浅谈对压力势能的理解

浅谈对压力势能理解 流体中压力势能的变化及飞机飞行原理浅谈对压力势能理解 流体中压力势能的变化及飞机飞行原理 当物体四周都受到向中间挤压的压力作用后 物体的体积一定缩小 物 体就有了反抗这种变化而要膨胀做功的本领 我们把这种本领叫做压力势 能 因此压力势能等于 E pV 我们以气体为例来说明压力势能是如何变化的 由理想气体状态方程 可知 压力势能 E pV nRT 一定量处于平衡态的气体 其状态与压强 p 体积 V 和温度 T 有关 但真实气体的状态通常十分复杂 而理想气体的状态方 程具有非常简单的形式 在普通状况 如标准状况 大多数实际气体的物理行 为近似于理想气体 在合理容限内 很多种气体 例如氢气 氧气 氮气 惰 性气体等等 以及有些较重气体 例如二氧化碳 都可以被视为理想气体 一 般而言 在较高温度 较低压强 气体的物理行为比较像理想气体 这是因为 对抗分子间作用力的机械功 与粒子的动能相比 变得较不显著 另外 分子 的大小 与分子与分子之间的相隔空间相比 也变得较不显著 因此气体的内 能只包括物体内所有分子无规则运动的动能 忽略分子之间由于作用力而产生 的势能 分子无规则运动的动能与温度有关 温度越高分子无规则运动的动能 就越大 也就是一定量的气体温度越高内能越大 在温度不变时 理想气体的压 力势能是不变的 实际生活中 当我们对气体压缩是做功时 气体温度 T 是升高的 气体的 体积 V 是缩小的 压缩气体做功后 气体的压力势能用 p1V1 nRT 1表示 没压 缩前 气体的压力势能用pV nRT 表示 由于我们忽略了对抗分子间作用力 的机械功 可见此时气体的压力势能就是气体的内能 那么我们做的功 W p1V1 pV nRT 1 nRT nR T1 T 由于我们对气体压缩做功的过 程就是气体压力势能增大的过程 即气体内能增大的过程 可见对于实际 生活中的气体压缩时 pV 的乘积是变大的 由上面的公式可推出 nR p1V1 T 1 pV T 推出p1 T1VP TV1 又由于 T1 T V V1 所以 T1V TV1 1 所以 p1 p 由此得出一个规律是 对于一定量的气体 压缩对于一定量的气体 压缩 气体做功时 气体的压力势能增大 内能增大 气体体积气体做功时 气体的压力势能增大 内能增大 气体体积 V 缩小 气体缩小 气体 的压强的压强 p 变大 反之 气体膨胀对外做功时 气体的压力势能变小 气体变大 反之 气体膨胀对外做功时 气体的压力势能变小 气体 内能变小 气体体积内能变小 气体体积 V 变大 气体的压强变大 气体的压强 p 变小 变小 这也可从微观方面由 气体压强产生的原因来解释 1 气体的压强是大量的气体分子频繁地碰撞 容器壁而产生的 2 气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上 的平均作用力 3 影响气体压强的两个因素 1 气体分子的平均动能 从宏观上看是气体的温度 2 单位体积内的分子数 即分子的密集程 度 从宏观上看是单位体积的气体的物质的量 摩尔数 可见压缩气 体后气体的温度高了 气体分子的平均动能大了 内能就大了 也就是气 体的压力势能变大了 气体的体积小了 单位体积的气体分子个数多了 所以气体的压强也变大了 再由宏观上看 气体的压力势能的大小由气体 的压强与气体的体积的乘积大小决定的 再由 E pV nRT 可知 气体压力 势能 内能 的大小由气体的物质的量 摩尔数 和温度及常数的乘积决定 的 对于流动的气体而言 要使气体的压强变大 我们也得压缩气体 使 气体的压力势能增大 当在气体运动方向的前方放一个阻挡气体运动的物 体时 在物体前方的气体被阻挡 气体速度变小 