淮安市淮安区2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 江苏省淮安市淮安区江苏省淮安市淮安区 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷学年度七年级上学期期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 共计分 共计 16 分 在每小题所给的四个选项中 恰有一项分 在每小题所给的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题卡上是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题卡上 1 2 的绝对值是 A 2B 2C D 2 下列各式计算正确的是 A 6a a 6a2B 2a 5b 3ab C 4m2n 2mn2 2mnD 3ab2 5b2a 2ab2 3 某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查 估计全国大约有 6500000 人选择 观看江苏卫视 最强大脑 将 6500000 用科学记数法表示应为 A 6 5 106B 6 5 107C 65 105D 0 65 107 4 下列关于单项式 的说法中 正确的是 A 系数是 次数是 3B 系数是 次数是 4 C 系数是 5 次数是 3D 系数是 5 次数是 4 5 下列方程中 解为 x 2 的方程是 A x 6 2xB 4 2 x 1 1C 3x 2 3D x 1 0 6 下列四个平面图形中 不能折叠成无盖的长方体盒子的是 A B C D 7 将一个直角三角板绕直角边旋转一周 则旋转后所得几何体是 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 A 圆柱 B 圆C 圆锥 D 三角形 8 下列说法正确的是 A 两点之间的距离是两点间的线段 B 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共计分 共计 30 分 不需写出解答过程 请把正确答案直接分 不需写出解答过程 请把正确答案直接 写在答题卡相应的位置上写在答题卡相应的位置上 9 已知 x 3 y 2 且 xy 0 则 x y 的值为等于 10 已知一个角的度数为 18 20 32 则这个角的余角为 11 已知整式 x2 2x 6 的值为 9 则 2x2 4x 6 的值为 12 已知方程 a 4 x a 3 2 0 是关于 x 的一元一次方程 则 a 13 规定符号 的意义为 a b ab a b 1 那么 2 5 14 如图 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后 相对面上两个数之和为 0 则 x 2y 15 钟表在 3 点 20 分时 它的时针和分针所成的锐角的度数是 16 一列单项式按以下规律排列 x 3x2 5x2 7x 9x2 11x2 13x 则第 2016 个单项式应 是 17 下列四个生活 生产现象 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行所在的直线 从 A 地到 B 地 架设电线 总是尽可能沿着线段 AB 架设 把弯曲的公路改直 就能缩短路程 其中可用定理 两点之间 线段最短 来解释的现象有 填序号 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 18 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 35 则 DBC 为 度 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 共计小题 共计 74 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的演分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的演 算步骤 证明过程或文字说明算步骤 证明过程或文字说明 19 计算 1 17 8 2 4 3 2 9 5 3 2 2 4 20 解方程 1 3x 5x 14 2 1 21 先化简下式 再求值 5 3a2b ab2 4 ab2 3a2b 其中 a 2 b 3 22 如图 点 P 是 AOB 的边 OB 上的点 1 过点 P 画 OA 的垂线 垂足为 H 2 过点 P 画 OB 的垂线 交 OA 于点 C 3 线段 PH 的长度是点 P 到直线 的距离 是点 C 到直线 OB 的距离 线段 PH PC 长度的大小关系是 PH PC 填 不能确定 23 已知关于 x 的方程 2x 5 1 和 a x 3 a x 的解相同 求 a2 1 的值 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 24 某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务 如果每天生产服装 20 套 那么就比订货任 务少生产 100 套 如果每天生产服装 23 套 那么就可超过订货任务 20 套 问原计划多少天完成 这批服装的订货任务是多少套 25 已知线段 AB 20cm 直线 AB 上有一点 C 且 BC 6cm M 是线段 AC 的中点 试求 AM 的 长度 提示 先画图 26 1 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图 1 请在图 2 的方格中画出该几何体的俯视图和 左视图 2 用小立方体搭一个几何体 使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致 则这样的几 何体最少要 个小立方块 最多要 个小立方块 27 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 72 射线 OE 在 BOD 的内部 DOE 2 BOE 1 求 BOE 和 AOE 的度数 2 若射线 OF 与 OE 互相垂直 请直接写出 DOF 的度数 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 