR 1 R 2 R 精品文档 11欢迎下载11欢迎下载 解 1 理想运放的输入电阻 由图知 输出电压为 i r0 NPI iiiVvs1 VVv R R vAv SSv 101 1 9 1 1 1 2 0 NI ii mAkVRRvii1 91 10 2121 mAkVRvi LL 10110 mAiii L 11 2 2 理想运放 故 i r0 I i 电压增益 10110 VVvvA S 电流增益 010 Ii iiA 功率增益 iSiLP iviPPA 说明理想运放 故从输入端不吸取电流 皆为无穷 i r i A P A 3 当最大输出电压 反馈支路电流 时 VV10 max Ai 100 1 12 9RR Vv10 ARRiRRv 100 9 11121 精品文档 12欢迎下载12欢迎下载 ARV 1001010 1 A V R 100 10 10 1 kR10 1 kR90 2 4 设图中的运放为理想器件 试求出图 a b c d 中电路输出电压的值 a b 精品文档 13欢迎下载13欢迎下载 c d 解 利用理想运放的特性 pn vv 0 i i 由 a 图可知 21 ii 2 1 1 1 0 R vv R v k vV k V 20 2 10 20 Vv6 由 b 图可知 VVv R R v p 62 10 20 1 1 1 2 由 c 图可知 0 pn vvVv2 由 d 图可知 Vvv pn 2 Vv2 精品文档 14欢迎下载14欢迎下载 5 电路如图所示 设运放是理想的 图 a 电路中的 图 b 电路中的Vvi6 图 c 中 求各放大电路的输出电压和 图 a btmVvi sin10 Vvi6 0 1 Vvi8 0 2 o v 中各支路的电流 精品文档 15欢迎下载15欢迎下载 解 图 a 利用理想运放的特性 pn vv 0 pn ii VVv RR R v ip 26 612 6 21 2 VVv R R v po 42 10 10 1 1 3 4 mA k V R vv ii pi 33 0 12 26 1 21 mA k V R v R v ii p n 2 0 10 2 33 43 mA k V R v i L o L 8 0 5 4 oL iii 4 mAmAiii Lo 1 2 0 8 0 4 图 b 因 0 pn vv0 pn ii tmVmVtv R R v io sin150 sin10 1 15 1 2 AtktmV R vv ii ni sin101sin10 1 12 精品文档 16欢迎下载16欢迎下载 At k mVt R v i L o L sin30 5 sin150 AtAttiii Lo sin40 sin10sin30 2 图 c 运算电路的输出电压为 1 A VVv R R v io 2 16 0 50 100 1 1 21 1 差分式放大电路的输出电压为 2 A VVVv R R v R R v ioo 8 1 2 16 0 8 0 50 100 1 2 1 50 100 1 2 2 22 1 2 22 6 1 设计一同相放大电路 如图 a 所示 其闭环增益 当时 流10 v AVvi8 0 过每一电阻的电流小于 100 A 求和的最小值 1 R 2 R 2 设计一反相放大电路 如图 b 所示 使其电压增益 当输入电压8 iov vvA 时 流过和的电流小于 20 A 求和的最小值 Vvi1 1 R 2 R 1 R 2 R 精品文档 17欢迎下载17欢迎下载 解 1 同相放大电路如图 a 所示 ipn vvv 11 R v R v i in R k mA V i v R R i 8 10100 8 0 3 max1 min1 精品文档 18欢迎下载18欢迎下载 iv v R R A 1 1 2 1 10 1 2 R R 12 9RR kkRR72899 min1min2 2 同相放大电路如图 b 所示 k mA V i v R i 50 1020 1 3 max1 min1 8 1 2 R R Av kkRR4005088 min1min2 7 电流 电压转换器如图所示 设光探测试仪的输出电流作为运放的输入电流 信 s i 号内阻 1 试证明输出电压 求输入电阻和输出电阻 2 当 isi RR Riv so i R o R 求输出电压和互阻增益 mAis5 0 kRsi10 kR10 o v r A 精品文档 19欢迎下载19欢迎下载 解 1 因为 所以 则 isi RR iiis 1 RiiRv so 输入电阻 因为 理想运放 故输出电阻 i R0 np vv0 i R0 o r0 o R 2 si iii 输出电压VVRiv so 5105 0 8 电路如图所示 设运放是理想的 设三极管 T 的 1 求出三VVVV EBBE 7 0 极管的 c b e 各极的电位值 2 若电压表读数为 200mV 试求三极管电流放大系数 的值 BC II 精品文档 20欢迎下载20欢迎下载 解 1 利用虚短概念 c b e 各极的电位为 VVVVV pnC 6 211 VVV pB 0 2 VVVV EBBE 7 0 VVBVV EBE 7 0 2 三极管的 值 mAAA R VV I n C 1101 106 612 3 3 1 11 AAA R VV II Bo B 201020 1010 10200 6 3 3 2 2 所以电流放大系数 50 1020 101 6 3 A A I I B C 精品文档 21欢迎下载21欢迎下载 9 如图所示电路作为麦克风电路的前置放大器 麦克风的输出电压为电 路的输入电压 