气体就被压缩了 气体 的压力势能变大 温度升高 单位体积的气体分子个数变多了 温度升高 了 气体的压强就变大了 同时物体的后方气体 单位体积的气体分子变 少 温度变小 气体的压强就变小 对于流动的气体由于体积的变化不易 看出 但速度的变化很容易感受到 因此我们常用 流动的气体速度变小流动的气体速度变小 时 温度升高 压强变大 流动的气体的速度变大时 温度降低 压强变时 温度升高 压强变大 流动的气体的速度变大时 温度降低 压强变 小 来判断流动气体压强的变化 小 来判断流动气体压强的变化 飞机是如何飞行上升的 我们只解释飞机的上升过程 飞机的机翼横 截面一般是前端圆钝 后端尖锐长 上表面拱起 下表面较平的形状 并且还有迎角 如图 1 当 飞机飞行上升时 下表面的气体由于迎角和前端 圆钝部分的前方的气体被压缩 压力势能 压强 变大 上表面后端的气体压力势能 压强 变小 气体变大的压力势能大于气体减小的压力势能 总的来说气体的压力势能 是变大的 气体的压力势能通过对飞机向上做功 使飞机的重力势能增大 所以飞机逐渐升高 总的来说 飞机上升过程的过程就是飞机发动机把燃 料燃烧的化学能转化成飞机的重力势能和克服空气阻力产生的热能的过程 在飞机的机翼上一般还安装有副翼和襟翼来改变空气的压力势能 操纵副 翼可使飞机滚转 放下襟翼能使机翼升力增大 飞机上升时的受力情况 如图 2 前端圆钝部分的前方的气体对 飞机的压力 F1 上表面后端的气体对 飞机的压力 F2 下表面的气体对飞机 的压力 F3 发动机对飞机的推力 F 推 飞机受到的重力 G 空气对飞机的 阻力 F 阻 来自空气的粘性阻力 我们把这六个力看成共点力 把飞 机看做质点 如图 3 以 飞机 质点作为原点 以水平方向作为横 坐标 x 竖直方向作为纵坐标 y 把这六个力分解 纵坐标上竖直向上的合 力就是使飞机上升的力 横坐标水平向前的合力就是使飞机加速向前的力 对于液体 以水为例 水的压力势能如何产生的呢 我们把水盛在容 器里 由于水具有流动性 水又受到重力 上方的大气向下的压力 容器 壁的阻力 就形成了对水向中间的压力 水的体积一定变小 这个变化很 小但一定有 水就反抗这种变化 而就有了对外膨胀做功的本领 这就是 水的压力势能 总之水的压力势能是来自地球的重力产生的 当我们把一 杯水带到太空的宇宙飞船上 使水处于失重状态 由 p gh 及此时此时 g 是是 0N kg 可知 水产生的压强是可知 水产生的压强是 0 帕帕 所以在 所以在太空中 失重的水不会产生压 强 也没有压力势能 由 E pV 可知在地球上 静止在容器中的水 其压力势能是不变的 p 是水产生的平均压强 由上面对气体压强的变化分析可知 当流动的水 速度变小时 水的体积一定变小 虽然这种变化很小但一定有 因此水的 压强此时变大 在前人研究流体时 采取了流体为不可压缩和无粘性的假 设 就得到违背事实的达朗伯佯谬 物体在流体中运动时的阻力等于零 但实际水的体积是变化的 这也是产生达朗伯佯谬的一个原因 对于流动 的水由于体积的变化很小很小 体积的变化不易看出 但速度的变化很容 易感受到 因此我们常用 流动的液体速度变小时 压强变大 速度变大流动的液体速度变小时 压强变大 速度变大 时 压强变小 来判断流动液体压强的变化 时 压强变小 来判断流动液体压强的变化 生活中的固体 在受到外来的压力的挤压时体积也会变小 但体积变化的 非常微小 由 W Fs 压强乘以受力面积乘以距离 pV 压力势能 E 可知 即使我们对固体施加较大的压力挤压 由于固体体积变化非常的微小 在压力 的方向上距离的变化也是非常的微小 我们对固体做的功非常的微小 由能量 的转化可知引起固体压力势能的变化也是非常小的