江苏省淮安市淮安区江苏省淮安市淮安区 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学年度七年级上学期期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 共计分 共计 16 分 在每小题所给的四个选项中 恰有一项分 在每小题所给的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题卡上是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题卡上 1 2 的绝对值是 A 2B 2C D 考点 绝对值 分析 根据绝对值的定义 可直接得出 2 的绝对值 解答 解 2 2 故选 B 点评 本题考查了绝对值的定义 关键是利用了绝对值的性质 2 下列各式计算正确的是 A 6a a 6a2B 2a 5b 3ab C 4m2n 2mn2 2mnD 3ab2 5b2a 2ab2 考点 合并同类项 分析 根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可 解答 解 A 6a a 7a 6a2 故 A 错误 B 2a 与 5b 不是同类项 不能合并 故 B 错误 C 4m2n 与 2mn2不是同类项 不能合并 故 C 错误 D 3ab2 5ab2 2ab2 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查的知识点为 同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 合并同类项的方法 字母和字母的指数不变 只把系数相加减 不是同类项的一定不能合并 3 某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查 估计全国大约有 6500000 人选择 观看江苏卫视 最强大脑 将 6500000 用科学记数法表示应为 A 6 5 106B 6 5 107C 65 105D 0 65 107 考点 科学记数法 表示较大的数 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看 把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 6500000 用科学记数法表示为 6 5 106 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 下列关于单项式 的说法中 正确的是 A 系数是 次数是 3B 系数是 次数是 4 C 系数是 5 次数是 3D 系数是 5 次数是 4 考点 单项式 分析 根据单项式系数和次数的概念求解 解答 解 单项式 的系数为 次数为 4 故选 B 点评 本题考查了同类项的知识 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 一个单项式中所有字 母的指数的和叫做单项式的次数 5 下列方程中 解为 x 2 的方程是 A x 6 2xB 4 2 x 1 1C 3x 2 3D x 1 0 考点 一元一次方程的解 专题 计算题 分析 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 把 x 2 代入各个方程进行进行检验 看能否使方程的左右两边相等 解答 解 将 x 2 分别代入四个选项得 A 左边 x 6 2 6 4 右边 2x 2 2 4 所以 A 正确 B 左边 4 2 x 1 2 右边 1 所以 B 错误 C 左边 3x 2 6 2 4 右边 3 所以 C 错误 D 左边 x 1 1 1 2 右边 0 所以 D 错误 故选 A 点评 本题主要考查了方程的解的定义 要熟练掌握此内容 6 下列四个平面图形中 不能折叠成无盖的长方体盒子的是 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 分析 利用长方体及其表面展开图的特点解题 解答 解 选项 B C D 都能折叠成无盖的长方体盒子 选项 A 中 上下两底的长与侧面的边长不符 所以不能折叠成无盖的长方体盒子 故选 A 点评 解决这类问题时 不妨动手实际操作一下 即可解决问题 7 将一个直角三角板绕直角边旋转一周 则旋转后所得几何体是 A 圆柱 B 圆C 圆锥 D 三角形 考点 点 线 面 体 分析 根据面动成体 可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥 解答 解 圆锥的轴截面是直角三角形 因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线 为轴旋转一周得到 故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥 故选 C 点评 本题主要考查线动成面的知识 学生应注意空间想象能力的培养 解决本题的关键是掌握 各种面动成体的特征 8 下列说法正确的是 A 两点之间的距离是两点间的线段 B 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点 平行公理及推论 线段的性质 两点之间线段最短 垂线 分析 根据线段 垂线 平行线的相关概念和性质判断 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 解答 解 A 两点之间的距离是指两点间的线段长度 而不是线段本身 错误 B 在同一平面内 与同一条直线垂直的两条直线平行 错误 C 同一平面内 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 应强调 直线外 错误 D 这是垂线的性质 正确 故选 D 点评 本题主要考查公理定义 熟练记忆公理和定义是学好数学的关键 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共计分 共计 30 分 不需写出解答过程 请把正确答案直接分 不需写出解答过程 请把正确答案直接 写在答题卡相应的位置上写在答题卡相应的位置上 9 已知 x 3 y 2 且 xy 0 则 x y 的值为等于 1 考点 有理数的乘法 绝对值 有理数的加法 分析 若 x 3 y 2 则 x 