直线的点斜式方程学案VIP

1 3 2 1直线的点斜式方程 学案 直线的点斜式方程 学案 临清一中临清一中 朱朝艳朱朝艳 学习目标学习目标 1 1 知识与技能 知识与技能 1 理解直线方程的点斜式 斜截式的形式特点和适用范围 2 能正确利用直线方程的点斜式 斜截式求直线方程 2 2 过程与方法 过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 直线上的一点和直线的倾斜角的 基础上 通过师生探讨 得出直线的点斜式方程 3 3 情态与价值观 情态与价值观 教学中渗透数学中存在相互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问题 重点 重点 直线的点斜式方程 难点 难点 直线的点斜式方程应用 1 复习引入复习引入 1 已知直线的倾斜角 则直线的斜率是什么 2 过两点 A B 的直线的斜率是什么 11 x y 22 xy 3 如何在平面直角坐标系内确定一条直线 二 师生共研二 师生共研 问题问题 1 1 若直线 经过点 且斜率为 则此直线上任意一点的标l 000 P xyk P x y x y 满足的关系式是什么 思考并讨论 思考并讨论 1 点的坐标满足关系式 000 P xy 吗 0 0 yy k xx 2 2 点的坐标满足关系式吗 000 P xy 00 yyk xx 3 直线 上任意一点的坐标都满足关系式吗 l P x y 00 yyk xx 问题问题 2 2 若任意一点的坐标满足方程 则是否在经过 111 P x y 00 yyk xx 1 P 斜率为的直线 上 提示 阅读课本 提示 阅读课本 9292 页后四行 页后四行 000 P xykl 1 过点 斜率是的直线 上的点 其坐标都满足方程 000 P xykl 00 yyk xx 2 坐标满足方程的点都在经过 斜率为的直线 上 00 yyk xx 000 P xykl 在满足这两个条件的前提下 称方程为直线 的方程 00 yyk xx l 由于由直线上一定点一定点及其斜率斜率确定 所以我们把它叫做直线的点点 00 yyk xx 斜式方程斜式方程 简称点斜式点斜式 三 点斜式方程的应用三 点斜式方程的应用 例 直线 经过点 且倾斜角 求直线 的点斜式方程 并画出直l 0 2 3 P 0 45 l 线 l 练习 练习 1 经过点且倾斜角为的直线方程是什么 000 P xy 0 0 2 经过点且倾斜角为的直 000 P xy 0 90 线能用点斜式方程表示吗 3 练习 练习 1 已知直线 与 y 轴的交点为 其斜率等于 求直线 的方程 l 0 3 A3l 2 已知直线 与轴的交点为 其斜率等于 求直线 的方程 ly 0 Abkl 式中 b b 直线 在 y 轴上的截距截距 直线与 y 轴交点的纵坐标 l k k 直线 的斜率斜率l 所以这个方程也叫做直线的斜截式斜截式方程 点斜式方程和斜截式方程总结点斜式方程和斜截式方程总结 直线方程 过点斜率为 k 000 P xy 的 点斜式方程 过点斜率为 k 的 0 0 Pb 斜截式方程 方程形式 适用范围 练习 练习 1 求斜率是 2 在 y 轴上的截距是 3 的直线方程 2 求倾斜角是 在 y 轴上的截距是 5 的直线方程 0 60 3 求下列直线的斜率和在 y 轴上的截距 四 学生小结四 学生小结 1 本节课我们学习了哪些知识 2 直线方程的点斜式 斜截式的形式特点和适用范围是什么 1 23yx 2 27yx 4 五 达标检测五 达标检测 1 写出下列直线的点斜式方程 1 经过点 A 3 1 斜率是2 2 经过点 B 倾斜角是 30 2 2 2 1 已知直线的点斜式方程是 y 2 x 1 那么直线的斜率为 倾斜角为 2 斜率为 在 y 轴上的截距是 2 的直线方程是 3 2 3 求下列直线的斜率和在 y 轴上的截距 y