有效值 信号源内阻 为mVvi12 kRsi1 si RRR 11 1 R 电路外接电阻 要求输出电压 有效值 求电路中各电阻值 设计Vvo2 1 时该电路所有电阻小于 500k 解 电路所需的电压增益 100 12 2 1 mV V Av 若选择8 1312 RRRR 1 3 4 3 1 2 1 43232 1 R R R R R R R RRRRR Av 816100 4 3 R R 5 10 8 16100 4 3 R R 选 于是 si RRR 1 1 kR481 kR49 1 kkRR392498 32 kkRR 3 37 5 10392 5 10 34 精品文档 22欢迎下载22欢迎下载 选标准电阻 则电压增益为 kR511 kRR390 32 kR39 4 8836 7 101 36 7 53 390 39 390 1 53 390 v A 为提高选 则10088 v A v A kR33 4 8 101 53 390 33 390 1 53 390 v A 则 时该电路满足设计要求 但 kR511 kRR390 32 kR33 4 此设计不是唯一的 10 将电压源转换为电流源驱动线圈的电压 电流转换器 如图所 s v L i L Z 示 求的表达式 注 电路中为使独立于 设 sL vi L i L Z 431 2 1 RRR R 解 理想运放的特性 虚短 则有 pn vv 0 pn ii 精品文档 23欢迎下载23欢迎下载 i 1 可得 LLLpn Zivvv 21 ii 21 R vZi R Ziv oLLLLs a L iii 43 43 R Zi i R Ziv LL L LLo b 由题中式 a 求出 代入式 b 可得 LLo Ziv 431 2 R Zi i R vZi R R LL L sLL 1 31 2 431 2 RR R v R Z RR ZR i s LL L 因设 则 4312 1 RRRR 4 Rvi sL 11 差分放大电路如图所示 运放是理想的 电路中 1 2314 RRRR 设 输入电阻 在作用下 求 21 RR kRid2010 v A 12ii vv 1 R 2 R 和的电阻值 2 时 求从输入信号端看进去的输入电阻的 3 R 4 R0 2 i v 1 i v 1 i R 值 3 时 求从输入信号端看进去的输入电阻的值 0 1 i v 2i v 2i R 精品文档 24欢迎下载24欢迎下载 解 由教材式 2 4 6 得知 在作用下输入电阻为 12ii vv 选 kRRRid20 21 kRR10 21 由教材式 2 4 5 得 10 1 4 12 R R vv v A ii o vd kkRR100101010 14 所以 2 3 1 4 R R R R kRR100 43 2 时 作用下的输入电阻0 2 i v 1 i v 1 i R 由理想运放的特性有 列出如下方程 pn vv 32 ii 41 ii 2 32 3 41 1 1 1 1 ipn onni ni v RR R vv R vv R vv R vv i 由上式可以解得 精品文档 25欢迎下载25欢迎下载 1 2 32 3 1 1 1ii v RR R v R i 所以端的输入电阻为 1 i v 2 32 3 1 11 1 1 1 ii ii i v RR R v Rv i v R 由此看出 端看进去的电阻与的大小有关系 当时 1 i v 2i v0 2 i v 1 1 1 1 R i v R i i 3 时 作用下的输入电阻0 1 i v 2i v 2i R 由 所以 作用下的输入电阻为0 1 i 32 ii 2322 iRRvi 2i v 32 2 2 2 RR i v R i i 12 一高输入电阻的桥式放大电路如图所示 1 试写出的表 fvo 达式 2 当 0 01 时 求 和 RR Vvi5 7 A v B v AB v o v 精品文档 26欢迎下载26欢迎下载 解 1 由 为电压跟随器 有 1 A 2 A 2 1 i Ao v vv iiBo vv RR R vv 2 1 2 2 为差分式运算电路的输入电压信号 即有 1o v 2o v 3 A ii ooo v R R v R R v RR R R R v R R v 24 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 21 2 1 2 1 1 2 2 0 01 时 Vvi5 7 iiAo vv RR R vv 2 1 1 iiBo vv RR R vv 2 1 1 2 VVvvvvv iiBAAB 01866 0 5 7 2411 1 2 1 01866 0 24 1 2 1 2 1 2 R R v R R vv R R v iBAo 精品文档 27欢迎下载27欢迎下载 13 仪用放大器电路如图所示 设电路中 为固定电阻 34 RR 1 R 和电位器串联 若要求电压增益在 5 400 之间可调 求所需电阻 kR11 p R 的阻值范围 并选取 和 但电路中每个电阻值必须小 2 R p R 2 R 3 R 4 R p R 于 250k 解 由教材式 2 4 9 可知 当最大增益 2 1 1 2 3 4 R R R R Avd 时 设 当 得400 max vd A p RRR 1 1 kRR11 143 RR 1 2 1 1 2 1 400 2 1 2 3 4 R R R R R 取 kkR 5 199 2 1400 2 kR200 2 kRR51 43 当最小电压增益时 为5 min vd A 精品文档 