3 y 2 又有 xy 0 则 xy 异号 故 x y 1 解答 解 x 3 y 2 x 3 y 2 xy 0 xy 符号相反 x 3 y 2 时 x y 1 x 3 y 2 时 x y 1 点评 本题考查绝对值的化简 正数的绝对值是其本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对 值是 0 10 已知一个角的度数为 18 20 32 则这个角的余角为 73 41 28 考点 余角和补角 度分秒的换算 分析 根据和为 90 的两个角互为余角即可得到结论 解答 解 90 18 20 32 73 41 28 故答案为 73 41 28 点评 本题主要考查余角和补角的知识点 两个角之和为 90 两角互余 本题比较基础 比较 简单 11 已知整式 x2 2x 6 的值为 9 则 2x2 4x 6 的值为 0 考点 代数式求值 分析 依题意列出方程 x2 2x 6 9 则求得 x2 2x 3 所以将其整体代入所求的代数式求值 解答 解 依题意 得 x2 2x 6 9 则 x2 2x 3 则 2x2 4x 6 2 x2 2x 6 2 3 6 0 故答案是 0 点评 本题考查了代数式求值 注意运用整体代入法求解 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 12 已知方程 a 4 x a 3 2 0 是关于 x 的一元一次方程 则 a 4 考点 一元一次方程的定义 分析 根据一元一次方程的定义 得出 a 3 1 注意 a 4 0 进而得出答案 解答 解 由题意得 a 3 1 a 4 0 解得 a 4 故答案为 4 点评 此题主要考查了一元一次方程的定义 正确把握定义得出是解题关键 13 规定符号 的意义为 a b ab a b 1 那么 2 5 2 考点 有理数的混合运算 专题 新定义 分析 根据题中的新定义化简所求式子 计算即可得到结果 解答 解 根据题意得 2 5 2 5 2 5 1 10 2 5 1 2 故答案为 2 点评 此题考查了有理数的混合运算 弄清题中的新定义是解本题的关键 14 如图 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后 相对面上两个数之和为 0 则 x 2y 6 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 分析 利用正方体及其表面展开图的特点 根据相对面上的两个数之和为 0 也就是互为相反数 求出 x y 的值 从而得到 x 2y 的值 解答 解 解 将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后 可知标有数字 2 的面和标有 x 的 面是相对面 标有数字 4 的面和标有 y 的面是相对面 相对面上两个数之和为 0 x 2 y 4 x 2y 2 2 4 2 8 6 故答案为 6 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 点评 本题考查了正方体的展开图形 注意从相对面入手 分析解答问题 15 钟表在 3 点 20 分时 它的时针和分针所成的锐角的度数是 20 考点 钟面角 专题 应用题 分析 利用钟表表盘的特征解答 钟表表盘共有 12 个数字 每个数字之间的夹角是 30 表盘上 共有 60 个格 每格之间的度数为 6 以此可以计算出 3 点 20 分时 时钟的分针和时针的夹角 解答 解 在 3 点 20 时时针指向数字 3 与 4 的之间 距 4 有 60 20 格 分针指向 4 钟表 12 个数字 每相邻两个数字之间的夹角为 30 3 20 点整分针与时针的夹角是 60 20 6 20 度 故答案为 20 点评 本题考查钟表分针所转过的角度计算 在钟表问题中 常利用时针与分针转动的度数关系 分针每转动 1 时针转动 并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 16 一列单项式按以下规律排列 x 3x2 5x2 7x 9x2 11x2 13x 则第 2016 个单项式应 是 4032x2 考点 单项式 专题 规律型 分析 根据单项式的规律 n 项的系数是 2n 1 次数的规律是每三个是一组 分别是 1 次 2 次 2 次 可得答案 解答 解 2016 3 672 第 2016 个单项式应是 2 2016 x2 故答案为 4032x2 点评 本题考查了单项式 观察式子 发现规律是解题关键 17 下列四个生活 生产现象 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行所在的直线 从 A 地到 B 地 架设电线 总是尽可能沿着线段 AB 架设 把弯曲的公路改直 就能缩短路程 其中可用定理 两点之间 线段最短 来解释的现象有 填序号 考点 线段的性质 两点之间线段最短 分析 由题意 认真分析题干 运用线段的性质直接做出判断即可 解答 解 现象可以用两点可以确定一条直线来解释 现象可以用两点之间 线段最短来解释 故答案为 点评 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质 应注意理解区分 18 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 35 则 DBC 为 55 度 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 考点 翻折变换 折叠问题 角平分线的定义 角的计算 对顶角 邻补角 专题 计算题 分析 根据翻折的性质可知 ABE A BE DBC DBC 又 ABE A BE DBC DBC 180 ABE 35 继而即可求出答案 解答 解 根据翻折的性质可知 ABE A BE DBC DBC 又 ABE A BE DBC DBC 180 ABE DBC 90 又 ABE 35 DBC 55 故答案为 55 点评 此题考查翻折变换的性质 三角形折叠以后的图形和原图形全等 对应的角相等 得出 ABE A BE DBC DBC 是解题的关键 难度一般 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 共计小题 共计 74 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的演分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的演 算步骤 证明过程或文字说明算步骤 证明过程或文字说明 19 计算 1 17 8 2 4 3 2 9 5 3 2 2 4 考点 有理数的混合运算 分析 1 先算乘除 再算加减即可 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减即可 解答 解 1 原式 17 4 12 9 2 原式 9 15 4 4 9 15 1 7 点评 本题考查的是有理数的混合运算 熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 20 解方程 1 3x 5x 14 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 2 1 考点 解一元一次方程 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 1 方程移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 2 方程去分母 去括号 移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 解答 解 1 移项合并得 2x 14 解得 x 7 2 去分母得 3 x 1 6 2 x 2 去括号得 3x 3 6 2x 4 移项合并得 5x 5 解得 x 1 点评 此题考查了解一元一次方程 熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 先化简下式 再求值 5 3a2b ab2 4 ab2 3a2b 其中 a 2 b 3 考点 整式的加减 化简求值 分析 本题应对方程去括号 合并同类项 将整式化为最简式 然后把 a b 的值代入即可 注 意去括号时 如果括号前是负号 那么括号中的每一项都要变号 合并同类项时 只把系数相加减 字母与字母的指数不变 解答 解 5 3a2b ab2 4 ab2 3a2b 15a2b 5ab2 4ab2 12a2b 3a2b ab2 当 a 2 b 3 时 原式 3 2 2 3 2 32 36 18 54 点评 本题考查了整式的化简 整式的加减运算实际上就是去括号 合并同类项 这是各地 2016 届中考的常考点 22 如图 点 P 是 AOB 的边 OB 上的点 1 过点 P 画 OA 的垂线 垂足为 H 2 过点 P 画 OB 的垂线 交 OA 于点 C 3 线段 PH 的长度是点 P 到直线 AO 的距离 CP 是点 C 到直线 OB 的距离 线段 PH PC 长度的大小关系是 PH PC 填 不能确定 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 考点 作图 基本作图 垂线段最短 点到直线的距离 分析 1 利用直角三角板一条直角边与 AO 重合 沿 AO 平移 使另一直角边过 P 再画直线 与 AO 的交点记作 H 即可 2 利用直角三角板一条直角边与 BO 重合 沿 BO 平移 使另一直角边过 P 再画直线 与 AO 的交点记作 C 即可 3 根据点到直线的距离 直线外一点到直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段最 短可得答案 解答 解 1 2 如图所示 3 线段 PH 的长度是点 P 到直线 AO 的距离 CP 是点 C 到直线 OB 的距离 线段 PH PC 长度的大小关系是 PH PC 故答案为 PH CP 点评 此题主要考查了基本作图 关键是掌握垂线的画法 以及垂线段最短 点到直线的距离的 定义 23 已知关于 x 的方程 2x 5 1 和 a x 3 a x 的解相同 求 a2 1 的值 考点 同解方程 分析 分别解出两方程的解 两解相等 就得到关于 a 方程 从而可以求出 a 值 再根据代数式 求值 可得答案 解答 解 由 2x 5 1 得 x 2 由 a x 3 a x 得 x 由关于 x 的方程 2x 5 1 和 a x 3 a x 的解相同 得 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 2 解得 a 当 a 时 a2 1 2 1 点评 本题考查了同解方程 本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程 要正确理解方程解的含 义 24 某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务 如果每天生产服装 20 套 那么就比订货任 务少生产 100 套 如果每天生产服装 23 套 那么就可超过订货任务 20 套 问原计划多少天完成 这批服装的订货任务是多少套 考点 一元一次方程的应用 分析 设原计划用 x 天完成任务 根据题意可得 等量关系为订货任务是一定的 据此列方程求 解 然后求出订货任务 解答 解 设原计划 x 天完成 根据题意列方程得 20 x 100 23x 20 解得 x 40 20 x 100 20 40 100 900 即计划 40 天完成 这批服装订货任务是 900 套 点评 考查了一元一次方程的应用 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合适的等量 关系 列方程求解 25 已知线段 AB 20cm 直线 AB 上有一点 C 且 BC 6cm M 是线段 AC 的中点 试求 AM 的 长度 提示 先画图 考点 两点间的距离 分析 分类讨论 C 在线段 AB 上 C 在线段 AB 的延长线上 根据线段的和差 可得 AC 的长 根据线段中点的性质 可得答案 解答 解 当 C 在线段 AB 上时 如图 1 由线段的和差 得 C AB BC 20 6 14 由 M 是线段 AC 的中点 得 AM AC 14 7cm 当 C 在线段 AB 的延长线上时 如图 2 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 由线段的和差 得 AC AB BC 20 6 26 由 M 是线段 AC 的中点 得 AM AC 26 13cm 综上所述 AM 的长为 7cm 或 13cm 点评 本题考查了两点间的距离 利用线段的和