28欢迎下载28欢迎下载 1 2002 1 15 p R 取 kkRp99 4 4400 kRp100 取 电位器 可满足在 5 400 kRR51 43 kR200 2 kRp100 vd A 之间可调 14 INA2182 型仪用放大器电路如图所示 其中是外接电阻 1 它的 1 R 输入干扰电压 直流 输入信号 输入端电压VVC1 tVvv ii sin04 0 21 当时 求出 VtVv C sin04 0 1 VtVv C sin04 0 2 kR1 13 v 4 v 和的电压值 2 当输入电压时 要求 43 vv o vVVVVid01866 0 21 求此时外接电阻的阻值 VV5 1 R 精品文档 29欢迎下载29欢迎下载 解 1 利用虚短 1 vvA 2 vvB kR1 1 tmAmA tt R vv i BA R sin08 0 1 sin04 0 1 sin04 0 1 1 VttVtv sin04 2 1 sin08 0 25 sin04 0 1 3 VttVtv sin04 21 sin08 025 sin04 0 1 4 因 所以输出电压为tVvvv sin08 4 4334 34 RR tVvv sin08 4 340 说明仪用放大器可以抑制两输入端的共同干扰信号电压 c V 2 当 时 仪用放大器的增益为VV5 VVVVV idAB 01866 0 21 270 01866 0 5 id o v v v A 由教材式 2 4 9 可求 外接电阻代替图中 1 R 1 R 270 252 1 2 1 11 2 3 4 RR R R R Av 186 1 R 可选用一个的固定电阻和的电位器串联 1 R 100 1R 500 p R 精品文档 30欢迎下载30欢迎下载 15 如图所示为一增益线性调节运放电路 试推导该电路的电压增益 的表达式 21ii vvvA 解 为电压跟随器 有 1 A 2 A 11i vv 22i vv 利用理想运放的特性 有 33 4 3 4 2 43 1 32 2 3 1 31 pn oo oppo nno vv v R R v R vv R vv R v R vv 将上述方程联立求解 得 ooo v R RR vRvR 4 31 2212 11i vv 22i vv 精品文档 31欢迎下载31欢迎下载 故 31 42 21 RR RR vv v A ii o v 16 设计一反相加法器 使其输出电压 105 3147 4321iiii vvvvv 允许使用的最大电阻值为 280k 求各支路的电阻 解 设反响加法器各支路的电阻为 反馈支路电阻为 1 R 2 R 3 R 4 R 因输出电压等于各输入电压按不同比例相加之和 由 5 R 可写为 105 3147 4321iiii vvvvv 5 314 4 4 5 3 3 5 2 2 5 1 1 5 iiii v R R v R R v R R v R R v 由上式可知最大电阻应选为 故选 所以各支路电阻分别为 5 R kR280 5 k kR R40 7 280 7 5 1 k kR R20 14 280 14 5 2 k kR R80 5 3 280 5 3 5 3 k kR R28 10 280 10 5 4 由已计算出的电阻值 可画出设计的反相加法器电路如图 精品文档 32欢迎下载32欢迎下载 17 同相输入加法电路图如图 a b 所示 1 求图 a 中输出电压的表达 v 式 当时 应为多少 2 求图 b 中输出电压的表达式 4321 RRRR v v 当时 应为多少 321 RRR v 精品文档 33欢迎下载33欢迎下载 解 1 图 a 的输出电压为 p v R R v 1 3 4 式中 2 21 1 1 21 2 iip v RR R v RR R v 即 1 1 2112 213 4 ii vRvR RRR R v 若 则 4321 RRRR 21ii vvv 2 由于图 b 的 A 是电压跟随器 故输出电压为 A 同相端电压 p vv 而 精品文档 34欢迎下载34欢迎下载 313221 321231132 3 21213 21 2 31312 31 1 32321 32 3 213 21 2 312 31 1 321 32 RRRRRR vRRvRRvRR RRRRR RR v RRRRR RR v RRRRR RR v RRR RR v RRR RR v RRR RR v iii iii iiip 当时 则 321 RRR 3 1 321iii vvvv 18 加减运算电路如图所示 求输出电压的表达式 v 解 方法一 应用虚短概念和叠加原理 令 则0 43 ii vv 212 2 6 1 1 6 2 4 5 iiii vvv R R v R R v 精品文档 35欢迎下载35欢迎下载 5 3 O 句 d 句3 再令 则0 21 ii vv 43 43 4 534 53 3 543 54 11 3 11 6 5 720 5 7 1210 12 ii ii iip vv vv v RRR RR v RRR RR v 43 43 21 6 44 51 22 51 11 3 11 6 4 13 1 1 ii ii p vv vv v RR R v 将和叠加便得到总的输出电压 v v 4321 44 51 22 51 2 4 5 iiii vvvvvvv 方法二 用列节点方程0 pn ii 62 2 1 1 R vv R vv R vv onnini 54 4 3 3 R v R vv R vv ppipi 因 联立求解上述方程 结果与方法一一致 p vv 19 电路